基于模糊层次分析法的单线铁路隧道Ⅳ级围岩段全断面法的适用性研究

舒文韬 周尚武 刘柯良 王骁男 唐春宇

(1.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室 四川成都 610031；2.中铁十二局集团有限公司 山西太原 030032)

1 引言

近年来，随着我国铁路建设的迅猛发展，长大深埋单线铁路隧道大量增加，穿越地层岩性也愈加复杂，相应的Ⅳ级及以上级别的围岩区段大幅增长，对于单线铁路隧道的Ⅳ级围岩段，通常采用台阶法施工，如南吕梁山隧道、新关角隧道等[1]，但随着工程建设不断创新，部分单线铁路隧道的Ⅳ级围岩段亦成功采用了全断面法施工，如当金山隧道、平安隧道等[2-3]。截止目前，我国隧道设计施工中对于隧道施工工法的选择主要是依据围岩等级并结合隧道尺寸、型式等进行选取的，总体上建议Ⅲ级及其以下围岩段采用全断面法施工，Ⅳ级及其以上围岩段采用分部开挖法施工。但从文献[2]和[3]可以看出，在单线铁路隧道的Ⅳ级围岩段虽大多采用分部开挖，但部分隧道采用全断面法亦取得了成功，表明全断面法在Ⅳ级围岩隧道中具有一定的适用性。纵观已有在Ⅳ级围岩段采用全断面法进行施工的单线铁路隧道成功案例，究竟在Ⅳ级围岩隧道中何种情况下该选择全断面工法，现有研究成果并未给出量化的标准，导致设计施工往往面临难以抉择的窘境。有鉴于此，本文以大瑞铁路老尖山隧道为依托，基于老尖山隧道不同岩性条件下Ⅳ级围岩段全断面法施工的成功应用，采用模糊层次分析法对单线铁路隧道Ⅳ级围岩段全断面工法的适用性标准开展研究，提出一种适宜于单线铁路隧道Ⅳ级围岩段全断面工法的选择方法，期望为类似隧道工程提供参考和依据。

2 全断面法在老尖山隧道Ⅳ级围岩段的应用

2.1 工程概况

老尖山隧道是大瑞铁路保瑞段的控制性工程之一，属于单线铁路隧道，全长7 993 m，最大埋深约775 m。隧址区处低中山剥蚀、溶蚀地貌，沟谷纵横，地形起伏大，自然坡度一般25°～55°。穿越的岩性主要为侏罗系中统勐戛组下段(J2m1)泥岩夹砂岩，三叠系中统河湾街组(T2h)白云岩夹灰岩、泥灰岩。设计中对全线进行围岩分级，其中Ⅳ级围岩段占比最大，约占隧道全长45%左右(见图1)，长度近3 590 m，涵盖的岩性有泥岩、砂岩、灰岩、泥灰岩等，且分布零散。

图1 老尖山隧道纵断面图及Ⅳ级围岩段

2.2 全断面工法施工工序

为实现老尖山隧道快速施工目的，现场Ⅳ级围岩段根据工程地质状况采用了全断面法施工方案(见图2)，具体施工步骤如下:

图2 全断面工法施工工序横断面图

(1)开挖①部；施作①部台阶周边的初期支护。

(2)在滞后于①部一段距离后，开挖②部(隧道底部开挖、捡底)。

(3)灌筑Ⅲ部底板(仰拱)与边墙基础。

(4)待仰拱混凝土初凝后灌筑仰拱填充Ⅳ部至设计高度。

(5)清理好初期支护基面，初期支护与二次衬砌之间设环、纵向透水盲沟，拱墙铺设塑料防水板加无纺布。

(6)混凝土达到设计强度后，进行充填注浆。

2.3 全断面法施工效果

为确保光爆效果，现场爆破采用光面爆破技术，开挖根据掌子面的实际状况，确定钻眼深度，避免开挖后掌子面形成掏槽开挖，影响掌子面稳定。出碴完成后及时施作掌子面周边的初期支护，即初喷4 cm厚混凝土，钢筋网采用HPB300钢筋，钢架选用格栅钢架，主筋直径为22 mm，钢筋保护层为40 mm，临空一侧的混凝土保护层厚度为30 mm。图3为现场施工效果图。

图3 现场施工效果

为密切掌控全断面法施工条件下老尖山隧道的稳定性状况，老尖山隧道在施工过程中进行了严格的监控量测。图4为Ⅳ级围岩全断面工法试验段D2K181＋412、D2K181＋438和 D2K181＋494三个典型断面处的位移变形监测图，其中水平收敛取正值，拱顶沉降取负值。从图4可以看出三个监测断面的拱顶沉降量均未超过6 mm，在20 d左右趋于稳定；水平收敛值在15～20 d达到最大值并逐渐趋于稳定，三个监测断面的水平收敛值均未超过6 mm。综合分析可知老尖山隧道Ⅳ级围岩段在全断面法施工条件下围岩稳定性良好。

