基于GWO-SPA和MSE的往复压缩机气阀故障特征提取方法

2022-09-15潘云杰李颖吴仕虎陈佳文

机床与液压 2022年13期

潘云杰，李颖，吴仕虎，陈佳文

(沈阳理工大学机械工程学院，辽宁沈阳 110159)

0 前言

往复压缩机作为石油、化工等领域的重要大型设备，其结构复杂，零件众多，致使往复压缩机检修极其困难；同时，往复压缩机一旦发生故障，将会导致工业生产的停止，降低生产效益，因此，对往复压缩机故障进行研究具有重要的实际意义。通过查阅往复压缩机相关资料及对实际的往复压缩机进行研究发现，往复压缩机的气阀故障是造成往复压缩机不能正常运行的重要因素之一。

往复压缩机气阀在工作中会受到周围环境及摩擦、冲击等因素的干扰，导致其振动信号具有强烈的非线性、非平稳性特征。为此，首先对气阀振动信号进行自适应分解，消除振动信号中所掺杂的其他因素的影响，以提取出气阀振动信号中能反映气阀工作状态的特征信号。往复压缩机气阀振动信号的非线性特征，导致传统的线性信号分析方法不再适用。近年来，许多非线性信号分析方法得到了迅速发展，其中较为典型的有小波分析、EMD、LMD、VMD等。虽然这些方法均得到了有效的应用，但是以上方法均会受到多个参数和分解的分量个数的影响，分量选取过多容易产生过拟合，分量选取过少不能完整地概括信号的所有特征。针对上述问题，本文作者采用SPA方法对往复压缩机气阀振动信号进行自适应分解，该方法的优点在于算法简单高效，且由于将信号分解为趋势项和去趋势项两项，因此可以避免因分量选取问题对分解结果的影响，同时因为影响SPA分解好坏因素仅有正则化参数，所以只需要一个参数就可以对信号进行有效的自适应分解。

对信号进行自适应分解后，再对其进行定量分析以提取信号中的特征。熵能反映信号的复杂性及随机性，深层次地提取隐藏在信号中的动态特征，因此被广泛应用于故障诊断领域。目前较为常用的有近似熵、样本熵、排列熵等。单一尺度的熵值有时不能完全反映信号的特征，因此又提出多尺度熵的方法，如多尺度排列熵、多尺度样本熵等。

基于以上分析，本文作者提出一种新的基于灰狼算法优化平滑先验分析、结合多尺度样本熵的往复压缩机气阀故障特征提取方法。利用灰狼算法对SPA的参数进行寻优，将寻优后的参数代入SPA中对往复压缩机气阀处振动加速度信号进行自适应分解，得到信号的趋势项和去趋势项，然后分别求取去趋势项数据的多尺度样本熵均值和偏度的平方，结合多尺度样本熵的均值和偏度的平方作为往复压缩机气阀信号的特征向量输入支持向量机中进行训练与测试。通过实验分析可知，文中提出的方法可以有效提取往复压缩机气阀的故障特征，并实现故障类型的准确区分。

1 灰狼-平滑先验分析(GWO-SPA)

1.1 SPA方法

平滑先验分析(SPA)方法由KARJALAINEN博士提出，可以有效地分解出信号的去趋势项和趋势项。相较于传统的最小二乘估计，SPA方法采用了一种更为通用的参数估计方法：正则化最小二乘法。SPA算法具体原理如下：

原信号设为，趋势项设为，搭建趋势项的线性观测模型。

(1)

式中:为观测矩阵；为回归参数;为观测误差。

(2)

式中:为正则化参数;为第阶微分算子的离散形式表达。

设有个局部极值点

=[,,…,]

(3)

推导得式(3)中任意阶趋势为

(4)

使微分项()趋于0，则式(2)可表示为

(5)

(6)

为简化趋势项的计算，设为单位矩阵。同时设置为2阶，如式(7)所示:

(7)

去除原信号的趋势项后，得到去趋势项如式(8)所示:

(8)

1.2 GWO-SPA

通过上述分析可知，影响SPA分解好坏的因素只有正则化参数，因此，有必要对参数进行优化分析，选择合理的数值。灰狼(Grey Wolf Optimization，GWO)算法于2014年首次被提出，该算法有较强的收敛能力和全局搜索能力，同时具有参数少和易于实现的优点。故文中引入GWO算法对SPA方法的参数进行寻优处理，具体步骤如下：

