基于日前电价预测的梯级水电厂报价策略

李华取 和珮珊 吴滇宁 周 娜

基于日前电价预测的梯级水电厂报价策略

李华取 和珮珊 吴滇宁 周 娜

（昆明电力交易中心有限责任公司，昆明 650011）

针对高比例水电电力市场，建立合理有效的水电厂日前报价策略，对保障水电有效参与市场、促进水电消纳具有重要意义。首先考虑运行日系统出清电价的不确定性，基于历史相似日识别，采用高斯过程回归（GPR）建立日前出清电价概率预测方法；然后以水电厂自身售电收益最大为目标，构建梯级上游水电站日前分段容量报价的解析计算方法，并建立梯级上下游电站之间的出力耦合模型，基于出力耦合关系得出下游水电站的申报策略；最后对实际梯级水电厂日前分段容量申报进行仿真分析，证明所提梯级水电厂报价策略的可行性和有效性。仿真结果表明，所提方法可为高比例水电电力市场中水电厂参与日前竞价提供合理的辅助决策参考。

水电厂；报价策略；电价预测；电力市场

0 引言

随着国内电力体制改革政策的颁布，各省区都在积极推进电力现货市场建设[1]。在以火电为主的国内现货市场试点中，水电普遍以价格接受者方式参与市场，不参与市场报价。但针对西南省份的高比例水电区域，水电为主要竞争主体，以火电为主的市场机制不再适用[2-3]。高比例水电市场的建设面临着梯级水电站耦合、利益协调困难、系统中水火同台竞价等诸多挑战[4-6]。为保证水电合理参与电力现货市场，如何建立有效的水电厂参与日前竞价的决策方案是亟待解决的问题。

在日前市场中，各发电主体需要按其边际成本进行报价。火电因其固有特性可基于燃料成本进行报价，且国内外已有大量关于火电厂竞价上网和优化运行的研究[7-9]，但对水电而言，其缺乏边际成本测算机制，无法沿用火电报价机制和策略。因此，充分考虑水电特性建立有效的日前决策报价曲线具有重要的现实意义。

针对水电站厂参与日前竞价模型的相关研究，文献[10]设计水电和火电的丰枯竞价模式，枯水期水电全额消纳，火电参与日前市场竞价，丰水期水电参与市场竞价，火电以最小开机方式运行，但没有从本质上解决水电参与日前市场如何报价的问题；文献[11]针对水电如何参与跨省区报价的问题，以中长期合约物理交割作为日前市场边界，基于日前市场的增量竞争机制，通过测算边际水价值曲线，建立以电量进行报价的日前市场增量报价策略，但只适用于日前增量报价模型，无法满足集中式市场下日前全电量参与竞价的决策；文献[12]通过建立最小收益约束以达到规避市场风险的目的，进行水电的短期优化自调度，但其风险管理的处理方式并未与报价曲线相结合。现有水电站日前报价曲线的生成策略主要是基于预测的日前电价进行建模，文献[13]考虑电价的不确定性，以日前市场与中长期合约价差收益和风险的综合效用最大为目标，采用优化手段建立日前报价模型，实现过程较为复杂；文献[14]基于水价值建立日前市场的报价曲线模型；文献[15-16]以水电站期望售电收入最大为目标，统筹各时段的用水量与报价关系，以解析方法建立水电竞价模型，具有简单和物理意义明确的特点，但均未考虑水电站之间存在的梯级耦合关系。此外，上述文献均没有涉及电价不确定性的概率区间构建策略。

鉴于此，本文首先针对日前电价的不确定性，基于相似日识别方法，采用高斯过程回归（Gaussian process regression, GPR）生成给定置信区间下的日前电价概率区间；然后以水电厂售电收益最大为目标，基于电价概率区间生成不同电价场景，建立生成梯级上游水电站报价曲线的解析计算方法，并通过出力耦合关系形成下游电站的报价策略；最后通过梯级水电站分段容量报价的仿真分析，证明所建立方法的可行性和有效性。

1 日前电价概率预测模型

1.1 问题描述

本文研究主要针对多数市场采用的集中电力市场模式，市场主体在日前市场中进行全电量竞价，报价机制采用分时段阶梯报价，市场主体在交割日提前一天将交易日各时段申报的量价信息提交至市场运营机构，其中发电厂的报价需为单调非递减的容量报价曲线，用电侧的报价与之相反。本文假设日前市场采用小时报价，价格机制采用边际出清模式，市场运营机构基于发用供需平衡，根据发用报价曲线进行市场出清，供需曲线交点即为市场统一出清价（market-cleaning price, MCP）和市场中标量。系统边际出清模型示意图如图1所示。

