基于PLAXIS的某高速公路边坡稳定性分析

周 凯

(广西八桂工程监理咨询有限公司，广西 南宁 530021)

0 引言

随着现代化城市建设进程的不断发展，边坡工程越来越广泛地服务于基础建设，如公路、铁路、桥梁等。岩体边坡开挖，其土体稳定性依赖于支护结构的设计，土体变形和支护结构自身的承载能力等因素影响着边坡工程施工过程的安全性。因此，开挖过程中对土体位移量和支护结构内力进行监测是必要的。目前，有限元数值模拟分析的方法被广泛地应用于岩土工程领域，研究人员利用有限元分析软件，应用数值模拟方法来揭示土体变化机理和进行支护结构内力监测。王小洁、姚远[1-2]模拟深基坑开挖全过程，且和现场监测得到的数据做了对比，得到了较为理想的结果；于升才、黄传胜等[3-4]研究了深基坑开挖对地铁结构的影响，分析了构筑物模型的尺寸效应和深基坑的变形趋势；林陈安攀、郝志斌等[5-6]结合澳门某跨海桥梁工程案例，结合PLAXIS 3D软件，研究钢板桩围堰和“坑中坑”项目，得到了内支撑系统的变形规律。但由于锚杆、框架梁和岩土体之间的作用机理复杂，目前应用数值分析方法研究锚杆框架梁等支护结构对边坡土体作用机理尚有不足，在实际工程中比较依赖设计者的经验，并不能准确获得支护结构抵抗土体的应力。

本文基于某高速公路边坡工程项目案例，采用荷兰有限元软件PLAXIS 2D对岩石边坡支护加固过程进行数值模拟，准确计算支护结构内力值，验证各施工阶段的稳定性，以技术指导其施工，为类似工程和场区设计提供参考。

1 工程概况

拟建项目为某地高速公路，场地开挖于该地某岩体边坡处，该岩体地势呈西高东低，地表横坡为35°～45°。该地边坡基岩整体为强风化岩。岩体风化强烈且裂隙发育，坡体岩表碎石层较为松散，由于坡度较为陡峭，强风化岩层下存在坡体滑动面，具有潜在不稳定性。选边坡上部路肩点为A点，边坡下部路肩点为B点，边坡计算断面如图1所示，图中断面长120 m、高75 m。

图1 坡体断面图

2 软件及岩土参数的选用

有限元计算软件采用PLAXIS 2D，在一般设置中选用平面应变模型，15个节点单元，地球重力为9.8 m/s2。岩土材料参数如表1所示。

表1 岩土材料参数表

3 有限元模型的建立

在PLAXIS项目属性中的模型类型选择平面应变，单元类型选择15节点单元用以模拟岩土材料，对于支护结构，用点对点锚杆结构单元模拟锚杆自由段，用土工格栅结构单元模拟锚杆锚固段，用板结构单元模拟框架梁。在坡体分步施工阶段中施加预应力于锚杆上。框架梁和抗滑桩的刚度均表示为单位宽度刚度，锚杆锚固段(土工格栅)不能承受压力，轴向刚度表示为力每单位宽度，锚杆自由段为弹簧单元，轴向刚度用力的单位输入。建立模型后赋值各土体单元和结构单元材料参数，完成后生成网格图，如图2所示。支护结构的计算参数如表2～5所示。

图2 有限元网格划分图

表2 框架梁材料参数表(框架梁)

表3 锚杆自由段材料参数表

表4 锚杆锚固段材料参数表

表5 抗滑桩材料参数表

4 计算工况模拟

计算模拟了岩石坡体重力加载产生初始应力、开挖上部边坡、开挖下部边坡、施加下部边坡锚杆、施加上部边坡荷载、施加抗滑桩等工况，得出现状坡体、分阶段施工支护前后、施加上部荷载工况、上部荷载叠加工况的稳定系数，并得出了框架梁的内力、锚杆以及抗滑桩的内力。分阶段开挖边坡岩石土体通过停用岩土体类组实现，支护结构及坡顶荷载通过激活各结构单元实现。各工况均通过对岩土体强度参数折减，直至极限状态、坡体破坏，最终折减系数即为稳定系数。

5 计算结果分析

5.1 各工况条件下的破坏形式及稳定系数

计算中对边坡分级开挖及支护进行了模拟分析，得到了分步施工初始阶段重力加载变形网格图(如图3所示)和其他各阶段总位移阴影图(如图4～9所示)。

从图3可以看出，土体通过重力加载的方式产生初始应力后，同时产生初始变形，有限元网格上边沿明显略低于有限元模型原边坡线上边沿，网格上边沿整体向下发生位移说明岩石土体渐渐地向斜坡下方位移，有产生滑动的倾向。从图4可以看出，最大位移处于岩石土体边坡下部区域，有沿斜坡线向下发生位移的趋势，并且可看出白色区域带为边坡土体潜在的滑动面；而边坡上部几乎不发生位移，相对于边坡下部位移要小很多。如表6所示，在加载岩石土体重力后，虽然此时坡体稳定系数为1.415，处于稳定状态，但考虑到坡体上部有道路、暴雨等外部荷载施加，对坡体上部进行公路开挖，卸载土体。

图3 重力加载变形网格图(放大5倍)

图4 重力加载总位移阴影图

表6 各工况下稳定系数一览表

从图5可以看出，在坡体上部进行开挖后，最不利变形位置依然是边坡下部区域，但是最大位移从1.2 m增到了4.5 m，说明边坡上部土体被开挖后，边坡下部局域坡体力学平衡状态被打破，坡体下部各点应力重新被调整，同时发生较大变形，达到新的力学平衡状态。由图5可见，边坡下部是一片开挖松弛区域，随上部开挖而产生较大位移，但是潜在滑动面位置则几乎没有变化。从表6可以看出，坡体稳定系数为1.420，发生了微小的变化，说明虽然边坡发生阶段性较大的滑移趋势，但是土体边坡未有实质性的破坏，稳定性未有明显变化。

