多主体互动视角下工业企业低碳转型演化博弈研究

丁一宁，崔立志

(安徽工业大学 商学院，安徽 马鞍山 243032)

工业是我国国民经济的核心支柱产业，改革开放40多年来，我国工业以年均10.28%①的增长率推动经济高速增长，但工业作为主要能源消耗部门，带来的环境污染问题也十分突出。随着全球温室气体的排放增加和气候变化问题的加剧，实现经济低碳发展已成为众多国家及企业的共同目标，实施低碳经济发展模式也成为了工业企业面临严峻环境问题的主要解决方案[1]。2020年，在七十五届联合国大会一般辩论上，国家主席习近平提出努力争取2060年前实现“碳中和”。由于工业企业在中国国民经济中的主体作用，工业企业低碳转型对实现低碳经济的目标举足轻重[2]。在此背景下，有学者围绕低碳经济转型主体间的博弈行为展开研究，史竹琴[3]从利益相关者视角出发，构建园区和园区内企业的动态演化博弈模型，得出园区低碳监管成本和企业低碳技术研发成本会影响博弈结果。有些研究从政策涉及的最直接主体即政府和企业出发引入第三个主体[4]，但有些文献对于三方参与主体的研究局限在所要研究的主要两者。张伟等[5]以政府不同监管模式为研究前提，从企业和政府两者博弈的角度出发，得到其稳定策略。有学者引入第三方作为博弈的约束条件，并对比了有约束和无约束下的博弈结果[6]。

针对我国企业低碳转型的环境政策优化问题，蒋丹[7]建立了中央政府、地方政府和高碳企业三方为博弈主体的动态博弈模型，得出低碳环境政策的优化需要中央政府、地方政府以及高碳企业三方的协同合作。除了企业和政府，有学者认为某种产品的消费者或公众也是博弈重要参与主体。初钊鹏等[8]认为在环境规制的过程中，如果把公众参与作为外生机制，并以此为前提研究政府与企业的博弈，那么公众作为第三方的参与作用无法获得满意的解释，因此引入三方纯策略和混合策略博弈模型，对企业、政府和公众三者的行为进行博弈分析。DUAN W等[9]基于两种系统动力学，比较研究所建立的两种模型下政府、企业和公众三方对于环境规制博弈策略选择的不同。曹霞[10]选取政府、企业和消费者作为演化博弈的主体，根据各主体所做出的最大化利益选择构建了三方演化博弈模型。关于博弈问题的研究方法也在不断演进，从完全理性假设下的经典博弈到有限理性假设下的演化博弈，从合作博弈[11]到非合作博弈[8,12]，从静态的定性分析与社会调查方法[13-14]再到动态博弈。工业企业低碳转型过程可以看作涉及多方主体的博弈，各主体的行为选择也是利益结果分配的过程。

有少数文献以完全理性的假定来讨论博弈参与主体的策略选择，以期寻找理想的博弈均衡状态，但以各参与主体是有限理性为前提会更具有现实意义。有些文献对公众参与下的主体环境行为关注不足，公众参与环境监管的作用机理没有明显体现，在工业企业低碳转型过程中，公众参与也是需要考虑的影响因素之一。因此，本文基于演化博弈理论，建立政府、工业企业以及公众之间的演化博弈模型，分析工业企业低碳转型过程中博弈参与方演化稳定策略，并研究不同参数条件下各参与主体的策略变化，以及公众参与程度对演化均衡结果的影响，以期为政府促进工业企业低碳转型的政策改进提供理论依据。

一、模型构建

本文选取政府、工业企业和公众作为博弈参与主体，除满足有限理性人假设外，假定企业低碳转型生产的产品与原来产品在外观、质量上并无差异，公众是否购买环保产品主要受价格影响，除此之外，还有公众对污染是否忍受的情况。为简化分析，以上两种情况统以公众是否参与来构建说明。三方博弈策略主要为政府(监管，不监管)，企业(转型，不转型)，公众(参与，不参与)。以风险回避者假定来构建模型，三方博弈树如图1。