(1)确立需要优化的参数及参数取值范围，文中参数为SPA方法中的正则化参数，取值范围1≤≤20；

(2)初始化灰狼种群及3只头狼的位置；

(3)对输入的信号序列进行SPA分解；

(4)确立适应度函数，文中为多尺度样本熵的均值和偏度的平方，取适应度函数的最小错误率为优化目标；

(5)对SPA分解后的信号计算适应度函数值，并判断是否达到优化目标。若达到，输出参数的最优解；若没有达到，更新灰狼的个体适应度及灰狼的位置，并重复步骤(3)、(4)，直到达到优化目标为止。

将寻优后的参数代入SPA中对往复压缩机气阀振动加速度信号进行自适应分解。

1.3 仿真分析

为验证文中所提方法能够有效提取出气阀振动信号的特征信号，构造仿真信号进行分析。仿真信号如式(9)所示：

=sin(2π/30)+2sin(2π/50)++

(9)

其中：为随机噪声；为高斯白噪声。采集5 000个数据点进行分析，仿真信号时域图如图1所示。

图1 仿真信号

对仿真信号进行SPA分解，分解结果如图2所示。

图2 SPA分解结果

由图2可以看出：利用SPA对仿真信号进行自适应分解后，趋势项和去趋势项有明显的区分,趋势项保留了原始信号序列的物理性质，去趋势项数据保留了噪声、故障等信息成分,证明了文中所提方法的有效性。气阀在工作时测得的原始信号的物理性质即为往复压缩机运行时由于内外压力不同而传给气阀的振动信号，不同状态气阀的信号其物理性质几乎相同。气阀在发生故障时，其振动信号的改变主要体现在去趋势项数据所反映的冲击特性上，故利用去趋势项数据来判断气阀是否存在故障以及故障类型。

2 多尺度样本熵(MSE)基本原理

熵通过反映信号的复杂性及随机性而提取出信号的特征，但有时单一尺度的熵并不能完全提取信号的特征，因此文中引入多尺度样本熵对往复压缩机气阀信号进行分析。

2.1 样本熵

针对时间序列()(=1,2,3，…，)，样本熵计算步骤如下：

(1)利用嵌入维数对时间序列构建维矢量:

()=[(),(+1),…,(+-1)]

(10)

式中:=1,2,…,-+1。

(2)定义()和()之间对应元素最大距离为

(11)

式中:=1,2,3,…,，且≠。

(12)

(4)在维数+1下，重复步骤(1)(2)(3)得到+1()。

(5)定义样本熵为

(13)

(6)当时间序列为有限值时，则样本熵估计值为

(14)

2.2 多尺度样本熵(MSE)算法

根据样本熵原理，多尺度样本熵的计算步骤如下：

(15)

式中：代表尺度因子。

(2)对每个粗粒化序列求解样本熵值，将样本熵值进行归一化处理即得到多尺度样本熵。

根据上述分析可知，影响多尺度样本熵的参数主要有尺度因子、相似容限、嵌入维数三个参数。相似容限通常选择=0.1～0.25，其中为时间序列的标准差。由于对信号求解结果影响不大，故在文中，选择为0.15，同时选择合理的区间，分别求取气阀不同状态去趋势数据信号在不同嵌入维数和尺度因子下的MSE熵值的均值，来确定和的取值。

3 基于GWO-SPA和MSE的往复压缩机气阀故障特征提取方法

3.1 方法步骤

综上所述，文中提出的基于GWO-SPA和MSE的故障特征提取方法，具体步骤如下：

步骤一，利用实验室往复压缩机实验平台分别模拟气阀正常运行、阀片断裂、阀有缺口、阀少弹簧时的运行状态，搭建信号采集系统，采集往复压缩机气阀4种状态下的振动加速度信号。

步骤二，以多尺度样本熵均值和偏度的平方作为适应度函数，利用灰狼算法对SPA的参数进行寻优，将寻优后的参数代入SPA中对往复压缩机气阀处振动加速度信号进行自适应分解。

步骤三,选择合适的嵌入维数以及尺度因子的区间，利用尺度因子对往复压缩机气阀振动加速度信号分解后得到的去趋势项数据进行粗粒化处理，然后对不同尺度下的粗粒化序列求解样本熵值，并将样本熵值进行归一化处理，即得到往复压缩机气阀去趋势项数据的多尺度样本熵。

