异型系杆拱桥关键设计参数分析

2022-09-15刘鹏

城市道桥与防洪 2022年8期

刘鹏

[同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海市 200092]

0 引言

拱桥根据结构受力可分为有推力拱桥和无推力拱桥。无推力拱桥以无推力梁拱组合体系桥梁——系杆拱桥为代表，通过设置系杆平衡主拱推力，无需设置较大的抗推力基础，适用于平原城市跨河桥梁桥型，且在主跨跨径100 m左右的桥型方案中极具竞争力。

常规系杆拱桥一般采用竖向吊杆，将加劲梁受力均匀地传递至拱肋之上，其合理拱轴线为二次抛物线，常用矢跨比为1/4~1/6。拱肋受力以偏心受压为主，常采用混凝土或钢-混断面。对于位于城市核心区的跨河景观桥梁，在桥梁建筑方案设计时采用常见的、千篇一律的桥型和结构外形已不再能满足城市地标建筑的形象要求[1]。桥梁建筑设计更加追求造型优美、结构新颖，与城市形象、品味、精神相匹配。系杆拱桥结构构件元素较多，结构体系受力明确，在桥型方案设计时可通过对拱肋形态、吊杆角度等元素的变化，实现打造标志性景观桥梁的目标，如图1所示。

图1 常规系杆拱桥与异型系杆拱桥总体布置对比（单位：m）

与常规系杆拱桥结构布置形式不同，异型系杆拱桥吊杆采用放射型斜吊杆，斜吊杆集中锚固在拱顶，梁部重量通过斜吊杆非均匀作用在主拱上，主拱受力与常规拱桥有异。为研究该类型异型系杆拱桥的受力机制和设计特点，明确该类型桥梁关键设计参数的取值原则，以某桥为例，对异型系杆拱桥的矢跨比、主拱刚度以及纵、横梁布置形式等参数进行设计分析，研究该类型系杆拱桥的受力机制和设计特点，明确该类型桥梁关键设计参数的取值原则，可为同类型桥梁结构体系设计提供参考。

1 工程概况

1.1 总体设计

某桥跨越城市水系公园，位于城市核心区，为标志性城市景观桥梁。根据桥梁建筑设计方案，主桥采用跨径为97 m的下承式钢结构系杆拱桥，采用一跨过河；桥梁跨中断面宽度为45.2 m，如图2所示。桥梁设置双向对称纵坡，纵坡取值为3%。

图2 桥梁横断面布置（单位：m）

桥梁结构体系采用刚性系杆刚性拱的梁拱组合体系。加劲梁采用边主梁断面形式，边主梁之间设置2道工字型小纵梁，与桥面工字型横梁、边支点箱型横梁组成纵、横梁受力体系，外侧人行道处副拱通过悬挑结构支承于边主梁之上。边主梁作为刚性系杆，与两片拱肋、吊杆形成双承载面，两片拱肋在拱顶交汇成提篮形式。

1.2 结构设计

主拱高约42 m，理论矢跨比为1/2.43。主拱立面投影线型为1.4、1.6次抛物线顺接2.0次抛物线，断面投影线型为斜直线，倾斜角度为16°。主拱断面为八边形。拱顶断面尺寸为2.0 m（高）×1.6 m（宽）,主拱内隔板间距约2.5 m，由于风撑和吊耳影响，隔板间距非等间距布置。

主梁采用分离式双箱系梁形式，系梁之间采用钢桥面板和横梁连接。跨中系梁尺寸为2 m（高）×2.5 m（宽），支点处加宽至2 m（高）×3.7 m（宽）。主桥设置2种横梁，包括中横梁（工字型）和支点横梁（箱型），横梁标准间距为3 m。标准中横梁高度2.0 m。端横梁尺寸为2.0 m（高）×5.31 m（宽）。系梁间小纵梁设置二道，高度1.0 m，外侧设置有副拱，副拱尺寸为1.5 m（高）×0.65 m（宽），通过悬挑支承体系支承于系梁之上，悬挑支承间距6 m。全桥共设置13对斜吊杆，斜吊杆型号为PESM7-91，斜吊索在拱端、梁端分别采用吊耳、锚箱锚固形式。吊杆上锚点水平距离3 m，下锚点水平距离6 m。桥梁墩柱采用矩形断面，断面尺寸为4.4 m（长）×2.6 m（宽），桥梁基础采用分离式桩基础。

2 设计关键参数分析

2.1 矢跨比

矢跨比f是影响拱桥结构受力的重要参数。选取矢跨比分别为1/6、1/5、1/4、1/3、1/2时对主拱受力进行参数分析，不同矢跨比下主拱成桥状态轴力、弯矩值如图3、图4所示。

图3 不同矢跨比下主拱成桥状态轴力值（单位：kN）

图4 不同矢跨比下主拱成桥状态弯矩值（单位：kN·m）

由主拱轴力计算结果可知，拱顶处成桥状态轴力最小，轴力在斜吊杆锚固区阶梯增大，拱脚处轴力最大，且随着矢跨比f增大，主拱轴力依次均匀减小。由主拱弯矩计算结果可知，在主拱斜吊杆锚固区内，不同矢跨比对应的弯矩值为正值且基本相同，并从拱顶向拱脚减小。在斜吊杆锚固区外侧主拱弯矩减小至零，并进入负弯矩区，且在靠近拱脚方向处再次反弯至零，矢跨比越大，负弯矩区间长度和峰值越大。在拱脚处，主拱弯矩为正值，且随着矢跨比f增大，拱脚弯矩值逐渐减小。

