考虑运行平稳性的成品油管道调度方法

涂仁福，徐宁*，刘静，黄晓茵，廖绮，梁永图

1 中国石油大学(北京)油气管道输送安全国家工程实验室/石油工程教育部重点实验室/城市油气输配技术北京市重点实验室，北京 102249

2 国家石油天然气管网集团有限公司华南分公司，广州 510620

近年来，为了适应市场需求的变化，成品油管道建设向着多油源、多分支、大注入、大分输方向发展[1-2]，形成了成品油管道系统结构复杂、注入分输用户众多、注入批次排序多样等特点。对于采取集中分输工艺的成品油管道，现场会选择在本站或相邻站场有批次油头到站、批次分输量达到需求量等情况下改变操作流量，尽量减小管道沿线流量的波动，从而保证整个管道系统的平稳运行。

成品油管道调度计划编制数学模型的建立方法有2种[3]。其一是基于连续时间表达[4-8]，该方法能加快求解速度，但模型规模结构趋于复杂，变量间的耦合关系增强。Cafaro[9-10]等以降低能耗为目标建立了混合整数非线性规划(MINLP)模型，利用水力约束条件改善了管段流量稳定性问题，但该模型变量间非线性关系强，求解难度较大。而与之对应的离散时间表达法[11-15]，能够有效简化模型中的变量间非线性耦合关系。陈海宏[16-18]、王涛[19]等将流量波动作为单独考虑因素，利用基于离散时间的整体求解算法，有效控制了较小规模成品油管道的管段流量波动范围，一定程度上解决了运行平稳性问题，但均以平均流量作为比较对象，降低了模型实用性。段志刚[20]、廖绮[21]等分别运用不同的算法快速求解了耦合水力约束的MINLP模型，但过多关注于求解速度，未针对下载工艺作出限制，如同一批次油品下载操作次数等。从上述研究看，国内外学者总体上针对成品油管道运行流量平稳性的研究较少，且多集中于以平均流量为基准的连续分输工艺。

综上所述，对于集中分输工艺的成品油管道，若仅以水力约束的方式控制管输流量，会带来管段流量在某一范围内波动频繁的问题。本文针对单源多汇的成品油管道，充分考虑现场人工编制的经验，以满足需求计划和尽量保持运行流量平稳为目标，克服了分输站对集中分输工艺难以控制流量波动的缺点，保证了管段和站场下载流量的平稳性。

1 模型建立

1.1 模型假设

为了更加高效求解成品油管道批次计划问题，本文建立模型时进行了以下2点假设：①油品为不可压缩流体，不考虑沿线温度、压力的变化对油品体积的影响；②不考虑批次输送时的混油段长度。

1.2 优化策略

本文采用离散时间表达法建立优化模型，以站场油品批次到站时间或分输站下载操作时间为时间节点，将管道的运行过程划分成若干个不等长的时间窗，且每个时间窗内的管道运移过程视作一个稳态过程(图1)。一般而言，各分输站在以下3种情况会产生正常流量波动：①本站(jc)或上一站(jc-1)有油品批次到站的时间节点；②本站或上一站开始下载某批次油品及下载到量的时间节点；③上游管段停输(上游某分输站全分输)。

图1 离散时间节点示意图Fig.1 Schematic diagram of discrete time nodes

以图1中jc站下载流量变化为例，应优先选在图中第3、4、5、6、7、8、9、11、12、13时间节点，此类时间节点为上述介绍的3种正常流量波动情况，此时流量波动系数取值最小(可为0)；其次选择图中第2时间节点，此类时间节点有jc-1站停止下载操作情况，此时流量波动系数取值居中；除此之外，则选取jc-2、jc-3等站批次到站或停止下载操作的时间节点，此时流量波动系数取值较前文大且依次增大，如图中第10时间节点。

为了更快更准确地制定管道调度计划，该优化模型按照管道流向的分输站顺序，以某分输站(jc)下载量偏差及流量波动最小为目标依次优化jc站下载流量及其操作时间，最终制定整条管道的调度计划(图2)。优化过程的具体步骤如下：

图2 分输计划优化模型求解算法程序流程图Fig.2 Flow chart of algorithm program for solving optimization model of distribution plan

