基于层次分析法的医疗设备报废评估模型研究

周学武，杨泽楠，孙菊江，宋晓英

（1.联勤保障部队临潼康复疗养中心医学工程科，西安 710600；2.空军第986医院医学工程科，西安 710054）

0 引言

医疗设备有自己的生命周期，使用时间长、技术落后、性能差、丧失使用精度、失去工作能力、损坏无法维修及存在缺陷影响使用安全等问题的医疗设备必然面临淘汰报废。如何做好医疗设备报废管理这项“最后一公里”工作，既确保医疗设备应尽其用，又不能影响医疗机构正常业务的开展，同时还不能造成资产流失[1]，是大多数医疗机构面临的管理难题。医疗设备的整个生命周期通常分为2个阶段：第一阶段是医疗设备的论证和引进，第二阶段是医疗设备的使用、淘汰报废以及后续处置[2]。对于整个生命周期，医疗机构管理部门通常重点关注医疗设备的论证、引进和使用，而对老旧设备的退役报废工作缺乏应有的重视。现阶段，各医疗机构对淘汰报废设备的管理大多停留在制度和流程的制订上，而对于具体某一台设备是否需要报废很少能有一个量化评判的标准[3]，往往会出现设备尚未达到使用寿命而提前报废或者已经达到使用寿命但没有被强制报废等情况[4]，影响医疗机构正常业务的开展。因此，亟须研究一种医疗设备报废的量化评价方法，以期为医疗机构管理者在医疗设备的报废决策中提供参考。

本研究拟建立一种基于层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）的评估模型[5]，该模型能够将拟报废医疗设备一系列评估指标进行量化，得到一个关键度指数，进而为设备报废决策提供借鉴。

1 模型的建立

1.1 层次结构模型建立

美国匹兹堡大学Saaty教授于20世纪70年代初期提出了AHP，其特点主要是把定性分析与定量计算结合起来，将个人主观判断加以量化表达并进行科学处理[6]。AHP的层次结构通常包括3个部分：目标层、指标层和方案层。在建立层次结构的过程中，应将所有相关的评价指标纳入并安排在适当的层次上[4]。本研究的目标是计算报废设备的关键度，所有的拟报废设备构成了方案层，指标层中的各项是影响设备报废的关键指标。图1为本研究所建立的层次结构模型的示意图。

图1 层次结构模型

技术性能、维修费用、大修次数、服役时间、开机时间是5个主要指标，并列位于指标层。为了用这些指标评估设备是否应该报废，每个指标又分为不同的等级。上述指标及其分级方法参考《卫生装备质量分级和转级、退役与报废通用技术条件》[7]，并结合了生物医学工程领域多位资深专家的有关实践经验[8-10]。

确定所有指标的分级标准后，就可以将拟报废设备加以对应。此外，需要评估不同等级的相对强度值，并为不同的指标赋予不同的权重，以量化医疗设备的报废标准。通过建立判断矩阵并求解所需值，能够推算出所需的设备报废关键度以及关键度指数[11]。研究并设定合理的阈值后，就可以对设备报废与否进行决策。本研究建立的层次结构模型的主要步骤如图2所示。

图2 建立层次结构模型的主要步骤

1.2 指标及其对应分级

1.2.1 技术性能（C1）

医疗设备的技术性能主要包括工艺结构、环境适应性、使用准确度和精度、使用安全性等[12-13]。医疗设备的技术性能是衡量该设备能否适应环境、胜任工作的重要指标。本研究中，将设备的技术性能划分为3个等级：性能落后、基本堪用及性能先进。性能落后指医疗设备不符合行业相关规定、不适应医疗工作的需要，不能达到国家、部队相关标准所规定的技术水平；基本堪用指医疗设备符合行业相关规定，能够基本适应医疗工作的需要，符合国家、部队相关标准所规定的技术水平；性能先进指医疗设备各方面处于该领域前沿，具备较为先进的学科技术，能在完成基本工作需要的同时促进学科技术水平发展。

1.2.2 维修费用（C2）

此处的维修费用指某医疗设备一次性修理费用，用来衡量该设备单次维修所需的资金。本研究中，将设备的维修费用分为2个等级：设备一次性修理费用小于当年购置设备费用的40%（低），设备一次性修理费用大于等于当年购置设备费用的40%（高）。

