某体育馆结构关键竖向构件的抗震性能设计

陶荣杰

（中交第一公路勘察设计研究院有限公司,西安 710065）

1 引言

近年来，随着中国经济的迅速发展，全国各地建设了大量的体育馆、剧院等场馆类建筑，以满足人民群众的文化生活需求。这类建筑为实现内部大空间无遮挡的效果，通常看台、辅助用房采用钢筋混凝土结构，屋盖采用大跨度的钢结构桁架或网架支承在下部钢筋混凝土竖向构件的顶部。作为支承上部钢结构屋盖的竖向构件，此类构件较一般结构构件更为重要，如在地震中发生较大破坏，会导致上部钢结构屋盖的整体坍塌，后果严重。因此，有必要对此类重要竖向构件提出更高的抗震性能要求。

目前，我国GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》（2016年版）（以下简称《抗规》）采用的是采用“三水准，二阶段”的抗震设计方法[1]。在实际工程的设计中，对于大多数结构，通常只进行了第一阶段小震弹性的设计，通过概念设计和抗震构造措施来满足第二水准及第三水准的设计要求，规范、规程并未规定中震阶段的设计方法。

2 常用的3种抗震性能水准

近年来，随着我国复杂、超高、超限结构越来越多，很多专家建议，除了对结构进行小震作用下的线弹性计算外，对复杂、超高、超限结构或此类结构的关键部位、关键构件应补充中震作用下的抗震设计。在体育场馆项目的设计中，很多实际工程都对支撑钢屋盖的重要竖向构件进行了中震作用下的抗震设计[2-3]。中震设计最常见的两种性能水准是“中震不屈服”和“中震弹性”[4-5]。

2.1 小震弹性

采用多遇地震的计算参数，结构（构件）承载力应满足：

式中，γG为重力荷载分项系数，一般情况应采用1.2，当重力荷载效应对构件承载能力有利时，不应大于1.0；γEh、γEv分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按《抗规》表5.4.1采用；γw为风荷载分项系数，应采用1.4；SGE为重力荷载代表值的效应，可按《抗规》第5.1.3条采用，但有吊车时，尚应包括悬吊物重力标准值的效应；SEhk为水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；SEvk为竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；Swk为风荷载标准值的效应；φw为风荷载组合值系数，一般结构取0.0，风荷载起控制作用的建筑应采用0.2；γRE为承载力抗震调整系数；R为结构构件承载力设计值。

2.2 中震不屈服

采用设防地震的计算参数，结构（构件）承载力应满足：

结构（构件）抗震性能要求对应《抗规》附录M中的性能3。

2.3 中震弹性

采用设防地震的计算参数，结构（构件）承载力应满足：

结构（构件）抗震性能要求对应《抗规》附录M中的性能2。

3 某体育馆项目重要竖向构件（框架柱）性能化设计

该项目为体育馆建筑，椭圆形轮廓，长方向约110 m，短方向约80 m，屋盖顶部最大高度约28 m，建筑面积为17 000 m2。地上3层钢筋混凝土框架结构，无地下室结构。屋顶为钢结构空间桁架体系，桁架最大高度3.5 m。钢屋盖与钢筋混凝土框架柱的连接部分采用铰接，部分采用滑动支座。结构外围周边支撑钢结构桁架的钢筋混凝土框架柱为圆形，直径1 200 mm，结构内部支撑钢桁架的方形框架柱截面尺寸为900 mm×900 mm。结构整体计算模型见图1，支撑钢桁架的框架柱柱顶标高处的结构平面布置见图2。结构设计使用年限：50 a；建筑结构安全等级：二级；本地区抗震设防烈度：7度（0.15g）；水平地震影响系数最大值：0.12（小震），0.34（中震）；抗震设防类别：重点设防类（乙类）；混凝土结构抗震等级：二级；设计地震分组：第一组；场地类别：Ⅱ类；特征周期：0.40 s；s基本风压：ω0=1.2 5kN/m2。

图1 计算模型三维视图

图2 框架柱顶部结构平面布置

3.1 不同地震性能水准作用下转换后内力值对比

由于不同地震性能水准计算的调整系数及材料承载力等参数取值各不相同，为能更直观地比较，在考虑内力调整系数、作用分项系数、承载力抗震调整系数（0.8）、水平地震影响系数放大倍数（0.34÷0.12=2.83）、材料分项系数（1.18）这些因素影响后，对于本项目抗震设防烈度7度（0.15g），抗震等级为二级的框架柱，不同性能水准目标下换算的框架柱水平地震作用内力放大倍数如下。