Step1：输入首站(jc=1)注入计划；

Step2：基于jc站出站流量确定各批次到达jc+1站的时间节点；

Step3：jc=jc+1；

Step4：根据1～jc-1站流量改变以及1～jc站批次到站的时间节点划分离散时间窗；

Step5：根据所划分的时间窗构建MILP模型，求解jc站的操作计划和jc+1站的预估操作计划(若jc站为末站则计算结果不包含jc+1站的预估操作计划)；

Step6：若jc站为末站(jmax)，结束计算；否则，调回step3。

1.3 优化模型

1.3.1 目标函数

以K={1,2,…kmax}来表示研究时间域内所有时间窗的集合，以J={1,2,…jmax}表示研究对象的所有站场集合，其中j≥2时表示分输站(包括末站)，以I={1,2,…imax}表示所有输送批次的集合。考虑到“下载流量尽可能保持稳定”的现场工艺要求，模型以下载偏差和流量波动最小为目标函数，见式(1)。其中，下载偏差为本站(jc)及下一站(jc+1，当jc为末站时无此项)的实际下载量与需求量的偏差之和；而流量波动为本站下载流量以及出站流量波动之和。模型在目标函数中引入流量波动系数λk j,(依据站场工艺需求取值，详见1.2节)，用以平衡各时间节点下的流量波动和下载偏差在目标函数中的比重，避免不必要的流量波动。

式中：为第j分输站对第i批次的下载量与需求量偏差，m3；λk,j为流量波动系数，h；为第j分输站在第k个时间窗的下载流量波动，m3/h；为第j分输站在第k个时间窗的出站流量波动，m3/h；jc为当前站场编号。

1.3.2 约束条件

(1)流量约束

在制定分输计划时，分输站的下载流量必须控制在一定范围内，以满足调节阀、流量计等设备的工作流量要求：

式中：为在第k个时间窗第j分输站下载状态的二元变量，=1表示在第k个时间窗第j分输站进行下载操作，否则不进行下载操作；分别为第j分输站的下载流量上下限，m3/h；为在第k个时间窗第j分输站的下载流量，m3/h。

管道运行时需满足一定经济流速。为了减小混油段长度，运行时要求管内油品流态处于紊流：

式中：为在第k个时间窗第j和j+1站间管段流动状态的二元变量，=1表示在第k个时间窗第j和j+1站间管段处于流动状态，否则处于停输状态；、分别为第j和j+1站间管段流量上下限，m3/h；为在第k个时间窗第j-1和j站间管段流量，m3/h。

(2)批次约束

模型采用操作约束式(4)～(5)限制分输站下载各批次的操作次数，从而避免由频繁操作所引起的安全隐患以及人力资源的浪费。另外，由于上游分输站有全分输工艺，管道停输所引起的下载中断不考虑在内。

式中：为判断在第k个时间窗第j分输站下载操作状态变化的二元变量，在第j分输站第k-1时间窗未下载而第k个时间窗开始下载操作时=1，否则=0；ifstopk为第k个时间窗第j-1和j分输站站间管段输送状态的二元变量，ifstopk=1表示第k个时间窗第j-1和j分输站站间管段可以处于停输状态，否则只能处于输送状态；为第j分输站下载第i批次油品的时间窗集合；N为各分输站下载各批次油品的操作次数上限。

(3)预估下载量

为了保证第j分输站(非末站)开始分输操作(非全分输)后，下游站场能够正常执行分输计划，本文所建立的模型采取预估后一分输站油品下载量的方式进而优化本站下载流量，若第j+1分输站要下载第i批次油品，那么在第k个时间窗第i批次油品必须到达j分输站，由此需要判断油头是否到达。具体约束如下：

式中：SEj i,为第i批次油品到达第j分输站的时间节点，h；dk'为第k'个时间窗步长，h；vj、vj+1分别为第j分输站和第j+1分输站的体积坐标，m3；Bk j i,1,+为表示第k个时间窗第i批次油品与第j分输站相对位置状态的二元变量，Bk j i,1,+=1表示在第k个时间窗第i批次油品到达第j分输站，否则未到达。

当第i批次油品油头未到达第j+1分输站之前，该站场的分输量为0：

式中：为第k个时间窗第j+1分输站对第i批次油品的预估下载量，m3。

若Bk j i,1,+=1，下一步则预估第jc+1分输站的累计下载量。当第i+1批次油品未到达第jc+1分输站时，即站对第i批次油品累计下载量不超过该段时间内下载量上限且不低于下限，其中下载量上限由jc+1站最小出站流量(式9)和最大分输流量共同决定(式10)，下载量下限由jc+1站最大出站流量决定(式11)。

