一种基于流管法的低渗透油藏产能预测方法

安 然，冯松林，钟 珣，李凯凯，董传宾

（1.中国石油长庆油田分公司第六采油厂，陕西西安 710000；2.长江大学，湖北武汉 430100）

低渗透油藏具有孔隙度小、渗透率低、孔隙结构复杂[1-2]等特点，在流体渗流过程中，由于启动压力梯度的影响，呈现出非线性渗流[3-5]特征。油田开发设计中传统的油藏工程方法难以满足低渗透油藏的研究要求，准确的产能预测对有效地开发油田具有重要的指导意义，很多学者研究了低渗透油藏的产能预测方法[6-10]。

目前大多数研究都是以单相渗流和启动压力梯度为基础，从而得出低渗透油藏的产能公式。这些计算公式对未开发或者开发初期的油藏比较适用，而目前很多油田都已经进入高含水期，其中也包括不少低渗透油田。比如长庆胡尖山油田部分低渗透油藏综合含水＞85%，地层中是油水两相渗流，单相产能计算不再符合实际情况，因此本文基于前人的研究成果，结合两相渗流理论，充分考虑了低渗透油藏非达西渗流特点给出了考虑油水两相渗流条件下的产能预测方法。

1 流管法介绍

流线是流体质点由注水井流动到生产井所遵循的路线，两条流线之间组成的区域（见图1）。

图1 流管示意图

假设油水井间渗流区域由一系列的流管组成，考虑启动压力梯度，得到流管任一截面处油相流量为：

水相流量为：

式中：k-地层渗透率，μm2；kro-油相相对渗透率，无因次；krw-水相相对渗透率，无因次；μo-地下原油黏度，mPa·s；μw-地层水黏度，mPa·s；-距离注水井为ξ 处流线上的驱替压力梯度，0.1 MPa/m；A（ξ）-流线长度为ξ 处的流管截面积，cm2；G-启动压力梯度，0.1 MPa/cm；Δqo-通过流管截面的油相流量，cm3/s；Δqw-通过流管截面的水相流量，cm3/s。

沿流管中部流线积分得一个流管单元内油相流量表达式为：

式中：Δp-注采压差，0.1 MPa；L-流管中线长度，cm。

同理可以得到流管单元内水相流量。将一系列流管单元内的产量叠加即可得到生产井总产能。

2 五点法井网产能公式推导

对于规则五点法井网，一个井网单元中一口油井受四口注水井作用，一口注水井同时作用于四口生产井。取图2 中阴影部分为计算单元，对于五点法井网可以将其近似为一个等腰直角三角形，则一口油井或水井分别受8 个计算单元的作用。设一个计算单元产能为q，则油井产能为8q，水井注入量为8q。

图2 五点法井网计算单元划分

将一系列流管单元内的产量叠加可得一个计算单元内地面产油量为：

考虑原油的体积系数Bo，可得原油地面产油量为：

式中：qob-原油地面流量，cm3/s；Bo-原油体积系数，m3/m3。

同理可以计算一个单元内产水量为：

由于每个流管单元内地层平均含水饱和度难以求解，这里利用计算单元内地层平均含水饱和度代替，则对于某一个特定的地层含水饱和度条件下，五点法井网单井的地面产油量为Qo=8qob，Qw=8qw，注水井的注入量为Qinj=8（qob+qw）。

根据初始时刻计算单元内的产量进行产能预测，将时间离散成很多微小单元，每个时间单元内可以认为生产井产能不变，只要时间离散的足够小，就可以在初始条件下依次迭代计算出较为精确的产能曲线。

对于五点法井网，每一计算单元内不同时间段内地层平均含水饱和度满足：

3 实例计算

胡A 区某区块开发方式为五点法井网，原油黏度为2 mPa·s，水的黏度为0.5 mPa·s，启动压力梯度为0.06 MPa/m，地层渗透率约为20×10-3μm2，油层厚度为10 m，孔隙度为0.16%，井半径为0.1 m，注采井距为200 m，注采压差为20 MPa。根据相关地质参数和生产参数，可以绘制不同地层渗透率条件下的产量随地层平均含水饱和度变化的关系曲线（见图3～图5）。

图3 单井地面产油量随地层平均含水饱和度变化的关系曲线

图4 单井地面产水量随地层平均含水饱和度变化的关系曲线

图5 单井地面产液量随地层平均含水饱和度变化的关系曲线

随着地层平均含水饱和度的增大，五点法井网单井产油量减小，产水量和产液量增大，其中产液量开始增加缓慢，后来增速加快。地层中含水饱和度增大时，水相比例提高，水的相对流动能力增强，产水量增大，油相相对流动能力减弱，产油量减小，但是总的渗流阻力减弱，所以总产液量增大。

同理也可以得出单井产能随着油藏厚度、启动压力梯度、注采井距以及流体黏度等参数变化的关系曲线。

根据某一含水饱和度条件下的产能公式，结合式（7）就可以计算出单井产油、产水、产液等随油藏生产时间变化的关系曲线（见图6、图7）。

图6 单井地面产油量随油藏生产时间变化的关系曲线

图7 单井地面产水和总产液量随油藏生产时间变化的关系曲线

对于五点法井网，在生产井见水后，单井产油量随着时间逐渐降低，但下降幅度有所减缓，单井产水和产液量随着时间逐渐增大。随着油藏的开发，地层含水饱和度增大，水相相对流动能力增强，产水增多，油相相对流动能力减弱，产油减少。

同理也可以计算反七点法井网和反九点法井网的产能预测公式，其中反九点法井网边井和角井要分别求解。

本文求解两相渗流产能的方法，可以预测高含水期阶段油藏加密井的产能，也可以为开发后期井网调整方面等提供思路。

4 结论及认识

（1）建立了低渗透油藏规则五点法井网油水两相渗流条件下的产能公式，并根据胡尖山油田某区块绘制了相关产能图版。给定地质参数、生产参数等可以方便地计算出不同地层含水饱和度条件下的初始产能。

（2）将时间离散成很多微小单元，每个时间单元内认为产能恒定，可以进行产能预测。

（3）注采压差一定，油水两相渗流时，随着地层平均含水饱和度的增大，单井产油量减小，产水量和产液量增大，但产液量初始增加较为平缓，高含水期后速度加快。

（4）此产能计算思路同样适用于开发非均质油藏部署的不规则井网。