基于区域历史回归法的成都地区人工增雨效果检验

张 义，孙根厚，严晓强

（1.四川省成都市气象局，四川 成都 610000；2.四川省成都市人工影响天气中心，四川 成都 610000；3.南方海洋科学与工程广东实验室，广东 珠海 519000）

引言

成都作为中国西南地区政治、经济及文化中心，经济发达，人口密集，社会生产生活用水紧张。受孟加拉湾和南海水汽影响，四川盆地有着丰富的空中水资源［1-2］，合理开发空中水资源是缓解成都地区水资源匮乏的有效措施之一。近年来，随着国家森林公园城市建设的实施，成都市气象部门以飞机增雨作业为主、地面增雨作业配合加大增雨作业规模，增大作业规模后的增雨效果如何一直是社会各界普遍关注的问题。

科学评估人工增雨效果作为人工影响天气业务的重要组成部分，是检验人工增雨作业水平的重要标准［3］，也关系到人工影响天气事业的持续稳健发展。由于云物理降水过程的复杂及预报能力等因素的限制，人工增雨效果评估一直是一个难点［4-6］。目前，常用的人工增雨效果评估方法有统计检验、物理检验和数值模式检验［7-10］。由于人工增雨作业产生的增雨量往往小于自然降水量，在自然变率中定量检验增雨效果主要借助统计检验方法［11］。统计检验方法是指在一定显著性水平下通过地面降雨量的变化来评估增雨效果［12］，主要有序列分析、区域对比分析、双对比分析和区域历史回归分析。许多学者分析不同统计检验方法在增雨效果评估中应用［13-14］发现区域历史回归方法是目前统计检验准确度和灵敏度较好的方法之一，同时也是中国气象局人工影响天气中心推荐使用的人工增雨效果统计检验方法。统计检验发现，以色列1961—1967年和1969—1975年过冷大陆积云人工降雨试验统计增雨效果分别为15%和13%［15-16］；美国西部山区人工增雨试验统计增雨效果为10%～15%［17］；福建古田水库的人工增雨统计效果为23.8%［12］。区域历史回归方法当前应用最广［18-22］。廖向花等［23］利用区域历史回归法评估2014年重庆一次飞机增雨作业效果，发现相对增雨率在20%以上；王婉等［24］利用区域历史回归法对北京2006年的人工增雨效果进行评估，得到相对增雨率为13%。四川地区已开展的人工增雨效果评估采用了区域历史回归法［25-26］。统计检验方法的应用要求实施增雨作业周期长、统计数据时间长，而以往增雨效果统计检验评估数据时间短，增雨效果的显著性检验值低。本文结合近9 a人工增雨作业情况，采用区域历史回归法对增雨效果进行客观定量统计检验，建立适用成都地区的统计评估技术和方法，为区域气象防灾减灾建设和水资源开发利用提供决策依据。

1 资料与方法

1.1 资料

成都市人工影响天气中心于2006年开始地面增雨作业，2010年开展飞机增雨作业。考虑到区域历史回归方法对历史降水样本的要求，即用于回归方程的样本不受催化剂的影响，本研究选择1970—2005年的逐月降水数据作为历史样本，2011—2019年降水数据作为增大作业规模后的评估样本。还使用了2010—2017年温江探空数据以及2011—2019年成都地区人工增雨作业记录。

2011年以前全市共有62个地面作业点，其中高炮作业点43个，火箭作业点17个，地面烟炉作业点2个。2011年后陆续增加了部分地面高炮作业点、地面烟炉作业点以及增雨作业飞机。截至目前，共计高炮作业点45个，火箭作业点17个，地面烟炉作业点16个，增雨作业飞机1架。根据2011—2019年的增雨作业数据统计，成都近9 a地面作业点开展增雨作业414批次，累计消耗弹药7011余枚，飞机作业96架次，累计消耗焰条1920枚。

