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怎样相乘积最大

2022-09-26黄静

科普童话·学霸日记 2022年6期
关键词:黄静果果木木

黄静

阿尔法是个数学天才,他的梦想是成为一名伟大的数学家;木木和果果是阿尔法最好的朋友兼助手,他们的梦想是解开所有谜题。

一天,阿尔法叫醒正在睡觉的木木和果果,劈头盖脸问:“用1、2、3、4这四个数字组成两位数乘两位数积最大的算式是什么?”

我认为43×21的积最大,因为要让算式的积最大,就要先把大的数字放在一起,再把小的数字放在一起。

我认为42×31的积最大,因为要把大的数字分别放在十位上。

“猜想很大胆,也真棒!但谁的想法是正确呢?”阿尔法问。

“我们可以列竖式计算。”木木抢先说。

“估算一下就可以了,一道是40×20,积约是800,另一道是40×30,积约是1200。”果果沉稳说道。

“厉害!果果说得很对。可除了42×31外,还有没有积约是1200的算式呢?”阿尔法继续提问。

果果想了想说道:“嗯……41×32积也约是1200。但是这两道算式的积究竟谁大,用估算很难判断,还是要列竖式计算。”

4 2                        4 1

3 1                        3 2

4 2                        8 2

1 2 6                     1 2 3

1 3 0 2                 1 3 1 2

阿爾法看着木木和果果列出来的算式,问:“你们有什么发现吗?”

果果:“我发现两个数的和相等,42+31=41+32。”

木木:“我发现两个数的差不一样,42-31>41-32,它们的积只相差10。”

“很不错!我们换一组验证一下刚刚的猜想:用5、6、7、8这四个数字组成两位数乘两位数积最大的算式。”阿尔法道。

木木:“我认为85×76的积大一些。”

果果:“我认为也有可能是86×75的积大一些。”

“我来计算85×76。”木木说。

8 5

7 6

5 1 0

5 9 5

6 4 6 0

“我来计算86×75。”果果道。

8 5

7 6

4 3 0

6 0 2

6 4 5 0

“我知道了!这两道算式的积也相差10。两个数的和相等,差越小,积反而越大。”果果大喊。

验证结果

是不是任意的四个数字都可以,我们再来验证一组:用1、3、5、9这四个数字组成两位数乘两位数积最大的算式。

93×51=4743 93+51=14493-51=42

91×53=4823 93+51=14491-53=38

由此得出结论:两个数的和相等,差越小,积越大。

阿尔法揭秘时刻

为什么两个数越接近,差越小积越大呢?我们可以借助图形来解释。以85×76和86×75为例:

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