不一样的“墓志铭”

○张丽琴

提到文明古国，浮现在你脑海的是哪些国家呢？相信很多同学会脱口而出：中国、古埃及、古印度和古巴比伦这四大文明古国。其实，四大文明古国是中国人的说法，西方很多国家认为古希腊也是文明古国。古希腊的发源地是欧洲的爱琴海诸岛，在公元前3000年到公元前1100年之间，孕育了整个欧洲文明。

丢番图就是古希腊伟大的数学家，大约生活于公元246年到公元330年之间。他对算术理论有深入研究，以代数学闻名于世，是代数学的创始人之一，被后人称为“代数学之父”。

代数学的最大特点就是引入了未知数，并对未知数加以运算。丢番图让代数摆脱了几何的羁绊，他认为代数方法更适于解决问题，而他在解题过程中显示出的高度巧思和独创性，也是别人所不能企及的。丢番图著有《算术》一书，共十三卷。书中收集了许多有趣的问题，每道题都有出人意料的巧妙解法，这些解法开动人的脑筋，启迪人的智慧，以致后人把这类题目叫做“丢番图问题”。这本书不仅能够帮助同学们提高数学成绩，还能培养大家利用方程式来解决实际问题的兴趣与习惯。

丢番图曾留下这样的趣题：今有四数，取其每三个相加，则其和分别为22，24，27和20，求这四个数各几何？

意思是说：现在有四个数，任意取其中的三个数相加，这三个数的和分别是22，24，27和20，求这四个数各是多少？

初看此题，似乎已知条件不足，无法列式计算，而列举数字尝试，又太过麻烦，怎么办呢？

首先，我们运用学过的组合知识把任意3个数的和一一列举出来，共有以下4个和：（这4个数分别用①②③④表示）

①+②+③；①+②+④；①+③+④；②+③+④。

这4个和里面共有3个①、3个②、3个③、3个④，把这4个和相加，就是①②③④这4个数相加的和的3倍。由此，可以设四个数之和为x，得到下面的方程：

3x=22+24+27+20

3x=93

x=31

再用4个数的和分别减去任意3个数之和，就可求出另一个数，即：31-22=9，31-24=7，31-27=4，31-20=11。所以，这四个数分别是9，7，4，11。

看似无从下手的问题，我们通过方程却巧妙地解答了出来，方程的妙处真是“尽在不言中”呢！

丢番图留给世人的思考不仅仅是上面的趣题，还有流传更广的“墓志铭”。

墓志铭是一种悼念性的文体，一般由志和铭两部分组成。志多用散文撰写，叙述逝者的姓名、籍贯、生平事略；铭则用韵文概括全篇，主要是对逝者一生的评价。但也有只有志或者只有铭的。可以是自己生前写的，也可以是别人写的。

而丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题，是这样写的:过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的是幸福的童年，是无忧无虑的少年。再过去的年华，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。

请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？

虽然后人对于丢番图的生平知之甚少，但他在数学方面的贡献却永远载入了史册，人们也会永远铭记这位古希腊伟大的数学家。