基于测量机器人的大坝外观监测精度影响因素研究

周 建 国，赵 思 琦，史 波，黎 建 洲

(1.湖北工业大学 土木建筑与环境学院，湖北 武汉 430068； 2.长江空间信息工程有限公司(武汉)，湖北 武汉 430010； 3.长江科学院 工程安全与灾害防治研究所，湖北 武汉 430010)

0 引 言

水库大坝在防洪、发电、灌溉及供水等方面发挥重要作用，中国拥有世界上最多的水库大坝，随着水利工程建造数量的进一步增加，大坝的安全性广受关注[1]。目前，许多水库大坝面临着运营年限长，极端天气频发等复杂因素带来的安全风险，一旦有溃坝事故发生，将会给生命财产带来不可估量的损失。大坝变形反映了大坝性态的综合变化，为掌握大坝结构的运营状况，有必要进行大坝安全监测[2]。通过对大坝结构的几何变形、内部应力及渗流量等进行监测[3]，有助于了解大坝结构的健康状态。作为大坝安全监测的重要内容之一，外观变形监测主要是对大坝坝体、两岸边坡及其附属变形体的几何变形量进行监测，主要通过水准仪、全站仪、GNSS接收机[4-5]、地面激光扫描仪和地基合成孔径雷达[6-7]等测量设备进行。

传统的人工定期观测方法无法满足日益增长的智能化监测需求，目前水库大坝的长期、连续、自动化外观监测主要采用了GNSS和测量机器人技术[8-9]。相较与GNSS技术，对于高山峡谷区域信号易受遮挡及监测点数量众多的情况，测量机器人在精度和成本方面更具有优势。基于测量机器人的大坝外观自动化监测系统通常在监测区域布置若干固定测站，周期性的对安装于变形体的目标棱镜进行自动化观测，进而采用极坐标法或边角交会法等计算目标点的三维坐标及变形量。虽然用于监测的测量机器人具有超高的标称测量精度，但是实际监测中若忽略其他因素的影响会大大降低监测成果的可靠性。一般来说，影响测量机器人监测系统精度的主要因素包括测站点、观测路径和观测目标等3个。测站点的影响因素主要包括坐标计算模型、观测房类型及测站稳定性；观测路径主要是指大气折光对电磁波传播路径带来的影响；对于观测目标来说，目标类型及电磁波入射角度或方向会影响测量结果。本文在模拟分析和实际测试的基础上，对影响基于测量机器人的大坝外观自动化监测系统精度的主要因素进行了探讨，并给出了实际建设中保障监测系统精度的建议或手段。

1 测站点对监测精度的影响

1.1 监测点坐标计算模型

利用测量机器人进行大坝外观监测时，一般将各监测点的平面位移和竖向位移分开计算。对于平面位移，主要采用极坐标法和边角前方交会法进行计算[10-11]，前者仅需一台测量机器人，后者需要至少两台测量机器人协作。为了对比两种方法的平面点位中误差，不考虑其他因素，以实际监测中最常用的徕卡TM50测量机器人的标称测角精度0.5″，测距精度0.6 mm+1 mm/km 为参数进行模拟分析。仿真场景设置两测站的坐标为T1(0，0)，T2(0，400)，考虑对称性，分别采用极坐标法和边角前方交会法计算位于第一象限1 000 m范围内的监测点的平面点位中误差，其结果如图1所示。图1(a)和图1(b)分别为以T1和T2为测站点采用极坐标计算得到的平面点位中误差。由图1可以看出，对于极坐标法来说，监测点平面点位中误差随着其到测站点的距离的增加而增大。图1(c)为利用T1和T2两测站的观测数据进行边角前方交会得到的结果，通过对比可知边角前方交会计算得到的监测点平面点位精度优于极坐标法，但是在上述仿真场景内，二者的差异最大仅为2 mm左右。根据以上仿真分析结果可知，在一定的监测范围内，极坐标法和边角前方交会计算得到的理论平面点位精度相差不大。实际监测中采用极坐标法仅需一台测量机器人，可在保障监测精度的前提下大大降低建设监测系统的成本，考虑实际监测环境的复杂性，采用多台测量机器人进行边角前方交会可提高监测结果的可靠性。

