喷油对双螺杆压缩机的温度场和油分布的影响

李哲辉，赵永强，2，田智永，刘 石，王大海

(1.陕西理工大学 机械工程学院，陕西 汉中 723001；2.陕西省工业自动化重点实验室，陕西 汉中 723001)

引言

喷油螺杆压缩机因其高容积效率和可靠性被广泛应用于工业中。20世纪60年代，喷油压缩机开始使用后，国内外学者对双螺杆压缩机进行了广泛研究。SINGH P J等[1]在20世纪80年代对喷油螺杆压缩机油气传热过程进行了早期的分析研究，通过将油滴简化为球形建立了压缩机传热模型。到2000年后，WU Huagen等[2]提出了计算双螺杆制冷压缩机新的数学模型，理论计算结果较好的吻合实测数据，该模型可作为压缩机性能预测和产品开发的工具。

在21世纪之前，由于没有可靠的网格用于双螺杆机的复杂变形区域，所以在计算流体力学方面研究较少。KOVACEVIC A等[3-5]在螺杆机的计算流体动力学建模方面取得了突破，开发了一种用于变形域的结构化网格，将其与商业CFD软件联合仿真，通过多款压缩机的实测数据与仿真结果的对比，获得良好的一致性，又对比了不同求解器获得的结果差异[6]，之后通过增加转子间泄漏区域的节点密度，进行了新的测试，提高了流量预测的准确性[7]。但是，由于转子的几何形状复杂、间隙小，以及当可压缩气体和油液存在于同一区域时，油气界面难以界定，喷油压缩机的两相流仍然构成了巨大的挑战。因此，一些研究人员对螺杆压缩机单相的动态流动特性进行研究分析[8-10]。

由于压缩机中油的分布和温度场通过实验研究比较困难，因此多相流的数值模拟对压缩室内油液分布可视化研究变的十分重要。这使得难以确定油相的内部流动特性。因此，计算流体动力学(CFD)使得压缩室内的气体流动、温度变化和油液分布可视化。BASHA N等[11-12]使用SCORG生成的三维网格对双螺杆压缩机的注油进行了三维瞬态计算流体力学的研究，比较不同流体模型对油液分布预测上的差异。DING Hui等[13-14]对喷油式双螺杆压缩机的瞬态流体进行了研究。

考虑螺杆压缩机在单个进油口下，油液无法充满压缩机腔室，压缩室内存在高温，因此，本研究通过建立双螺杆压缩机工作过程的数值计算模型，对单侧喷油和双侧喷油进行比较，分析不同喷油状况对压缩机油液分布和温度分布的影响。

1 结构和工作原理

喷油式双螺杆压缩机的工作过程可分为吸入、输送、压缩和排气4个过程。空气压缩机通过进气过滤器吸入周围空气，使其进入压缩机主机，阴转子和阳转子通过啮合运动改变主机的容积，同时向空腔不断注入油液润滑和冷却螺杆，产生受热的油气混合物。油气混合物升温升压后通过单向阀排气进入油气分离器。主机腔中的大部分油液在油气分离器中与压缩空气分离，冷却后返回到主机，进行回收再利用。当油气分离器中的空气达到所需的最低压力时，最低压力阀打开，高温压缩空气进入冷却器冷却，就得到所需的压缩空气。

2 数学模型建立

本研究基于CFD和VOF模型对喷油螺杆压缩机进行了研究，详细描述喷油螺杆压缩机的计算流体动力学模型。

2.1 计算域及模拟方案

利用三维软件对压缩机的进口域、出口域和输油管流场域进行建模，通过网格划分软件得到基元容积流场，进而得到双螺杆压缩机的整体流场模型，流体域的模型如图1所示。本研究使用阳转子为5齿、阴转子为6齿的模型，该类型压缩机阳转子的运行速度范围为2500～5000 r/min，转子几何参数如表1所示。在建立工作腔流场时，为了更接近真实工况，通常加入间隙值。本研究采用的模型齿间间隙为0.06 mm，径向间隙为0.06 mm，端面间隙为0.04 mm。同时，在阴阳转子壁面上加入不同直径的喷油管，喷油管对转子区域进行供油，其在模拟过程中主要起降低压缩空气的温度和对压缩机的间隙进行密封的作用，从而减少泄漏。

图1 双螺杆压缩机流场

表1 转子几何参数

将喷油管水平布置在转子底部，喷油口的压力均为0.8 MPa，在相同压力下不同直径的喷油口喷出油量不尽相同。本研究通过3组模拟方案进行分析：方案一是分别将直径为4,6,8 mm的喷油口置于阴转子侧，比较不同油量对压缩机的影响；方案二是将6 mm喷油口分别置于阴转子侧和阳转子侧，比较喷油口的位置对压缩机的影响；方案三是将单侧6 mm喷油口等效成2个4.24 mm的喷油口，比较在相同油量下单、双喷油口对压缩机的影响，模拟方案具体如表2所示。