当第i+1批次油品已经到达第j+1分输站时，即，在第k+1个时间窗停止分输第i批次油品，。具体约束如下：

(4)下载量及流量偏差

各分输站的实际下载量需尽可能满足其对各批次油品的需求量，分输站下载量与需求量的偏差约束如下(当j为末站时，不需计算式16、17)：

式中：为第j分输站对第i批次油品下载偏差量，m3；为第j分输站对第i批次油品的需求量，m3。

在保证本站下载流量稳定的同时也应提高出站流量的稳定性，从而提升下游站场的运行平稳性。某分输站对某批次油品的下载流量以及出站流量偏差的约束如下：

本文所构建的调度计划自动编制模型考虑了流量限制、批次跟踪、预估下载量、下载量及流量偏差等约束条件。在模型的目标函数中引入流量波动系数，可根据现场工艺灵活取值，整体上提高了模型通用性。

2 算例分析

本文以某成品油管道为例。该管道共计9座站场，其中IS首站为注入站，N1、N2等下游站场皆为分输站(包括N8末站)。批次输送93#乙醇、93#车用汽油、97#车用汽油和0#车柴4种油品，除93#乙醇只有N1分输站需要外，其他批次油品在各分输站均可正常下载(图3)。现场为保证管道运行平稳，要求各分输站对同一批次油品的下载操作尽可能一次性完成，且下载过程流量尽可能保持稳定。

该管道的初始状态、首站IS的油品注入计划以及各分输站的需求计划如表1～3所示。本文的研究内容共包括18个批次油品，其中第6批次油品分为2段，一段在初始管存中，另一段待注入。

表1 某成品油管道的初始状态Table 1 The initial state of a products pipeline

基 于MATLAB R2015a编 程，采 用Gurobi求 解MILP模型，求解总耗时95秒。求解所得的调度计划如图4所示，图中左侧纵轴为管道初始状态批次体积坐标，横向矩形段为各分输站对各批次油品的下载操作时间，右侧数据为各站场相对里程，黑线为批次界面运移过程。管道各分输站的实际下载量见表4。

表4 各分输站实际下载量Table 4 The actual distribution volume of each distribution station

对求解结果中批次油尾已过分输站的有效数据进行分析：各分输站下载偏差量与需求量的比值在-3.23%～3.65%之间。N6站在下载第6和第10批次、N7站和N8站在下载第4和第7批次时出现下载进程意外中断，导致未能一次性完成下载油品操作，其原因在于该段时间内N5站对第6和第10批次油品需求量较大，致使下游管段停输，该情况是现场所能接受的，整体上各分输站一次性下载效果较好。在调度周期内，全线各分输站的流量波动均集中在本站或上一站场有批次到站、下载到量、上游管段停输等时间节点，属于正常流量波动，占比90%。例如，N5分输站在有效数据范围内下载流量共波动25次，其中由于本站批次到站流量波动9次，具体为第3～11批次，上一站(N4分输站)批次到站流量波动10次，具体为第3～12批次，N1站全分输工艺导致管段启停输引起波动3次，具体为第7、11、15批次，N4站停止下载第6批次油品引起波动1次，剩余2次非正常流量波动的原因分别为N2站第9批次油品到站、N1站第12批次油品到站(图4～5、表3～4)。此外，管段流量较为集中，波动范围明显小于管段所允许的流量范围；由于下游管段受限因素较多，整体流量变化情况较上游管段复杂(图6)。

图4 运行批次带状图Fig.4 A strip chart of running batch

图6 管段N2-N3(左)、N6-N7(右)流量随时间变化曲线Fig.6 The time curve of the flow of pipe section N2-N3 (left) and N6-N7 (right)

表2 IS首站油品注入计划Table 2 Oil products injection plan for IS, the first station

表3 各分输站对油品的需求情况Table 3 The demand for oil products at each distribution station

图5 分输站N5(左)、N4(右)下载流量随时间变化曲线Fig.5 The time curve of the distribution flow of distribution station N5 (left) and N4 (right)

3 结论

结合现场在相邻站场操作时间节点上改变本站下载流量的人工编制计划经验，并考虑现场对同一批次油品下载次数的需求，实现了在尽量保持成品油管道运行平稳性的前提下快速制定调度计划。通过算例分析可知，较现场人工编制需要花费1至2天时间而言，该模型的求解速度较快，求解结果与分输站实际需求量的偏差范围在-3.23%～3.65%之间，能够较好满足分输站对批次油品一次性下载的工艺要求，且下载过程流量较为平稳，正常流量波动占比90%，模型适用性较强。此外，该模型可根据现场具体要求进行调整，如调整流量波动系数的取值可平衡下载偏差与流量波动之间的关系(式1)、调整操作次数上限取值可限制同一批次下载操作次数(式5)等，具有较强通用性。