基于FDM的爆破振动信号分析

2022-10-09王海龙柏皓博王晟华

工程爆破 2022年4期

王海龙，柏皓博，赵岩，王晟华

(1. 河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北张家口 075000；2.河北省寒冷地区交通基础设施工程技术创新中心，河北张家口 075000；3. 中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083；4. 北旺集团有限公司，河北承德 067400)

在隧道爆破振动信号采集的过程中，受到周围复杂施工环境的影响，采集所得原始信号往往携带有无用噪声信号。这些噪声会对信号频率特征提取产生极大的干扰，对信号后续分析具有不利影响。

爆破振动信号属于典型的非平稳信号，针对隧道爆破振动信号，使用较广泛的分析方法为小波分析[1-2]、 HHT (Hilbert-Huang Transform)方法[3-4]、EEMD(ensemble empirical mode decomposition)方法[5-6]、VMD(variational mode decomposition)方法[7]。HHT方法中EMD分解与EEMD方法在进行信号分解时，不可避免地会产生模态混叠的现象；VMD方法中长期模态的光谱带会随着时间的推移而急剧变化，并且会在全局范围内重叠，且在分解前需定义模态数K；小波分解受制于小波基函数，并且只能对信号的低频部分进行分解，存在局限性。

基于傅里叶变换理论的傅里叶分解方法[8-10](Fourier Decomposition Method,FDM)可以将其分解为一系列正交的傅里叶固有频带函数，可以有效避免模态混叠现象，且由于分解时未引入高斯白噪声，不会产生噪声残留问题，是分析爆破振动信号的理想工具。

基于以上分析，本文利用FDM理论方法，对新建崇礼隧道爆破振动信号进行实测分析，依据相关系数法与方差贡献率提取信号有用信息并进行重构，根据信号时频分析，为类似隧道爆破振动信号分析提供借鉴意义。

1 工程概况

1.1 隧道概况

新建崇礼隧道位于河北省张家口市崇礼区西湾子镇黄土咀村至崇礼区西湾子镇大夹道沟的崇山峻岭中，隧道起讫里程为DK62 +310～DK67+800，全长5 490 m，最大埋深383.8 m。崇礼隧道设辅助坑道3个，总长度为1 686 m，其中：Ⅲ级围岩长967 m，Ⅳ级围岩长232 m，Ⅴ级围岩长487 m。崇礼隧道3#斜井小里程方向于DK65+500～DK65+800段下穿和平村，和平村房屋多为砖混建筑和毛石房屋，结构较差，围岩等级为Ⅲ级和Ⅳ级。为保护村庄房屋安全稳定性，对爆破振动进行实时监测。

1.2 爆破参数

本工程采用毫秒雷管，炮孔布置如图1所示，具体爆破参数如表1所示。

表1 爆破参数

2 监测方案与数据采集

监测采用中科测控公司研发的TC-4850和TC-4850N高精度爆破测振仪，信号采集后可通过Blasting vibration analysis软件对信号进行初步分析。每台测振仪有3个通道，配有一个三轴向振动速度传感器，分别对应x、y、z方向,布置传感器时令x方向指向隧道掘进方向，y方向指向隧道径向，z方向垂直于xy平面垂直向上，保证多传感器方向的统一性。

为保护村庄房屋安全性，确保村民正常的生产活动，在村庄内部对爆破进行实时监测，以便于实时优化施工方案，使爆破工程影响最小化。根据村庄与爆破点位置的关系，在村庄距离爆破中心最近的位置布置5个测点，利用水泥将地面抹平，确保传感器放置于水平面上，而后使用石膏将振动速度传感器固定于水泥之上，保证监测数据的真实与稳定。测点布置如图2所示。测点信息与监测结果如表2所示。

表2 测点数据与监测结果

由表2可得，5组监测数据中x、y方向峰值振速均远小于z方向峰值振速，可认为此工程爆破施工对和平村影响主要集中在z方向，针对z方向爆破信号进行主要分析，因篇幅限制选取测点1与测点5爆破振动信号为例进行代表分析。

3 基于傅里叶分解的信号分析

3.1 傅里叶分解原理

FDM是Pushpendra Singh等[11]基于傅里叶变换提出的一种用于处理非平稳、非线性信号的时频分析方法，此方法可以在傅里叶域内自适应的搜寻解析傅里叶固有频带函数(AFIBFs)，进一步可以获得一系列正交的傅里叶固有频带函数(FIBFs)和一个残余分量，从而将多分量信号用一系列正交的单分量之和进行表示，其数学表达式为：

