基于ANSYS的液压式整形机机身模态分析

2022-09-27蔺文刚王志岩

内燃机与配件 2022年15期

1 引言

伴随着国家汽车产业和冶金产业调整振兴规划战略的实施，汽车产业尤其是新能源汽车迎来了新的机遇，而钢铁及有色金属材料是决定车辆成本的关键因素之一，冶炼设备的性能对其产品质量有重要影响。文章研究对象为甘肃某冶金企业铜板包装线整形工位的双动式液压整形机。

人们对整形机机身的早期研究主要利用材料力学原理计算出机身受力变形危险截面的最大应力及最大变形量，设计时使机身的应力和应变小于许用应变和许用应力。这种设计理念只需要进行简单的计算即可，不需要力学软件分析，因此被广泛采用。但是，运用材料力学发方法研究机身受力问题时经常需要进行变形的假设，近似地将机身横梁假设为杆件来研究，这样得出的结果往往是是不准确的。为了设备安全可靠的运行，设计人员经常加大安全系数，造成了设备结构尺寸增大，成本大幅增加，浪费了原材料，同时增加了运行成本。

有限元分析法的不断发展，已被广泛应用于静力学、动力学以及弹塑性等结构的优化和分析中。铜板包装线整形机主要作用是将一垛长度为一米的正方形铜板挤压整齐以便于打包运输，因此，对压力机的性能要求越来越高，传统的静态设计已无法满足工作需求，结构设计时必须进行动态设计。

模态技术很好的解决了建模等结构优化问题，模态参数的确定是分析整形机机身噪声和振幅大小的前提条件，模态分析结果是进行结构设计的重要参考依据，也是评价设备是否共振的有力证据。

2 整形机机身有限元模型

功夫不负有心人，经不断摸索和钻研，董松江终于找出了制服“炮老虎”的方法：“四勤一准”（勤观察、勤巡回检查、勤调节、勤分析思考，准确记录数据）成为扼制事故的准则；针对室外操作，他还总结出点面结合、严控关键部位的办法。他在聚合岗位干了12年，创造了没出一次大小事故的纪录，极大程度减少了“放炮”现象，避免经济损失在300万元以上。予全国劳动模范称号，《人民日报》以《在易出事故的岗位上不出事故—董松江安全操作八年》为题，介绍了他的事迹，董松江还被选为全国人大代表。

1.2 上睑下垂的判定和程度分级上睑下垂的诊断标准：眼睛平视前方时，上睑覆盖角膜>2 mm，可为单侧或双侧。先天性上睑下垂为出生时即上睑下垂。程度分级：(1)轻度为上睑缘位于瞳孔上缘，遮盖瞳孔<1/3，下垂量为1～2 mm；(2)中度为上睑缘遮盖瞳孔上1/3～2/3，下垂量为3～4 mm；(3)重度为上睑缘下垂至瞳孔中央水平线或以下，遮盖瞳孔>1/2，下垂量≥4 mm。两眼下垂程度不同者，按程度重侧分级。

本机采用组合式的闭式液压整形机，由液压缸支座、动导轨、静导轨、横梁、机身底座等构件组成，机身所受载荷及几何形状都具有对称性。机身底座通过地脚螺栓安装在水泥混凝土浇筑的地基基础上面，静导轨安装在机身底座上，主要作用是对动导轨起到导向作用。动导轨下部设计有T形槽，通过T形槽和静导轨相联接，铜板两侧动导轨依靠静导轨的导向作用沿着横梁方向移动，完成对铜板的整形。液压油缸固定在液压缸支座上，活塞杆和动导轨相连接，依靠液压泵的动力来实现铜板的整形，图示方向挤压整形完成以后，机身下部的升降油缸上升，将铜板顶起使其脱离开输送链条，旋转油缸将铜板旋转90°，然后升降油缸下降，将铜板放置于输送链，整形机机身工作，挤压完成另外一个方向，实物如图1所示。

有学者认为，秦汉以来，“皇帝号称天子，权力登峰造极”[1]515。笔者认为，该观念是值得商榷的。从表面上看，汉代皇帝似乎拥有最高的立法权，最高的司法审判权。但是在两汉的立法和司法实践中，皇帝的权力却是受到诸种因素限制的。

2.2 液压整形机有限元模型

(3)

3 整形机机身模态分析原理[4-5]

在模态分析中，将{

(

)}取零矩阵，结构的无阻尼自由振动方程为：

(1)

式中,[

]——质量总矩阵;[

]——阻尼总矩阵;[

]——刚度总矩阵;{

(

)}——位移列阵;{

(

)}——外激励列阵。

模态分析的最关键的如何确定系统特性参数，用动载荷虚功原理可以推倒出多自由度弹性系统运动方程，其矩阵形式如下：

(2)