文中附图涉及的地图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网下载的审图号为GS（2016）2556号的标准地图制作，底图无修改。

1.2 区域历史回归统计检验法

区域历史回归统计检验方法的主要步骤是先选取目标区和对比区，通过目标区和对比区历史降水样本拟合回归方程，再将作业期间对比区自然降水代入拟合方程计算目标区降水值即目标区自然降水量，最后与实测降水量相比较，得到目标区的绝对增雨量和相对增雨率。绝对增雨量和相对增雨率计算公式如下：

式中：Q和R分别为目标区绝对增雨量和相对增雨率；y1为拟合方程计算的目标区自然降水量；y2为目标区实测降水量。

历史期目标区和对比区降水量相关系数r及其显著性T检验公式［27］如下：

式中：xi和yi分别为对比区和目标区降水量；xˉ和yˉ分别为对比区和目标区样本平均降水量；n为样本数。

目标区和对比区历史降水数据建立的拟合回归方程采用F检验公式进行显著性检验，公式如下：

式中：U为目标区降水回归估计值ŷi和样本平均值yˉ的偏差平方和；Q为目标区降水实测值yi和回归估计值ŷi的偏差平方和；n为样本数。

绝对增雨量和相对增雨率计算结果采用t检验进行显著性检验，公式[28]如下：

式中：yˉo和yˉ'o分别为作业期目标区观测降水和拟合降水的平均值；r为两区历史期降水量的相关系数；k和n分别为作业期和历史期的样本数；yhi和xhi分别为历史期目标区和对比区降水量；xˉo表示作业期的对比区观测降水量的平均值；xˉh和yˉh分别表示历史期对比区和目标区降水量的平均值。以上值均为正态变换值。

2 结果分析

2.1 目标区和对比区选择

以5 km左右高度的风向作为天气系统主要来向，基于成都温江探空站2010—2017年的逐日探空数据统计得出，成都上空5 km高度主要为西风（图1）。根据人工影响天气飞机作业基本技术要求，飞机增雨作业路线应垂直高空风向。

图2为成都市飞机增雨作业路线示意图。成都冬半年（11月至次年3月）降水过程主要受高原短波槽东移影响，飞机增雨作业播撒路线主要集中在成都西部并垂直西风风向，有效催化主要在成都西侧折线开展。

图1 温江探空站5 km高空风玫瑰图Fig.1 The wind rose map at 5 km height at Wenjiang sounding station

图2 成都市飞机增雨作业路线示意图Fig.2 The sketch map of operation route of aircraft precipitation enhancement in Chengdu city

考虑到催化剂的时效性及数据的完整性，选取成都市温江站作为目标区的代表站。人工增雨作业催化过程中，对比区的选择需要处于成都目标区的上风向或侧风向且间隔一定距离，保证对比区不受催化剂影响且在地理特征、气候背景等方面与目标区具有一定的相似性。成都和德阳均属于成都平原，位于四川盆地西部，东西向由龙门山脉和龙泉山脉夹持，内部地势平坦，属于亚热带季风气候，地理特征相似且德阳位于成都北边，在天气系统主要来向上属于目标区的侧风向，不受作业催化影响，故本文选取德阳站为对比区代表站。图3为1970—2005年目标区和对比区月降水量散点图。可以看出，两区月降水数据线性关系较好，相关系数为0.8576。

图3 1970—2005年目标区和对比区月降水量散点图Fig.3 The scatter plot of monthly precipitation between the target area and the contrast area during 1970-2005

图4为1970—2005年目标区和对比区降水量多年平均月际变化。可以看出，1970—2005目标区和对比区降水的平均月际变化特征相似，降水量主要集中在夏半年（5—9月），目标区的月降水量略高于对比区，其中夏半年两区降水差异较大，最大差值在8月，为23.0 mm，主要跟夏季局地对流性降水有关，冬半年两区降水差异较小，差异值为0～2.0 mm。

