初中数学教学中学生归纳意识的培养策略研究

卢建顺

（福建省龙岩市永定区龙潭中学 福建龙岩 364000）

一、初中数学教学中归纳意识的重要性

新课改对于初中数学教师有着全新的要求：初中数学要密切联系生活，从实际生活需求出发，实现初中生自主思考与探究的根本目标。初中数学教学工作不单单只是运用一些简单的公式以及计算方法，教师在讲授知识的同时，也要注重对学生动手能力的培养，加强学生举一反三的实践能力，众所周知，初中数学当中，不同章节之间的知识点是彼此联系的，学生在学习某些新知识的时候需要熟练掌握前述知识点，只有这样才能够有效地开展后续章节的学习。可见，培养学生的数学学习归纳意识有助于学生开展后续章节的学习，同时也能够提升学生数学学习的积极性与主动性。

首先，归纳意识有利于使学生逐渐成为学习主体。学生归纳能力的培养是数学教学工作的重要目标。课堂教学中，教师不能够单纯照本宣科地讲授一些知识点，而是要在教学的时候融入推理与归纳意识，透过现象看到本质，通过对一些数学知识，归纳内在规律，获得数学结论的教学流程，感受知识生成的进程，这样就能够保证学生成为学习的主体。

其次，学会归纳是打开学生思维模式的重要途径。初中数学教学中融入归纳意识，能够打开学生发现以及猜想数学规律的思维。相关研究结果表明，归纳不单单可以总结前期已经学过的知识，同时也能够培养学生的探究能力，获得最终的结论，提升学生动手能力。

二、初中数学教学中学生归纳意识的培养策略

1.合理使用小组合作教学模式

任何个体都无法离开群体而独立生存，学习同样如此，数学学习不仅要培养学生吃苦耐劳以及认真的态度，还需要借助教师以及同学，共同完成知识的归纳，交流与沟通不单单在语言学科当中占据重要的地位，在数学学习进程中，同样重要。在数学学习中，学生必然会遇到各种各样的问题，这些问题通常需要借助外力才能够完成，这个外力就是同学以及教师的帮助。初中数学教学当中，为了能够有效培养学生归纳意识，教师要使用分组探究的方法，加强学生的合作，保证学生归纳思想可以得到进一步的发展。一个知道如何归纳的学生，其基础知识必然非常牢固，并且在数学学习过程中也知道如何变通，将数学知识灵活地用于日常生活当中，对于他们而言，数学学习并非是一种学习活动，而更像是一种生活乐趣。

例如，在二元函数的讲解过程中，为了能够研究y=ax2+bx+c与ax2+bx+c=0之间的联系，在学生还不具备归纳意识的时候，教师可以将学生分成不同的小组，为学生预留充足的课堂时间，让他们之间相互帮助，在交流以及沟通的过程中完成教师所规定的任务，充分发展学生的归纳意识，学生通过讨论，能够很容易地得到如下结论：在方程存在两个解的时候，二次函数和x轴之间存在两个交点；在方程存在一个解的时候，二次函数和x轴之间存在一个交点；在方程无解的时候，二次函数和x轴之间不存在交点。最终结论的获得，需要学生在分组讨论的过程中分析方程以及二次函数关系，然后再划分不同的情况进行分别探究，最后对结果进行归纳，获得最终的结论。这种课堂教学模式，有助于学生归纳意识的培养，并且能够让学生在持续交流的过程中归纳相关知识点，效果会好于教师直接讲授，同时教师所采用的小组合作教学模式，也能够增进同学之间的友谊，推动学生身心更加健康地发展。当然，分组讨论最终的目标是要让学生充分掌握归纳的方法，在学习过程中做到游刃有余。

2.科学采用例题教学模式

初中数学课堂教学活动中，想要提升学生对于课堂内容的掌握程度，需要鼓励学生灵活地使用这些知识。为此，教师可以按照教学大纲的基本要求在教学中融入例题教学，充分鼓励学生采用课堂知识解答问题，深化学生对于该内容的理解和掌握，满足教学大纲的基本要求。

例题教学不单单可以防止学生随意地使用课堂教学内容，还可以提升学生归纳总结的意识，从而在大脑当中形成全面而又系统的知识结构。初中数学课堂教学活动中引入例题教学，能够让学生将抽象概念以及直观形象充分结合，依托案例进行讲解，从而更好地将课堂教学内容和实例进行有效的连接，以此为基础构建一套和学生实际情况相符的数学思维模式与知识体系结构。

利用例题教学能够补充以及完善旧知识，充分激发学生猎奇心理，提升学生主观能动性，保证课堂教学活动的有序开展，实现培养归纳意识的最终目标。例题教学活动开展之前，教师要对前面的内容进行合理而科学的设计，构建一套将新旧知识进行有效融合的教学模式。这不但能够实现新知识与旧知识的过渡，同时也能够让学生全面地掌握以及了解新知识，实现温故知新的根本目标。

比如在一元二次方程的讲解进程中，教师可以利用多媒体为学生呈现出（1）2x-3=3x，（2）3y=6+5y，（3）1/（3x-7）=3，（4）2（4x-1）-2x=1，（5）3x/（4x-9）=1等不同的方程，让学生观察这些方程，进行分类与归纳。按照学生已经学习的知识，学生容易将（1）（2）和（4）看作是一元一次方程，将（3）和（5）归为分式方程，教师可以引导学生回忆一元一次方程的概念，其中只包含一个未知数，未知数的次数为1。然后教师给出几个一元二次方程，让学生对比一下这几个方程之间的差异，学生很容易就会发现一元二次方程最高次数为2次，由此，教师可以给出一元二次方程的定义，深化学生对于该内容的掌握，并且有助于学生归纳意识的培养。

