盾构施工中非整环注浆对地表位移影响的研究

魏纲， 陈涵， 叶馨， 齐永洁

（1.浙大城市学院土木工程系，杭州 310015；2.浙江省城市盾构隧道安全建造与智能养护重点实验室，杭州 310015；3.杭州交投二航院设计咨询有限公司，杭州 310012；4.浙江大学建筑工程学院，杭州 310058）

0 引言

在盾构隧道施工过程中，同步注浆不足极容易造成事故，导致地面沉降和管片位移，毁坏建筑物和生产设施，造成经济损失与安全事故。分析盾构隧道施工中非整环注浆对地表位移的影响，进而选取适当的注浆参数（注浆压力和注浆量）能有效填充管片与土体间的空隙，减少土地损失、地面沉降和管片位移，有效防止安全事故发生。因此对非整环注浆引起的土体位移展开研究具有重要意义。

现有注浆压力引起的土体变形研究以数值模拟法为主，其次是理论计算法，现场实测研究较少。主要研究内容是注浆压力对盾构隧道竖向、水平向位移和纵向变形规律的影响[1，2]，其中还有不少学者对隧道的注浆纠偏展开了研究[3，4]。此外，张冬梅等[5]通过体积膨胀模拟注浆效果并分析了注浆对隧道横向变形的影响；齐永洁等[6，7]同样以土体体积膨胀模拟注浆，从而推导了新建隧道环向半圆注浆环引起的土体竖向位移计算公式。利用体积膨胀来模拟注浆对周围土体影响的方法早已提出[8]，但现有相关研究较少，且大多数研究均考虑注浆量充足形成壁后整环注浆环的情况，鲜有针对非整环注浆展开的工作。因此，有必要对非整环注浆引起的土体位移作进一步深入研究。

文中分析了盾构隧道施工中非整环注浆对土体位移的影响，用体积膨胀来模拟注浆效果，基于随机介质理论推导了非整环注浆膨胀引起的土体位移计算公式，分析了不同隧道埋深、膨胀区半径对地表位移的影响。

1 非整环注浆对土体变形影响的理论解研究

1.1 计算模型建立

文中主要考虑盾构隧道开挖过程中的土体损失及注浆作用。如图1所示，新建隧道轴线平行于x轴，R为盾构半径，H为隧道轴线埋深，L为半圆柱状膨胀区长度，L1为盾构机主机长度，开挖面位于x=0处。

图1 注浆影响作用计算模型

同步注浆是将浆液通过压力泵注入管片背后的建筑空隙，浆液在压力和自重作用下流向空隙各个部分并在一定时间内凝固，从而达到充填空隙，减小土体变形的目的。但若注浆量较少，那壁后浆液将无法形成一整个注浆环，而是在注浆点附近凝固，形成非整环注浆。常见的注浆孔布置为2孔、4孔和6孔，其中4孔布置较多。实际施工中注浆量一般为计算注浆量的130%～180%[9]，但即使是超量注浆，间隙充填率仍可能未达到100%，浆液不能完全填充间隙。研究认为由于注浆孔附近超出的注浆量的影响，浆液将集中在注浆孔附近，形成半圆柱形膨胀区，如图2所示，图中A1、B1、C1、D1为注浆孔的排序名称。

图2 四孔注浆示意图

1.2 非整环注浆膨胀引起的土体位移计算方法

为了计算土体损失及注浆环膨胀所引起的周围土体竖向位移，引入随机介质理论及齐静静等[10]的研究成果，取土体中任一计算单元，体积为dξdζdη，单元埋深为η，该单元完全坍塌引起的上部任意一点（x，y，z）土体竖向位移值dU-z：

针对盾构开挖过程中产生的土体损失，文中根据齐静静等的方法，得到土体损失引起的竖向位移值S沉表示：

式中，a、b为变量（沿x轴）的积分上下限，c、d为变量（沿y轴）的积分上下限，e、f为变量（沿z轴）的积分上下限，下标1和2分别表示开挖面收敛前后，a1=-∞、f2=H+R；g为土体损失参数，有εs为土体损失百分率。

假定浆液膨胀区半径为a，注浆膨胀区长度为L。基于式（1），对膨胀区范围内进行积分，即可求得四点注浆引起的竖向位移值。在此基础上，叠加土体损失引起的竖向位移值S沉，即可得到沿竖直方向总的土体位移S总：

式中，a、b为变量（沿x轴）的积分上下限，c、d为变量ξ（沿y轴）的积分上下限，e、f为变量（沿z轴）的积分上下限；3表示半圆柱形膨胀区范围内的积分上下限，则不同注浆孔的坐标转化和积分上下限计算公式如下：

