波浪作用下海上风电联结变压器动力特性及响应分析

2022-10-11陈健云胡瑞杰张斯翔彭代晓兰丁宁曲光磊孔丽丽

水力发电 2022年7期

陈健云，胡瑞杰，徐强，张斯翔，彭代晓，兰丁宁，曲光磊，孔丽丽

(1.大连理工大学建设工程学部，辽宁大连 116023；2.中国三峡建工(集团)有限公司，北京 101100；3.特变电工沈阳变压器集团有限公司，辽宁沈阳 110027)

0 引言

随着我国国民经济的飞速发展，构建能源安全逐渐成为了保持国家经济、社会平稳发展的根基。海上风电场具有许多陆上风电不具备的优点，正快速成为全球新能源开发的热点[1]。但与此同时，在海上风电场开发与运行过程中，不得不面临恶劣的海洋波流环境条件，如台风、波浪、地震等环境作用。海上风电联结变压器作为海上风电场最主要的电气设备，具有体积大、内部结构精度高、附属结构细长柔直的特点。当平台受到波浪作用发生振动时，也将带动其上的联结变压器产生随机振动，对结构的性能和使用寿命造成不利影响。

国内外不少学者对海上风电场平台及风机受波浪作用的安全性能及疲劳寿命进行了研究，如吴慕丹等[2]采用动力有限元方法研究了波浪荷载下不同的波高与波浪周期对海上变电站结构动力响应的影响；陈小波[3]对海上风机结构在风浪荷载作用下的响应进行了研究；许洪露等[4]对海上风电机组的波浪荷载作用下的动力放大系数进行了分析。丁伟宸[5]对非线性波浪力作用下海洋平台的疲劳寿命进行了研究；马永亮等[6]提出了风浪联合作用的海上风机疲劳寿命评估方法；刘畅等[7]研究了风机支承结构的疲劳特性。目前的研究仍存在不足：一方面多集中在海上变电站平台或风电机组结构在波浪作用下的响应，位于平台上的电气设备的振动研究不多；另一方面目前的研究多为陆上变压器抗震性能研究，与海上风电联结变压器日常经受的波浪荷载与地震作用有很大差别，其动力响应有待进一步探究。

本文针对某大型海上风电联结变压器利用Ansys软件，建立了有限元模型，包括内部器身结构、油箱结构及附属结构。首先按照相关海域的水文资料生成了波浪荷载，对结构的动力特性进行分析，之后进行了线弹性动力时程分析与疲劳分析。目的在于结合结构自身特点以及环境荷载找出结构的易损部位，同时为平台-变压器结构在服役期的振动响应和疲劳安全提出通用评估方法。

1 变压器有限元模型的建立

1.1 结构描述

本文以某公司生产的海上风电联结油浸式变压器为研究对象，结构总质量为600 t，总长13 m，总宽8.9 m，总高8.8 m，主要由内部铁心线圈、油箱、变压器油、升高座、联管、储油柜、以及冷却器等结构组成。

内部结构与油箱之间通过顶部的定位钉及底部的工字钢连接，由于本次研究重点在于整体器身，内部结构对整体结构的动力特性影响不大，因此简化建立内部铁心线圈，只考虑其质量刚度。同时在不考虑变压器油的晃荡效应的情况下，将变压器油建立为实体单元，避免考虑流固耦合可以大大提高计算效率[8-9]。经过等效之后各主要部位的材料属性见表1。

1.2 有限元模型

根据研究目的及简化原则，内部铁心线圈及变压器油采用实体单元模拟；油箱壁、加强筋、升高座、储油柜等结构主要受拉伸和弯矩作用，采用壳单元模拟；联管、冷却管等结构为细长结构，应力主要集中在连接部位，同时减少单元数量，采用梁单元进行模拟，通过密度等效和刚度等效的方式建立为实心截面；简化法兰、接头等装配结构。整个变压器结构有限元模型共划分了173 525个各类单元，共有个47 217节点。变压器整体有限元模型如图1所示。

表1 变压器主要部件材料参数

图1 变压器整体有限元模型

2 波浪荷载作用的建立

2.1 线性波理论及波浪力方程

随机波浪作用是海上换流站平台及其上放置的风电联接变压器受到的主要环境荷载，对结构的动力响应至关重要，直接关系到海洋平台及变压器的设计。在工程上，波浪荷载的确定主要有两种方法：确定性波浪理论与随机波浪理论。在确定性波浪理论中波浪的周期和波高都是不变化的，其理论明确、计算简单。在随机波浪理论中，波浪的振幅、相位和频率都是随机量[10-12]，本文将按随机波浪方法生成波浪荷载的。

将随机波浪看作许多不同周期、波高和相位的谐波叠加，其波面方程为

(1)

式中，M为谐波叠加数；ai为第i个波的振幅；ki为第i个波的波数；ωi为第i个波的频率；φi为第i个波初相位，范围为(0，2π)。

采用JONSWAP谱计算波浪参数

(2)

式中，α为系数，α=0.076(gx/U2)-0.22；g为重力系数；U为风速；γ为谱峰升高因子，取均值3.30；σ为峰形系数，ω≤ωm时，取0.07，ω≥ωm时，取0.09；ωm为谱峰频率。