将弹性体自由振动分解为简谐振动的叠加，微分方程的解为：

整形机机身是其主要的组成结构，主要用于承受工作载荷及安装零部件，机身的动态性能和承载能力直接影响铜板的整形质量以及整形机寿命。初期的设计中，整形机顶端并没有安装横梁，是一个开式的压力机，在现场调试时发现动导轨及液压缸支座变形量大较大，严重影响了铜板整形质量及整形机的使用寿命，因此，设计人员调整了原有结构，在顶端加装了横梁，形成了封闭的框架，稳定性和刚度都有了大幅提升，可以保证铜板的整形质量。

{

(

)}={

}sin(

)

在建立有限元模型时,首先要按照特殊处理原则对结构进行一定的简化，不考虑圆角、小孔、焊缝以及倒角等对液压式整形机机身固有特性和频率影响很小的结构特征;其次，需要将焊接件和作用力很小的螺栓联接件看作一个整体结构进行分析

。其他结构按照实际尺寸及联接关系进行建模。建模时，该整形机机身材料选用45号钢, 杨氏弹性模量MPa，泊松比，利用ANSYS建模功能建立其三维实体模型，选择网格划分级别“SMART SIZE 6”，通过自由网格化分后生成的有限元网格模型如图2所示。

式中,

——振动固有频率；

——振动初相位；

——节点振幅；

——时间。

我们知道，无论什么样的学校，每个班都会有差生、优生，但是无论面对的是差生还是优生，教师都应当去爱护他们。和谐的师生关系是促进教学活动的顺利开展的重要条件。如教师每一个默许的点头、会心的微笑、优美的动作、亲切的抚摸，都能使学生感受到爱的鼓舞。教学过程也是情感交流的过程，很多学生往往出于对某一位老师的喜爱，而喜欢这位老师所教的的一门课程。教师对学生表现出爱心，关怀学生，尊重学生，那么学生就会以一颗纯真的爱心回报教师。

自由振动时，节点振幅{

}不会全为零，所以矩阵行列式的值必为零，即：

由公式(3)和(2)求解可得到下面齐次线性方程组：

“学而知不足，教后而知困”。只有不断反思我们的教学，才能知得明失，不断的提高。之前笔者参加了一次评课比赛，课题是《二次函数》。这是一节概念课，这节课从教学设计、教学内容安排、学生反映等几方面情况看效果都不错，课后也得到了评课教师的一致好评，于是笔者开始思考如何开展数学概念课教学。以下是笔者反思所得。

([

[

]){

}={0}

(4)

体育小镇投资门槛较高，对于一般企业来说没有相应的经济能力来承担建设费用，所以小镇的投资者多为产业龙头企业，如万科建造的冰雪小镇、恒大建造的足球小镇等。面对这样的市场环境状况，培育多元市场主体、优化资源配置是在全国范围内建造体育小镇的关键所在。

[

]|=0

(5)

刚度矩阵[

]与质量矩阵[

]都为

阶方阵时，公式(5)是

的

阶代数方程。因此，系统的频率和固有振型的求解问题就是求解矩阵特征值

和特征向量{

(

)}。

4 模态计算结果分析

4.1 计算结果

在ANSYS中将分析类型设为模态分析，由于计算时有限元模型单元较多，计算量很大，因此选用Block Lanczos提取法，频率范围设置为0至无穷大。因为低阶振型对结构动态特性影响较大，所以提取前8阶模态即可反应基本特性，采用子控件迭代法求解，可求得整形机前8阶模态参数

。固有频率和最大振幅如表1所示：

由第4阶和第7阶以及第8阶振型图可知，液压力在整形机的激振力方向产生较大的振幅，第7阶位移对整形工作影响较大；第2阶、第5阶振型为扭转振型，第3阶振型为摆动振型，前8阶振幅最大值为0.154026mm，对应的频率为56.135Hz。同时，激励频率和固有频率满足如下关系时机身不会发生共振：

4.2 结果分析

振型特征图如下图3-图10所示：

〈0

或

〉1

(6)

式中,

—激振频率;

—第

阶固有频率

改革开放的深刻性在于它不仅仅是一个时代的实践，更是为了推动时代而进行的实践，所以改革开放是开创时代的伟大实践。习近平总书记在庆祝改革开放40周年大会上指出： “改革开放是我们党的一次伟大觉醒，正是这个伟大觉醒孕育了我们党从理论到实践的伟大创造。”[1]改革开放是时代与发展的契合方案，对时代诉求的积极回应必须通过不断地深化改革、对外开放，而这种对时代要求的满足恰恰就是发展要义。实践的结果恰恰使得中国特色社会主义建设进入新时代，中国的发展进入新时代。改革开放的实践始终在路上，并且不断走向更全面、更深化之处。

表1中的频率值表示外部激励频率与该值接近时可能会产生较大振幅，使整形机机身产生变形，但由现场测试可知，整形机运行时受到的最大频率小于10Hz，而对其有最大影响的第7阶振型的固有频率达到了182.145Hz，远大于最大激励频率10Hz，所以，整形机机身在工作过程中不会产生共振

。