不同肋格形式装配式复合墙体抗震性能研究及拓优评价

2022-09-26侯莉娜何梦迪

西安理工大学学报 2022年2期

侯莉娜，黄炜，何梦迪

(1.西安工业大学建筑工程学院, 陕西西安 710021； 2.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安 710055)

装配式复合墙结构是一种耗能减震、生态节能、经济实用，适应我国住宅产业化要求的新型可装配式结构体系[1-2]。作为装配式复合墙结构的主要承力构件，装配式复合墙是由不同材料填充砌块与截面及配筋较小的钢筋混凝土肋格相互嵌套组合而成的抗震墙。墙体的独特构造使得墙体破坏形态及受力性能随墙体肋格的划分形式发生变化[3]，因此，明确肋格划分对墙体受力性能的影响规律，并进行墙体合理肋格划分的综合择优评价是墙体优化设计的重要内容。

研究人员前期对装配式复合墙体的受力性能进行了大量的研究。黄炜等[4-6]进行了不同肋柱数量复合墙体抗震性能试验，但试验未考虑墙体肋梁数量的变化因素，也未从优化设计的角度明确其影响规律。袁泉等[7]考虑通过将肋梁、肋柱斜向交叉布置对墙体性能进行优化，但该布置方式会在一定程度上增加墙体施工难度。陈国新等[8-9]尝试对无肋梁复合墙体进行了抗震性能研究，结果表明，无肋梁墙体在承载力、刚度等抗震性能方面较标准复合墙体降低，墙体未能充分发挥受力性能优势。郭猛等[10]进行了肋格形式影响复合墙墙加固框架抗震性能试验，结果表明，肋格形式对复合墙加固框架的抗震性能起着重要作用。综上所述，已有研究分别从不同的角度对装配式复合墙体肋格形式的影响进行了分析，但基于优化设计思想，明确肋格形式对标准装配式复合墙体抗震性能的综合影响规律，并进行最优肋格形式的评价选择还需进一步研究，

为此，本文针对不同肋格布置标准装配式复合墙体，通过复合墙体低周反复加载试验与有限元扩展分析，深入研究墙体肋格形式(肋梁与肋柱数量)对装配式复合墙体各抗震性能指标的影响规律。在此基础上，通过引入可拓优度评价法，对装配式复合墙体肋格形式进行多指标综合优化设计，提出基于可拓优度评价法的墙体肋格形式择优方法。

1 不同肋格形式装配式复合墙体抗震性能对比分析

对比两批装配式复合墙体(不同肋柱数量)试件拟静力试验结果，并进行有限元扩展分析(不同肋梁数量)，重点就不同装配式复合墙体墙体的抗震性能进行研究，通过详细探讨复合墙体的破坏模式、承载力特征值、变形性能、耗能能力及延性等，揭示装配式复合墙体肋梁及肋柱数量对复合墙体抗震性能的影响规律。同时，为可拓优度评价法评定最优肋格形式提供关键指标参数。

1.1 试验概况

两批试验[4-5]试件分别为不同肋柱划分的内填加气混凝土砌块及内填秸秆生土砌块装配式复合墙体标准试件，各试件均为4肋梁，见表1。各试件模型缩尺比例均为1/2，标准试件尺寸为1.4 m×1.4 m，混凝土为C20，内填砌块加气混凝土轴心抗压强度为1.97 MPa，秸秆生土砌块材料轴心抗压强度为1.05 MPa。墙体试件设计轴压比均为0.23。

表1 试件参数表

试验采取低周反复加载，试验加载装置见图1。首先通过千斤顶施加竖向荷载，竖向荷载加在分配梁上，经二次分配后施加于复合墙上，以达到施加均布荷载。待其稳定后保持恒定，借助反力墙及液压作动器施加水平反复荷载，水平反复荷载采用力-位移混合控制，每级循环一次至墙体屈服，后采用位移控制，每级循环三次至墙体破坏。