图4 典型断面位移变形监测

3 基于模糊层次分析法的单线铁路隧道Ⅳ级围岩全断面工法适用性标准研究

3.1 基本思路

鉴于老尖山隧道、当金山隧道等均在Ⅳ级围岩段成功采用了全断面法施工，下文对单线铁路隧道Ⅳ级围岩全断面工法的适用性评价标准进行初步探究。由于影响单线铁路隧道Ⅳ级围岩全断面工法适用性的影响因素许多具有较强的模糊性，因此，对于工法适用性的评价作为多因素影响的模糊决策问题较为合适。而工程中对于模糊决策问题一般采用综合评估方法，所采用的理论涉及层次分析法、模糊理论、专家系统等[4-5]多个方面。其中层次分析法与模糊理论结合形成的模糊层次分析法[6]与传统的层次分析法相比，克服了传统方法中固定评分的方式的不足，减少了评估结果与实际情况之间的差异，适用于模糊决策问题。考虑到模糊层次分析法已广泛应用于工程施工、隧道地质灾害评估[7-9]等工程问题中，并取得了较好的效果，本文采用模糊层次分析法对单线铁路隧道Ⅳ级围岩全断面工法的适用性进行综合评价，该方法的具体实现流程如图5所示。

图5 老尖山隧道Ⅳ级围岩全断面法适用性评价流程

3.2 明确评判目标

全断面工法的适用性是一个抽象的概念，对于单线铁路隧道Ⅳ级围岩全断面法适用性进行评判归根结底是对单线铁路隧道Ⅳ级围岩采用全断面法开挖后隧道围岩的稳定性进行判别。《工程岩体分级标准》中给出了各级围岩的自稳能力，由此可见，对于单线铁路隧道Ⅳ级围岩全断面法适用性等级的划分也可通过围岩自稳能力来评定。因此，本文结合老尖山隧道现场施工中围岩的稳定性情况和《工程岩体分级标准》将单线铁路隧道Ⅳ级围岩全断面法的适用性等级划分为5级:即E＝{e1，e2，e3，e4，e5} ＝{1，2，3，4，5}，其中e1为不适用，e2为部分适用，e3为基本适用，e4为适用，e5为完全适用，各等级的含义见表1。

表1 全断面法适用性等级划分

3.3 确立指标体系

单线铁路隧道Ⅳ级围岩段隧道尺寸、型式基本相同，决定隧道可否进行全断面法开挖的关键是围岩的自身条件[10]，也即围岩的等级。在现行的铁路隧道设计规范中，围岩级别的划分主要依据两个基本指标:岩石饱和单轴抗压强度Rc、岩体完整性系数Kv，据此，指标体系建立时主要以上述两参数为基础，同时结合现场超前地质预报结果，将动态杨氏弹性模量Ed和泊松比ν，作为补充评价指标[11]。为建立各项指标参数与评价等级之间的对应关系，依据《工程岩体分级标准》中的规定建立Rc和Kv评价基准，补充Ed和ν在围岩分级中的应用。最终建立各指标与单线铁路隧道Ⅳ级围岩全断面法适用性等级相对应的评判基准如表2所示。

表2 指标评判基准

3.4 建立评判模型

综合前述分析，建立单线铁路隧道Ⅳ级围岩全断面法适用性评价体系的模糊层次分析模型如图6所示。从图中可以看出，单线铁路隧道Ⅳ级围岩全断面法适用性评判模型分为两层:第一层为目标层，即单线铁路隧道Ⅳ级围岩全断面法适用性评价系统；第二层为指标层，由影响单线铁路隧道Ⅳ级围岩全断面法适用性的4项指标组成。

图6 模糊层次分析法评判模型

3.5 计算指标权重

为科学评价老尖山隧道Ⅳ级围岩全断面法的适用性，需建立模糊层次分析综合评判模型中各指标与Ⅳ级围岩全断面法适用性之间的联系，即权重关系。本文分析时对模型中各指标权重的确定采用1～9标度法进行，通过建立不同影响因素的判断矩阵，同时依据Saaty的建议以相邻的模糊数重叠原则建立对照的三角模糊数(x/y/z)，其中y为评价值，x和z为模糊数的两端点。例如，原始尺度5模糊化后为(3.5/5/6.5)。可将模糊化后的判断矩阵用A～表示。对判断矩阵进行一致性指标检验，以平均一致性指标CR＜0.1作为有效数据的标准[12]，对数据进行取舍，最终得到模糊正倒值矩阵见下式。

