不定方程与的公解

管训贵，蒋玉婷

管训贵，蒋玉婷

（泰州学院 数理学院，江苏 泰州 225300）

不定方程；递归序列；公解

1 引言及主要结论

近年来，不定方程组：

的求解问题引起了不少人的关注。例如：

2 关键性引理

的基本解，则有：

引理2 Pell方程

并有下表1。

表1 Pell方程的前7组解

(i) 由引理1的(c)和(d)推得。

(ii) 由引理1的(c)可推得。

由引理3可得：

由引理7可得：

3 定理的证明

根据引理2的(i)可得：

当= 1时，(9)式为：

当= 2时，(11)式为：

4 结论

[11] 管训贵. 初等数论(第3版)[M]. 合肥:中国科学技术大学出版社, 2020.

GUAN Xun-gui, JIANG Yu-ting

(School of Mathematics and Physics, Taizhou University, Taizhou Jiangsu 225300, China)

Diophantine equation; recursive sequence; commonsolution

2022-04-20

江苏省自然科学基金（BK20171318）；泰州学院大学生实践训练项目（2021CXXL010）

管训贵（1963—），男，江苏兴化人，教授，研究方向：数论。

蒋玉婷（2001—），女，江苏泰州人，本科生，研究方向：初等数论，E-mail:tzszgxg@126.com。

O156

A

2095-9249（2022）03-0005-06

〔责任编校：吴侃民〕