一种锥形加热装置设计方法

王振亚，杨志斌

(航空工业飞机强度研究所四室，陕西 西安 710065)

1 引 言

传统的加热装置设计是根据试验件外形确定加热装置的形状和结构尺寸，然后沿着加热面的外形布置石英灯管，缺少对加热装置需用功率的计算步骤，这使设计完成的加热装置存在功率不足的风险。一旦出现实际设计的加热装置无法满足试验件加热要求的情况，试验中将会造成加热装置的石英灯超电压超功率使用，大大增加石英灯管爆裂的风险，或显著降低石英灯的使用寿命。

飞行器在飞行过程中受到的气动加热是一个瞬变过程，试验室模拟气动加热过程的最终目的是复现结构真实的温度场，以考察飞行器结构的热响应特性。决定飞行器结构温度分布的外界条件是气动加热时进入试验件表面的热量大小，其不仅是时间的函数，而且是空间位置的函数。此外，由于飞行任务不同导致了飞行器各个部位的气动加热状态不同，这使得各个部位表面所吸收的热量呈现非均匀分布状态。

要在大面积上产生一个非均匀分布的热场，最有效的方法是把整个受热结构的外表面进行离散化控制，即把表面吸收的热量近似相等的相邻部位划作一个独立的区域，称之为温区。在进行加热装置设计时，一般要将整个加热区域划分为若干个温区，各个温区按照各自需要的功率密度进行加热元件的选择和布局设计。分区控制可以在试验件表面上营造一个非均匀分布的热场，近似地模拟真实的气动加热温度场分布。

2 石英灯的构成及特性

2.1 石英灯的构成

辐射加热是地面结构热强度试验中广泛采用的加热方式。石英灯具有体积小、功率密度大、热惯性小、便于电控的特点，非常适用于模拟瞬变的气动加热。同时，还可以通过设计将石英灯管排布成不同尺寸和外形的加热阵面，最高可以在大面积上获得接近1MW/m2的热流密度。石英灯既适用于全尺寸飞行器结构的地面热强度试验，也适用于部件和元件结构的热强度试验，无论对于曲面外形试件还是结构复杂的试件，都有较好的适应能力。石英灯辐射加热方法具有加热时间长、加热能力强、多温区控制等特点，是结构热试验中行之有效且应用广泛的全尺寸结构加热方法[1]。

常规石英灯的额定电功率主要有1kW、2kW、3.6kW及5kW等几种，其基本规格参数见表1。石英灯主要由灯丝、灯托、灯管和灯头组成，其基本构成见图1。灯丝是发热元件，灯管为灯丝提供了一个惰性的气体环境。灯托有两个作用：保护灯丝不会因自身重力作用断裂、防止灯丝在自身重力作用下紧贴灯管玻璃导致玻璃异常受热而破裂。灯头用于固定石英灯的安装位置并为灯丝通电。

表1 常用石英灯规格

图1 石英灯的基本构成

2.2 石英灯的电热特性

发热元件的电热特性是进行加热装置设计的重要参数，电热特性包括灯丝温度、时间常数、放大倍数、电功率等基本特性参数。进行石英灯电热特性研究，一方面可以发现改善其功能的方法，从而更好地利用其加热功能，另一方面可以快速预测电热转换参数，为供电设备和控制参数的选取提供依据。依据石英灯的电热特性准确建立模型，可模拟加热装置辐射热流场并进行准确预示，对指导加热装置设计、提高热结构试验质量具有重要意义。

石英灯的电功率P与其灯头两端的工作电压U的关系可用式(1)描述[2]：

(1)

式中，U0为额定电压，P0为额定功率，参数t因石英灯的规格和组合方式不同而有所不同。灯管数量越多，排列越密，t值通常越大，其经验值在1.5～1.7之间。对于单根石英灯管，参数t可取为1.53。利用该关系式，可以按照试验件的加热需求确定加热装置的实际所需功率。

研究表明，石英灯的电热转换效率随其两端电压的增大而呈现非线性升高的规律，如图2所示。在灯丝的工作电压低于额定电压220V时，电热转换效率一般低于75%。当灯丝的工作电压达到额定电压220V时，其电热转换效率接近80%。单根石英灯管在超压使用时，如果灯丝的工作电压为额定电压的2倍，则其实际电功率将是额定功率的3倍，但是这种严重超压工作状态会严重影响石英灯的使用寿命，并存在极大的爆管风险，因此不建议设计加热装置时采用这样的设计。

图2 石英灯电功率特性

3 石英灯加热装置设计

3.1 石英灯加热装置组成

根据飞行器结构热强度试验的加热要求，将试验件的受热面分解为不同的温区后，对各个温区的石英灯管排布进行设计是加热装置设计的关键环节。目前，常用的石英灯加热装置主要由并联的石英灯管阵列、热辐射水冷反射屏和结构支撑件三大部分组成。结构支撑件主要包含灯头卡槽、绝缘瓷托、导流条等元件，其功能是将石英灯管阵列与热辐射水冷反射屏连成整体，并在加热中维持形状不改变。图3所示为平板阵列石英灯加热装置。

图3 平板型石英灯加热装置

3.2 热辐射水冷反射屏作用

作为石英灯加热装置的关键组件，热辐射水冷反射屏可以显著提升石英灯辐射加热的能力。研究表明，性能良好的热辐射水冷反射屏可以提升40%以上的加热能力。石英灯在通电发热时，灯丝产生的热能向周围辐射，面向试验件一侧的热能辐射到试验件表面，其余的热能辐射到试验件相反的外空间。安装热辐射水冷反射屏，可将这部分热辐射反射回试验件表面。