图1 系统边际出清模型示意图

基于上述出清模型，市场主体可考虑自身可变成本，结合对日前出清电价的预测，制定报价策略获取中标收益。一般情况下，水电站对次日的来水预测较为准确，收益的不确定性主要来源于日前市场的出清电价[13]，因此报价的制定策略首先需要建立日前电价预测方法。

1.2 相似日识别

日前电价受供需关系、网络阻塞、用户行为、气象等多重因素影响而呈现波动特性，在影响因素相似运行工况下，日前电价通常具有类似的变化特点，即日前电价随不同日期呈周期性变化。为此可基于历史每天各时段的电价序列，匹配出与运行日运行工况相似度最高的日期，形成相似日集合，基于相似日的各时段电价序列便可进行日前电价概率区间预测。其中相似日识别具体实现过程如下[17]：

1）首先对影响电价的外界因素进行量化，并标准化处理形成指标的特征矩阵。本文主要考虑负荷规模、天气和网络阻塞程度等影响因素，基于历史数据与预测运行日的指标情况分别形成特征矩阵和。

2）其次根据选取指标计算历史数据与运行日的相似度，基于从大到小排序便可选取所需的相似日集合。其中相似度的计算方法为

1.3 基于GPR的日前电价概率区间预测

GPR可给出指定置信水平下的概率预测区间，相较于只给出确定值的预测更符合客观实际，为此采用GPR对日前电价的不确定性进行建模，其原理和流程如下[17-18]。

对于输入变量到目标值的映射关系，当考虑目标值含有噪声时，有

当假设历史样本观测值和预测值*服从联合正态分布时，和预测值*的联合分布为

其中，本文采用平方指数协方差函数作为核函数，其定义为[18]

基于式（8）和式（9）可得到在置信水平下预测值的概率区间为

基于上述高斯回归过程原理，当得到相似日的历史样本电价时，便可预测运行日电价在给定置信水平下各时段的电价概率区间。

2 梯级水电厂报价曲线模型构建

对于有强耦合的梯级上下游水电站而言，由于水力、电力之间存在强时空耦合关系，下游电站的日发电量主要由上游电站决定，在下游电站对上游报价信息不知情的情况下，可能导致竞标和发电量失衡、交易结果难以执行或出现弃水等问题。为此在梯级水电站市场占有份额不大、市场力可控的前提下，一种有效的方法是将上下游电站联合出清，在报价阶段，上游电站根据来水预测进行申报量价信息，下游电站根据上游电站的报价策略，基于电力耦合关系生成相匹配的报价信息[19]，以更好地实现日前发电计划与实际发电量的吻合。

2.1 上游水电站分段容量报价策略

水电站的发电量主要由其库容（蓄水量）决定，水电竞价策略需要考虑的问题是，如何以有限的水量制定发电计划，以获取最大的收益。电力市场中，水电站追求收益最大化，考虑水电的发电成本基本可以忽略，因此水电站的售电收益可表示为

另外，各时段的用水量约束为

在满足电站水位约束、流量限制约束等前提下，可构建增广目标函数为

进而推导可得

在不考虑弃水条件下，水电站的下泄流量就为发电流量，由于上游水库库容较大，具有较好调节能力，可忽略日内运行中水位的变化，即各个时段发电流量与水电站出力的流量特性关系也可表示为以、为系数的二次函数[19]，即

因此将式（17）代入式（16）可得

2.2 下游水电站报价曲线构建

由式（17）可知水电机组发电流量与出力具有二次函数关系，因上游水库库容较大，可近似忽略运行中水库水位变化，因此可对式（17）进行简化并做线性化处理，重新描述为

另外，梯级下游电站的入库流量主要由区间天然入流和上游下泄流量确定，即

因此由式（21）和式（22）可得到下游电站在时段出力为

由式（23）结合式（20）得到

也可表示为

据此可知，当确定上游电站的出力报价曲线时，根据下游电站测算的当前流量特性参数c和d（=1,2,…,），基于式（25）的上下游电站出力耦合关系，即可自动得出下游电站各时段的报价曲线。

2.3 基于电价预测的报价曲线生成策略

基于前述日前电价预测方法和申报容量解析计算方法，得出各时段预测电价分布后，便可根据±原则确定置信区间和区间离散电价点，则每个时段都有21个分段电价点，本文设定=2。由式（19）可知，在时段确定第个分段点电价对应的申报量时，需与其余时段点电价组合成运行日24点的电价序列，以此先确定参数的值，并由式（18）和式（19）可看出，其余时段的电价越高，则参数越小，其申报量越小。因此为尽可能覆盖可能出现的全天各时段电价随机组合情况，并充分增大各段申报量之间的差值，在依次计算各时段的电价点从小到大的申报量时，采用各时段电价点从大到小计算得到的参数，进行申报量的确定。即每个时段对应分段点的电价从小到大形成运行日的种电价序列，从而有组系数，以此便可生成每个时段的量价对，对申报量从小到大排序即可确定申报曲线。综上分析可得，构建水电厂日前申报曲线的具体步骤为：

