PZT尺寸与位置对传感器导纳的影响

2022-09-19张耀文霍林生

压电与声光 2022年4期

张耀文，赵晶，何颖，霍林生

(1.大连交通大学材料科学与工程学院,辽宁大连116028; 2.大连科技学院交通运输学院,辽宁大连 116052; 3.大连理工大学建设工程学部,辽宁大连 116024)

0 引言

压电阻抗法在结构健康监测中已有广泛应用。韩芳等[1]应用压电阻抗法对木梁的损伤进行了识别研究。Liu等[2]应用压电阻抗法对混凝土的损伤进行识别诊断。Tawie等[3]使用压电阻抗法监测混凝土的强度变化。Cheng等[4]把压电阻抗法用于螺栓松动的检测。

压电阻抗法通常使用锆钛酸铅压电陶瓷(PZT)片作为传感器。当被测结构出现损伤时，粘贴于结构表面或嵌入到结构内部PZT片的导纳会发生变化，对比损伤前后PZT的导纳曲线，即可识别出损伤。压电阻抗法的有效性依赖于对检测频率、PZT尺寸、胶层影响、敏感范围、基体材料与尺寸及环境温度等因素的合理选择和把握[5]。Baptista等[6]研究了PZT尺寸对压电阻抗法敏感度的影响，以机械阻抗概念的理论为基础研究得出，1块200 mm×500 mm×2 mm的铝板需要1个72.4 mm×72.4 mm×0.264 mm的PZT片才能满足检测的灵敏度要求，与实际应用不符。Hire等[7]以Giurgiutiu等[8]的理论模型为依据，使用动刚度比(假定与频率无关)分析了PZT尺寸与压电阻抗法敏感度的关系，得出小尺寸PZT片的传感范围相对较大的结论，与实际应用也不符。Naidu等[9]通过有限元分析研究了PZT片粘贴在一个细小金属悬臂梁上不同位置时其导纳曲线的变化，结果发现，粘贴位置对导纳曲线影响很大，但并未开展相应的实验研究，且未研究结果是否适用于尺寸相对较大的结构。在这些研究中，关于PZT尺寸及粘贴位置对PZT导纳特性的影响机理尚不明确。因此，难以形成可以用于指导实际应用的原则或方法。

本文首先分析了粘贴条件下PZT圆片导纳模型和测量原理，然后通过设计对比实验，对其影响机理进行了研究，为PZT尺寸的选择及粘贴位置的确定提供了参考依据。

1 PZT圆片粘贴条件的导纳模型与测量

图1为PZT圆片粘贴与约束示意图。图中PZT圆片因直径远大于厚度，当施加的电压信号频率较低时，主要沿径向振动。粘贴前，径向无约束条件，振动为自由振动。当把PZT粘贴到被测结构表面或嵌入被测结构内部时，其力学边界条件发生了变化，并导致谐振频率也会发生变化。因此，粘贴或嵌入被测结构后，PZT传感器的导纳曲线会因约束而发生改变。

如图1所示，将圆形PZT薄片粘贴到结构表面，若把粘贴带来的约束简化为结构的动刚度kstr(ω)[10]，即:

Na=-kstr(ω)ua

(1)

式中：a为PZT片的半径；Na为PZT圆片在r=a处的边界力；ω为圆频率；ua为r=a处PZT圆片的位移。

PZT片径向振动的电导纳为

(2)

(3)

(4)

PZT的导纳通常使用阻抗分析仪来测量。首先设定测量的起止频率和检测点数，随后阻抗分析仪会对PZT依次施加各个频率的单频正弦交变电压信号。阻抗分析仪基于自动平衡电桥测量导纳，针对每个待测量的频率，施加多周期的电压信号，从检测电压信号中提取一段较稳定的信号计算导纳。因此，在测量导纳时，PZT持续激发出超声波(声波)，若超声波遇到结构边界或损伤后反射回到PZT的粘贴位置，且依然有足够强的能量时，将影响PZT的力学边界条件，进而影响PZT的振动情况，导致测量的导纳值发生变化。不同频率的超声波因波长不同，在结构中的传播路径及对PZT的力学边界条件也不同，故用动刚度来表达粘贴带来的约束时，需用频率的函数来表示。

通过以上分析可知，动刚度虽然只表示PZT圆片周向的边界约束，但因导纳测量过程中结构中存在超声波，动刚度的值会随频率而变化。因此，压电阻抗法能识别结构损伤等变化的前提是变化能对动刚度产生有效影响，这依赖于两个条件：

1) 结构变化会对超声波传播产生有效影响，如改变传播路径，造成能量衰减等。

2) 受影响的超声波返回到PZT粘贴位置时，能量足够大，对PZT的边界产生有效影响。

当同时存在损伤及温度变化等多种结构变化因素时，压电阻抗法的有效性还依赖于各因素对动刚度的影响不互相抵消，这种抵消现象在Campos等[11]的研究中已有发现。

满足上述两个条件，对PZT尺寸及粘贴位置还有要求。尺寸过小，激发的超声波能量在被测结构中传播后，就不足以对PZT的边界产生有效影响。尺寸过大，不仅造成浪费，还会有经济性差及易损坏等问题，而粘贴位置涉及检测范围等问题。因此，掌握了尺寸与粘贴位置对PZT导纳的影响规律，能有效地指导压电阻抗法的应用。以下通过对比实验来研究PZT的尺寸和粘贴位置对其导纳曲线的影响规律。