热辐射水冷反射屏依据石英灯管阵列面的外形设计，将石英灯管阵列和试验件包裹在热辐射水冷反射屏内，可以防止热量散出及反射屏外的空气对流影响加热效果，从而起到提高加热效率和保证加热均匀等多重作用。热辐射水冷反射屏的选材和形式要根据试验件的加热需求而定。若试验件最高加热温度低于500℃，通常选用铝合金板抛光以后制造热辐射水冷反射屏；若试验件的最高温度超过500℃，可以采用不锈钢制造。热辐射水冷反射屏通常为空心夹层结构，中间通入流动的水用于冷却反射屏，保证热辐射水冷反射屏能安全工作。图4所示为头锥加热装置采用的水冷反射屏。

图4 头锥加热装置的水冷反射屏

3.3 石英灯数量确定

加热装置输出的功率密度是设计加热装置应保证的最基本参数。根据试验件的加热需求确定加热装置输出的功率密度，并进一步确定石英灯的规格、灯管的排列方式和灯管阵列的排列密度，根据以上参数估计最高加热功率时石英灯的实际工作电压。估算加热装置所需功率的原始依据包括受热结构的几何尺寸、结构材料的比热容和密度、飞行器气动加热计算的结果，通常采用以下公式[3]：

(2)

式中，W为加热装置单位面积输出功率，kW/m2；q为受热结构表面的热流密度，kW/m2；η为加热装置的电热转换效率。

受热结构表面的热流密度q可根据结构表面的温度变化率计算，见式(3)。

(3)

加热装置的优劣通常按照加热效率区分。加热装置的加热效率是受热结构表面接收到的热辐射与加热装置的加热元件阵列单位面积辐射出的热量之比值，其受石英灯本身的热效率、热辐射水冷反射屏的反射率、石英灯与受热结构表面之间的距离和位置等诸多因素的影响。

当受热结构的表面黑度系数超过0.8时，实测的试验结果统计显示，平板加热装置的加热效率一般取0.4～0.5，圆筒形或圆锥形加热装置的加热效率一般取0.5～0.6。当受热结构表面处于高温状态时，加热装置输出的功率密度应补充受热结构件表面热辐射散失的热量；当受热结构表面的温度较低时，通常不考虑结构件本身的热辐射损失的热量，而是补足结构件与周围室温空气之间的自然对流散失的热量。

根据加热装置的温区功率密度要求，首先选定石英灯的规格、确定石英灯管的排列方法并计算石英灯的最高工作电压，进而确定加热阵面需要的石英灯数量，可通过式(4)计算：

(4)

式中，W为加热装置功率密度，kW/m2；S为温区面积，m2；W′为灯的输出功率。

在确定石英灯数量时需要注意，由于石英灯的冷态电阻很低(约1.2Ω)，温区内多根灯管并联后，总电阻更低，只有0.05Ω左右。由于电阻太小，设备启动时瞬间电流极大，往往因过流保护而难以启动，所以单个温区并联的石英灯不宜太多，单个温区石英灯的总功率应控制在100kW以下。

由于灯管的规格是定值，在选择灯管时，有时会碰到选择长灯管还是两个短灯管进行轴向拼接的问题。本文为此进行了专门的研究，对比单层灯管和双层灯管的温度模拟差异。

4 锥形加热装置优化设计

4.1 问题描述

某锥形结构件如图5所示，以到底面高度为60cm的截面为基准，分别采用两种石英灯管排布的加热方式：情况1为双层石英灯管排布加热阵列，情况2为单层石英灯管排布加热阵列，对比到底面高度为255cm的截面和灯管对接区(到底面高度为160cm的截面)的温度差异。

图5 锥形结构件示意图

4.2 计算方法

4.2.1 模型建立

锥形结构件有限元模型为iges导入的几何模型，情况1和情况2的有限元模型完全一致，加热装置外围的热辐射水冷反射屏有限元模型完全一致。情况1和情况2石英灯管模型是抽取iges模型中的圆柱面，按照iges模型每层的实际石英灯数量采用旋转进行网格划分的。有限元模型见图6。

(a)情况1

4.2.2 载荷施加

采用石英灯施加热流载荷。石英灯与反射板、石英灯与结构件、反射板与结构件之间设置为面面辐射，其他边界设置为绝热边界。

4.2.3 参考点与比较点选取

参考点与比较点分别选取图7中的节点21和节点34位置。节点21与结构件底面高度为64cm，与基准截面高度相差4cm；节点34与结构件底面高度为258cm，与255cm截面高度相差3cm。

图7 选取节点的误差

4.2.4 计算结果

计算以最高点温度为判据。此时，情况1节点21最终时刻温度为1500K，而情况2节点21最终时刻温度为1100K。由于节点34以节点21为参考，其温度曲线在两种情况下沿相反方向延伸，其相对温差必然越来越大。

图8所示为750s时刻的温度云图，可以看出，虽然两种情况下同一时刻的最高温度相同，但是试验件整体温度分布规律并不相同。图9所示为两种情况下节点21和节点34的温度-时间历程对比曲线。可以看出，节点21在两种情况下的温度相差较大，而节点34在两种情况下的温度却较为一致。在结构最高温度相同的前提下，节点34在两种情况下的温度最大相差为1.47%。

(a)情况1

图9 两种灯管排布情况的温度曲线对比

5 结 论

进行锥形结构件加热试验时，需要根据试验的具体要求进行石英灯加热装置的设计。如果加热过程只需要单个温度控制点，则设计加热装置时采用单层石英灯管排布方式；如果加热过程需要多个温度控制点，则采用双层甚至多层石英灯管排布方式。计算结果表明，与单层石英灯管排布方式的加热装置相比，双层石英灯管排布方式的加热装置可以显著改变锥形结构件的温度场分布，模拟飞行器锥形结构的温度场也更为准确。