1）根据历史电价样本数据，考虑电价影响因素进行相似日识别，形成相似日集合。

2）上游电站基于相似日电价样本数据，采用GPR对申报日的各时段进行概率区间预测，得出设定置信水平为（本文设定±2范围）的电价区间。

3）在置信区间内将电价离散化，在每个时段取电价点分别为（-2，-，，+，+2），同时为避免各时段的电价随机组合过多无法计算，各时段的电价视为具有强相关性，相关系数近似为1，因此取各时段相对应的电价点构成全天组电价序列。

4）由式（19）即可确定每组电价序列对应的参数值。

5）在每个时段，采用电价点从大到小计算得到的参数，依次计算各时段的电价点从小到大的申报量，根据申报量从小到大排序形成该时段的申报曲线。

6）重复步骤5）得到全天的报价曲线。

7）下游电站根据上游电站各时段申报曲线，基于式（25）上下游出力耦合关系得到报价曲线。

此外，在形成申报曲线过程中，需满足水电站最大装机容量约束，因此基于上述方法形成的申报曲线若超出最大容量约束，则可根据申报最大容量与装机额定容量的差值等比例减小各分段的申报量。

3 仿真分析

本文以某实际局部电网进行仿真分析，系统中包含2家火力发电厂及上下游梯级电站A和B，上游电站A进行运行日来水预测，确定运行日用水量约为5 000万m3，进行量价曲线申报，下游电站B作为价格接受者，只进行容量的申报及测算各时段的实时流量特性参数。河道坦化系数为1，运行日电站A测算的流量特性参数、，以及电站的额定容量见表1。因本文着重探讨水电申报策略，火电以最小开机方式运行考虑，新能源作为价格接受者优先消纳。另外，出清模型中以收购成本最小为目标，安全约束经济调度（security constrained economic dispatch, SCED）模型采用线性规划法求解，安全约束机组组合（security constrained unit commitment, SCUC）模型采用混合整数线性规划法求解，基于Matlab环境下的Cplex求解器进行模型出清求解。

表1 水电站流量特性参数及额定容量

3.1 日前电价预测

国内现货市场试点中只有四川电力市场具有高比例水电特性，因此以四川电力市场历史运行数据为依据，对具有类似特征的日期进行识别，得到相似日集合作为运行日电价预测的训练集，其中相似日集合选取共5天，具有120个电价样本，相似日电价如图2所示。根据GPR对申报日的日前电价进行预测，便可得到日前电价在不同置信水平下的电价分布，不失一般性，本文选用±2原则，即以 =95%置信区间进行电价概率区间生成，并基于此电价区间进行报价曲线的合成。其中，=95%置信区间下的预测日前电价分布如图3所示。

图2 相似日全天电价分布

图3 a=95%置信区间下的预测日前电价分布

3.2 报价曲线生成

上游电站A预测运行日用水量约为5 000万m3，基于所建立的方法，当报价曲线设为五段时，以上游电站A为例，得到全天各时段的申报量价如图4所示。

图4 电站A全天申报量价

另外基于上下游出力耦合关系，即可得到下游电站申报曲线，其中在生成的报价曲线中，分别选取负荷低谷和高峰部分时段的上游和下游电站申报曲线分别如图5和图6所示。

图5 负荷低谷部分时段上下游电站报价曲线

图6 负荷高峰部分时段上下游电站报价曲线

从图5和图6可看出，各时段的曲线除了第一段申报容量较大外，其余分段容量较为均衡。因为水电厂的运行边际成本很低，在日前申报时可以较低的价格申报适当大的容量以保证获得出清，防止出现弃水，并在出力较大时申报较高的价格以获取更高收益，所以仿真结果与水电厂的运行特性相吻合。另外，结合图4可看出，各时段申报的最大容量不尽相同，=18和=19时段处于负荷高峰时段，相较于负荷低谷时段（=1和=5），其预测电价更高，因此其申报量也更大，即水电厂可决策在负荷高峰时段适当增加用水量，以获取更高的售电收益。

3.3 报价曲线有效性分析

针对水电厂的日前报价，现有电力市场采用的常规方法为：在水电站额定装机容量范围内进行均等容量报价，以各段出力增幅相同、电价增幅也相同进行申报[20]。为此本文选用均等容量报价方案与所提方法进行对比分析，在本文所提方法得出的最大申报量基础上，采用等容量报价策略，各段容量和电价增幅相同作为本文所提方法的对比方案，并在全天中随机选取第=20时段进行系统出清，其中=20时负荷需求为1 400MW，得到系统边际出清价为304元/(MW·h)。=20时的均等容量报价曲线与本文所提方法得到的报价曲线及出清结果对比如图7所示。另外，以上游电站A为例，各时段所获得的售电收益与本文所提方法对比如图8所示。

