散列式居民地要素形态模型与指标设计

何超树

(广东省地质局第四地质大队, 广东 化州 524049)

0 引言

居民地要素是各类地图上的主要要素之一。居民地类型较多,有的形态规则,易于用指标描述形态。有的形态复杂,准确描述其形态较为困难,形态指标不易确定。城市内部的居民地,有纵横的街道,是其骨架线,骨架线决定了居民地的分布形态,在地图综合时,根据街道选取的定量指标,只要选取主要街道,就能够保证居民地的形态相似。在城市边缘和广大农村地区,存在大量散列式居民地,该类居民地形态描述困难。本文从居民地综合的基本原则出发,设计散列式居民地形态模型,并设计指标,通过提取边界线,计算出研究区域内建筑的质心和边界线的距离,以此为聚类参数进行聚类,从而区分出轮廓建筑物和内部建筑物,将无规律、复杂的散列式居民地转换为轮廓建筑物和内部建筑物,从而为后续居民地选取时的形态保持奠定了基础。

1 居民地及建筑物分布模式研究现状

居民地分布模式和建筑物分布模式研究一直是综合制图中的难点问题。从知网检索到关于居民地分布模式为主题的文献共37篇,建筑物分布模式为主题的文献共78篇。其中代表性文献主要有：艾廷华、郭仁忠研究了基于格式塔识别原则挖掘空间分布模式(2007年)，基于经典的格式塔完型原则,结合空间认知的规律,运用空间聚类的方法,首次定义了“视觉距离”,用于描述地理实体间的差异性,该定义充分考虑了地理实体的位置、方向、大小差异，最终运用Delaunay三角网的原理,构造了距离计算模型[1]。巩现勇、武芳研究了基于图匹配的城市建筑群典型字母型分布的识别方法(2018年)，运用图匹配算法的原理,设计了典型字母型分布的建筑物群的识别方法，该方法首先通过统计分析,从而提取到研究区域中的字母型的模式,确定基本的单元,并确定属性和结构参数,利用图算法来描述,构建出典型模板库;其次,需要对研究区域的建筑物进行降维处理,并进行抽象化,把它们转化为场景模型,描述方法为属性关系图[2]。孟妮娜、王安东研究了建筑物线型排列模式识别的卷积神经网络方法(2019年)，主要是针对建筑物空间模式识别过程中,建筑物参数的权重和分类阈值确定比较困难的问题。设计了基于卷积神经网络的识别方法。该方法需要计算建筑物排列特征因子,根据图卷积操作与B-P神经网络搭建识别网络。该方法可以较好地识别建筑物线型排列的3种模式[3]。刘慧敏、胡文柯等研究了顾及功能语义特征的建筑物空间分布模式识别(2020年)，提出了一种同时顾及空间邻近和语义相似的建筑物空间模式识别方法。第一步,要利用邻近性的原理对建筑物进行聚类分析；第二步,利用语义的相似性对建筑物进行分割,从而得到初步的聚类结果；最后在簇内进行优化聚类。该方法能够较好地识别空间邻近和语义功能一致的建筑群[4]。王安东研究了基于卷积神经网络的建筑物线性排列模式的识别(2020年)，主要利用格式塔完型中的位置相邻性、方向相同性和形状相似性的原理,研究了具有线型排列特征的建筑物的数学模型。用层次划分的方法对建筑物的排列模式进行划分,提取出单连通线型和多联型，进而将单连通线型排列划分为直线型排列和曲线型排列[5]。行瑞星、武芳等研究了建筑物群组合模式识别的模板匹配方法(2021年)，提出了用模板匹配的方法识别建筑物群中的直线模式,其原理主要是针对建筑物的空间邻近性,尺度和方向约束进行聚类分析,获取建筑物之间的邻近关系,将建筑物的最小外界矩形作为初始匹配模板,连续构建模板进行匹配搜索,从而识别出组合的直线模式[6]。

综合以上文献可以看出,研究分布规则的居民地或建筑物模式识别的文献较多,而研究不规则分布的居民地和建筑物的文献较少,这为本文研究提供了创新的空间。本文试图根据制图综合原则规定,并探索一种约束条件少,易于实施的不规则建筑物群形态模型和形态描述指标。

2 散列式居民地形态分析

散列式居民地主要由独立的建筑物组成,建筑物的排列通常无规律可循,建筑物形状各异,建筑物间空地很大,必须从复杂的形态中寻找规律。制图综合原则中对散列式的稀疏居民地的形状概括规定了一些原则,这些原则是寻找规律的重要依据。

第一,分散居民地的形状概括,其主要任务是独立建筑的选取;第二,形状概括时,因方位和目标意义更大,要优先选取居民地中心部位和外围轮廓部位独立的建筑物,并保持其位置和方向;第三,形状概括时,要注重保持建筑物的分布特征和数量对比,通常情况下,优先选取中心和外围轮廓处,其次才是其他部位的建筑物。

从以上散列式居民地制图综合原则可以得出,散列式居民地综合时主要操作是选取问题,保持选取前后分布形态相似的关键在于,一是保持轮廓的相似;二是保持分布密度的相似;三是优先选取中心及轮廓部分的建筑物。基于这三点,可以设计散列式居民地的形态模型及关键指标。