1.3 算例分析

在建地铁盾构隧道半径R=3.1m，土体泊松比μ=0.3，隧道轴线埋深H=17m，取地面沉降槽宽度参数k0=0.7，土体损失百分率εs=0.45%，a值取0.42m。横截面计算时取截面位置为x=-15m处；盾构机主机长度L1=9.17m，注浆长度L=2m，取常见的4个注浆孔布置做计算。

图3、图4所示分别为盾构隧道施工引起的横向和纵向地表变形规律，3条曲线分别表示注浆引起的地表隆起、土体损失造成的地表沉降、两者叠加的情况，图中正值代表地表隆起，负值代表沉降。

图3 标准工况下的地表变形规律（横向）

图4 标准工况下的地表变形规律（纵向）

由图3、图4可知，采用文中方法计算所得3种情况的横向地表变形曲线均以隧道轴线为对称分布，注浆引起地表隆起，土体损失引起地表沉降；由于注浆不足，在叠加土体损失因素后地表变形最终表现为沉降，横向地表变形在距隧道轴线20m以内较为明显，与实际经验中地表变形数据规律相同；纵向地表沉降从开挖面前20m开始逐渐增大，一直增加至开挖面后30m达到稳定值，受到注浆段的影响，在开挖面前10m至开挖面后30m的范围内地表沉降值有所减小。

2 单因素影响规律分析

在进行单因素影响规律分析时，以文中案例的隧道工况作为标准工况做计算。

2.1 隧道埋深H改变对地表变形的影响

取标准工况数据，为便于研究，现调整部分参数如下：分别取H=12、17、22m为研究工况，计算截面位置取x=-15m处，其他参数保持不变。

图5～图7分别为H=22m、H=17m、H=12m时仅考虑四点注浆引起的地表隆起规律情况，图8为考虑注浆和土体损失时不同H工况下地表竖向位移对比情况。由图可知：①A1点注浆引起的地表隆起与B1点引起的地表隆起成镜像关系，C1点注浆引起的地表隆起与D1点引起的地表隆起成镜像关系，各点的隆起最大值都在注浆位置，距中心点3m左右；②随着隧道埋深减小，当H分别为22、17、12m时，注浆引起的地表隆起越来越大；③隧道埋深越浅，叠加土体损失后的最终地表沉降最大值增大越明显，最大沉降量依次为1.1、1.31、1.73mm，但沉降影响范围有所减小。因此在进行浅埋盾构隧道施工时，要注意控制隧道轴线及周围的地表变形，埋深较深时也不能忽视地表变形。

图5 H=22m时四点注浆引起的地表隆起规律

图6 H=17m时四点注浆引起的地表隆起规律

图7 H=12m时四点注浆引起的地表隆起规律

图8 考虑土体损失时不同H时的地表变形规律

2.2 膨胀区半径a改变对地表变形的影响

取标准工况数据，为便于研究，现调整部分参数如下：分别取a=0.32、0.42、0.52m为研究工况，a从小到大数据变化体现的是注浆量的逐渐增大。计算截面位置取x=-15m处。

图9～图11分别为a=0.32m、a=0.42m、a=0.52m时仅考虑四点注浆引起的地表隆起规律情况，图12为叠加土体损失后不同a工况下地表最终竖向位移对比情况。由图9可知：①A1点注浆引起的地表隆起与B1点引起的地表隆起成镜像关系，C1点注浆引起的地表隆起与D1点引起的地表隆起成镜像关系，各点的隆起最大值都在注浆位置，距中心点3m左右；②考虑土体损失后，当a分别为0.32、0.42m时，最终地表沉降值逐渐减小，沉降曲线中心处开始向上凸起，当a为0.52时，注浆量充足且有余，因此在穿越中心6m以内有隆起，隆起最大值为0.43mm；③计算结果表明，随着注浆膨胀区半径值增大（即注浆量增大），注浆造成的地表隆起值会增大，但因为注浆逐渐有效填充间隙，最终的地表沉降最大值会逐渐减小。因此在实际施工中，通过合适的注浆可以减小最终的地表沉降值，但是如果注浆量过大也会导致地表隆起。

图9 a=0.32m时四点注浆引起的地表隆起规律

图10 a=0.42m时四点注浆引起的地表隆起规律

图11 a=0.52m时四点注浆引起的地表隆起规律

图12 考虑土体损失时不同a时的地表变形规律

3 结语

（1）盾构施工中非整环注浆引起的横向地表变形曲线大致呈对称分布，在距中心点20m以内变形明显。纵向地表变形在不考虑土体损失情况下，大致以注浆位置为中心对称。

（2）非整环注浆的计算中，对称位置的注浆点所引起的地表位移曲线呈镜像关系，各点的隆起最大值都在注浆位置，且大致呈对称分布，这与工程经验相符合。

（3）浅埋隧道在进行盾构施工时穿越中心的地表变形明显；随着注浆量的增大，注浆中心位置处的地表位移将由沉降变为隆起，所以实际施工过程中需要严格控制注浆量及注浆范围。