2 实验设计

实验选择了相同厚度(1 mm)、不同直径(∅10 mm、∅16 mm、∅25 mm)的3种PZT-5H圆片，每种2片，分别标为C10、E10、C16、E16、C25、E25。测量导纳的设备为E4990A阻抗分析仪，测量频段为1 kHz～1 MHz。因该阻抗分析仪每次测量的频率点数最多为1 601，为获得更多频率点的导纳值，把整个测量频段分为10段，1～100 kHz，100～200 kHz，200～300 kHz，…，900 kHz～1 MHz。每段的检测频率点数设置为1 600。其中，1～100 kHz频段采用对数扫描，其他频段采用线性扫描。

为尽可能地符合圆片径向自由振动的边界条件，采用自制的测量夹具(见图2)，仅夹持PZT圆片的圆心进行测量6个PZT圆片的自由状态导纳。图2中夹具的基体经3D打印制作，探针使用商用的探针改造而成。

图2 PZT圆片自由状态导纳测量夹具

把6个PZT圆片(C10、E10、C16、E16、C25、E25)分两组粘贴在直径∅470 mm、厚5 mm的圆形钢板上，如图3所示。用超声波振动专用胶水(科美达KMD-398)粘贴后，使用1 kg的钢块进行按压固化24 h，尽量减少粘胶差别对实验的影响。待固化后，给每个PZT片焊接导线后依次进行导纳测量。测量过程中，钢板使用泡沫板支撑。

图3 PZT片的粘贴位置与导纳测量实验设置示意图

3 实验结果与分析

3.1 自由状态与粘贴状态导纳对比

不同直径PZT圆片的自由状态导纳曲线和粘贴后的导纳曲线如图4所示。图中各个子图曲线为导纳曲线局部放大图，突出显示了各阶谐振频率所在的频段；各子图中小窗口内的曲线为整个检测频段的导纳曲线。由图4可看出，与自由状态相比，PZT片粘贴后，导纳曲线变化较大，谐振频率增大(右移)，谐振处导纳幅值减小，导纳曲线布满局部密集峰。谐振频率的偏移表明动刚度会改变PZT的谐振频率。局部密集峰的出现表明动刚度随频率而变化。结合第2节中的分析，动刚度的改变意味着结构信息在导纳曲线上的有效体现。因此，与平滑频段相比，局部密集峰中包含有更多的结构信息。由图4还可发现，强度较大的密集峰主要分布于谐振频段。

图4 不同直径圆片粘贴前后导纳测量结果

3.2 局部峰提取与分析

为了对比局部密集峰，采用非对称最小二乘平滑算法对粘贴后的PZT导纳曲线创建基线，进而把导纳的主体部分和局部密集峰进行分离。创建基线时参数设置如表1所示。基线创建及局部密集峰分离的结果如图5所示。

表1 非对称最小二乘平滑模式创建基线的参数设置

图5 导纳曲线基线创建及局部密集峰分离结果对比

3种不同直径的PZT片的导纳曲线差别较大，由图5(a)～(f)可知各导纳值不同。由图5 (g)可知，局部密集峰的数据是分别做了不同的整体偏移所得，从下到上导纳偏移量依次为0、0.002 5 S、0.005 S、0.01 S、0.015 S、0.02 S。

由图5可看出，在每个PZT片的谐振频段局部密集峰的强度较大，其他频段相对较小；对于同一个PZT片，局部密集峰强度在基频谐振频段处最大，二、三阶谐振频率依次减小，在更高阶的谐振频段很弱。对比图5(g)不同直径PZT片的前两阶谐振频段可发现，直径越大，局部密集峰的强度也越大。由图5(g)中红色矩形框所示频段可知，直径∅25 mm、∅16 mm的PZT的导纳都有较强的局部密集峰，但直径∅25 mm的PZT片局部密集峰强度较大。

综上所述可知，对于相同结构的PZT，PZT片尺寸越大，其谐振频段的局部密集峰越强，携带有结构有效信息的频段也越多。应用压电阻抗法时，结合损伤尺寸等因素确定检测频段后，应根据PZT粘贴后各阶谐振频率段的局部密集峰来决定PZT尺寸。结合图5(g)，如果检测频段为100～200 kHz，则直径∅25 mm的PZT片更适合。若检测频段为200～300 kHz，虽然3种尺寸的PZT片都有较强的局部密集峰，但考虑到经济性等因素，直径∅10mm的PZT片更适合。

由于粘贴后谐振频率偏移，所以检测频段的选择不能直接根据自由状态的谐振频段来确定[12]。而关于谐振频率的偏移，在实验中难以找到规律，还需进一步研究。

3.3 粘贴位置影响分析

以上分析主要关注了频率相对较高的频段，但这些频段的局部密集峰过于密集，难以对粘贴位置的影响进行分析。图6为1～10 kHz、10～20 kHz频段PZT的导纳曲线。为了更好地区分和对比，将编号C25的导纳值整体减小了0.000 1 S，编号E16的导纳值整体增加了0.000 1 S。

图6 低频段导纳对比图

由图6可看出，在低频段，PZT尺寸越大，局部密集峰越强。局部密集峰只出现在部分频率段，这一点与高频段完全不同。相同直径的PZT片粘贴在近钢板边缘与近钢板中心两个不同的位置，其导纳曲线上的局部密集峰出现的频率段明显不同。对比粘贴位置在钢板的相同半径位置，即不同直径(如E25和E16、C25和C16)、相同粘贴位置的PZT出现局部峰的频率段非常相似，且这种相似性在整个低频段都存在。

综上所述可知，结构的边界对相同距离PZT片的导纳影响相近，而对不同距离PZT片的导纳将产生不同的影响。这主要是因为不同距离的边界对相同声波的影响不同造成的。也进一步印证了第2节中的理论分析，导纳的变化受结构中声波传播的影响。粘贴位置影响的具体机理，因与声波在结构中的传播有关，是一个相对复杂的问题，需进一步研究。