水库水位在线高精度测量方法研究

耿 芳，章鲁琪，王 冲，徐国平，濮东杰

（1.浙江水文新技术开发经营公司，浙江 杭州 310009；2.浙江禹控科技有限公司，浙江 杭州 310009）

水库水位的精确测量对于汛期防控以及抗旱用水调度决策至关重要，大中型水库水位高达100~200 m，传统测量系统的测量精度在1%~1‰，按150 m最高水库水位计算，测量最大误差达到1.50~0.15 m ；同时，水库波浪导致测量系统本身产生随机误差，进一步增大测量系统的误差，因此传统测量精度显然无法满足水库水位的精准测量[1]。另一方面，基于水压传感器的水位测量是目前水库中主要采用的在线测量方法，根据压力传感器的工作特点，长期受压的水压传感器，其测量膜片存在塑性变形的风险，导致传感器的零点漂移及传感器损毁，严重影响水库水位测量准确性，特别是干扰汛期的有效防汛决策。为此，开发高精度水库水位测量系统具有重要的现实意义及工程应用价值。

1 水位测量系统的构建

基于水压传感器的水位测量系统包括高精度水压传感器（UNIK5000）[2-4]、模拟通道、滤波电路、A/D及处理器组成。由于传感器为4~20 mA电流输出，其模拟通道包括取样电阴、电压跟随、分压电路和滤波电路；考虑到高精度测量需要高分辨率的A/D转换器，测量系统采用ADS1255-24BIT高精度A/D转换器，以保证测量系统的有效分辨率。测试系统结构见图1。

图1 高精度水位测量系统结构图

2 比较式测量的系统误差校准

由图1分析，对测量结果的影响包括取样电路、跟随滤波电路、分压电路、A/D转换及参考基准等众多影响因素，消除所有因素十分困难，使得整个测量系统精度无法提高。由于水位测量无法实现直接比较测量，为此，引入替代比较式测量方法，将水位信息由传感器的输出电流替代，传感器的输出电流与水库水位之间为线性关系。

2.1 测量系统的系统误差

由测量本身引起的误差包括取样电阴不确定性、跟随器、滤波电路与分压电路、A/D转换电路以及A/D转换基准等 ，除了模拟通道不确定性等静态误差外，高精度测量温度系数对精度产生重大影响，在不考虑水压传感器影响前提下，图1所示的测量系统水压传感器输入电流Iin与A/D转换数字量值VAD之间的关系见公式（1）：

式（1）中：VAD为水压传感器输入电流A/D转换数字值；R0为取样电阴在0 ℃时的电阴值，Ω；Vref为参考电压在0 ℃时输出电压值，V；K1为取样电阴温度影响因子；K2为滤波与分压电路温度影响因子；K3为A/D转换器温度影响因子；K4为A/D转换器参考电压温度影响因子；Iin为水压传感器输入电流，A。

由公式（1）可知，电路系统中K1、K2、K3、K4等众多温度影响因子增加了测量系统温度补偿的难度，从而限制了上述测量系统精度的进一步提高。

2.2 比较式测量原理及其误差的影响因素

比较式测量法是通过被测参数与某个标准量（校准件）进行比较，从而得出被测参数相对于标准量的偏差值。由于标准量是已知的，被测参数的测量值等于随机偏差值与已知标准量的代数和[5]。只要定标标准量，能便捷测出被测参数的整个量值，其测量精度得到有效保障。

在水库水位测量中，用电流型水压传感器的电流信号代替水位信息，为此，引入1个基准恒流源，其测量系统结构见图2。

图2 基于电流比较式的水位测量系统结构图

电流开关由处理器控制，测量时分2步操作完成：①由处理器先切入测量系统内部的基准电流信号，并采集该信号；②将模拟通道切入待测量水位测量传感器，待系统稳定后，采集水位信号，利用比较测量算法计算出当前水位传感器的电流输出值，测量当前水位。

对于图2所示的测量系统，输入电流信号与对应的A/D转换值为线性关系，对应的A/D转换值见公式（2）：

式（2）中：VADib为内部基准电流A/D转换数字值；Iib为内部基准电流信号，A；

水位深度传感器的输入电流信号Iin，其A/D转换值为：

对于公式（2）和（3），在短时间内，其电路温度认为是恒定的，所以其K1、K2、K3、K4等温度影响因子是相等的，将公式（1）和（2）进行比值，可得到：

由公式（4）可知，只要通过内部基准恒流源，就能测量传感器的输入电流，从而计算出当前水库的水位值。影响测量结果的只有Iib，只要对Iib进行温度补偿，就可以保证测量结果的准确性。Iin取决于Iib。

