海潮负荷模型对沿海地区定位精度的影响分析

何民华，林新昊

（1.广州海事测绘中心，广东 广州 510000；2.中原科技学院，河南 郑州 450000）

海潮是由于日月引力的作用，海平面相对于平均海平面产生的周期性潮汐变化[1-2]。地壳对海潮的这种海水质量重新分配所产生的弹性效应通常称为海潮负荷[3]。海潮负荷将引起固体地球产生形变，进而对地表的测站位置产生影响，且影响程度与测站所处位置有关，测站位置越靠沿海，所受影响越大[4]。进入20世纪后，全球卫星导航系统（GNSS）理论与技术得到快速发展和应用，各个行业对高精度GNSS数据处理提出了更高的要求和标准。因此，在高精度GNSS数据处理中考虑海潮负荷位移改正对于提高GNSS定位精度和可靠性具有非常重要的意义。

国内外研究表明，海潮负荷会对GNSS定位产生一定的影响，并与站点距海域的距离有关系。熊红伟[5]等验证了海潮负荷模型对天顶对流层延迟的影响，结果表明不同海潮模型对对流层延迟估计的影响不同，不同区域选择合适的海潮模型可提高对流层延迟估计的精度；陈江浩[6]借助不同海潮和地球模型对比分析了海潮负荷位移建模的影响，结果表明在N、E分量上，不同地球模型对中国台湾地区海潮负荷位移的影响大于不同海潮模型的影响，在U分量上，中国台湾西部地区海潮负荷位移的影响大于不同海潮模型的影响，中国台湾东部地区海潮负荷位移的影响小于不同海潮模型的影响；李鹏[7]等利用不同海潮模型验证了海潮负荷对沿海地区宽幅InSAR形变监测的影响，结果表明海潮负荷影响不仅与研究范围有关，而且其形变梯度变化与研究区域地形特征存在强相关；魏国光[8]等将基于HKCORS观测数据计算的负荷位移振幅和相位与海潮模型计算的负荷位移振幅和相位进行对比分析，结果表明在水平方向上，负荷位移偏差为5 mm，在垂直方向上，负荷位移偏差为7 mm；范文蓝[9]等验证了不同海潮模型对GNSS坐标时间序列周期信号和噪声特性的影响，结果表明FES2004模型的OTL改正对测站速度不确定度的改善最大，39%的测站得到改善；王志刚[10]对中国台湾地区海潮负荷位移进行了建模，结果表明M2潮波水平方向均方根误差约为0.5 mm，而垂直方向可达1.5 mm，说明利用GPS技术精密测定OTL位移可为研究中国台湾地区的地壳以及上地幔结构提供约束；张红强[11]等验证了海潮负荷效应对我国以及周边IGS站的影响，结果表明海潮负荷对我国及其周边区域站点的影响主要体现在垂直方向，对其中一些站点的影响可达厘米级，引入海潮负荷模型对站点坐标的改正效果明显。综上所述，海潮负荷模型会对定位产生一定的偏差，对沿海区域影响效果更为显著，因此本文基于HKCORS观测数据验证了海潮负荷模型对沿海区域定位精度的影响。

1 海潮负荷模型

海潮负荷的数学模型一般包括球谐函数展开法和负荷格林函数褶积积分法两种。本文采用负荷格林函数褶积积分法，海潮负荷可由海潮的瞬时潮高和格林函数褶积积分求取，具体为：

式中，Lu、Lw、Ls分别为海潮负荷引起的站点径向、西向和南向的位移；ρω为海水密度；φ、λ为计算点的球坐标；φ′、λ′为负荷点的球坐标；t为天文幅角初相开始时间；ψ为计算点到负荷点的球面角距；A为计算点到负荷点的球面方位角；为瞬时潮高；U(ψ)和V(ψ)分别为垂直方向和水平方向上的格林函数。

式中，k、g分别为引力常数和重力常数；R为地球半径；和分别为n阶负荷勒夫数；Pn( cosψ)为勒夫让德函数。

一般测站与负荷点的球坐标相互关系可表示为：

瞬时潮高一般可展开为若干调和分潮潮高的总和，具体表示为：

式中，N为叠加潮波数；ωk为各分潮角频率；xk为各分潮天文幅角；ξk、δk分别为各分潮坐标分量的振幅和相位。

通常计算过程中，海潮负荷只考虑4个半日分潮、4个全日分潮、半月波、月波和半年波等11个主要分潮的影响。

2 数据来源与方案设计

2.1 数据来源

由于本次实验是针对沿海区域，因此本文选取香港地区连续运行参考站（HKCORS）2020-01-01—2020-02-29共计60 d的观测数据作为原始观测数据（www.geodetic.gov.hk），星历产品通过IGS服务中心（ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/）下载。HKCORS站点分布如图1所示。

图1 HKCORS站点相对关系分布

2.2 方案设计

本次实验利用TEQC数据预处理软件对HKCORS原始观测数据进行格式标准化处理和质量检核分析，剔除观测质量较差的观测文件，设置采样间隔均为30 s；精密星历和钟差产品采用IGS中心提供的事后精密产品。基线解算过程中的参数设置如表1所示，可以看出，数据处理策略均采用控制变量法，两种方案唯一的不同在于解算过程中是否引入了海潮模型；采用去电离层组合，以消除电离层的影响。

3 算例分析

3.1 基线结果分析

表1参数配置表

标准化均方根误差（NRMS）是GAMIT软件中用来表示基线解算结果中基线值偏离加权平均值程度的指标，计算公式为：

式中，Yi为基线向量历元解算值；Y为基线向量真值；N为历元总数；δi2为各历元解算值中误差。

本文分别按照方案1和方案2进行基线解算，并对两种方案基线解算结果Q文件进行统计分析，结果如图2所示，可以看出，两种方案基线结果的NRMS值均小于0.20，说明两种方案基线解算全部成功；通过对比分析无海潮模型与有海潮模型发现，引入海潮模型后，NRMS值有所降低，最多可达0.05，说明引入海潮模型后可提高基线解算精度，进一步证实在基线解算过程在引入海潮模型是必要的。

图2 基线解算结果对比分析

3.2 定位结果分析

为了进一步分析海潮负荷模型对定位精度的影响，本文分别对方案1和方案2的HKCORS数据基线结果进行网平差处理，并计算南北（N）、东西（E）、垂直（U）方向结果的互差，互差大小表示负荷位移对不同点位的影响。统计结果如表2所示，可以看出，海潮负荷将对GNSS精密定位产生毫米级甚至厘米级的影响；N、E、U方向的互差最大值分别为5.71 mm、6.24 mm和16.80 mm，平均值分别为4.02 mm、4.00 mm和9.99 mm；海潮负荷模型对U方向的精度改善最明显，对N、E方向的精度改善相当。

表2海潮改正前后互差统计/mm

4 结语

本文基于HKCORS数据对比分析了有无海潮模型对GNSS定位精度的影响。实验结果表明，在基线解算过程中引入海潮模型的解算精度优于无海潮模型的解算精度；引入海潮模型对GNSS定位U方向的精度改善最明显，改善效果可达厘米级，对N、E方向的精度改善可达毫米级，因此在高精度GNSS数据处理时应考虑海潮负荷对解算结果的影响。