3.注重日常反思

任何课程学习都需要进行必要的反思，只有反思才能够让学生减少考试中的出错次数，学生在反思的过程中，必然能够发现学习中哪些内容是自己的薄弱项，哪些知识点还不够清晰，这都是学生通过反思可以获得的成果。在持续反思的过程中，学生归纳意识与能力也可以得到提升，数学各方面的素质与思维都能够获得发展。初中数学教学中，教师不仅要鼓励学生勇于创新，同时也要教授学生适当地放慢脚步，注重学习反思，在一次又一次的反思中，保证归纳思维的缜密。

教师在每次课程讲完以后，要提醒学生课后要注重反思课程内容。比如直角坐标系和点之间的位置关系，教师认为这部分内容非常简单，因此会一笔带过，而不会细致地讲解。但是这部分内容是初中数学的关键以及重点内容。很多教师对于这部分内容的讲解过于粗略会导致学生后续学习遇到困难。因此，教师对于一些简单、重要的知识点，更加需要细讲，并且让学生课后认真地反思，分析直角坐标系和点之间的位置关系，通过反思对相关的知识点进行归纳，进而形成一套完整的体系与框架，为后续知识的学习打下基础。

4.注重章节复习归纳

数学每一章节，知识点多，也比较凌乱，教师要引导学生归纳总结，形成一个系统化的知识体系，在解决问题时需要用什么知识拈手就来，这样有助于学生提高运用所学知识解决问题的能力，有助于学生概括能力的培养。

例如在二次根式这一章的复习中，教师可以引导学生归纳以下知识点，（1）二次根式的有关概念：①二次根式的概念，②最简二次根式，③同类二次根式，④互为有理化因式；（2）二次根式的性质：

（3）二次根式的运算

经过这样归纳总结学生对整章的知识体系会有一个比较清晰的了解。

5.注重课后作业的归纳总结

试题是永远做不完的，每次做完一个题目，特别是做错的题目一定要去归纳和反思，要明确考查的知识点，分析错误的原因。相似的题目可以归纳整理在一起，一题多解的题目要去归纳各种方法。这样才能在题海中找到“金子”。

例如：

（图一）在ΔABC中∠A=70°，∠ABC和∠ACB 的平分线交于点O，求∠BOC的大小。

（图一）

（图二）ΔABC中∠A=70°，∠ABC和外角∠ACE的平分线交于点O，求∠BOC的大小。

（图二）

（图三）ΔABC中∠A=70°，外角∠ABD和外角∠ACE的平分线所在直线交于点O，求∠BOC的大小。

（图三）

我们可以归纳出∠BOC与∠A之间一般性的结论，在这个过程中加深了学生对内角和定理与外角和定理、角平分线的概念的理解；掌握了这些定理的综合应用，知道了如何进行推理；可以培养学生思维的敏捷性和数学归纳能力，从而提高学生的解题能力。

6.通过延伸与拓展强化学生归纳意识

数学学科与其他学科不同，通常情况下，数学问题的正确结果只有一个，但解题过程与方法相对多元化。在学生解决数学问题时，无论应用哪种思路进行解答，只要解题过程正确，结合其本质与原理解题，那么最终结果都是正确的。因此，教师在指导学生解题时，不应限制学生的思维，需重点激发学生的发散性思维，使学生学会从多个角度看待数学问题。在实际教学中，教师也不可长期采用一种固定方法，应注重拓展学生的数学思维，通过拓展与延伸的方法，不断训练学生的思维能力，为后续归纳与总结奠定良好基础。

例如，在数学教材中，许多数学问题都需要学生结合数字探究其中的规律，并完成解题过程。在解答此类问题时，大多数学生的数学思维都相对单一，即采用n 的加减和倍数运算方法，忽略了n 的平方结合加减运算。在此种情况下，学生解题效率受到影响，也不利于学生归纳意识的培养。对此，教师要拓展学生思维，使学生在解题时学会转换想法，可以立足不同角度解答数学问题，并及时发现数学问题的正确规律。通过此种方式，进一步拓展学生思维，使学生逐渐形成良好的归纳意识。

7.创设生活情境，激活归纳意识

在初中数学教学中，教师要坚持以生为本的原则，凸显学生在学习过程中的主体地位，采取有效的策略促进学生在数学学习过程中进行归纳总结。和小学阶段相比，虽然初中生在形象思维能力方面已经呈现出较为显著的改观，但是其抽象思维能力仍处于成长及发展阶段，所以，在组织课堂教学的过程中，教师仍然需要立足于学生的认知水平，辅以相应的教学情境，使其能够更好地激发学生的学习兴趣，高效地融入学习状态，树立正确的归纳意识。

例如，在教学“正负数”相关的知识时，可以结合学生的生活创设问题情境，促使其展开高效的数学学习：根据某省气象台的预报，12月10日某市气温是-4℃到2℃之间。基于这一情境的创设和学生生活密切相关，能够有效引发学生思考：-4℃与2℃各自代表怎样的含义？这一天某市的温差是多少？当学生可以顺利解决这一问题之后，再引入本课所学，就能够使学生对正数以及负数形成初步感知。除此之外，以生活问题导入的方式，有助于学生树立正确的归纳意识，也有助于学习兴趣及探索欲望的进一步提升，在促进综合素养方面具有极大的好处。

综合上文可以看出，归纳是提高学生做题效率的一种有效途径，学生要在练习中逐渐掌握这门技巧。初中数学课堂教学中学生归纳意识的培养有利于培养学生思维能力，有利于提升课堂教学的效果，有利于培养学生数学核心素养。