对矩阵X，Y和Z分别求各行数值的几何平均数，如。计算特征权重值:

得到各因素的模糊权重:

最后利用几何平均法将各模糊权重解模糊化，即先求得几何平均数，然后再计算该因素在所有因素中的数学平均数，最终得到明确权重向量。

得到因素权重向量W＝(0.426，0.332，0.169，0.073)。

3.6 确定指标隶属度

模糊综合评判中另一关键性问题是关于隶属函数的确定，考虑到评分的主观性较强，故以数学函数的方式确定了隶属函数。本文所取指标均为连续型指标(非离散型)，采用的构造函数如下:

式中，Vj(j＝1，2，3，4，5)为分段函数界限值，与各指标的评判基准(见表2)有关，最终得到各Vj取值如表3所示。

表3 各指标(Ui)隶属度构造中选取的Vj

3.7 单线铁路隧道中全断面工法适用性标准研究

为实现研究目的，老尖山隧道现场施工中获取了大量Ⅳ围岩典型区段内岩Rc、Kv、Ed和ν四项指标参数。其中Rc和Kv按《工程岩体分级标准》规定进行测试，Ed和ν可通过超前地质预报TSP，由岩体在自然环境中弹性波场的纵、横波速度测得。最终得到老尖山隧道各典型断面的各项指标参数如表4所示。

表4 老尖山隧道典型断面指标参数

因断面众多，计算过程相似，现仅以序号1为例进行说明。计算中首先将单一指标参数及其对应的Vj代入隶属函数，计算可得U11～U15，从而可以得到单因素向量(0，0，0.2，0.8，0)，向量的元素对应表征对于评价指标不适用、部分适用、基本适用、适用和非常适用的隶属关系。然后依次代入其余几个因素值得到对应单因素向量，将单因素向量组合可得隶属度矩阵R。将因素权重向量与隶属度矩阵相乘，得到评价矩阵B，再将评价矩阵与评价值向量相乘即可得到最终的评价值K。据此，计算序号1的评价值过程见下各式。

通过计算得到序号1全断面法的适用性评价值为3.708，表明该岩样所在区段采用全断面工法时的适用性等级在三级与四级之间，即全断面法的适用性在基本适用和适用之间，可以采用全断面法。

与上述计算方法相同，对老尖山隧道全线范围内的Ⅳ级围岩的全断面法适用性进行评价，获得了老尖山隧道Ⅳ级围岩全断面法适用性状况(见图7)，从图中可以看出，老尖山隧道Ⅳ级围岩段全断面法适用性等级均在三级到四级之间，即在基本适用与适用之间。

图7 老尖山隧道Ⅳ级围岩全断面法适用性状况

4 结论及建议

本文依托老尖山隧道工程，利用模糊层次分析法原理建立了单线铁路隧道Ⅳ级围岩全段面工法适用性评价体系，并对老尖山隧道Ⅳ级围岩段全断面法适用性进行判定，得到以下结论:

(1)老尖山隧道Ⅳ级围岩段分布较广，且岩性复杂，现场采用全断面法施工缩短了工期，减少了管理成本，极大地提高了现场施工效率。并且，从现场施工效果和监控量测数据可以看出Ⅳ级围岩区段采用全断面法围岩位移变形很小，围岩稳定，施工效果良好。

(2)依据层次分析法建立了单线铁路Ⅳ级围岩全断面工法适用性评价体系，将单线铁路Ⅳ级围岩段全断面工法的适用性划分为五个等级，以Rc和Kv为主要指标，以Ed和ν作为补充指标对单线铁路Ⅳ级围岩全断面工法的适用性进行评价。利用模糊层次分析法确定了因素权重向量W＝(0.426，0.332，0.169，0.073)，由此可以看出Rc、Kv、Ed、ν对于单线铁路Ⅳ级围岩全断面工法适用性的影响依次减小。

(3)运用模糊层次分析法对老尖山隧道全线Ⅳ级围岩段进行计算分析得到的全断面工法适用性评价值均大于3，即所有岩样所在的区段采用全断面法的适用性程度均大于3级，在基本适用以上。鉴于全断面法在老尖山隧道Ⅳ级围岩段的成功实施，说明在单线铁路隧道Ⅳ级围岩段选用全断面法时，依据评判模型得到的评价值需在3级及以上。

本文仅依据老尖山隧道的围岩岩性参数对单线铁路隧道Ⅳ级围岩段全断面工法适宜性进行了分析，因样本数据有限，其可靠性有待于在后续研究中结合其他类似工程进一步验证修订，使其能更好地为单线铁路隧道Ⅳ级围岩施工工法的选择提供理论依据。