图4 1970—2005年目标区和对比区降水量平均月际变化Fig.4 Monthly variation of average precipitation between target area and contrast area during 1970-2005

2.2 检验分析

2.2.1降水量的正态变换和正态检验

应用区域历史回归方法评估增雨效果要求先对目标区和对比区月降水数据进行正态检验。针对降水数据的正态分布检验，一般采用Kolmogorov-Smirnov（K-S）检验法［16，29］。本文基于K-S检验法先对两区1970—2005年月降水数据进行检验发现，目标区、对比区1970—2005年月降水数据均不满足正态分布。由于月尺度降水数据与正态分布偏离较大，需要对目标区、对比区月降水量数据进行正态变换。

经多次试验，本文正态变换选取五次方根。五次方根正态变换后月降水数据的经验累积分布与对数正态理论分布的最大差值在目标区、对比区分别为0.1787和0.3089，均小于α=0.05的K-S检验统计量，即五次方根变换后目标区、对比区的月降水数据均满足正态分布。目标区1970—2005年月降水数据平均值为2.0845，标准差为0.5778，假设服从正态分布N(2.0845,0.5778)；对比区1970—2005年月降水数据平均值为2.0372，标准差为0.5866，假设服从正态分布N(2.0372,0.5866)。

2.2.2区域历史回归方程的建立

图5为经正态变换后1970—2005年目标区和对比区月降水量散点图。可以看出，两区的降水数据具有很好的线性关系，相关系数为0.9306，且通过α=0.01显著性检验。成都冬半年各月降水偏差较大，为避免线性拟合方程在个别月份评估的增雨量的误差较大，本文对目标区和对比区冬半年各月降水量分别建立线性方程。

图5 经正态变换后1970—2005年目标区和对比区月降水数据散点图Fig.5 The scatter plot between precipitation data of target area and contrast area during 1970-2005 after normal transformation

表1为经正态变换后1970—2005年目标区和对比区冬半年各月降水相关系数和区域历史回归方程。可知，12月两区相关系数偏低为0.46，其他各月相关系数均在0.60以上，且全部通过α=0.05的显著性检验。各月拟合方程也通过了α=0.05的显著性检验。

表1 正态变换后的1970—2005年目标区和对比区冬半年各月降水相关系数和区域历史回归方程Tab.1 Correlation coefficients and regional historical regression equations of precipitation between target area and contrast area in each month of winter half-year during 1970-2015 after normal transformation

2.2.3增雨效果统计和显著性检验

图6 2011—2019年目标区冬半年各月平均降雨量和降雨日数Fig.6 Average precipitation amount and days of winter half-year during 2011-2019 in target area

成都市冬半年人工增雨作业与目标区冬半年月降水量、降雨日数密切相关。统计2011—2019年冬半年各月平均降雨量和降雨日数（图6）发现，成都冬半年平均降雨量为66.2 mm，降水日数为42.7 d，平均开展飞机增雨有效架次为25架次（以2016—2019年的作业记录统计为主，2011—2015年飞机作业次数相对较少）。其中3月平均降雨量和降雨日数最多，分别为25.9 mm、11.2 d，开展飞机增雨作业的有效架次为6.33架次；1月平均降雨量和降雨日数最少，分别为6.6 mm、6.8 d，开展飞机增雨作业的有效架次为4.75架次。成都地区飞机增雨作业有效架次少于降雨日数，主要与成都地区空域紧张有关，部分飞行计划被临时取消。为充分开发大气水汽资源，缓解成都水资源紧张，在飞机增雨作业受限或取消时，成都气象部门积极发挥地面增雨作业装备优势，针对冬半年各种降雨天气，以地面高炮、火箭以及沿山烟炉等设备开展增雨作业。每年冬半年平均开展地面增雨作业共计46批次，其中高炮作业6批次、火箭作业9批次、地面烟炉作业31批次，确保降雨过程得到充分作业。