图1 工业企业低碳转型三方博弈图

1.变量说明

(1)政府的损益变量

(2)工业企业的损益变量

(3)公众的损益变量

α：政府监管的概率，1-α：政府不监管的概率；β：工业企业低碳转型的概率，1-β：工业企业不低碳转型的概率；γ：公众参与环境保护的概率，1-γ：公众不参与环境保护治理的概率；其中，α、β、γ的取值范围为0到1。

2.支付矩阵

根据以上变量构建，可以得出三方支付矩阵如表1所示。

表1 三方支付矩阵

3.期望收益函数

根据支付矩阵可以得到政府、工业企业、公众三方的期望收益如下：

(1)政府的期望收益

从政府是否采取监管行为出发，分别可以得到政府监管时的期望收益U11和政府不监管时的期望收益U12，并由此计算出政府在博弈中的平均期望收益U1，可得式(1)、式(2)、式(3)。

U1=αU11+(1-α)U12

(1)

(2)

U12=π1

(3)

(2)企业的期望收益

根据支付矩阵，可得企业低碳转型时的期望收益和企业不转型时的期望收益分别为U21、U22，令企业的平均期望收益为U2，得式(4)、式(5)、式(6)。

U2=βU21+(1-β)U22

(4)

(5)

U22=π2-C2-S2

(6)

(3)公众的期望收益

公众参与环保时的期望收益为U31，公众不参与环保时的期望收益为U32，公众的平均期望收益为U3，得式(7)、式(8)、式(9)。

U3=γU31+(1-γ)U32

(7)

(α-1)S3+π3+Δπ3

(8)

U32=π3

(9)

4.三方博弈复制动态方程

政府选择监管策略的复制动态方程[16-17]为：

(10)

企业选择低碳转型的复制动态方程为：

(11)

公众选择参与环保的复制动态方程为：

(12)

由式(10)、式(11)、式(12)可得式(13)、式(14)、式(15)。

(13)

S2-ΔC2]

(14)

(α-1)S3+Δπ3]

(15)

二、博弈均衡分析

博弈是否存在策略均衡是构建博弈矩阵后所要进一步研究的问题，所谓策略均衡是指参与主体在某种策略选择下，不会再单独偏离所做出选择的一种状态组合。本文中，理想博弈均衡解的存在需要满足一定条件。

1.演化博弈均衡解

令：F(α)=0，F(β)=0，F(γ)=0。

上述解构成了演化博弈的边界，除此之外还存在满足下面条件的均衡解：

(16)

(17)

(18)

可求得的解为：

(19)

(20)

(21)

复制动态方程稳定性定理表明，各主体复制动态微分方程等于零，且其对主体行为概率的偏导小于零时，求解结果为演化稳定策略。下面分别分析三者行为选择的渐进稳定性。

(1)政府的渐进稳定性

由F(α)=0，可得解α′=0，α′=1，

(22)

当上述两条件均不满足时，可以分为以下两种情况：

(2)企业的渐进稳定性

由F(β)=0，可得解β′=0，β′=1，

(23)

当上述条件均不满足时，又可分为以下两种情况：

(3)公众的渐进稳定性

由F(γ)=0，可得解γ′=0，γ′=1，

(α-1)S3+Δπ3]

(24)

当上述条件均不满足时，又可分为以下两种情况：

2.均衡解的稳定性

在动态演化过程中，并不能直接判断出政府、工业企业、公众三者的群体演化最终趋于哪个均衡点。从Hirshleifer的概念出发可以得出平衡点成为动态演化均衡点的条件，即存在某动态的平衡点，轨线从此平衡点任意小领域出发且轨线最终都趋向于该平衡点时，称此平衡点为演化的均衡点。系统在均衡点的局部稳定性通过雅克比矩阵来分析，系统的雅克比矩阵为：

(25)

可根据上述分析求得雅克比矩阵中的元素，本文不再赘述。可知，系统中存在(0，0，0)(0，0，1)(0，1，0)(1，0，0)(1，1，0)(1，0，1)(0，1，1)(1，1，1)八个特殊的平衡点，以(1，1，1)为例讨论系统的渐进稳定性。当均衡点为(1，1，1)时，解得矩阵特征值为：

(26)