图1 加载装置示意图Fig.1 Diagram of test setup

1.2 不同肋柱划分内填加气混凝土砌块复合墙体抗震性能

1.2.1破坏模式

由试验结果可知内填加气混凝土砌块装配式复合墙体的破坏模式主要为剪切型破坏及弯曲型破坏。各墙体试件最终破坏现象见图2。

图2 试件破坏现象Fig.2 Failure modes of specimens

各墙体试件破坏现象的具体特征为如下。

1) 3肋柱墙体SW5及4肋柱墙体SW6的破坏过程类似，主要破坏特征表现为，加载过程中，复合墙体中各组成部分，填充砌块、钢筋混凝土肋梁柱及边框依次发生破坏，可充分发挥多道抗震防线作用[4]，上述破坏模式属于剪切型破坏，该破坏模式是复合墙有利的破坏模式，可见当肋柱数量为3或4时，墙体破坏模式合理。

2) 荷载作用下，5肋柱墙体SW12中，内填复合墙板破坏不明显，墙体最终由于外框柱的拉压破坏而失效，在墙体整个受荷过程中，复合墙体中的钢筋混凝土肋格及内填砌块均未充分发挥各自作用，因此，墙体未形成有效多道抗震防。该种破坏为整体弯曲型破坏，属于不利的破坏模式，主要是由于墙体内肋柱数量多，致使内填复合墙板强度及刚度相比边框较大。

1.2.2承载力

墙体试件主要抗震性能指标见表2。

表2 墙体抗震性能指标

对比试件各阶段承载力可得下列结果。

1) 3肋柱及4肋柱墙体均表现为有利的剪切型破坏，但4肋柱墙体各受荷阶段的承载力均大于3肋柱墙体，这是因为4肋柱墙体肋格划分较为合理，墙体在加载过程中砌块、肋格及外框可依次发挥其最大作用。3肋柱墙体虽也发生了剪切型破坏，但3肋柱墙体中，肋格偏于稀疏，致使其未能较好地约束内填砌块共同受力，砌块开裂后，裂缝迅速发展，内填砌块较早退出工作。同时，由于主要承担荷载的构件——钢筋混凝土肋柱数量较少，墙体承载力自然偏低。因此，发生剪切破坏的墙体，其承载力随肋柱数量的增加而逐渐增大。

2) 5肋柱墙体SW12的承载力小于3肋柱及4肋柱墙体，主要是因为5肋柱墙体发生了不利的弯曲型破坏。内填复合墙板中的砌块及肋格均未充分发挥作用。

由此可知肋格的不同划分方式是内填加气混凝土砌块装配式复合墙体承载力的主要影响因素，当肋柱数量合理，墙体发生了合理的剪切型破坏时，墙体的承载力随着肋柱肋柱数量的增加而逐渐增大。但当肋柱数量过多时，墙体趋向于不利的破坏模式，则墙体承载力随着肋柱数量的增加逐渐降低。

1.2.3延性及变形能力

由表2可得如下结论。

1) 3肋柱墙体延性及变形能力均大于4肋柱墙体，可见，随着墙体肋柱数量的增加，其延性及变形能力变小。

2) 5肋柱墙体SW12延性及变形能力最小，延性相对于4肋柱墙体降低约29.6%，变形降低约18%，主要是因为墙体中复合墙板相对刚度较大，墙体发生弯曲型破坏。

1.2.4耗能能力

各榀墙体试件不同受力阶段的等效粘滞阻尼系数见表3。

表3 墙体等效粘滞阻尼系数

对比各数据可知如下结果。

1) 在复合墙体的受力过程中，三种不同肋格形式的装配式复合墙体的耗能性能在各受荷阶段均表现为逐渐增强，但各阶段的增大率逐步减小。

2) 由于5肋柱墙体SW12中内嵌复合墙板抗侧刚度较大，整体性好，致使边框柱先于墙板破坏，墙体发生整体弯曲型破坏，内填墙板的耗能作用很小，故墙体整体耗能能力较弱，而3肋柱及4肋柱墙体在破坏过程中，加气混凝土砌块、肋格及外框三部分组成构件依次发生破坏，可分阶段充分耗能，因此，墙体的整体耗能能力较强。