表2 模拟方案

2.2 控制方程

本研究使用的流体力学软件PumpLinx基于CFD和VOF模型对气液两相流进行求解，该方法的效率、速度和稳健性也通过测试案例得到验证[13]。其计算使用有限体积法求解，该方法基于可压缩流体的质量、动量和能量守恒方程，且积分方程中每一项都有明确的物理意义，从而使方程离散时，对各离散项可以给出一定的物理解释。守恒定律可以写成：

(1)

(2)

(3)

式中，p——该场压力

t——时间

vσ——网格表面移动速度

Ω(t)——计算域的体积

f——体积力

τ——剪切应力张量

σ——控制体积的表面

v——流体速度

k——湍流动能

T——温度

ρ——平均局部流体密度

n——表面法线

E——总能量

μt——湍流黏度

Gt——湍流生成项

ε——湍流耗散率

λ——导热系数

双螺杆压缩机内部是典型的湍流[15]，本研究采用标准k-ε方程模型[16]，该模型与状态方程中温度和压力的函数一起形成一个封闭系统：

(4)

(5)

ρ=f(p,T)

(6)

VOF模型是基于2个或2个以上不相互渗透的流体。在模型中添加不同的相，把单元中该相的体积分数作为新的变量。在每个单元体中，所有相的体积分数之和唯一，同时所有的相都共享变量和各物理特性。各种流体成分的体积分数的传输方程可以写成：

(7)

式中，F——体积分数

i——流体成分

μ——流体动力黏性系数

c1,c2——常数

2.3 网格划分

由于双螺杆压缩机的工作特性，其工作腔的几何形状非常复杂。内部容积随着螺杆转子的旋转而不断变化，同时存在间隙，且齿间间隙、径向间隙、轴向间隙都非常小，这使得网格生成非常困难，故本研究采用SCORG软件对其进行网格划分。SCORG是螺杆动网格专业划分软件，其通过径向和周向划分将阴转子和阳转子的端面划分成一层网格，再由多层网格叠加得到转子区域网格，转子横截面网格如图2所示，该网格仅由六面体单元组成，网格数大约为42万。

图2 网格横截面

压缩机的流体域中进出口、输油管流体区为静态域。吸入和排出区域的形状不规则，进气口和排气口的形状在运行过程中不会改变，因此将静态网格用于进气口、出气口和喷油管道，其网格采用PumpLinx中内置的二叉树的网格划分方法，此方法可以得到较高质量的六面体网格。进气口、排气口和喷油管道网格总数约为78万。为确保计算过程中数值插值的准确性，不同流体域界面的网格尺寸需保持一致。在仿真中，静态区域的最大网格为4 mm，最小网格为0.3 mm，与转子流场域的网格大小相当，模型整体网格如图3所示。

图3 模型网格

2.4 边界条件

喷油式螺杆压缩机工作过程中，转子和机壳的散热量较少，其热量多数由润滑油带走，故本研究假设压缩机工作过程不对外散热[17-19]。

本模型气液两相分别为空气和润滑油，其物理性质如表3所示。初始条件下，进出口流体域和转子流体域内充满气体，喷油管内充满油液，其温度均为300.15 K。两侧进油管分别以0.8 MPa压力下喷油，喷油的温度为318.15 K。将该空压机进口压力设为0.1 MPa，出口压力设为0.8 MPa，阳转子转速为4800 r/min，阴转子转速为4000 r/min，边界条件参数设置如表4所示。边界条件的设置会影响压缩机的工作过程，是与实际工况相符的关键，为提高模型准确度，其他边界条件基本与实际相符[20-21]。

表3 空气和油液的物理性质

表4 边界条件设置

3 仿真结果分析

3.1 方案一

以螺杆压缩机行业的经验，油液对冷却、密封和润滑的质量贡献比例分别为100∶10∶1。对于压缩系统来说，为压缩机腔体喷油，其主要作用是对压缩空气和压缩机进行降温。如图4所示，喷油口直径为4 mm时，阳转子侧的壁面温度呈现大范围的高温区，阴转子侧也存在小幅的高温区，转子表面局部温度超过450 K，显然4 mm喷油口无法满足基本的冷却作用。相对4 mm的喷油口，6 mm和8 mm的喷油口对阴转子侧的壁面冷却效果较好且基本相当，阴、阳转子表面温度明显下降，但阳转子侧冷却效果明显不如阴转子侧，阳转子侧的转子壁面都存在高于390 K的温度区。8 mm喷嘴油口油量是6 mm的1.78倍，说明增加油量阳转子侧温度并没有明显的降低，但其功率增加了7.26%，各喷油工况下的功率如表5所示。