1.2.3 大修次数（C3）

医疗设备大修的目的是彻底消除设备维修前存在的隐患和故障，将医疗设备的状态恢复到其固有的精度和技术要求，包括或不限于将医疗仪器设备的主要或核心部件拆解，维修、维护或更换不合格零部件，调试维护仪器设备的电路、水路和气路系统以及更新外观等[14-15]。本研究中，将设备的大修次数指标分为3个等级：大修次数≤1次（少），1次＜大修次数＜3次或小于规定的当量大修次数（中），大修次数≥3次或大于等于规定的当量大修次数（多）。规定的当量大修次数[7]一般为3次，或由设备具体属性决定，不同设备规定的当量大修次数可能有所不同。

1.2.4 服役时间（C4）

服役时间指医疗设备从启用到申请报废截止的总时间，一般以年为计算单位，是设备报废中较为重要的指标之一。本研究中，将医疗设备服役时间指标分为3个等级：服役时间小于全服役年限的80%（短），服役时间大于等于全服役年限的80%且小于100%（中），服役时间达到或超过医疗设备全服役年限的100%（长）。医疗设备的全服役年限可通过查阅《卫生装备质量分级和转级、退役与报废通用技术条件》得到，不同种类医疗设备该项指标不同，部分特殊设备的全服役年限的最高限值可由设备的有关技术文件专门规定。

1.2.5 开机时间（C5）

开机时间指医疗设备从启用到申请报废过程中具体的工作运行时间，一般以小时为计算单位，是设备报废中较为重要的指标之一。本研究中，将医疗设备开机时间指标分为3个等级：开机时间小于医疗设备开机时间限的80%（低），开机时间大于等于开机时间限的80%且小于100%（中），开机时间达到或超过开机时间限的100%（高）。医疗设备的开机时间限可通过查阅《卫生装备质量分级和转级、退役与报废通用技术条件》得到，不同种类医疗设备该项指标有所不同。部分特殊医疗设备的开机时间限的最高限值可由设备的有关技术文件专门规定。

1.3 指标权重与等级强度

1.3.1 指标权重的获取

层次分析法在确定了层次结构的整体结构后，下一步即为比较不同指标的权重。Saaty[16]提出了成对比较矩阵法：不是将所有指标放在一起进行比较，而是相互比较，并使用相对尺度来最小化各种不同属性因素所造成的相互比较的难度，从而提高准确性。例如，对于给定的计划，成对比较基础指标并根据它们的相对重要性对它们进行排名，再根据得出的结果构建成对比较矩阵。在矩阵中，aij是比较元素i和元素j的重要性的结果。量化值1、3、5、7、9分别代表重要程度即同等重要、稍微重要、较强重要、强烈重要和极端重要，量化值2、4、6、8分别代表2个相邻判断的中间值，按照两两比较的结果形成成对比较矩阵[17]。

对应于每个成对比较矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归一化处理后记为权向量W（本层各子因子对上层父因子相对重要性分配的权值）。本评估模型成对比较矩阵的建立采纳了我中心多名专家的意见。此外，还需要对成对比较矩阵进行一致性检验，求得随机一致性比率（random conformance rate，CR），当CR＜0.1时，则该矩阵具有较为满意的一致性，此时所设定的权重才能够被采用[5]。

医疗设备报废鉴定依据的5个主要指标分别为技术性能、维修费用、大修次数、服役时间、开机时间，与它们对应的成对比较矩阵的取值详见表1。

表1 指标成对比较矩阵赋值表

通过计算，标准化后的权向量W=[0.416，0.257，0.153，0.087，0.087]T，最大特征根λmax=5.036。

检验系数CR的计算公式为

式中，CI代表偏差一致性指标，计算公式为CI=（λmaxn）/（n-1），其中n代表所求矩阵的阶数；RI代表平均随机一致性指标，RI的值可以通过查文献[17]得到。

根据公式（1）和查文献[17]可得，表1中RI=1.12，CI=0.009，CR=0.008＜0.1。因此，此成对比较矩阵所设置的权重是能够接受的。

1.3.2 等级强度的获取

类似于获取权重的方法，通过构建不同等级之间的成对比较矩阵获取所需等级强度。此外，为了使每个临界值的上限为1.000，对所有等级强度进行归一化处理，用相对等级强度代替等级强度。