1.3 不同肋柱划分内填秸秆生土砌块装配式复合墙体抗震性能试验

1.3.1破坏模式

由内填秸秆生土砌块装配式复合墙体试验结果可知三榀墙体的破坏模式主要表现为剪切型及弯剪型，各墙体试件最终破坏现象见图3。

图3 试件破坏现象Fig.3 Failure modes of specimens

墙体具体的破坏特征为如下。

1) 3肋柱墙体ECW-2及4肋柱墙体XML-1的破坏过程与内填加气混凝土砌块3肋柱及4肋柱墙体基本相同，墙体各部分能在受力的不同阶段充分发挥各自作用，均表现为合理的剪切型破坏。

2) 墙体ECW-3(5肋柱)的破坏特征主要表现为,加载初期，内填秸秆生土砌块由于材料强度较低，迅速开裂，此时，墙体破坏表现类似剪切型。随着荷载的增加，由于内填复合墙板肋柱数量多，外边框强度和刚度相对内填墙板较小，墙体边框柱开始出现拉压裂缝，并不断发展，墙体破坏趋向于整体弯曲型。当加载至破坏阶段时，边框柱由于整体拉压发生破坏，墙体进而宣告破坏，此时，内填复合墙板破坏并不明显。因此，复合墙体最终发生弯剪型破坏，其破坏特征介于剪切型及整体弯曲型之间。

由上述此可知对于内填秸秆生土砌块装配式复合墙体，肋格的不同划分方式与墙体的破坏模式显著相关，随着墙体肋柱数量的增加，其破坏模式逐渐由剪切型趋向于先表现为剪切型后为弯曲型的弯剪型。

1.3.2承载力

由表4可见4肋柱复合墙体XML-1的各阶段承载力均远高于3肋柱及5肋柱墙体。

表4 墙体抗震性能指标

4肋柱墙体肋格布置较合理，肋梁、肋柱对内填砌块有足够的约束，同时内填复合墙板与边框相比强度及刚度合理，墙体发生有利的剪切型破坏，墙体中各组成构件均在不同受力阶段发挥作用。3肋柱墙体肋柱偏少，对砌块的约束弱，同时混凝土肋格与秸秆生土砌块材料性能差异显著，二者粘结性较差，导致砌块与肋格接触面处易出现剪切薄弱面，因此，3肋柱墙体承载力较小。

在加载前期，由于复合墙体填充的秸秆生土砌块开裂强度较低，墙体破坏形态类似剪切型，因此，5肋柱墙体ECW-3墙体开裂荷载值与3肋柱墙体ECW-2相近。随着荷载增大，5肋柱墙体各受荷阶段的承载力均较3肋柱墙体高。主要是因为，当墙体中肋柱数量较多时，相应的肋格对填充砌块的约束增强，可较好地限制砌块裂缝的进一步发展，复合墙体最终以边框拉压破坏告终，墙体破坏整体呈现为弯剪型破坏。同时可见，5肋柱复合墙体各特征荷载值均远小于4肋柱墙体XML-1。

1.3.3延性及变形能力

对比各榀墙体的延性系数可知，随着肋柱数量的增加，内填秸秆生土砌块复合墙体延性及变形能力逐渐增强，5肋柱墙体的延性及变形能力最优。主要由于墙体破坏表现为剪切型，墙体内填秸秆生土砌块强度较低，较早退出工作，墙体在加载过程中的变形除整体剪切变形外，肋梁肋柱的局部弯曲变形较充分。

1.3.4耗能能力

墙体试件不同加载阶段等效粘滞阻尼系数见表5。

表5 复合墙体等效粘滞阻尼系数

复合墙体等效粘滞阻尼系数依次为：ECW-2(3肋柱)