图5 开挖上部边坡总位移阴影图

从图6、表6可以看出，开挖边坡下部公路后，坡体最不利变形位置区域扩大至边坡上部开挖公路下方的区域，最大位移量从4.5 m增大到4.8 m，产生微小增长量。由此可见，随着边坡下部土体的开挖，土体松弛区域沿边坡线向上扩展，潜在滑动面向上伸展，虽然此阶段施工时对边坡上部公路的稳定性造成潜在的影响，但此阶段坡体稳定系数不减反增至1.553，分析其原因是因为开挖下部边坡后，边坡土体得到减重，坡度变得更平缓，土体应力得到更均匀的重分布，抗滑力逐渐增大，位移量未有明显变化，因此使得稳定系数增大，边坡依然处于稳定状态。

图6 开挖下部边坡总位移阴影图

从图7可以看出，在边坡下部施加锚杆和框架梁，并且每根锚杆施加200 kN的预应力后，边坡最不利位置发生了明显变化，从原来贯穿在边坡上下部的区域移动到了锚杆下方区域，最大位移从4.8 m减小到了3.2 m，潜在滑动面缩短。从表6可知，该阶段稳定系数增长到1.636，表明预应力锚杆和框架梁对边坡支护的效果显著。

图7 施加锚杆总位移阴影图

如图8所示，在边坡上部施加20 kN/m2的荷载模拟公路外加荷载，发现潜在滑动面的位置不变，坡体最不利位置的最大位移增长了两倍，而锚杆以上坡体几乎不产生位移，稳定系数也未有较大变化。由此可见，该阶段坡体滑动力随着荷载的施加而增大，但是坡体抗滑力也随着滑动面的迁移而增大，表明锚杆和框架梁还在明显地发挥着边坡支护效能，土体处于非常稳定的状态。

图8 施加上部荷载总位移阴影图

如图9所示，施加抗滑桩后，主要变化在于最不利位置的位移减小了一半，稳定系数几乎保持不变，土体保持稳定状态，表明抗滑桩具备良好的边坡支护作用。

图9 施加抗滑桩总位移阴影图

为体现边坡各施工阶段的稳定系数演变过程，作A、B点各个施工阶段的位移-稳定系数曲线，如图10和图11所示。为了更清楚地表达曲线的变化程度，此处将图标X轴最大值设为A、B点处最大位移，分别为0.6 m和1.6 m。由图10～11可见，各阶段稳定系数曲线变化的趋势相似，基本上呈先线性增大后缓慢减小的趋势，最后趋于稳定且>1，表明各施工阶段岩土体极限应力均大于许用应力，有利于岩土体稳定。

图10 各施工阶段在A点处位移-稳定系数曲线图

图11 各施工阶段在B点处位移-稳定系数曲线图

有限元数值模拟表明，预应力锚杆、框架梁以及抗滑桩对边坡支护效果显著。锚杆对边坡加固后，大幅度地减少了边坡开挖量；坡面框架梁限制了坡面变形与破坏；锚杆注浆段很好地与岩石内部锚固，有效控制坡体深层破坏。所以边坡的整体稳定性与局部稳定性可以得到很好的保障，确保坡体施工的安全。

5.2 结构单元内力分析

5.2.1 框架梁及锚杆

框架梁的力学作用主要是将锚杆锚固力传递给岩土体，同时将边坡岩土体的侧向岩土压力传递给锚杆，横梁的作用增加了框架梁的刚度，有利于边坡稳定[7]。虽然PLAXIS 2D无法模拟横梁结构，但是可根据纵梁、锚杆以及岩土之间的相互作用，得出纵梁内力(如表7所示)，以及锚杆的内力(如表8所示)。由于PLAXIS 2D计算结构单元所得到的内力往往会比实际偏大，所以以下数值仅作为参考。

表7 框架梁内力计算结果表

初始建模时锚杆预应力设计为200 kN，沿锚杆分布每米为200 kN÷2.5 m=80 kN/m。而从表8可见，开挖下部坡面锚杆最大内力为803.9 kN/m，最小内力为361.1 kN/m。由此可知，土体施加给锚杆的荷载比较大，可达到初始预应力的4～10倍。

表8 锚杆内力计算结果表

5.2.2 抗滑桩

该工程案例中，由于施加锚杆后已经使土体边坡趋于基本的稳定状态，土体应力已完全分布于锚杆上，锚杆承载能力完全足够抵抗土体应力，再施加抗滑桩已未能完全发挥抗滑桩抵抗土体应力的效果，所以由表9可见，抗滑桩上最大弯矩和最大剪力都不足够大。

表9 抗滑桩内力计算结果表

6 结语

通过有限元软件PLAXIS 2D对本案例边坡进行了数值模拟稳定性分析，在初始阶段土体稳定性为安全状态之下，进行分步开挖、支护后，土体稳定系数线性增大，潜在滑动面逐渐向坡脚迁移，土体稳定性和安全性不断得到提高。同时，在不同工况下对坡体预应力锚杆框架梁、抗滑桩支护结构进行了监测和稳定性分析评价，发现预应力锚杆等支护结构充分发挥了自身的承载能力，足够抵抗土体施加给其4～10倍的内力。本文结果可为边坡支护过程的预测与结构设计提供数值经验，对预应力锚杆框架梁设计具有一定的参考意义。