广义灰色关联模型的改进及在船舶通信指挥干扰识别中的应用

冯影影 杨 戟

（1.武汉信息传播职业技术学院思政学院,湖北 武汉 430223；2.武汉软件工程职业学院通识学院,湖北 武汉 430205）

1 广义灰色关联模型

2 广义灰色关联模型的改进

2.1 化“折线”为“分段光滑曲线”

图1 分段光滑抛物线

图2 分段光滑三次曲线

2.2 改进广义灰色关联模型

2.3 改进广义灰色关联模型的优势分析和性质

(1)收敛阶数更高。广义灰色关联模型中的数值积分(2)、(3)、(4)式具有二阶收敛性，方案1、2、3中对应的数值积分分别具有四阶、五阶和六阶收敛性。对于一个数值积分来说，收敛阶越高,数值积分收敛到积分真值的速度就越快。

(4)如果序列中离散点的数量不符合方案1、2、3,可采取删除较长序列的过剩数据或是用灰色GM(1，1)模型进行数据预测来补齐较短数据等措施使离散点的数量满足方案1、2、3。

(5)改进的广义灰色关联模型满足灰色关联公理中的规范性、偶对对称性与接近性,但不满足整体性。

3 改进广义灰色关联模型在船舶通信指挥干扰识别中的应用

舰船在航行时，通信指挥系统往往受到不同干扰源的干扰，本文对某型船用通信指挥系统在某频率上受到的综合干扰（CIF）与外部干扰源（EIS）、内部干扰源（IIS）、海洋环境干扰（MED）的关系进行了研究。综合干扰（CIF）与EIS、IIS、MED间有一定的相关性，但相关性的强弱不同，如何根据检测的EIS、IIS、MED来快速寻找主要干扰源并采取反干扰措施来抑制干扰是很有必要的。为此，本文通过灰色关联的方法来研究分析。由于强调的是快速识别，故只测量了CIF、EIS、IIS、MED的各7组数据（见表1）。

表1 某型船用通信指挥系统干扰数据

先利用初值化算子求出各个序列的初像值，再利用改进广义灰色关联模型的方案1和方案2分别算出各干扰源数据序列与综合干扰序列的绝对关联度（见表2）。

表2表明该型舰船通信指挥系统在某频率上受到的综合干扰与外部干扰源1（EIS1）、外部干扰源1（EIS2）和内部干扰源1（IIS1）的关联度较高，即这两种干扰源的变化对该系统产生的影响最大，必须紧急采取相应的抗干扰措施（比如压制或调频等）来保持通信的畅通。而该系统综合干扰对于内部干扰源2（IIS2）和环境干扰（MED）的关联度较小，说明系统对这两种干扰源的自身抑制较好，在紧急情况下可以暂缓对其采取措施。

表2 各干扰源数据序列与综合干扰序列的关联度

4 结语

本文提出了一种对广义灰色关联的改进模型，改进后的广义灰色关联模型的数值积分收敛阶数和代数精度都更高，从而使得改进后的广义灰色关联模型更具实际计算意义。然后将该模型应用到船舶通信指挥干扰源的快速识别中，取得了很好的效果，验证了该模型的有效性与实用性。本文未将该模型与相对关联模型等其他灰色关联模型做比较，其原因是其他模型不能满足灰色关联四公理，若有必要，可做进一步比较和讨论。