综上所述，随着复合墙体肋柱数量的增加，墙体的耗能能力逐渐增大，但当肋柱数量过多，墙体破坏模式趋于不利，墙体耗能形式不合理。

1.4 不同肋梁划分内填加气混凝土砌块装配式复合墙体抗震性能数值分析

为进一步分析肋梁布置对装配式复合墙体抗震性能的影响，变换肋格数量，分别建立3肋梁及5肋梁标准复合墙体数值模型并进行分析。

1.4.1非线性有限元模型及验证

以试验墙体试件SW5、SW6及SW12为原型，建立其非线性有限元模型。

1) 墙体单元模型：混凝土及内填砌块单元均采用八节点三维实体单元SOLID65；钢筋单元采用三维杆元LINK8。

2) 材料模型：混凝土及加气混凝土砌块本构关系均采用Willam-Warnke五参数破坏准则[11]，同时，在单轴本构模型中采用试验实测值。钢筋采用钢筋单轴本构模型，且不考虑Bauschinger效应，本构关系采用二折线模型。

3) 钢筋与混凝土的间联结，采用分离式处理；混凝土与砌块的所有联结均采用固结处理。

采用上述有限元模型进行数值分析，分别得到墙体试件SW6钢筋的应力分布及各榀墙体骨架曲线数值模拟与试验对比情况，见图4和图5。

图4 SW6钢筋应力图Fig.4 Steel bar stress of SW6

图5 有限元与实测骨架曲线对比Fig.5 Comparison between FE and tested skeleton

由图4可知，墙体SW6屈服荷载时，肋梁钢筋多达到屈服，而边框柱钢筋均未屈服。极限荷载时，肋梁钢筋屈服甚至达到强化状态，外框柱及肋柱钢筋也达到屈服，符合墙板先于外框破坏的剪切型破坏模式特征[12]，与试验结果一致，说明该模型可以很好地预测试件的破坏形态。由图5可知，模拟曲线的上升段和下降段均与试验曲线吻合较好，试件SW5、SW6和SW12的模拟极限承载力与试验极限承载力的比值依次为0.98、1.04及1.02，误差较小，故本次建立的有限元模型是有效的，可用于后续参数分析。

1.4.2有限元结果分析

分别建立装配式复合墙体BK1(3肋梁×4肋柱)及BK2(5肋梁×4肋柱)有限元模型，并进行数值分析，可得3肋梁与5肋梁复合墙体外框钢筋应力、复合墙板中肋梁、柱钢筋应变及墙体整体荷载位移曲线(见图6和图7)。

图6 3肋梁及5肋梁墙体钢筋应力图Fig.6 Stress diagramfor reinforcement of 3-ribbed beam and 5-ribbed beam wall

图7 3肋梁及5肋梁墙体荷载位移曲线图Fig.7 Load displacement curve of 3-ribbed beam and 5-ribbed beam wall

将BK1与BK2有限元数值计算结果分析处理，并与4肋梁墙体SW6抗震性能指标进行对比，见表6。

表6 不同肋梁墙体抗震性能指标

由上表可知肋梁数量对墙体的破坏模式及抗震性能影响显著。

1) 肋梁对墙体破坏模式的影响与肋柱类似，随着肋梁数量的增加，墙体的破坏模式由剪切型趋向于整体弯曲型。

2) 随着肋梁数量的增加，复合墙体的极限承载力呈增大趋势，其中，5肋梁墙体承载力较4肋梁墙体增大25%，肋梁数量对墙体承载力影响较大。

3) 发生整体弯曲型破坏的5肋梁墙体，其延性、变形能力及耗能性能均较差，其中，5肋梁墙体延性较4肋梁降低40.7%。

2 基于可拓优度评价法的装配式复合墙体肋格形式择优

鉴于装配式复合墙体肋格形式方案的择优评价具有多个指标及多个目标，属于综合性评价问题。本文选用可拓学中的基本方法——可拓优度评价法，对装配式复合墙体的肋格形式进行多指标的综合评价择优。该方法包括事物、策略及方法等内容[13-14]。下面是装配式复合墙体肋格形式可拓优度评价步骤。