3 散列式居民地形态模型及指标设计

3.1 散列式居民地形态模型设计思路

根据上一章的分析,可以设计散列式居民地形态模型，如图1所示。整个散列式居民地可分为两个部分,轮廓部分建筑物和内部建筑物。通过Alpha Shapes算法提取轮廓线,再求取各个建筑物的质心坐标,然后计算出研究区域内各个建筑物的质心和提取到的轮廓线距离,将计算出的距离作为聚类的参数,将建筑物划分为若干个类,区分出了轮廓部分居民地和内部居民地。以昆明市1∶1万地图上某区域散列式居民地为例,进行提取指标实验。该区域主要由建筑物组成,建筑物的排列无规律遵循,建筑物的形状相差很大,之间的空地很大，如图2所示。

图1 散列式居民地形态模型

图2 昆明市1∶1万地图上某区域散列式居民地

3.2 轮廓线提取

轮廓线提取采用文献[7-8]中Alpha Shapes的方法,是从离散的空间点集(point sets)中提取边缘部分点的坐标的一种方法,简单说,从一堆无序的点中获取轮廓数据[7-10]。

在一个离散点集M中,有n个点构成,这n个点可以组成n·(n-1)条线段,我们可以通过如下方法判断哪条线段是在轮廓线上的线段：对于点集M中的所有点,以alpha为半径,过任意的两个点K1、K2绘制圆(由此可知,半径为定值,过确定的两点可以作两个圆),假如圆内没有其他点,那么点K1、K2是轮廓点,线段K1K2即为轮廓线段。具体的计算步骤如下。

第一步，遍历每条边K1-K2;第二步，假如边K1-K2的长度大于直径2倍的Alpha,那么可以跳过(显而易见,不存在这两个点的圆);第三步，依据几何原理,求出两个圆的圆心R1、R2;第四步，两个圆中有一个圆内部不包含点集M中的其他任何点,那么边K1-K2即为轮廓。

程序求解过程为,在ArcGIS中提取到所有建筑物的坐标数据,在Matlab中,按以上原理编程提取轮廓点,确定轮廓点的坐标,然后在ArcGIS中连接所有轮廓点,即可求出轮廓线。如图3所示。

图3 提取到的坐标点及轮廓线

3.3 建筑物聚类

3.3.1 求建筑物质心坐标与居民地轮廓线的距离

轮廓居民地确定以后,求取各建筑物质心坐标与轮廓线的距离,表1中, Area为建筑物自身面积,Near_dt属性是计算建筑物质心坐标与轮廓线最短距离的结果,X、Y为建筑物质心坐标。

表1 某区域散列式居民地112个建筑属性数据(部分数据)

3.3.2对建筑物数据进行一次聚类分析

采用系统聚类方法对112个建筑物根据near_dist属性进行聚类,聚类结果如表2所示。

表2 聚类结果统计(部分数据)

根据系统聚类的原理分析[13-15],当类别数为4或5时,各类内建筑物差异最小,类间差别最大,因此,可以将类别数设定为4或5。

本实验中,按4类进行聚类,表3显示了各类的成员,最终聚类中心如表4,每个聚类中的个案数目如表5。

表3 聚类成员(仅列出类部分个案)

表4 最终聚类中心

表5 每个聚类中的个案数目

3.3.3标注各聚类成员

根据本节4.3.2中的聚类结果,按Objectid编号对研究区域内的建筑物地图数据进行标注,4个类的聚类成员如图4中加亮显示的建筑物。

图4 4个类的聚类成员

3.3.4一次聚类后的类内进行二次聚类

通过一次聚类后,4个建筑物类与居民地轮廓相似,后续在这4个类内进行选取。如果直接按照面积大小选取,会出现某个区域选取集中的问题,会破坏建筑物的分布密度。因此,在一次聚类的基础上,再进行二次聚类,聚类参数为建筑物质心坐标的欧氏距离,这样就保证了距离较近的划分在同一个类,根据常识可知,类的数目越多,在二次聚类的类内选取整个居民地的形态越能够反映最初的形态,但这样做,无疑增加了计算量。因此,最好的办法是确定一个最优分类数量,在最优分类内选取。本文研究的重点是散列式居民地形态模型及指标,具体后续的建筑物选取过程不再赘述。

5 结束语

居民地化简的基本要求是前后形态相似,提取居民地形态指标是关键问题所在。由于散列式居民地的形态复杂性,指标设计较为困难。本文总结了居民地综合的一般原则,设计了散列式居民地形态模型和指标。运用Alpha Shapes算法提取散列式居民地的轮廓建筑物坐标,将各个建筑物与轮廓的距离作为聚类指标,把建筑物划分为若干个类,形状化简时在各个类内进行选取,起到了保持居民地形态相似的目的。该方法解决了散列式居民地形态描述困难的问题,为研究其他形态不规则要素的描述及指标提取提供了参考方法。在实际应用中需要改进的地方,一方面Alpha Shapes算法提取轮廓线的精度需要提高,另一方面,居民地系统聚类时,最优分类数量的最终确定方法需要改进,以克服人工判断的不准确性。