机载天线阵面系统的随机振动响应与疲劳分析

张雨，董好志，任海林

机载天线阵面系统的随机振动响应与疲劳分析

张雨，董好志，任海林

（中国电子科技集团 第三十八研究所，安徽 合肥 230088）

基于随机振动频域理论和“3σ法则”，研究机载天线阵面系统在宽窄随机载荷谱作用下的约束模态和振动应力分布，进一步分析阵面系统的疲劳损伤和薄弱区域。研究结果表明：单一方向激励不仅能激起结构在该方向的部分模态，同时能够激起结构其他方向的模态。阵面系统中天线单元和框架、支撑板采用不同性能的铝合金材料，需要综合应力水平和材料参数，从疲劳角度评估结构强度。在随机载荷作用下，低应力水平的框架、支撑板疲劳损伤较大，天线阵面系统的寿命取决于框架与支撑板。

机载天线阵面系统；约束模态；应力响应；疲劳寿命

机载天线阵面系统以波导裂缝天线[1-2]为核心，采用框架吊挂的形式安装在飞机腹部指定吊挂点，其工作时力学环境恶劣，不仅承受飞机发动机组的振动载荷，同时承受飞机航线、高度变化以及空气动力现象如扰流、抖振等引起的振动载荷[3-4]。天线系统在复杂的载荷条件下可能发生结构变形甚至本体结构破坏，直接影响薄壁波导裂缝天线的电讯性能。因此，研究天线阵面系统在工作过程中的随机振动响应和疲劳损伤是保证天线安全可靠工作的前提和基础。

据统计，造成军用机载电子设备失效的环境因素主要包括温度、湿度和振动三项，其中振动因素占比约为27%[5]。吴文志等[6]以机载雷达天线框架为研究对象，数值分析薄壁空腔结构的框架在加速度过载和随机振动条件下的抗力学性能，结合变形和应力综合评估结构的安全裕度。杨静等[7]提出基于动态响应分析的系统级电子装备随机试验方案的优化技术，通过仿真获取天线模块结构的各部分随机振动响应，指导试验中控制点和响应点的优化布置。朱国征等[8]试验与仿真分析实际发生断裂的机载吊舱端部同轴件，获取吊舱在随机振动下各测试点的加速度响应，评估同轴件的振动放大量级，研究表明，造成同轴件断裂的原因是耐久振动试验导致的疲劳断裂。

振动载荷下的结构疲劳不同于常见的循坏疲劳，具有典型的随机过程，因此，结构的振动疲劳需要先分析随机载荷下结构的动力学响应，再结合动力学响应分析结果进行疲劳损伤分析和寿命预估[9]。随机振动下结构的疲劳分析方法主要有时域和频域法两种。时域法采用的应力循环计数，信号记录方法直观，容易被工程界接受，但由于时域信号记录长，数据处理工作量非常大，现有有限元分析手段无法处理复杂结构模型。频域法基于随机过程和统计学理论，在满足计算精度的前提下计算效率较高，广泛应用于各工程领域[10]。根据频域法所得结构动力学响应和材料应力应变曲线（-曲线），进一步获得结构疲劳累积损伤[11]。

本文以某机载天线阵面系统为研究对象，利用有限元软件和力学试验对比研究系统的随机振动，得出结构的约束模态，获取、、方向上的加速度响应和最大应力响应，分析系统的振动疲劳薄弱区域，并进行疲劳损伤评估，为提高天线阵面系统的抗力学能力提供参考。

1 天线阵面系统结构和有限元模型

1.1 天线阵面系统结构

机载天线阵面系统由波导裂缝天线、框架、支撑板、单机（如TR组件、二次电源、波控、功分器等）等组成。天线通过螺钉安装在框架外侧，为便于安装各类单机，在框架中部设置支撑板，如图1所示。为提高天线阵面系统的结构刚度和强度，框架采用整体加工。