小震弹性：弯矩放大倍数=1.3×1.5×0.8=1.56；剪力放大倍数=1.3×1.5×1.3×0.8=2.03。

中震不屈服：弯矩、剪力放大倍数=2.83÷1.18=2.40。

中震弹性：弯矩、剪力放大倍数=2.83×1.3×0.8=2.94。

从以上计算可以看出，不论弯矩还是剪力，在水平地震作用下内力放大倍数，中震弹性＞中震不屈服＞小震弹性。但最终的内力组合的设计值若考虑周期折减等参数小震与中震取值不同的影响，中震与小震计算的水平地震作用的比值应小于2.83。

3.2 体育馆结构计算结果汇总及分析

本工程采用YJK 2.0.3版本进行计算。中震计算和常规的小震计算相比，需要修改的计算参数如下：（1）不计算风荷载；（2）修改地震影响系数最大值为0.34；（3）不勾选考虑偶然偏心和考虑双向地震作用；（4）周期折减系数改为1；（5）构件的抗震等级改为非抗震；（6）混凝土结构阻尼比改为7%；（7）取消薄弱层地震放大调整；（8）在地震性能化设计中分别选择中震不屈服或中震弹性。

本工程3种抗震性能水准计算的主要整体指标及框架柱配筋详见表1。其中，框架柱配筋为软件根据配筋计算结果得到的统计量。

表1 3种模型计算结果对比

通过以上计算结果的对比，可以看出：（1）由于3种模型结构的构件截面及结构布置未发生变化，所以结构的基本特性（周期）及结构的规则性指标（最大位移比）均一致。（2）中震不屈服与中震弹性的区别仅在于构件计算时的内力组合的调整、放大系数及材料承载力取值不同，在地震反应计算的参数及方法是相同的，因此，两者计算得到的底层剪力、剪重比、层间位移角均一致。（3）X方向底部剪力中震是小震的2.02倍，位移角中震是小震的1.91倍。Y方向底部剪力中震是小震的1.90倍，位移角中震是小震的1.88倍。底部剪力及位移角中震与小震的比值均小于两者水平地震影响系数的比值2.83。（4）在框架柱的配筋量上，中震不屈服比小震弹性大14.4%，中震弹性比中震不屈服大13.6%。（5）通过对框架柱计算配筋的对比，如图3所示。图3中数据，（）内为中震不屈服配筋值，[]内为中震弹性配筋值。发现有一定数量的框架柱配筋结果表现为小震弹性＞中震弹性＞中震不屈服，未发现中震不屈服＞中震弹性的情况。产生这种计算结果的原因是本项目位于沿海地区，风荷载标准值较大，风荷载产生的水平作用也相对较大，在与小震的水平作用组合后有可能在局部大于中震产生的水平作用。并且根据本项目的风洞实验结果，钢结构屋盖的局部区域会产生较大的风吸力，风荷载体型系数达到-3.2，在风荷载参与组合的工况下，框架柱为偏拉构件，为控制柱配筋的最不利工况。这种情况下框架柱的配筋有大于中震作用下配筋的可能。

图3 局部柱配筋图

本工程的设计时，框架柱在小震弹性计算的基础上，按中震不屈服设计复核，原结构构件截面均可满足要求，若按中震弹性设计复核，有一定数量的框架柱超限，需采取增大截面或其他调整措施。在综合考虑结构的安全性及经济性等因素，并和业主单位及当地审图单位沟通后，最终确定对支撑钢屋盖的重要框架柱采用中震不屈服与小震弹性包络设计的方法。

4 结论及建议

1）在进行中震计算时，不可忽略小震弹性的计算，实际设计中应取两种计算结果的包络值，否则会偏不安全，且与我国“三水准、两阶段”的抗震设计原则不符。

2）本文通过对某体育馆工程在抗震设防烈度7度（0.15g），抗震等级为二级的条件下进行了3种抗震性能的设计，找出了三者在内力及配筋上的一些规律。但对于不同烈度区，不同抗震等级的结构此规律有较大局限性。

3）在复杂结构的设计中，中震计算作为小震弹性的一种补充，对了解结构在中震作用下的状态以及提高结构的抗震性能是可行与必要的。