关于电力电缆弯曲半径的探究

杨光龙

（云南电网有限责任公司昆明供电局，云南 昆明 650011）

0 前言

近年，由于城市化进程加速，用电量大幅增加，对城市电网网架的稳定性、可靠性提出了新的挑战。但是城市的土地供应有限，已到了寸土寸金的地步，加之文明城市的创建，人们对人身安全的更加重视，在城市地面上兴建架空线路、变电站，已经不合时宜。于是，新建工程、城网改造、架空线入地迁改的工程越来越多，地下变电站、输电电缆线路逐渐在城市的地下铺开，成为城市电网的血脉，点亮地上的万家灯火，给城市提供源源不断的能量。

电缆工程的大量密集投运，给电缆运维人员的验收工作增加的难度，但是大量的运维经验告诉我们，验收时的严格把关，将为日后的运维工作省不少心，尤其是电气类，因为一旦投运，停电检修时间将不确定。其中电缆弯曲半径的验收就是一个重点，也是一个难点。

1 电缆弯曲半径的定义及控制标准

1.1 电缆弯曲半径的定义

弯曲半径即曲率半径，在几何中，定义为曲率的倒数，即R=1/K。平面曲线的曲率是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，表明曲线偏离直线的程度，通过微分来定义，如图1所示，弯曲半径。其中L为转动弧长，θ为切线方向角，K为曲率。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。电缆的弯曲半径即指电缆弯曲处，最接近该点处曲线的圆弧的半径。

图1 弯曲半径示意图

1.2 控制电缆弯曲半径的意义

电缆根据绝缘材料的不同可分为：塑料绝缘电缆、橡胶绝缘电缆、油纸绝缘电缆、充油电缆，目前最常用的为塑料绝缘电缆，其中交联聚乙烯以其优异的电气性能、耐热性能、机械性能、耐老化性能和其他性能应用最为广泛[2]，本文只考虑此绝缘电缆。

众所周知，交联聚乙烯由聚乙烯加入交联剂经过化学或者物理的方法交联而成，在电缆绝缘材料中属于固体绝缘，属于塑性材料，当发生严重弯曲时，将产生塑性形变，无法恢复。比如在电缆敷设或运行时，电缆弯曲半径不满足要求，将导致弯曲处内侧绝缘受挤压，外侧绝缘受拉伸超过极限值，产生不可逆形变。绝缘层承受导体线芯的高压，当绝缘与导体间有气隙或者绝缘结构损坏，会在该点形成局部放电，在长时间的强电场作用下，可能会形成电树枝，最终导致绝缘击穿，线路跳闸等一系列严重后果。

1.3 相关标准规范

1）《城市电力电缆线路设计技术规定》DLT 5221-2016中4.1.1条规定“任何方式敷设的电缆的弯曲半径不宜小于表4.1.1规定的弯曲半径[3]”，如表1所示。

表1 电缆敷设时和运行时最小弯曲半径

2）《电气装置安装工程电缆线路施工及验收规范》GB 50168-2018中5.1.7条规定“电缆的最小弯曲半径应符合表5.1.7的规定[4]”，如表2所示。

表2 电缆最小弯曲半径

3）《电力工程电缆设计标准》GB 50217-2018中5.1.2条规定“电缆在任何敷设方式及全部路径条件的上下左右改变部位，均应满足电缆允许弯曲半径要求，并应符合电缆绝缘及其构造特性的要求[5]。”

4）中国南方电网公司《输电设备缺陷定级标准（运行分册）2015版》2.2.1.5条规定：电缆本体敷设、安装不当“电缆本体弯曲半径＜20D”属重大缺陷。

由上述标准规范可知，多项标准均已对电缆最小弯曲半径有了清晰的阐述，《电力工程电缆设计标准》定性要求，《城市电力电缆线路设计技术规定》及《电气装置安装工程电缆线路施工及验收规范》定量要求，中国南方电网公司《输电设备缺陷定级标准（运行分册）2015版》对运维要求有明确的指示。