2.3 比较式测量温度补偿

由（4）式可知，测量精度受内部基准恒流源Iib的影响，为此系统采用LM134作为内部基准恒流源，并对LM134进行温度检测和补偿[6]。图3给出了LM134恒流源电路，其温度补偿可表示为：

图3 LM134恒流源电路图

式（5）中：K为LM134Z理论温度补偿系数，uV/°C，理论值为227（当设定2 uA≤Iib≤1 mA）；T为LM134工作温度，℃；Rset为采样电阴在0 ℃时的电阴，Ω；Iib为内部基准电流信号，A。

电路设计中，Rset采用1‰精度，温度系数为25 PPM的68 Ω电阴。其设定内部基准电流理论值为0.995 mA（温度为25 ℃时）。

利用公式（3）~（4）进行温度补偿计算传感器的电流值。当温度大于 35 ℃时，其误差已经无法满足要求，为此，在25~55 ℃范围内对LMA134的基准电流进行试验分析，应用最小二乘法得到LM134温度补偿曲线。试验结果表明，单一的直线补偿结果并没有达到目标精度要求。再进一步采用分段线性补偿方法，将25~60℃范围内以5 ℃为1个区间划分为7个温度区间，分别在各区间内对LMA134的基准电流进行实验分析并应用最小二乘法得到分段补偿曲线（见图4）。

图4 测量系统内部基准LM134的温度分段补偿曲线图

3 水位测量系统的试验分析

3.1 KALMAN滤波原理及其误差分析

KALMAN滤波适用于含有不确定信息的动态系统，对系统下一步的走向做出有依据的预测，即使伴随着各种干扰，KALMAN滤波总是能指出真实发生的情况。该设计中，测量系统为一维线性系统，可适用于KALMAN滤波。

由2.2中得出的结论：替代比较式测量将水库水位转化为传感器采样的电流信号，其干扰因素对精度的影响通过采样电流的变化表现出来，因此可仅利用KALMAN滤波对电流信号进行分析处理以达到减少系统误差的目的。

根据KALMAN滤波原理，得到：

首先计算KALMAN增益系数：

式（7）中：eESTk-1为第k-1次的估计误差；eMEAk为测量误差，利用公式（3）和公式（6）计算根据计算结果更新eESTk：

应用公式（6）-（8）对采集数据进行KALMAN滤波结果以及误差值分析。为表征KALMAN滤波的效果，对3 m水位进行直接测量，经过20次的采样迭代，估计值趋于实际值。

图6 水库水位高精度检测KALMAN滤波数据误差图

通过图5~6，可以看出实验采样的KALMAN滤波算法的效果，对水位数据进行滤波处理后，所得估计值不断接近实际值，其误差可以控制在0.01 mm以内，消除了波浪、测量随机误差对测量结果的影响，有效提高测量精度。

图5 水库水位高精度检测数据KALMAN滤波分析结果图

3.2 测量系统的温度特性性能分析

应用上述原理研制的高精度水库水位测量仪器，在25 ℃室温下对GE Druck的DPI620GD压力校准仪表（仪表电流输出精度为0.005%）提供的电流信号进行测量，测量结果见表1（最大量程FS按16 mA计算）。

表1 恒温下的输入电流测量结果表（25 ℃）

从表1可以分析出，其测量结果的相对误差达到仪表一级标准0.02等级要求。

在25~55℃温度范围，利用GE Druck的DPI620GD压力校准仪表产生4.236 7 mA恒流信号，得到表2的测量结果。

表2 1 mA标准输入电流在25～55 ℃温度范围的测量结果表

由表2可知，在25~55 ℃温度范围内，测量结果误差均在0.02等级，分段温度补偿方法提高了测量内部比较基准电流的精度，从而提高水位测量的精度。

表1与表2的试验结果表明，该测量方法及研发的测量装置，在实际应用的温度段范围内，对水位的测量精度满足仪表一级标准0.02等级的精度范围。

3.3 与直接测量系统的对比分析

应用高精度压力式水位传感器UNIK5000对不同水位进行测量，本系统设计比较式测量系统与传统的直接测量系统即水尺测量，结果见表3。

表3 比较测量法与直接式测量法的水位测量结果分析表 m

表3的结果表明，在40 m水位，传统直接测量法测量误差为0.22 m，本文研发的测量系统测量误差为0.02 m，大大优于直接测量法的测量结果。

4 结 语

本文从大型水库水位测量的实际需求与应用场景出发，提出基于电流压力传感器的比较式水位高精度测量方法，大大减少测量环节的系统误差，简化系统补偿环节；在程序处理中应用KALMAN滤波技术消除了水库波浪及测量随机误差的影响。试验结果表明，其测量精度达到仪表一级标准0.02等级的精度要求，为此类应用的高精度测量提供了新的测量方法。