不同矢跨比下结构相对刚度、主拱和系梁成桥状态和承载能力极限状态应力对比见表1。由计算结果可知，随着矢跨比增大，结构刚度逐渐增大，成桥状态和承载能力极限状态主拱跨中上缘压应力逐渐减小，下缘应力由压应力变为拉应力；系梁跨中上缘应力变化较小，下缘拉应力逐渐减小。

表1 不同矢跨比下结构相对刚度、主拱和系梁成桥状态和承载能力极限状态应力对比

由上述分析可知，随着矢跨比增大，主拱受力状态从偏心受压向受弯状态逐渐转变。对于刚性系杆刚性拱，当采用竖向吊杆时，主拱合理拱轴线为二次抛物线，矢跨比一般取1/6~1/4，这是考虑到要保证拱肋全截面受压而不出现拉应力，拱肋可采用混凝土或钢管混凝土拱肋，可充分发挥混凝土材料受压性能。当斜吊杆为放射型时，采用常规矢跨比，主拱断面弯矩较大，偏压程度较大，不利于材料性能的发挥。对于异型系杆拱钢结构拱肋，由于钢材各项同性，矢跨比可采用1/3~1/2，显著减小主拱轴压力，并可以控制拱脚弯矩值，使得拱肋正、负弯矩峰值相近，充分利用钢材拉、压性能，达到合理的受力状态。

本桥为城市标志性景观拱桥，考虑到结构造型设计，采用钢拱肋，矢跨比为1/2.43，主拱正、负弯矩峰值接近一致，主拱断面应力状态合理，可有效减小拱肋截面尺寸，主拱造型轻盈、流畅。

2.2 主拱刚度

本桥为双承载面简支拱梁组合结构，拱和梁的刚度相差不大。在确定主拱、主梁结构尺寸时，对不同的梁、拱刚度进行参数分析[2]，确定拱和梁的受力比例。由于本桥受道路纵断、防洪和桥下净空的限制，桥梁梁部高度限定为2.0 m，主梁的刚度及断面尺寸基本确定。因此，仅对不同主拱刚度对应的结构刚度、受力进行参数分析，确定主拱的断面尺寸。

取主拱断面（高×宽）分别为1.4 m×1.2 m、2.0 m×1.6 m、2.4 m×2.0 m、2.8 m×2.4 m时（拱肋刚度比为1.0∶2.0∶3.0∶5.7），计算结构刚度、主拱和系梁成桥状态和承载能力极限状态应力（见表2）。表2中结构刚度是指结构体系跨中发生单位位移时对应的力，以拱肋尺寸为1.4 m×1.2 m时的结构刚度为1，得到结构相对刚度1；以无拱肋时的结构刚度为1，得到结构相对刚度2。由表2可知，拱肋断面刚度增加4.7倍，结构体系刚度仅增加37%，拱肋刚度对结构体系刚度影响较小，但对于设置拱肋后的简支结构体系较不设置时刚度增加21.30~29.46倍，影响较大。对于成桥状态和承载能力极限状态，主拱顶缘为压应力，底缘为拉应力，顶缘应力控制设计，主拱刚度的增加可以显著降低主拱顶、底缘应力，但对系梁的上、下缘应力影响较小。根据计算结果可知，采用1.6 m×1.2 m断面时，主拱顶缘应力过大；采用2.4 m×2.0 m、2.8 m×2.4 m断面时，主拱应力较小，不足以发挥材料性能。经比选，本桥拱肋采用2.0 m×1.6 m断面。

表2 不同拱肋断面尺寸下结构刚度、主拱和系梁成桥状态和承载能力极限状态应力对比

2.3 纵、横梁布置形式

本桥采用纵、横梁钢桥面系。通过对不同横、纵梁布置形式下横梁承载能力极限状态受力进行分析，确定纵、横格梁布置形式。

对于横梁而言，梁端斜吊杆间距为6 m，在斜吊杆处均设置横梁。斜吊杆之间横梁设置可采用两种形式，如图5所示。不同横纵梁布置形式下横梁承载能力极限状态应力对比见表3。由表3可知，横梁布置形式2相对于形式1跨中、支点上缘应力增大，横梁布置形式2中横梁下缘应力增大，横肋应力相对减小，出现了明显的应力重分布。采用横梁布置形式2，横梁、横肋应力分布相差较大，不利于钢材受力性能的发挥，而采用横梁布置形式1虽增加了材料用量（钢材用量约增加11 kg/m2），但横梁刚度、受力较为均匀，顶、底应力均较小，横梁制造加工方便，建议采用横梁布置形式1。

表3 不同横梁布置形式下横梁承载能力极限状态应力对比

图5 横梁布置形式（单位：m）

对于纵梁而言，结构设计时需要确定纵梁设置的数量。不同纵梁数量时对应的承载能力极限状态横梁应力对比见表4。由表4可知，在系梁之间设置0、2、4道纵梁时（如图6所示），横梁跨中处上缘应力为-205~-216 MPa，下缘应力分别138~174 MPa；横梁支点处上缘力为-205~-220 MPa，下缘应力147~164 MPa。由计算结果可知，纵梁设置的数量对横梁应力影响较小。这是由于纵梁高度低、刚度小，不能对横梁形成有效支承。但是考虑纵梁与横梁形成纵、横梁桥面系、提高钢桥面板结构疲劳性能的需要，在结构设计时可根据横梁长度设置1~2道纵梁。