图1 天线阵面系统结构示意图

1.2 模型建立

天线阵面系统采用Hypermesh软件建立有限元模型，为提高计算效率，对结构进行简化：

（1）主体结构详细建模，忽略部分对阵面分析影响较小的倒角、圆孔和连接器等结构；

（2）对单机结构进行简化处理，采用质量点替代，运用rbe3单元与安装孔连接，保证单机的质量和重心位置与实际一致；

（3）工程实践中，经过点胶加固的螺钉连接面不发生相对滑移，因此有限元分析时螺钉连接面绑定接触处理，忽略螺钉的结构和预紧力；

（4）简化后的模型进行密度修正，保证各结构简化后质量与真实质量保持一致，阵面系统有限元模型的质量分布真实准确。

天线阵面系统采用壳单元建模，对天线阵面系统的框架与飞机平台的安装孔区域进行全约束，图2给出阵面系统的有限元模型。图中，方向为飞行方向，方向为垂直天线辐射面方向，满足右手定则。

图2 天线阵面系统有限元模型

1.3 材料属性

机载天线阵面系统采用铝合金加工制造，为保证良好的焊接性能，波导裂缝天线单元采用3A21铝合金，同时为提高天线阵面系统的结构强度和刚度，框架、支撑板采用5A06铝合金。各材料性能如表1所示。

表1 材料性能参数

1.4 随机振动条件

机载天线阵面系统的振动特性为气流等引起的低量级连续宽带随机振动，叠加旋转结构引起的高量级窄带峰。随机振动载荷谱如图3所示，其中功率谱密度1＝0.32/Hz，频率1＝107.5Hz、2＝215 Hz、3＝322.5 Hz、4＝430 Hz；尖峰带宽为中心频率的±5%。、、各方向试验振动1 h。

图3 随机振动载荷谱

2 随机振动响应分析

机载天线阵面系统强度分析主要包含约束模态分析和随机振动应力响应分析。

2.1 约束模态

采用Block Lanczos法提取结构约束模态，分析机载天线阵面系统在随机振动载荷谱频率范围内（20～2000 Hz）的全部模态。图4给出天线阵面系统基频的振型图。由图可知，机载天线阵面系统的基频为52.6 Hz，振型为支撑板一阶垂向弯曲，满足阵面系统基频避开频谱窄带的设计要求。

图4 天线阵面系统基频振型图

为了验证仿真模型的准确性，采用振动试验台对机载天线阵面系统进行正弦扫频试验。力学试验时，采用基频超过2000 Hz的夹具按真实安装条件约束阵面系统，试验采用多点平均控制法，在天线框架与夹具连接点附近设置控制点，在单机中T/R组件与支撑板连接处设置多组采集点，分别以、、向0.2激励对机载天线阵面系统正弦扫频至600 Hz，对比判断频谱窄带中是否存在共振点。图5给出扫频试验时、向载荷下采集点的垂向加速度响应。

由图5可知，机载天线阵面系统振动台输入和控制点响应基本一致，说明多点平均控制下试验输入准确有效。综合分析向激励和向激励下系统向响应，天线系统的试验基频（55.4 Hz）是由水平向载荷激起，振型为垂向弯曲。由此可知，单一方向激励只能激起结构在该方向的部分模态，但同时能够激起结构其他方向的响应，这与文献[12]中试验现象表现一致。

表2给出试验与仿真下机载天线阵面系统的前3阶共振频率。由表2可知，数值仿真得到的前3阶频率与试验获得的基本一致，误差不超过6%，误差主要来源于模型简化时密度修正导致质量分布略有改变，但仿真结果可靠，满足工程精度要求。

表2 试验与仿真下系统的共振频率

2.2 应力响应

采用模态叠加法对机载天线阵面系统进行、、向随机振动分析。由于天线单元和框架、支撑板分别采用3A21和5A06铝合金，材料性能相差较大，因此，提取各振动条件下天线单元和框架、支撑板的应力响应，分别评估各部分的结构强度。

根据“3”法则[13]进行强度校核，表3给出了天线单元和框架、支撑板各方向的1最大应力和3安全裕度，其中安全裕度考虑1.5倍材料安全系数。

表3 天线阵面应力响应

由表3可知，在方向（飞行方向）随机振动作用下，天线阵面的等效应力最大。从最大应力角度，阵面危险区域发生在框架与天线连接支耳区域，1最大应力为18.5 MPa，如图6所示。

