基于AHP-可变模糊集理论的公路边坡生态防护评价体系及应用

■尹贻新 王艳晗 吕春磊 崔志勇

（1.山东泰山路桥工程公司，泰安 271000；2.北京市林业大学水土保持学院，北京 100083；3.河南理工大学，焦作 454000；4.泰安市交通运输局，泰安 271000）

公路是现代交通枢纽的重要组成部分，是实现社会主义现代化建设的重要标志。 公路的发展解决了农产品难以运输、山区因路致贫、县域产业结构单一和社会经济发展不平衡等重大问题，是实现中央精准扶贫，全面建成小康社会目标的重要保障。

公路的建设虽然促进了区域经济的发展，但也一定程度影响了区域生态环境[1]，因此越来越多的公路边坡的防护措施采用生态护坡工程[2]。 但是目前我国并没有一套完整的评价公路边坡生态防护工程质量的指标体系[3-5]，导致边坡生态防护工程的质量评价标准不一， 未能兼顾植物的固坡能力、水土保持效果与观赏景观三者之间的关系，评价结果与实际情况有所出入。 基此，本研究旨在建立一个较为全面的公路边坡生态防护指标体系，进一步用层次分析法进行评价，并且为了使评价结果更为科学引入可变模糊集理论以完善评价结果。

1 层次分析法与（AHP-）可变模糊集理论

1.1 评价指标体系的建立

植被的根系固土能力及其茎叶的水土保持能力是影响植被护坡工程可靠性的主要因素[6-7]。 根系的固土能力可以有效地提高土体的抗剪强度，增强边坡抵抗滑移的能力，而茎叶的水土保持能力可以使坡面植物处于良好的生存状态。 除了以上两点基本需求外， 植被护坡工程需要符合现代审美的需求，护坡植被搭配的层次感以及颜色带来的美感可以有效缓解驾驶司机的疲惫感，因此景观效果也应该是评价植被护坡工程的要素之一。 由于本研究仅考虑生态防护的效果， 所以对工程措施不进行评价。 从而得出公路边坡生态防护评价体系（如图1所示），仅从植物护坡的固坡能力（B1）、水土保持能力（B2）和景观效果（B3）进行综合评价。

图1 公路边坡生态防护评价体系

1.2 建立判断矩阵并计算权重

建立好各个层级的关系后，便对各个指标进行相对重要性赋值并判断比较， 分别构成A-B，B1-C，B2-C 和B3-C 这4 个判断矩阵， 并采用专家打分法对矩阵进行赋值，其计算步骤如下：

将判断矩阵的每一列元素做归一化处理，其元素的一般相为：

当C.R.＜0.1 即满足一致性不需重新计算。

根据固坡能力指标（B1）、水土保持指标（B2）和景观效果指标（B3）对于公路边坡生态防护评价体系（A）的重要性，构建表1。

表1 A-B 判断矩阵的相对重要关系赋值

矩阵A-B 通过一致性检验， 各向量权重向量W 为：

根据根系发育状况（C1）、边坡稳定性能（C2）、根系的抗拉拔强度（C3）、根土复合体抗剪强度增加率（C4）和根系对土体的影响范围（C5）对固坡能力指标（B1）的重要性，构建表2。

表2 B1-C 判断矩阵的相对重要关系赋值

对比矩阵B1-C 通过一致性检验， 各向量权重向量W 为：

W=[0.4280，0.1027，0.2635，0.1716，0.0343]T

根据栽种植物的成活率 （C6）、 水土流失量（C7）、固碳释氧价值（C8）、植物覆盖度（C9）和截留率（C10）对水土保持指标（B2）的重要性，构建表3。

表3 B2-C 判断矩阵的相对重要关系赋值

对比矩阵A 通过一致性检验，各向量权重向量W 为：

W=[0.4489，0.1691，0.0654，0.1604，0.1562]T

根据植物多样性（C11）、绿期（C12）、抗旱性（C13）和美观度（C14）对景观效果指标（B3）的重要性，构建表4。

表4 B3-C 判断矩阵的相对重要关系赋值

对比矩阵A 通过一致性检验，各向量权重向量Q 为：

W=[0.5070，0.1985，0.1658，0.1287]T

得出各层次指标体系后，根据层次总排序法构建表5。

表5 层次总排序结果

1.3 综合评价结果

为了使评价结果更为科学，引入可变模糊集评价模型[9]进行评价。

设X0=[a，b] 为实轴上模糊可变集合的吸引域，X=[a，b]为包含X0（X0⊂X）的某一上、下界范围区间（排斥域），a、b、c、d 位置见图2。

图2 位置关系

式中：úh为样本关于级别h 的非归一化综合相对隶属度；p 为距离参数，当p=1 时评价模型为线性模型，p=2 时评价模型为非线性模型；α 为优化准则参数， 通常取α=1 或α=2；Wi为第i 个评价指标的权重；μA（uih）为第i 个评价指标对第h 个等级的相对隶属度。

评价样本的等级H 用下式计算：

式中：uh为归一化后的等级隶属度。

最后根据可变模糊集评价模型，构建表6，就可得到植被护坡工程质量的评价等级。

表6 植物护坡工程评价指标赋值

续表6

2 鲁中南低山丘陵区公路边坡生态防护评价

根据本研究建立的评价体系对鲁中南低山丘陵区公路边坡进行生态防护评价，其结果见表7。

表7 鲁中南公路边坡生态防护指标的评价值

根据可模糊集原理，得出相对隶属度矩阵如下：

经计算，鲁中南公路边坡生态防护评价结果见表8。从表可知其质量等级为2 级。本研究建立的模型充分考虑了隶属于优和劣的2 个方面的各指标值，并且考虑了隶属于各个等级的最后结果，鲁中南公路边坡生态防护的综合评价结果为1 级0.294、2 级0.4783、3 级0.3198、4 级0.0463、5 级0，H 为2.1711，质量等级为2 级。

3 结论

本研究在总结目前生态边坡防护工程质量评价体系的基础上， 建立了新的较完善的评价体系，并将可变模糊集模型引入生态边坡防护质量评价的研究中，与层次分析法相结合使得评价更加科学；结果表明：（1）该模型不仅仅考虑到指标的“优”“劣”两方面，而是考虑到评价结果在各个等级的隶属度，使层次分析法的评价更加完善，评价结果更符合逻辑；（2）利用该模型理论对鲁中南低山丘岭区公路边坡生态防护工程质量进行评价，可知其综合质量等级为2 级；（3）本研究建立的评价模型具有极强的逻辑性、具有可靠性，可以广泛应于植被护坡的工程质量评价中。