图7 不同报价方案曲线对比

图8 不同报价方案售电收益对比

从图7可看出，在第=20时段由于均等容量报价没有考虑用水量和制定竞价策略，简单将容量每段均分可能面临中标容量小的问题，会导致售电收益不理想，不合理的中标容量甚至可能会出现弃水情况。另外从图8也可看出，在运行日大部分时段，本文所建立的申报策略获得的售电收益比均等容量报价方案高，其中运行日全天获得售电收益对比见 表2。从表2可看出，基于所提方法A电站售电收益为3 289 602.75元，而均等容量报价获得收益为2 613 022.05元，同时所提报价方法使下游电站获得的收益为1 019 443.78元，而均等容量方案为785 715.90元，相较于等容量报价均具有较好的优势。因此，所建立报价策略可为水电厂带来更高的售电收益，以及为水电厂在日前市场竞价中提供更合理的辅助决策参考。

表2 不同报价方案水电站全天售电收益对比

3.4 下游电站申报容量影响因素分析

若考虑上下游电站存在时滞效应，当时滞为2h时，上下游电站在全天各时段的申报容量如图9所示。另外，若考虑上下游电站区间有天然流量汇入，当不存在时滞时，没有区间流量汇入和考虑区间汇入流量为360m³/s时全天各时段的申报容量如图10所示。

图9 考虑时滞上下游电站各时段申报容量

图10 考虑区间汇流下游电站各时段申报容量

从图9可看出，当时滞为2h时，下游电站B的申报容量大小主要由前两个小时的上游电站A申报容量决定，即B电站各时段申报容量大小变化关系滞后于A电站2h。从图10可看出，若存在区间流量汇入，因下游电站B发电流量增大，相较于无区间天然流量汇入，全天各时段的决策申报容量都更大，以寻求获得更多的中标容量和防止出现弃水。

综上所述，本文所提报价策略在下游电站考虑时滞效应、区间有天然流量汇入等影响因素时，也可为水电厂提供有效的日前报价曲线决策方案，具有较好的适应性和可行性。

4 结论

本文结合日前电力市场特点和水电站固有运行特性，以水电站售电收益最大为目标，考虑出力耦合关系，以解析方法建立了梯级上、下游电站在日前市场的申报量价策略。通过仿真分析得出以下结论：

1）以给定置信水平生成日前电价概率区间，从而构建不同电价场景、确定水电厂申报容量，可有效保证水电厂获得中标容量和收益。

2）通过以水电厂售电收益最大为目标，以解析的方法得出梯级电站的申报曲线，物理意义明确且实现过程简单，具备较强的可行性。

3）基于所提方法在构建梯级上下游电站报价曲线时，充分考虑了梯级耦合关系、水流时滞、区间天然流量汇入等影响因素，可有效协调梯级上下游水电厂进行日前量价申报。且当市场采用不同的价格机制时，通过对电价的预测也可继续贯穿执行所建立的报价方法，即所提方法具有较好的可扩展性。

本文立足于高比例水电电力市场，旨在为水电厂进行日前报价决策提供合理的辅助参考，如何综合考虑水电厂的优先电量、中长期合约分解电量、跨省跨区交易电量等因素，制定更完善和贴合实际的水电厂日前申报策略是值得进一步深入研究的内容。

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Bidding strategy of cascade hydropower plants based on day-ahead electricity price forecasting

LI Huaqu HE Peishan WU Dianning ZHOU Na

(Kunming Power Exchange Center Co., Ltd, Kunming 650011)

Aiming at the high proportion hydropower power market, establishing a reasonable and effective day-ahead quotation strategy of hydropower plants is of great significance to ensure the effective participation of hydropower in the market and promote the consumption of hydropower. Firstly, considering the uncertainty of the clearing price of the system on the operation day, based on the identification of historical similar days, the probability prediction method of day-ahead clearing price is established by using Gaussian process regression. Then, aiming at maximizing the power sales revenue of hydropower plants, the analytical calculation method of the day-ahead subsection capacity quotation of cascade upstream hydropower stations is constructed, and the output coupling model between cascade upstream and downstream hydropower stations is established. Therefore, the biding strategy of downstream power station is obtained based on the output coupling relationship. Finally, the simulation analysis of the day-ahead segmented capacity declaration of the actual cascade hydropower plants verifies the feasibility and effectiveness of the proposed bidding strategy. The simulation results show that the proposed method can provide a reasonable auxiliary decision-making reference for hydropower plants to participate in the day-ahead bidding in the high proportion hydropower power market.

hydropower plant; bidding strategy; electricity price forecasting; electricity market

2022-05-10

2022-05-24

李华取（1996—），男，云南省曲靖市人，硕士，主要从事电力市场相关研究工作。