基于RBF神经网络的泵控系统滑模控制器设计及仿真分析

2022-09-19吴小俊

机床与液压 2022年8期

吴小俊

(重庆市汽车动力系统测试工程技术研究中心，重庆 401120)

0 前言

电液伺服系统具备快速响应、功率密度大、抗干扰等多项优异性能，已被广泛应用到机械结构控制等领域，成为驱动部件、机器人动力系统等的重要组成部分。现阶段，电液伺服系统通常选择阀控系统进行控制，可以实现高控制精度，但也有部分缺陷需要克服，包括系统存在较大的节流损失，能量效率低，只能达到30%；需为其配备大体积油源装置，并且系统会产生较大的发热量，为保证达到良好的运行性能，还需配备专门的冷却装置。为克服阀控系统的上述缺陷，有学者开发一种更高效的泵控电液伺服系统。以变转速电机驱动双向定量泵进行泵控电液伺服系统驱动控制。泵控系统由于不存在伺服阀，因此不会出现节流损失的情况，可以获得更高的能量利用率，整体发热量也较低，更易提高集成度。

不同于常规泵控系统，负载敏感系统可以对负载状态进行实时监测，并且可以设置不同的泵源转速、排量来达到与施加的负载形成良好匹配的效果，这使得模型、压力、控制模式、系统能效等存在较大差异。虽然可以利用泵控电液伺服系统来实现高能量效率，但该系统面临伺服控制精度低、动态响应不及时的缺陷，无法满足高端伺服领域的使用需求。采用泵控电液伺服系统也存在液压系统固有参数波动性并受到外负载的干扰，此时采用传统方式的PID控制技术难以获得优异的系统控制性能。为更好地满足不同工况的使用要求，优化泵控电液伺服系统控制性能，本文作者选择RBF神经网络评估未知干扰，之后根据滑模控制原理设计了相应的控制器。

1 泵控系统

从图1中可以看到泵控电液伺服系统的具体工作原理，该系统的组成部分包含双向定量泵、伺服电机、惯性负载、液控单向阀、液压缸、溢流阀等。通过分析原理图可以发现，通过控制双向定量泵转速来达到调节流量目的，并驱动液压缸运动。

图1 泵控系统原理

电机驱动双向定量泵/马达二个油口和差动液压缸两腔进行直接连接，同时利用调节电机转速和方向的方式来控制液压差动缸的运动速度与方向。考虑到差动液压缸的有杆腔与无杆腔存在面积差异，会引起不对称的流量分布状态，为弥补流量的不对称性与液压泵、液压马达泄漏，设置了流量补偿单元以及大流量液控单向阀。

2 滑模控制器设计

RBF神经网络能够以任意精度逼近非线性函数，因此在控制系统领域获得了广泛使用。图2给出了RBF神经网络的具体组成结构，该网络包含了输入层、隐含层以及输出层共三部分。

图2 RBF神经网络结构

降阶处理后，可以将泵控电液伺服系统表示成为以下的状态空间模型：

(1)

令()=+，可以把上式转变为以下的形式：

(2)

由于上式的干扰是未知的，因此()也是未知的，本文作者选择RBF神经网络逼近()，同时利用滑模控制方式设计控制器。以下给出了具体设计步骤：以=-表示位置跟踪误差，滑模面如下：

(3)

以RBF神经网络逼近()的算法如下：

(4)

其中：表示网络理想权值向量；()表示网络隐含层输出向量；与为网络输入向量；为网络逼近误差；为隐含层中的第个神经元输出；为隐含层第个神经元高斯基函数宽度；表示隐含层第个神经元高斯基函数中心点坐标。

选择2-5-1结构的RBF神经网络，其中，输入层节点数为2，隐含层节点数为5，输出层节点数为1。将输入向量表示成=[,]，并简化为W^，得到如下所示的RBF网络输出：

(5)

滑模控制率的计算式如下：

(6)

3 仿真研究

利用MATLAB/Simulink构建以RBF神经网络为基础的控制器，如图3所示。按照之前的方式设置被控参数；PID控制器各参数为=10、=2、=0。

图3 MATLAB/Simulink仿真模型

对不同工况下的RBF神经网络滑模控制器进行了运行性能测试，并将文中RBF神经网络滑模控制器与传统PID控制器进行性能对比。

对100 mm阶跃位置信号进行跟踪的过程中，0.5 s时设置1 000 N干扰力。图4给出了1 000 N干扰力下跟踪100 mm阶跃位置指令误差跟踪结果，表1给出了综合性能指标比较结果，其中IAPE表示最大稳态跟踪误差绝对值，IMSE表示平均跟踪误差平方值，IMSC表示的平均性能。

图4 1 000 N干扰力下跟踪100 mm阶跃位置指令误差分布

表1 综合性能指标比较

根据图4与表1可知：受到干扰力作用后，PID控制器达到了0.913 mm的跟踪误差，之后到0.5 s时跟踪误差开始减小，此时RBF滑模控制器跟踪误差只提高至0.043 5 mm，并且又迅速减小。当RBF滑模控制器IMSC指标比PID控制器更小时，RBF滑模控制器获得了比PID控制器更小的IMSE指标，由此可以推断RBF控制器稳态误差更低。在抗突发干扰方面，受RBF神经网络的影响，文中控制器获得了比PID控制器更快的反应速度，同时抗干扰性能也显著增强。

4 控制方法对比

对频率10 Hz、幅值1 mm的正弦位置信号进行跟踪的过程中，=1.0 s时设置1 000 N阶跃干扰力，测试不同控制器在干扰信号作用下回复到正弦轨迹上来的能力。存在干扰情况下跟踪频率10 Hz、幅值1 mm正弦位置指令信号误差见图5，综合性能指标对比结果见表2。根据图5与表2给出的各项性能指标可知：PID控制器达到了最大跟踪误差，实际控制效果不太理想；同时发现反步滑模控制效果比PID控制效果更优；采用RBF神经网络建立的滑模控制器获得了比PID和反步滑模控制器更小的跟踪误差，能够在更短的时间回复到正弦轨迹上来。这是因为RBF神经网络对系统不确定性提供补偿作用，表现出更为优秀的抗干扰能力。总之，以RBF神经网络建立的滑模控制器获得了最小跟踪误差，表现出了最优控制效果。

图5 存在干扰情况下跟踪10 Hz、1 mm正弦位置指令误差分布

表2 综合性能指标对比结果

通过测试发现，在最初的0.5 s仿真时间中，各控制器跟踪误差都较大；其中，PID控制器跟踪误差最大，基于RBF神经网络建立的滑模控制器误差最小；=1.0 s时设置1 000 N阶跃干扰力后，所有控制器跟踪误差都较大，此时基于RBF神经网络与反步构建的滑模控制器可以快速回复到正弦轨迹上。这是因为反步与RBF神经网络都能够完成干扰力快速估计与补偿过程，从而具备对突发外部干扰力更强的鲁棒性。