表5 各喷油工况下的功率

图4 不同喷油口直径的温度云图

图5为转子表面油的体积分数F分布图，其是由邻近转子表面的第一层流体单元中油的体积分数表示。可以看出，4，6，8 mm的喷油口，其转子表面的油主要分布在阴转子侧，阳转子只有极少量的分布，同时油液主要是以体积分数低于17%的状态分布，仅有少量呈集中分布。4 mm喷油口只有在喷嘴附近有极少量的体积分数高于17%的分布，且在阴转子侧存在明显油量不足的状况；6 mm喷油口在靠近喷嘴的2个腔室存在油液集中分布，8 mm喷油口基本每个腔室都存在体积分数高于30%的油分布。对阴转子单侧喷油孔螺杆压缩机分析表明，油液在阴转子和阳转子表面的分布极不均匀，导致阳转子区域的气体温度过高。当单侧油量过低时，会导致该侧分布不均匀；单侧油量过高时，会导致部分油液集中，增加压缩机的功率，对该侧降温效果提高也不显著。

图5 不同喷油口直径的油液体积分数分布图

以6 mm喷油口的压缩机模型为例，分析其油液分布。喷油管喷油时，油液最初作为连续流体注入，进入转子腔室后，转子叶片的剪切和空气的作用导致液滴的形成和分散，仿真无法以液滴的形式展现油液分布，进而使用体积分数作为等值面观察油液分布。图6为压缩机在t=0.0625 s时体积分数分布的等值面，图6a油液体积分数大于0.1%的等值面，此时油液几乎分布在转子的整个腔室，仅阳转子侧有少量区域无油。图6b是油液体积分数大于1%的等值面，此时油液主要分布在阴转子侧喷油口和出口之间的区域。分析表明,当喷油口在阴转子侧，油液主要集中在阴转子侧，故对阴转子侧的降温效果较好，对阳转子侧的降温效果相对较差。

图6 不同体积分数下油液等值面

3.2 方案二

阴、阳转子侧6 mm喷油口转子表面油的体积分数分布对比图如图7所示。可以看出，无论喷油口在阴转子侧还是阳转子侧，油液都主要分布在喷油口所在转子侧，且阳转子在喷油口附近有较大面积油量较为集中的部分，而阴转子仅有极少量的集中分布，且润滑油能迅速到达阴阳转子齿间啮合处。阳转子侧横向喷油，使油直接直接附着到转子表面，导致进口大面积油量集中。说明喷油口处在阴转子侧油液雾化和分布要优于处在阳转子侧。

图7 6 mm喷油口转子表面油液体积分数分布

3.3 方案三

单侧喷油，无法将油液均匀分布到压缩机各腔室，不能有效对压缩空气降温，本研究考虑同时在转子两侧进行喷油，使油液充满空腔，对压缩机更有效的冷却。因此，本研究将6 mm的单侧喷油口和与其喷油面积等效的直径4.24 mm双侧喷油口进行对比。

图8为4.24 mm双侧喷油口在t=0.0625 s时转子表面温度分布图，图9是此刻转子表面油的体积分数分布图。如图8所示，在双侧喷油口下，阴阳转子表面的温度都较为均匀，且转子表面没有大片高温区，阴阳转子壁面温度均低于373.15 K。双侧喷油使油液更加分散，增加了油液与空气的接触和油液在压缩腔室内的停留时间，促进两者传热，在相同的喷油量下，双侧喷油带走了更多热量，同时，压缩机的平均功率由25595 W降低到25269 W，降低了1.27%。

图8 双侧喷油口下转子表面温度分布

图9 双侧喷油口下转子表面油分布

由于4.24 mm喷油口单侧油量较6 mm少1/2，单侧冷却效果不如6 mm喷油口。但4.24 mm双侧喷油口在与6 mm单侧喷油口喷油量相同的情况下，将油较为均匀的分布在喷油口后侧转子表面，降低了转子表面整体的温度，其温度的分布与油液温度区域基本重合，表明油分布会极大影响压缩机的降温效果。

4 结论

采用CFD和VOF模型对喷油双螺杆压缩机内的流体流动和温度分布进行计算流体动力学分析，采用5/6齿的螺杆压缩机，阳转子以4800 r/min运行。在不同工况下，对压缩机油液分布和温度分布以及压缩机的性能比较得出：

(1)喷油口的位置极大影响油的分布，当喷油口位于阴转子侧时，增加单个喷射口的孔口直径，增加喷油量，油液基本分布在阴转子侧，同时，当达到基本冷却效果时，喷油量增加0.78倍仅会小幅度提高冷却效果，但使压缩机功率增加7.62%；

(2)在相同喷油量下，喷油口位于阳转子侧时，临近喷油口的2个压缩腔室，油的雾化效果较差，存在大量润滑油聚集现象；当喷油口位于阴转子侧时，仅有少量聚集，油液雾化效果较好，且润滑油能迅速到达阴阳转子齿间啮合处；将单侧喷油口等效成双侧喷油口，油分布在从喷油口到出口之间整个阴阳转子壁面上，进而增大油液与压缩空气的热交换，提高降温效果，双侧喷油口油液分布和降温效果都远优于单侧，同时会降低1.27%的功率；

(3)对比温度云图和转子表面油的体积分数分布云图，发现温度的高低与油浓度高低的区域重合，区域温度高低主要由油分布决定。