图6 X向载荷下框架、支撑板（5A06）应力云图

由于天线单元和框架、支撑板材料不同，从结构安全裕度角度，危险区域出现天线单元的横向加强筋处，最小安全裕度为0.66，如图7所示。由随机振动应力响应可知，机载挂飞天线阵面应力远小于材料屈服极限，结构设计满足抗力学环境要求，后续需要从疲劳角度进一步分析两处危险区域，评估阵面阵面的疲劳损伤，预估结构的疲劳寿命。

图7 X向载荷下天线单元（3A21）应力云图

3 随机振动疲劳分析

振动疲劳广泛存在于工程实践中，是指结构在振动载荷作用下引起动力学响应，从而导致结构疲劳损伤的过程。

目前在工程实践中，广泛采用Miner线性累积损伤理论研究结构振动疲劳。根据材料吸收净功原理，结构疲劳线性损伤累积的表达式为[14]：

当达到1时，结构可能发生疲劳破坏。

材料的应力寿命关系方程为：

各应力状态下对应材料的循环寿命为：

框架、支撑板在向随机载荷下振动1 h的疲劳线性损伤累积为：

同样方法计算得出该载荷谱下天线单元的疲劳损伤累积，预估对应的疲劳寿命。表4给出阵面系统的疲劳损伤累积。

表4 天线阵面疲劳损伤累积与预估寿命

由表4可知，在该载荷谱下，天线阵面系统中框架、支撑板的总疲劳损伤总超过天线单元，预估寿命更短。

随机振动分析时，采用3A21铝合金的天线单元等效应力较小，但由于其材料性能也低于5A06铝合金，导致其安全裕度较小，但低应力水平下的材料疲劳极限循环次数较多，单次循环造成的疲劳损伤较小。综合结构应力水平和材料对应应力的疲劳极限循环次数，最终天线阵面系统中低应力的框架、支撑板疲劳损伤较大，预估寿命较短。天线阵面系统的寿命取决于框架和支撑板，薄弱区域为框架与天线连接支耳区域。

4 结语

基于随机振动频域分析方法，研究某机载天线阵面系统在宽窄载荷谱下的振动响应和寿命预估，得到如下结论：

（1）单一方向激励不仅能激起结构在该方向的部分模态，同时能够激起结构其他方向的模态。仿真与试验对比表明，天线阵面系统的基频振型为一阶向弯曲，是由向激励激起。

（2）天线阵面系统中天线单元和框架、支撑板采用不同性能的铝合金材料，不能从单一应力水平评估结构强度，需要从疲劳角度分析采用不同材料的结构危险区域，寻找阵面系统的薄弱区域。

（3）综合宽窄随机载荷谱下结构应力和对应材料疲劳极限循环次数，分析表明低应力水平的框架、支撑板疲劳损伤较大，天线阵面系统的寿命取决于框架与支撑板。

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Random Vibration Response and Fatigue Life Analysis of the Airborne Antenna Array System

ZHANG Yu，DONG Haozhi，REN Hailin

( The 38th Research Institute of CETC, Hefei 230088, China)

Based on random vibration frequency domain theory and “3σ” principle, this paper studies the constrained mode and vibration stress distribution of airborne antenna array system under wide and narrow random load spectrum. The fatigue damage and weak area of array system are further analyzed. The results show that single direction excitation can not only excite partial modes of the structure in this direction but also excite other modes of the structure. Aluminum alloy materials with different properties are used in antenna unit, frame and support plate of array system. The structural strength is evaluated from the perspective of fatigue by combining stress level and material parameters. Under random load, the fatigue damage of the frame and support plate is large at low stress level, and the frame and support plate determines the life of antenna array system.

airborne antenna array system；constrained modal；stress response；fatigue life

TH123.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.08.003

1006-0316 (2022) 08-0012-06

2022-03-10

张雨（1991－），男，安徽芜湖人，工学博士，工程师，主要研究方向为雷达结构设计，E-mail：zhangyutpl@163.com。