监测点的竖向位移一般根据三角高程测量的原理计算得到。监测中仪器高和目标高均为定值，暂不考虑地球曲率和大气折光的影响，则监测点的高程精度只与斜距观测值和竖直角有关。以徕卡TM50测量机器人的标称精度为例，监测点高程中误差与观测值的关系如图2所示。由图2看出，在约400 m范围内，高程中误差随着竖直角的增大而增大，当斜距超过500 m时，竖直角增大反而会降低高程中误差，在1 000 m的范围内高程中误差最大不超过2.5 mm。但实际监测中由于气象条件的变化导致的大气垂直折光会显著增大高程误差，且自动化监测中无法通过对向观测进行有效的抵消。故若没有可靠的方法来抵消气象条件的影响，上述方法得到的监测点竖向位移仅具有一定的参考意义。

测量机器人的原始观测值一般需要进行一系列改正才能用于计算点位坐标。由于外观监测主要关注的是监测点的变化量，对于一些基本保持不变的改正量如加、乘常数改正、归算改正、地球曲率改正等，实际计算时可以不予考虑。而由于监测区域内的气象条件变化较大，故必须进行气象改正。此外需要定期进行仪器检定，此时需要将测量机器人从观测墩取下，当再次安置测量机器人时，监测结果易出现一个系统偏差，为保证监测结果的一致性，需要对该系统偏差进行改正。

1.2 观测房类型

与室内或隧道监测任务不同，大坝外观监测中需要考虑天气因素，如果将测量机器人安置在露天环境，长期的阳光、雨水及冰雪等则会对仪器造成损害。故为防止不利外界环境的影响，一般需要修建观测房保护测量机器人。为不影响测量机器人的正常观测，常见的观测房类型包括玻璃窗式观测房、挖孔式观测房及启闭式观测房，具体如图3所示。

玻璃窗式的观测房如图3(a)所示，测量机器人安置在封闭的观测房内通过透明的玻璃对目标进行观测，此时玻璃窗会对观测值产生影响。其对水平角度观测值的改正ΔHz可通过下式计算：

(1)

式中：φ为测量机器人视准轴相对于玻璃窗的角度，d为玻璃窗厚度，nglass和nair分别为玻璃和空气的折射率。

除了对水平角度观测值产生影响外，由于玻璃的折射率大于空气，会导致此时测得的距离比实际距离偏大，具体的距离改正值ΔD公式如下：

(2)

同样，由于外观监测主要关注的是监测点的变化量，电磁波穿过玻璃带来的固定误差在变形计算中会被抵消，故实际观测中可以不考虑上述改正。然而，玻璃窗式观测房存在的问题是测距时发射的电磁波除了被目标棱镜反射，也可能存在被玻璃直接反射，此时会导致观测失败，为了降低玻璃窗的反射干扰需设置恰当的观测临界角。此外，在长期的监测中玻璃表面的污渍也可能会遮挡目标棱镜。

为避免玻璃窗对观测产生影响，可采用如图3(b)所示的挖孔式观测房。测量机器人安置在观测房内，根据观测目标的方位在观测房表面挖孔供测量机器人进行观测，这样避免了电磁波透过玻璃进行观测。对于挖孔式观测房来说，表面孔径需要大于仪器望远镜物镜的直径，同时要考虑更换仪器时仪器高发生变化以及需要增加监测点的情况。挖孔式观测房虽然避免了玻璃的影响，但是非封闭的观测房在长期无人值守的野外观测中存在一定的安全隐患。

启闭式观测房如图3(c)所示，其基本思想为建设一个与伺服电机相连接的启闭窗，平时启闭窗处于关闭状态，仅根据监测周期在伺服电机的驱动下打开启闭窗供测量机器人进行观测。同时系统一般需要配置气象传感器在观测前对天气情况进行判断，在不适合的天气不打开启闭窗并延迟观测任务。启闭式观测房能够保护测量机器人免受恶劣天气和野生动物的侵害，同时克服了玻璃窗式观测房和挖孔式观测房存在的不足，能有效保障整个监测系统的精度和可靠性。