若要均衡点(1，1，1)渐进稳定，需满足上述矩阵所得特征值均为负数。同理也可得其他各平衡点的稳定性，如表2所示。

表2 均衡解的稳定性

三、仿真模拟

根据复制动态方程及约束条件，运用MATLAB仿真模拟主体在上述(1，1，1)策略渐进稳定均衡解的情况下，重要参数变化对三方演化结果的影响。设置初始时间为0，演化结束时间为100，然后根据条件取参数值。策略的初始值设定为(0.4，0.3，0.6)，其余各参数取值均在表3中。

表3 各参数取值表

仿真实验结果见图2-图6。其中，X1表示政府选择“监管”策略的动态，X2表示企业选择“低碳转型”的策略动态，X3表示公众选择“参与”策略的动态。

公众对于环境污染的关注程度逐渐增加但不代表其真正付诸行动[18]，因此公众对于环保参与的初始值值得讨论。减小公众参与策略的初始值以考虑公众策略初始点不同时对演化结果的影响，其他条件不变，取三方策略初始值为(0.4，0.3，0.2)，动态演化结果如图3所示。由于公众的初始参与意愿不高，在短时间内公众对环保消极应对，与图2相比，公众的参与意愿在演化时间为20后才达到稳定状态。

图2 三方均衡动态演化

图3 减小公众参与初始值系统演化

当ΔC2增大，设定参数ΔC2=0.9，各参数取值如表3中的取值2所示。此时企业附加成本大于企业低碳转型时所得到的综合收益，动态演化结果如图4所示。结果说明，出于利益最大化考虑，即使政府对进行低碳转型的企业采取扶持策略的意愿很强，企业也会消极对待。三方合作瓦解，系统最终趋于不稳定状态。

图4 增大企业附加成本系统演化

当Δπ3增大时，取Δπ3=0.7，各参数如表3中取值3所示，此时公众的附加效用较大，动态演化结果如图5所示。结果说明，出于理性考虑，公众对环保参与的意愿迅速升高，与图2和图3中公众的参与结果相比，公众对于环保参与更加积极，三方演化结果最终趋于理想状态。

图5 增大公众附加效用系统演化

图6 增大政府对公众转移支付系统演化

政府对公众的转移支付增加时，工业企业和公众的策略选择受到的影响相对较大。在初始状态下，政府的参与意愿在短暂提高后下降，企业和公众的参与意愿跟随政府的态度做出反应。观察到在设定的演化时间结束时，三者行为有所改变，因此延长演化结束时间为200，发现三方的策略选择最终并未趋于稳定。可以得出，政府如果为了增强公众参与意愿而增加对公众的转移支付，政府监管的成本也会随之增加，过多的成本投入会使政府选择监管策略时的收益小于成本，那么政府最终会选择不监管策略，三方合作瓦解。

四、结论及建议

本文首先构建了政府、工业企业、公众在不同策略选择下的支付矩阵，讨论了策略选择趋于均衡的条件，并仿真模拟了三方动态策略趋于稳定的不同结果。研究表明，只有在满足一定条件时动态博弈才会最终演化为“政府监管，企业转型，公众参与”的理想结果。这些条件及结果为我国工业企业低碳转型的政策优化提供了一些思路。

第一，政府的政策制定要有理性预期，制定有效的目标和计划，讲求方法和条理，否则可能会出现政府积极制定政策参与监管而企业和公众并不积极参与的情况。在博弈中，某个参与主体的行为决策均会对其他参与主体产生影响，政府要充分发挥主导作用，建立环保督查长效机制，坚定监管决心，坚定不移的走低碳道路，制定相关政策以减少碳排放。

第二，企业的附加成本会影响企业的策略选择，因此，企业要降低附加成本，提升低碳技术创新能力，同时政府要加大对转型企业的扶持力度和对企业的激励[19]，加强对公众环保的宣传。工业企业对于经济发展和人们的生活都发挥着至关重要的作用，企业要增强社会责任感，充分认识到其在低碳转型中的主体作用，承担起自身应有的社会责任。

第三，公众的参与积极性易受其他主体行为策略的影响，在政府和企业持积极态度且公众初始参与意愿较高的情况下，三方才会迅速达到稳定的均衡状态。为此，需要政府主导制定相应政策，逐步简化举报和监管程序，加强公众参与意愿，完善公众参与制度，加快环保监管体制建设，放开碳排放监管权，提高公众参与积极性。

注释