表2为区域历史回归统计法计算的2011—2019年冬半年平均各月绝对增雨量和相对增雨率。可以看出，平均各月绝对增雨量为0.14～3.53 mm，相对增雨率为2.14%～32.14%。2月、11月和12月的增雨效果普遍较好，高于1月和3月，其中2月增雨效果最佳，平均绝对增雨量为2.7 mm，相对增雨率达32.14%；1月增雨量效果最差，平均相对增雨率仅为2.14%。冬半年各月增雨效果差异较大主要与降雨类型、降雨量季节变化、增雨作业的次数及科学性等因素有关。10月成都汛期结束，对流性降水转为稳定性降水；11月以层状云降水为主，降水日数较多且降雨量相对于冬半年其他各月较为充足，增雨作业时机多，催化充分，增雨效果好；12月降水日数减少、降雨主要以小雨为主，催化作业时机相对减少，但作业催化相对充分，增雨效果较好；1月以分散小雨为主，降雨日数相对较少，加之该月重视节日安全生产不允许作业等原因，增雨作业次数明显减少，催化效率较低；2月降雨量和降雨日数开始增多，增雨作业规模开始增大，催化效率达到最佳；3月气温回暖，降水量达到冬半年最大值，稳定性降水开始向对流性降水转变，特别是3月下旬个别强对流冰雹天气开始出现，不适宜开展增雨作业，成都地区增雨催化剂主要以冷云催化剂为主，气温回升后逐渐出现暖云降雨，以冷云催化剂开展的增雨作业缺乏一定的科学性导致催化效率不高。2011—2019年成都市冬半年累计增雨量为88.8 mm，多年平均为9.9 mm，相对增雨率达19.06%，增雨效果通过了α=0.01的显著性检验。目前，国内外的人工增雨试验公认的增雨效果为8%～17%［30］。我国河西走廊近10 a的人工增雨效果为17.5%［29］；古田水库蓄水型人工增雨效果为18.87%［31］。成都地区近9 a的增雨效果达19.06%，说明在冬半年进行的人工增雨作业效果显著，这为成都地区开发云水资源、缓解生产生活用水紧张等提供了有力保障。科学评估成都地区的增雨效果对下一步如何开展飞机增雨作业、提高增雨效率有指导作用。

表2 区域历史回归统计法计算的2011—2019年冬半年平均各月绝对增雨量和相对增雨率Tab.2 The average absolute increment of precipitation and relative precipitation increase calculated by regional historical regression statistical method in each month of winter half-year during 2011-2019

3 结论与讨论

采用区域历史回归统计方法，对成都地区2011—2019年冬半年人工增雨效果进行统计检验。结论如下：

（1）利用区域历史回归分析法统计得出成都市2011—2019年冬半年累计人工增雨量为88.8 mm，多年平均增雨量为9.9 mm，相对增雨率为19.06%，增雨效果显著。

（2）2011—2019年冬半年平均各月绝对增雨量为0.14～3.53 mm，平均相对增雨率为2.14%～32.14%；2月和11月增雨效果最佳，平均绝对增雨量为2.74 mm和3.53 mm，平均相对增雨率分别达到32.14%和28.06%，而1月增雨量效果最差。

人工增雨随机试验效果统计评估需要放弃目标区一半作业机会，对以抗旱、大气污染治理和保护生态环境为目的成都地区人工增雨作业业务不现实。其次，采用区域历史回归统计法基于月降水数据评估增雨效果时，前提是目标区和对比区1970—2005年降水量的变化关系相同，未考虑两区冬半年降水自然变率的影响。最后，对于作业高度、作业时机、催化剂量以及不同作业天气类型背景的增雨效率差异深入分析不够，下一步需选取作业个例定量分析。成都地区人工增雨作业已经开展了十多年，增雨效果评估工作却进展缓慢，在今后的工作中在进一步优化统计检验方法同时，需要借助物理检验及模式检验对增雨作业效果多元开展相关评估工作，促进成都人工影响天气业务的发展。