(1)

式中：yi(t)∈C∞[a,b]为傅里叶固有频带函数；n(t)为残余分量。

FIBFs性质如下：

由上述性质可得，FDM分解方法具有正交性、自适应性、完备性，分解得到FIBFs为具有特定意义的瞬时频率信号。

由于在傅里叶域自适应搜寻AFIBFs时，可以由高频向低频搜索(HTL算法)，也可以由低频向高频搜索(LTH算法)，故介绍此2种算法步骤为[12]：

LTH-FS算法：

1)对原始信号x(t)进行傅里叶变换，即X[k]=FFT{x[n]}；

4)对AFIBFs可求瞬时频率和瞬时幅值，AFIBFs的实部即为FIBFs。

HTL-FS算法：

1)对原始信号x(t)进行傅里叶变换，即X[k]=FFT{x[n]}；

4)对AFIBFs可求瞬时频率和瞬时幅值，AFIBFs的实部即为FIBFs。

3.2 实测信号分析

针对采集得到测点1和测点5的z方向振动信号进行进一步分析，其振动信号波形如图3所示。

由图3可知，信号中含有大量毛刺噪声，这是由于施工现场复杂工序交叉进行而产生的干扰信号。钻孔作业、运输机和装载机等重型机运作均会产生高频噪声，与爆破振动信号交织在一起，对后续信号分析不利。

利用Origin软件进行快速傅里叶变换，得到相对应的爆破振动频谱如图4所示。

由图4可知，两振动信号主频均位于10 Hz左右，主频较低，说明爆破信号能量主要集中于低频部分，而一般建筑自振频率较低，容易引起共振问题，对保护村庄房屋不利，且具有多个优势频率，若对其进行直接分析，会受到噪声信号的干扰，分析较为复杂。

综上，利用傅里叶分解将原始信号分解到不同频段，得到一系列正交的傅里叶固有频带函数，可以将爆破振动信号与噪声信号进行有效分离，针对不同频带的爆破振动信号分量进行研究，从而对信号进行更精确的分析，FDM分解结果如图5所示。

由于噪声分量与原始信号相关性较差，可利用相关系数筛选分解所得模态分量中的优势分量[13]。利用matlab软件中互相关系数函数(corrcoef)对分解所得FIBFs与原始信号进行相关性计算，计算所得部分互相关系数如表3所示。

表3 部分FIBFs与原信号互相关系数

其余FIBFs与原始信号相关系数较小，可认为是高频噪声分量。

将测点1处爆破振动信号经FDM分解后，得到40个傅里叶固有频带函数和1个残余分量，观察波形图，并根据相关系数，认为C1～C6为包含有用信息的信号，其中C2～C5分量振速较大，对应信号频率范围为(4.7，12.1 )、(12.1，19.3)、(19.3，24.3)、(24.3，36.3),信号低频部分(0，4.7)对应振速较低。其余分量信号无明显特征，为高频噪声信号。

将测点5处爆破振动信号经FDM分解后，得到42个傅里叶固有频带函数和1个残余分量，观察波形图，并根据相关系数，认为C1～C5、C7为包含有用信息的信号，其中C3～C5、C7分量振速较大，对应信号频率范围为(12.1，19.3)、(19.3，24.3) 、(24.3，36.3) 、(51.2，62.3),信号的低频部分(0，12.1)对应振速较低。其余分量信号无明显特征，为高频噪声信号。

研究发现，隧道的爆破振动主要集中在中低频率带[14]，通过对比可知，高频分量随着距离的增加，衰减很快，而低频分量对应振速均较低，说明爆破振动危害得到有效控制，对村庄房屋影响微小。

利用Hilbert变换对傅里叶分解后保留的分量进行分析，求得爆破振动信号的时频谱，由于爆破振动能量主要集中于起爆时刻，取爆破振动信号前1.25 s绘制时频谱(见图6)，获取更好的分辨率，从而可以得到时间-频率-能量之间的对应关系。

由图6可以发现，基于FDM所得模态分量在时域和频域均具有良好的分辨率，无模态混叠现象。爆破振动的信号能量大部分位于0～50 Hz，且主要集中在10 Hz左右的低频段。同时对所有爆破信号进行时频分析后可以得出，爆破能量最高的时刻对应掏槽孔起爆时刻，可认为大部分能量由掏槽孔起爆引起，为控制爆破振动危害，可优化掏槽孔装药结构，采用不耦合装药，增多钻孔，减少炸药量，以此降低掏槽孔爆破振动效应。