2 电缆弯曲半径测量工具的研制

针对电缆弯曲半径的测量，我们运维单位传统的测量方法为用卷尺“画圆”、“测量目测直径”的土办法，如图3所示，遇到电缆绕墙外侧敷设的情况还无法测量，存在测量方法不专业、具有主观性，测量结果不准确等诸多缺点。于是，我们决定制作一种专门测量电缆弯曲半径的工具。

2.1 方法制定

常用的弯曲半径测量方法有3种：

1）第一种方法“弦高法”[1]，理论公式为：

式中：a为弦高；b为弦长；R为弯曲半径。

2）第二种方法“三角法”，理论公式为：

式中：a、b、c分别为角A、B、C的对边长度。

3）第三种，弧长法，理论公式为：

式中：L弦为弦长；L弧为弦长所对应的弧长。

通过对3种方法的比较，弦高法以计算简单、测量方便、电缆内外侧均能测量的优点被采用。图2、图3分别为电缆弯曲半径测量工具从电缆内侧、外侧测量示意图。

图2 内侧测量示意图

图3 外侧测量示意图

2.2 工具制作

由于经费限制，加之主要目的为试验方法是否可行，为了方便加工，我们采用木板制作工具，用高精度测距仪测量弦高a，用等距离孔位表示弦长b，通过调节支撑条在不同孔位的固定来调节弦长b，其中支点腿的长度为c，孔位间距为5 cm，弦长b的调节范围为20~60 cm，测距仪测量数据为x，圆弧内侧测量时（模拟电缆沿墙角内侧敷设情形）a=x-c，圆弧外侧测量时（模拟电缆沿墙角外侧敷设情形）a=c-x。制作成品。

2.3 效果验证

1）测量标准圆弧验证

用直径88 cm标准圆的呼啦圈为对象验证测量尺的功能性及准确性。

已知：弦长b=60 cm，支点腿长c=20 cm，测距仪读数x=31.7 cm，a=x-c=11.7 cm，

代 入 公 式R=(a²+b²/4)/2a=（11.7²+60²/4）/（2*11.7）=44.3 cm

则：直径D=2R=88.6 cm，误差=88.6-88.0 =0.6 cm

2）测量现场电缆验证

已知：110 kV松呈线电缆外径D=85 mm，电缆运行时最小弯曲半径为15D=127.5 cm，电缆弯曲半径测量尺b=60 cm，c=20c m，测距仪读数x=22.7 cm，则：

a=x-c=2.7 cm

R=(a²+b²/4)/2a=168.0 cm>15D=127.5 cm，该处电缆弯曲半径符合要求。

3）测量误差与基于圆弧的辩证关系

半径R较大时，为了避免a值太小，测量误差太大，b值应选择较大值，同时所测的电缆段近似圆弧；半径R较小时，为了保证所测的电缆段近似圆弧，b值应选择稍小值，a值测量误差也不会过大。

3 结束语

总的来说，该电缆弯曲半径测量工具能基本准确测量电缆弯曲半径，能够从电缆内侧、外侧测量，且操作简单，容易上手，但由于材质及测距仪精度原因，准确度还有待提高，且工具略显笨重，现场测量不太方便。

我们针对该测量工具的优缺点，将进行以下探索与改进：①10~500 kV电压等级各种截面的电缆弯曲半径均可测量，测量范围广；②采用激光测距，测量精度毫米级，测量准确；③计算过程引入智能芯片，直接屏显测量结果，方便快捷；④可推动测量尺在电缆上行进，实时测量该点弯曲半径，配合声光显示，直接报警弯曲半径不足的点；⑤测量尺采用伸缩、折叠的结构，小巧易携带。

电缆弯曲半径的控制及测量是电缆工程施工及竣工验收时的重要环节，尤其是敷设阶段，文明施工、科学敷设是最基本也是最有效的措施，应该严格把控。更好的施工方案及验收方法保证电缆弯曲半径满足要求，可以避免因电缆敷设、安装弯曲半径不足导致的绝缘缺陷，降低故障跳闸的几率，提高电网运行的稳定、可靠性。