1.3 测站点稳定性

在计算监测点的坐标时均假定测站点坐标保持不变，一旦测站点位置发生变动，则计算结果无法反映监测点的真实位移。故测站点的稳定性对于大坝外观监测非常重要，在测站点选址时需根据地质资料选择稳定的区域，支撑仪器的观测墩需从基岩开始建造，同时需要定期对测站点的稳定性进行检核。测站点稳定性的主要检核方法如图4所示。

一般测量机器人内部具有倾斜传感器可以检核其整平情况，如测量机器人的气泡发生偏移。同时，可以在观测墩安装倾斜传感器，根据传感器的数值变化判断其移动情况。在观测墩周围定期进行精密水准测量监测地基的整体沉降来判断测站点的稳定性。定期观测计算测站点的坐标进行对比也可以判断测站点的稳定性，包括在观测房顶安置测量型GNSS接收机进行静态观测，利用测站点的测量机器人对至少两个稳定的基准点进行观测，以及联合稳定的基准点进行GNSS观测等。当两期观测计算得到的测站点坐标差异超过规定的限值时，即可确定测站点发生了变动。当检测到测站点位置发生变动时，需要对测站点处的地质条件进行探查找出测点站变动的原因，对测站点进行加固处理，并采用新的测站点坐标计算监测点的位移情况。

2 观测路径对监测精度的影响及改正

大坝外观监测中观测路径对监测精度的影响主要是指大气折光对测量机器人观测值的影响。不同于其他改正值基本保持不变，在大坝监测区域内气象条件的变化会导致气象改正值不恒定，故每次计算监测点坐标时必须考虑气象改正[12]。受大气折射率的影响，电磁波速度会发生变化，光束会发生弯曲，从而带来测角测距观测误差。而折射率主要受到观测路径的气温t、气压P及相对湿度h的影响，以徕卡TM50测量机器人为例，其测距气象改正公式为[13]

10-6×D

(3)

不同气象条件下的测距改正如图5所示，由图5可以看出：相对湿度h对距离观测值的影响较小，但气温和气压影响下的距离改正值不可忽略，且该改正值随着观测距离的增大而增大。如在25 ℃时测量1 000 m的距离，如果不进行大气折光改正将导致超过10 mm的测距误差。针对观测路径的大气折光改正，主要有两类改正方法，一类通过测定气象参数进行改正，另一类利用监测区域的基准点进行差分改正。

2.1 气象参数改正

利用气象参数进行改正时，一般在测站处安装气象传感器根据监测周期获取气温t、气压P及相对湿度h等信息对观测值进行实时改正。对于实测距离值来说，可根据气温、气压及相对湿度等信息计算大气折射率n，然后根据大气折射率n计算改正后的距离。受大气垂直折光和旁向折光的影响，光束传播路径会发生弯曲，故需要对实测竖直角和水平方向进行改正，可根据气象信息计算大气折光系数K，然后通过相关理论或经验公式对角度观测值进行改正。然而，测站点处的气象信息不能反应整个观测路径的气象条件，仅采用测站点的气象信息进行改正容易引起气象改正的代表性误差。故可在测站点与目标点均采集气象信息取其平均值用于改正。但一般大坝外观监测目标点较多，若在每个目标点均安装气象传感器获取气象信息用于改正往往得不偿失。故可在监测区域内均匀的选择少数目标点采集气象信息，然后根据目标点的位置信息进行拟合得到其他目标点的气象信息用于观测值的改正。同时实际经验表明，选择气象条件较为稳定的夜间执行观测任务有利于降低观测路径误差。