将式(2)代入式(1)得到

(3)

式中，Δω为频率步，将计算频率区间M等分；εi为初相位。

按照艾利线性波理论，波浪速度、波浪加速度与波面方程的关系为

(4)

(5)

式中，z为计算点水深；d为水深。

对于柱体直径与波长相比非常小的圆柱体，一般D/L≤0.2时，不考虑圆柱体对波浪的影响，圆柱体表面受到的波浪力可以采用Morison方程求解，圆柱体表面受到的波浪力由水平拖曳力和水平惯性力两部分组成，波浪力方程为

(6)

式中，CD为拖曳力系数；CM为惯性力系数。

2.2 生成荷载时程

海上风电联结变压器放置在海上换流站平台第5层，平台为导管架结构，由桩基、导管架及7层甲板组成，通过12根桩基固定在海底。首先建立平台的简易模型，考虑结构自重及放置的风电联接变压器质量，通过Ansys有限元分析得到平台结构的动力特性及变压器放置位置处的加速度响应时程。根据相关海域的水文资料及平台数据，有效波高取0.8 m，有效波周期取3.6 s，水深取17 m，海洋平台导管架单根直径为2 m(共12根)，平台高76 m，平台及设备总重19 500 t，拖曳力系数取1.0，惯性力系数取2.0。

采用波谱法及Morison方程依次生成波浪速度时程(见图2)、波浪加速度时程(见图3)以及单桩波浪力时程(见图4)，采用有限元进行动力时程分析对平台结构施加波浪力荷载，得到变压器位置处的加速度响应作为本文计算波浪荷载时程(见图5)。

图2 拟合波浪速度时程

图3 拟合波浪加速度时程

图4 单桩波浪力时程

图5 计算波浪荷载时程

2.3 疲劳分析理论

疲劳损伤是影响海洋平台及风机结构主要因素，对平台-变压器结构的疲劳载荷进行计算，可为变压器结构的设计和使用寿命提供依据。采用S-N曲线和Miner线性累积损伤理论的疲劳累积损伤分析方法进行变压器结构的疲劳评估。根据有限元方法确定结构的应力薄弱位置，提取该部位的应力时程，采用雨流计数法得到疲劳载荷谱[7，13]，最后基于Miner线性累积损伤理论进行疲劳分析。通过等效损伤DEL来具体描述，损伤D可以由一系列的荷载Si和对应的循环次数ni获得。同理，DEL可以由等效荷载Se和等效循环次数ne获得，由此可以得出

(7)

等效循环荷载表示为

(8)

图6 模型第1～4阶振型

式中，m′为S-N曲线的反向负曲率。

2.4 荷载施加方法

本文采用的是线弹性有限元分析方法，通过调用Ansys软件中的模态分析和瞬态分析模块进行求解。模态分析主要为了得到结构的动力特性，如固有频率、振型；瞬态分析可以得到结构应力与变形随时间的变化关系，在保证网格质量与计算时间步长的情况下，该求解方法具有较高精度。在计算时，将油箱底部设置为固定约束，沿短轴方向，对模型整体施加加速度荷载。

3 动力结果分析

3.1 结构动力特性分析

通过对整体结构进行模态分析可以得到变压器各阶的振动频率和振型，分析发现：由于结构附属的联管、储油柜以及冷却管具有细长柔直的特点，刚度较低，因此在前10阶的模态频率中这些结构的振动占主导，对变压器振动起主要贡献。前四阶频率在1.8～5.7 Hz范围内，振型上主要反映箱顶上方联管的振动；中间的5～8阶频率在7.4～10.3 Hz范围内，主要反映附属的冷却器结构的振动；9～10阶频率在10.5～12.1Hz范围内，主要反映顶部储油柜结构的振动。模型前10阶的振型如图6、7所示，变压器模型自振频率见图8。

图7 模型第5～10阶振型

3.2 动力分析

为找出结构在运行期受波浪荷载作用的易损部位，采用人工生成的波浪荷载对结构进行了弹性时程分析。

从时程分析结果上看，波浪荷载作用下结构整体的应力水平不高，应力最大的部位发生在阀升高座下方支承结构与箱壁的连接处，最大值为17.8 MPa，远小于结构的许用应力，结构具有较大的安全系数。位移最大的部位发生在箱顶上方的联管部位，最大值为13.0 mm。变压器结构位移云图见图9，结构应力包络图见图10。表2为不同部位的最大变形、最大应力及安全系数。

图8 变压器模型自振频率

图9 结构位移云图(单位：m)

图10 结构应力包络图(单位：Pa)

3.3 疲劳分析结果

根据动力时程分析结果，确定结构在波浪荷载作用下易发生疲劳损伤的部位发生在阀升高座下方支架与一侧箱壁的连接处、箱盖上方储油柜支架连接处与冷却管根部。提取三个部位的应力时程曲线，利用三倍方差保守估计，结合疲劳分析理论通过MATLAB可以求解得到变压器在正常运行阶段的等效损伤值(见表3)，等效损伤值的倒数即为该节点在不同存活率下的疲劳安全寿命。