约束稀疏脉冲反演在煤层厚度预测中的应用

张晨林

(中国煤炭地质总局地球物理勘探研究院，河北涿州 072750)

0 引言

煤层厚度变化对煤矿开采具有重要影响，准确地查清煤层厚度的变化趋势对煤炭资源储量的估算和煤矿开采方式具有重大意义。目前预测煤层厚度变化趋势的方法主要有以钻孔煤层厚度为依据的内插法、单一振幅属性预测、地震多属性预测、神经网络预测、地质统计学反演预测、谱距法反演预测等。而波阻抗本身可以直接反映岩层物性,可以清晰分辨岩层分布空间[1]。利用波阻抗反演结果可以很好地计算出煤层厚度，同时又保证了纵向和横向的精度。

1 煤厚预测的理论基础

约束稀疏脉冲反演(CSSI)是基于稀疏脉冲反褶积基础上的递推反演方法[2]，利用地震解释层位和测井约束控制波阻抗的趋势和幅值范围，脉冲算法产生了宽带结果，恢复了缺失的部分低频和高频成分[3-4]。约束稀疏脉冲反演最小误差函数(目标函数)：

J=∑|ri|p+λq∑(di-si)q+α2∑(ti-zi)2

(1)

式中：J为目标函数；ri为反射系数采样；λ为实际地震与合成地震记录残差权重因子；di为地震道数据采样：si为合成地震道数据采样；α为趋势权重因子，一般取α=1；ti为根据井资料定义的波阻抗趋势采样；zi为介于井约束的最大和最小波阻抗之间的波阻抗采样；p、q为L模因子，一般情况下取p=1，q=2；i是地震道采样点序号；第一项为反射系数绝对值求和，第二项为实际地震道与合成记录道之差平方，第三项为定义的趋势约束与波阻抗之差的平方和。

λ值体现了实际地震道与合成地震道之间的相关程度[5-7]。当λ值较低时，强调稀疏性，会导致反演成果分辨率较低，体现的地质异常细节较少，残差较大。而当λ值过高时，则追求较小残差时，会导致反演剖面信噪比较低，且忽略了波阻抗变化的低频信息[8-10]。因此，为了获得较为准确的反演成果需要选取确定一个合适的λ值。

2 研究区概况

研究区总体为一走向北东、倾向南东的单斜构造，地层除上奥陶统至下石炭统及侏罗系、白垩系缺失外，其他地层均有发育。含煤地层主要为石炭系、二叠系。区内含煤岩系平均厚度760.3m。该含煤岩系共含煤26层，煤层总厚度平均约15.73m，本次研究目标为预测二1煤层厚度变化趋势。二1煤层为全区可采煤层，煤层厚度由0.71～11.32m不等，平均煤层厚度5.21m，煤层结构比较简单，大部区域不含夹矸，局部含1～2层夹矸。

3 地球物理响应特征分析

为了更好的利用测井资料，首先对测井曲线进行分析，计算可以更好反映煤层岩性、物性以及其他地球物理响应特征的测井曲线[11-12]。

首先，通过对测井曲线的对比分析可知，研究区煤层具有“三高两低”的测井响应特征：即声波时差测井曲线、中子孔隙度测井曲线、电阻率(三种测井曲线)测井曲线在煤层处呈现异常高值；密度测井曲线、自然伽马(两种测井曲线)测井曲线呈现异常低值[13-15](图1)。

图1 研究区JZ-04井测井曲线煤层响应特征分析

本区煤层围岩主要以砂岩、泥岩为主，通过研究区内多口钻孔的测井曲线的交会分析(图2)可知，砂岩、泥岩波阻抗>6 200(g·cm-1·m·s-1)，煤岩波阻抗<6 200(g·cm-1·m·s-1)，煤层处波阻抗低值异常十分明显，煤层与砂泥岩可以通过波阻抗值大小进行有效区分，因此可以通过波阻抗反演对煤层及围岩进行岩性解释。