假设wi代表某项指标中第i个等级强度，则相对强度si计算公式如下：

表2～6分别计算了技术性能（C1）、维修费用（C2）、大修次数（C3）、服役时间（C4）、开机时间（C5）的等级强度和相对强度。表7为各指标权重分布及各指标内不同等级相对强度的计算结果。

表2 技术性能的等级强度和相对强度计算表

表7 指标权重和等级相对强度的计算结果汇总表

1.4 关键度与关键度指数

通过分析与判定不同设备各项指标，可以将各台（件）报废设备与各指标的不同等级相对应。对应完成后计算其关键度Ck，计算公式为

式中，k=1，2，…，m，为拟报废设备的排序；j=1，2，…，n，为所设定的判别指标序号；i=1，2，…，p，为指标中不同等级的序号；Wj是序号为j的判别指标的权重；sij是序号为j的判别指标中第i个等级所具有的相对强度。由公式（3）得出，Ck为序号是k的拟报废设备的关键度。

本研究所设定的模型中，报废设备的关键度上限为1.000，下限为0.181，即当所有指标都取相对强度上限时，可以得到最大关键度1.000；相反，当所有指标都取相对强度下限时，可得到最小关键度0.181。通过归一化进行缩放，可以将关键度映射到0%～100%，并将其定义为关键度指数C，C的转换方法如下：

表3 维修费用的等级强度和相对强度计算表

表4 大修次数的等级强度和相对强度计算表

表5 服役时间的等级强度和相对强度计算表

表6 开机时间的等级强度和相对强度计算表

式中，min（Ck）为最小关键度（本研究中为0.181）；max（Ck）为最大关键度（本研究中为1.000）。

归一化得到关键度指数后，通过设定合适的关键度指数阈值就可以对拟报废设备是否应该报废进行决策。具体阈值的设置根据各个医疗机构的实际情况具体分析，报废设备指标多的单位可以采取更小的阈值，反之可以采取更大的阈值[5]。本研究中，结合专家意见以及实际情况，将关键度指数的阈值设定为50%。

2 模型的应用

以本中心2020年拟退役报废的20台（件）医疗设备清单为库，使用本研究所建立模型中的计算方法，通过逐个分析判别，将各个指标与具体的等级相对应，详见表8。然后分别计算出所有上述报废设备的关键度，对其进行归一化处理得到关键度指数，再与已设定的阈值进行比较，得到设备的报废评估模型。对比列表设备的实际报废情况，20台（件）设备中仅有3台出现了评估模型与实际决策不符的情况，符合率达到了85%，证明本模型是可取且有效的，详见表9。

表8 拟报废设备分析表

表9 拟报废设备评估表

3台设备实际决策与评估模型不符合的原因分析：数字胃肠X射线机和糖基化终产物测试仪故障率高、使用率低，但仍有使用需求，由于受配备标准所限，如果立即报废，新设备无法及时到位，会导致出现检查项目空白的现象；牙科打磨机技术含量较低，尽管故障率较高但易于维修，人机适应性较好。综上，实际决策时这3台设备暂不报废。

3 结语

各医疗机构针对医疗设备的引进基本都有一套成熟完整的流程和量化招标办法，但对医疗设备报废的规划和审批却常常疏于管理[18]，没有行之有效的评判标准。报废鉴定基本都是基于个人的定性评定，标准不统一，容易流于形式。本文建立了基于AHP的模型，可对设备的报废进行量化评估。依据量化评估指标，可避免定性评判容易出现的不合规报废问题。

基于AHP的医疗设备评估模型仍存在不足，表现在部分指标仍是定性的，涵盖因素还不够完备。医疗设备是否应该报废还要结合本医疗机构本身的具体情况，诸如技术力量、经济实力、设备配备标准、环境因素、安全因素、政策因素等，下一步会将这些因素综合纳入进行研究，以期更具可操作性和推广性。不同医院在进行医疗设备报废论证时，可参考本评估模型，结合医院等级、技术力量等因素，综合评定技术性能，适当调整服役时间限值，同时要参考设备配备标准，如某设备未超标或不在标准内，且新设备未列入采购计划，报废可能影响医疗工作的正常开展，可暂不报废；如已超标且需引进高精尖设备，可通过改变关键度指数的阈值对拟申请报废的医疗设备进行筛选或排序[5]，优先对关键度指数高的设备进行报废，从而提高评估模型的可执行性[19]。