2.1 复合墙体肋格形式择优步骤

以内填加气混凝土砌块复合墙体为例，引入可拓优度评价法，对标准复合墙体进行基于肋格形式变化的综合评价择优，具体见下。

步骤1 评价指标的确定。由试验及数值模拟结果可知墙体的肋格形式是影响墙体抗震性能特征值的关键因素，因此选取墙体的承载力、延性、耗能能力、变形能力和破坏模式作为肋格择优的评价指标，同时考虑墙体的经济性能，墙体肋格择优评价指标及其对应的取值依据见表7。

表7 肋格择优评价指标

其中，由于试验及数值分析结果表明，复合墙体的破坏模式是墙体抗震性能的关键因素之一，具有合理破坏模式——剪切破坏的复合墙体，在受荷各阶段，墙体中内填砌块、钢筋混凝土肋格及外边框依次作为主要受力构件发挥抗震防线作用。因此，墙体抗震性能表现优良。但当墙体破坏模式由剪切型向为弯剪型，或由弯剪型向整体弯曲型逐渐转变时，对应墙体的抗震性能逐渐变差。因此，参考前期大量研究结果，综合考虑不同破坏模式墙体抗震性能特征值[12]，针对墙体的三种破坏模式，分别取值如下：剪切型破坏=0.6；弯剪型=0.4；弯曲型=0.2。

选取前期试验中复合墙体SW5(3肋柱×4肋梁)、SW6(4肋柱×4肋梁)、SW12(5肋柱×4肋梁)及有限元墙体模型LL1(4肋柱×3肋梁)、LL2(4肋柱×5肋梁)共同作为本次最优肋格形式的待评价样本，则各墙体模型的评价指标取值见表8。

表8 墙体评价指标取值

步骤2 确定待评价墙体的物元模型。基于墙体最优肋格形式，构造代表墙体最优肋格形式的经典域物元R0，及代表墙体所有肋格形式的节域物元Rq，其中物元格式为：

R=(N，C，V)

(1)

式中：N为墙体肋格形式；C=[c1,c2,…cn]T为评价指标；V=[V1，V2，…，Vn]T，其中Vi=〈ai，bi〉是墙体评价指标的量值ci构成的量值范围。由于本文例子中N和C固定，实际中可以只列出V。

分别建立复合墙体关于最优肋格形式的经典物元R0=(N,C,V0)的量值范围V0及节域物元Rq=(N,C,Vq)的量值范围Vq：

(2)

设待评价对象即5种墙体的肋格形式为Nj(j=1，…，5)，针对评价指标，将待评价墙体的实测取值结果用物元Rj(j=1，…，5)表示，称为待评价墙体的物元模型：

Rj=(Nj，C，Vj)

(3)

设各待评价墙体SW5 、SW6、SW12、LL1、及LL2的物元模型分别为R1，R2，R3，R4，R5

代入相关参数，可得各墙体物元模型如下：

(4)

α=(0.3, 0.1， 0.1， 0.05， 0.15， 0.2)

(5)

步骤4 建立关联函数，计算关联度。关联函数是可拓模式的基础，关系到识别效果，目的是将实数域与关联函数结合起来，采用如下关联函数[12]计算关联度：

(6)

式中：Xo为经典域物元的取值；|Xo|=|b-a|，其中a和b分别为Xo评价指标取值的下限和上限；ρ(x,Xo)为点x与区间Xo之间的距离，ρ(x,Xo)=|x-(a+b)/2|-(b-a)/2；Xq为节域物元的取值。

设Ki(xj)为i待评价墙体的j评价指标对最优肋格形式的关联度，则采用上述关联函数计算复合墙体SW5评价指标承载力对最优肋格形式的关联度，由于ρ(x1,X)=-16.6，x1=106.6∈Xo，|Xo|=50，因此可得对应的关联度指标K1(x1)=-ρ(x1,Xo)/|Xo|=0.032，其余指标同理求得，见表9。