图2 研究区波阻抗与测井曲线交会图

4 煤厚预测方法步骤

依据前文的测井曲线分析，选用约束稀疏脉冲反演进行确定性反演。

根据工区内地质、地震资料的实际情况，本文采用流程如下(图3)。

图3 稀疏脉冲反演预测煤厚技术流程

1)通过测井曲线分析，把握煤层的岩性-电性特征，准确标定煤层。

2利用多重测试方法，保证子波提取和地质建模的正确性，确保反演质量。

3)选择最佳反演参数和最佳计算方法，对全区进行反演处理，进而进行煤层厚度预测。

(1)子波提取

首先利用35Hz标准雷克子波进行单井标定，再提取井旁道地震子波，根据井旁道地震子波制作的合成记录，并通过对比合成地震记录以及实际地震数据对测井数据进行修正，如此反复多次直到求出一个满足要求的地震子波。根据多井地震子波，计算全区平均子波，利用该平均子波进行后续地震数据波阻抗反演(图4)。

图4 研究区多井地震平均子波属性

(2)初始模型的建立

为了弥补地震直接反演结果中缺失的10Hz以下的低频成分，需要利用其它资料来对低频成分进行补偿。符合实际地质条件初始波阻抗模型的建立，可以很大程度上减少反演结果的多解性。众所周知，测井资料具有纵向高分辨率的特点，但是不具有横向分辨率，而地震资料具有横向高分辨率，但是纵向分辨率不如测井资料。综合利用测井资料的纵向高分辨率和三维地震资料的横向高分辨率，建立精确的波阻抗反演模型，为后续的反演工作打好了基础。利用测井曲线和层位、地震数据建立波阻抗初始模型(图5)。

图5 研究区波阻抗模型剖面

(3)λ参数选取

λ值的大小反映了合成地震道与实际地震道关联程度的优劣。如果该值较小， 反演剖面细节就比较少，分辨率不好，残差大， 合成记录与原始地震道就有很大出入；如果该值太大，追求残差小，造成合成记录与原始地震道表象吻合，使一部分噪音展现到反演成果中去， 不能真实反映煤层物性变化。因此，为了提高反演的准确程度需要选取一个合适的λ值，既让反演成果细节保持的好，又不减少低频信息，就必须选择一个合理的λ值，可以使反演剖面既保持细节又不损失低频信息，采用的公式：min[∑|Ri|+2λ∑(Di-Si)2]，Ri表示反射系数采样；Si表示地震道采样；Di表示合成道采样；λ表示权重因子[16]，约束稀疏脉冲反演方法就是对每一道都采用该算法判断反演效果，根据井旁道合成记录与原始地震道吻合程度的控制来完成的。通过对λ质量控制，λ值为12是信噪比较高，反演结果误差较小，与孔匹配合理。

5 煤厚预测成果分析

基于波阻抗稀疏脉冲反演方法，利用高分辨率三维地震资料对研究区进行处理，得到能够反映岩性变化的反演成果，研究区内某测线反演成果见图6，图中黑色代表煤层，黑色部分纵向上的宽窄代表了煤层的厚薄，反演成果较为精细的反映了岩性的变化趋势，且与钻孔成果对应较好。

6 煤层厚度预测成果验证

利用反演数据体，对煤层顶底界面分别进行层位追踪， 计算得到二1煤层的时间厚度，根据煤层纵波速度，经时深转换可得煤层厚度变化趋势图(图7)，从图中可以看出，二1煤层在工区内广泛发育，中部较厚，边缘减薄。最大厚度8.5m，位于工区中南部。

提取钻孔处煤厚预测结果，并与钻遇煤层厚度进行统计分析，统计分析结果如表1所示，钻孔JZ-04处预测煤层厚度绝对误差最小，绝对误差为0.101m，钻孔JZ-02处，预测煤层厚度绝对误差最大，绝对误差为0.604m，四个钻孔吻合率最低为89%，最高为98.56%。证明本次利用波阻抗反演进行煤层厚度预测具有较高的可靠性，在本区利用波阻抗反演进行煤厚预测时有效的。

表1 研究区二1煤层钻遇厚度与反演预测厚度误差统计

7 结论

通过约束稀疏脉冲反演方法综合利用测井、地震资料对煤层厚度进行了预测，获得了高垂向分辨率，能精确反映煤层纵、横向变化的反演数据体。通过对比可知，钻孔处反演成果与与实见资料吻合程度高，证明了利用波阻抗系数脉冲反演技术进行煤层厚度预测的有效性，可以在类似采区利用波阻抗稀疏脉冲反演技术进行煤层厚度变化预测。

图6 研究区连井线波阻抗反演与煤层对比

图7 研究区二1煤层波阻抗反演预测厚度分布