2.2 基准点差分改正

针对气象参数改正方法存在的不足，若大坝监测区域内有稳定的基准点，则可以利用这些稳定基准点对大气折光的影响进行差分改正。其基本原理是稳定的测站点和基准点的坐标是固定的，测站点与基准点之间的距离、水平方向及竖直角具有已知固定值。在每一期自动化观测时，对基准点进行观测获得距离和角度实测值，已知固定值与实测值之间的差异可认为主要是由于大气折光导致的，该差异对同一区域内的监测点具有相似性，故可以利用基准点处的差异对监测点的实测值进行改正[14-15]。基准点差分改正方法具体可分为观测值差分改正和坐标值差分改正。前者直接利用基准点处的距离和角度已知值与实时观测值之间的差异对监测点的实时观测值进行改正后计算监测点坐标。坐标值差分改正则是首先利用每期的原始观测值计算基准点和监测点的初始坐标，然后将基准点已知坐标与初始坐标的差异用于对监测点的初始坐标进行改正。基准点与监测点的气象条件的相似性是差分改正有效性的前提，故为保证基准点差分改正的可靠性，宜对目标点进行分组观测，将与基准点空间位置邻近的监测点划为一组，同时限定每组内监测点的数量以减少每组的观测时长。

3 观测目标对监测精度的影响及改正

基于测量机器人的大坝外观自动化监测系统的观测目标点类型分为基准点和监测点。基准点主要作为已知点参与完成监测点的坐标计算或大气折光改正，监测点则主要是位于变形体特征点用于反映其变动情况。与测站点相同，一旦基准点发生变动，再利用已知坐标计算监测点坐标或进行大气折光改正则会产生粗差。故基准点的稳定性是确保各期监测点坐标有效性的前提，需和测站点一起定期检核基准点的稳定性。

为配合测量机器人展开自动化观测，观测目标主要由不同大小和形状的棱镜构成。主要的棱镜类型如图6所示。标准圆棱镜是大坝外观监测中最常使用的观测目标，在正对测量机器人的条件下可以确保高精度的观测成果，但是若需多测站同时对目标展开观测，如边角前方交会，标准圆棱镜则存在不足。360°棱镜可以从不同方向被照准进行测量，作为多测站的观测目标显得非常方便，但是360°棱镜自带的系统误差会导致不同方向照准的精度不一致。对此采用徕卡GPR121标准圆棱镜和徕卡GRZ122 360°棱镜进行了测试，将两棱镜架设在离徕卡TM50测量机器人约100 m的位置，通过步进旋转棱镜的朝向实现不同电磁波入射方向下的观测，两棱镜在不同电磁波入射方向下的观测值精度如图7所示。从图7中可以看出：当电磁波入射角在±30°内时，圆棱镜能提供高精度的距离和角度观测值；而不同方向照准360°棱镜时，各类观测值精度呈现一定的周期性，其整体精度低于圆棱镜处于最佳观测范围内的精度。为了解决圆棱镜观测入射角限制的问题，主动式棱镜通过在标准圆棱镜的基础上加装步进电机，可根据需要旋转到正对仪器的位置进行观测，不足之处为需要对观测目标实现额外的通电通信以实现远程控制。同轴棱镜[16]则是根据需求设计位于同一竖直轴的多个圆棱镜，实际部署时将各棱镜旋转到正对不同的测站以便于观测。此外，观测目标的实际部署中，为防止打砸、盗窃及外界环境影响，须给目标棱镜安装保护罩，仅留狭窄观测窗口。

4 结 论

随着测量仪器技术的发展和监测需求的提升，基于测量机器人的水库大坝外观自动化监测系统得到了广泛应用。为保障监测系统的精度，本文对影响大坝外观监测精度的主要因素进行了分析并得出以下结论：在1 000 m的监测范围内极坐标法和边角前方交会计算得到的理论平面点位精度相差不大，采用单测站的极坐标法有利于节约成本。采用启闭式观测房可以克服玻璃窗式和挖孔式观测房的不足，保证仪器安全且确保测量精度。需要定期对测站点和基准点的稳定性进行检验以确保监测点坐标计算结果的有效性。大气折光对距离和角度测量的影响不可抵消需要实时改正，可通过测定气象参数进行改正，在有条件的场景可以利用稳定的基准点进行改正。对于高精度的大坝外观监测，宜采用标准圆棱镜作为观测目标，并控制电磁波入射角在±30°以内，必要时可以采用同轴棱镜或主动式棱镜作为补充。