步骤四,分别求解往复压缩机气阀4种状态下去趋势项数据的多尺度样本熵的均值MSE和偏度的平方MSE，结合构成往复压缩机气阀的特征向量=(MSE,MSE)。

步骤五，分别将往复压缩机气阀4种状态下的特征向量及对应的标签输入至SVM，进行故障的识别。流程图如图3所示。

图3 基于GWO-SPA和MSE的故障特征提取方法流程

3.2 往复压缩机气阀故障特征提取

文中压缩机选用实验室现有的2D-90MG往复压缩机，生产能力排气量为90 m/min，排气压力为0.15 MPa，设置采样频率为50 kHz，采集时间为4 s。往复压缩机实验平台如图4所示。

图4 往复压缩机实验平台

信号采集系统使用实验室现有的东华振动加速度传感器和NI9231振动信号采集卡，结合LabVIEW软件进行搭建。搭建的LabVIEW软件信号采集系统后面板如图5所示。

图5 信号采集系统后面板

分别模拟气阀正常运行、阀片断裂、阀有缺口、阀少弹簧时的运行状态，其中阀有缺口为中间阀片有2个缺口；阀少弹簧状态为在正常状态(6个弹簧)下拿走2个弹簧；阀片断裂为阀片从中间断裂。取往复压缩机气阀4种状态下的样本各40 组，每组点数6 048个点，总计160组数据。往复压缩机气阀4种状态下的振动加速度信号如图6所示。

图6 往复压缩机气阀各种状态下的数据

正则化参数是影响SPA分解结果的唯一参数，因此，的选取极其重要。目前，都是根据经验选取，因此不具有普适性，且严重影响SPA分解的结果。基于此，文中以多尺度样本熵均值和偏度的平方作为适应度函数，结合GWO算法对参数进行寻优。寻优结果如表1所示。

表1 参数λ寻优结果

将寻优后的参数代入SPA中分别对往复压缩机气阀的4种状态振动信号进行分析。以阀少弹簧状态信号数据为例，经优化后的SPA方法分解后的振动信号如图7所示。

图7 GWO-SPA分解结果

由图7可知：信号在经过GWO-SPA分解后，可分解为趋势项和去趋势项两项，因此避免了因分量选取问题对分解结果的影响。同时可以看出分解后得到的2个分量信号有明显的区分。基于上述分析，文中研究气阀故障时选取去趋势项数据进行分析。

对气阀4种状态下分解后的去趋势项数据分别求解MSE熵值的均值以及MSE熵值偏度的平方，MSE熵值主要受到嵌入维数和尺度因子的影响，需要选择合理的区间，分别求取气阀4种状态信号下各一组数据在不同嵌入维数和尺度因子下的MSE熵值的均值，来确定和的取值，结果如图8和图9所示。

由图8可以看出：嵌入维数在1—3之间气阀的4种状态有较为稳定且明显的区分，因此文中嵌入维数选择2；同时，从图9可以看出：尺度因子大于10时气阀4种状态有明显且稳定的区分，尤其在为12时，区分最为明显，因此文中选择为12。

图8 不同嵌入维数下的MSE熵值均值图9 不同尺度因子下的MSE熵值均值

利用上述选择的嵌入维数和尺度因子分别对气阀4种状态下的去趋势项数据求解MSE熵值均值和偏度的平方，求解结果如图10和图11所示。

图10 去趋势项的MSE熵值的均值图11 去趋势项的MSE熵值偏度的平方

由图10可以看出：对往复压缩机气阀4种状态的信号去趋势项数据分别求解MSE熵值均值后，阀有缺口状态的MSE熵值均值和阀少弹簧状态的MSE熵值均值有稍微重合折叠现象，正常状态MSE熵值均值和阀片断裂状态MSE熵值均值有严重重合现象。由图11可以看出：对往复压缩机气阀4种状态的信号去趋势项数据分别求解MSE熵值偏度的平方后，除正常状态和阀少弹簧状态MSE熵值偏度的平方有重合现象之外，4种状态下的MSE熵值偏度的平方有明显的区分。因此，将MSE熵值均值作为特征向量1，记为MSE,同时将MSE熵值偏度的平方作为特征向量2，记为MSE，将MSE和MSE组合构成往复压缩机气阀信号的特征向量。同时设置标签1[(MSE,MSE)]对应往复压缩机气阀正常状态,标签2[(MSE,MSE)]对应往复压缩机气阀阀片断裂故障状态，标签3[(MSE,MSE)]对应往复压缩机气阀阀有缺口故障状态，标签4[(MSE,MSE)]对应往复压缩机气阀阀少弹簧故障状态。将特征向量及标签输入SVM中进行分类。

在故障诊断分类中，选取往复压缩机气阀4种状态下各40组数据中的24组作为训练数据集(60%)，另外16组作为测试数据集(40%)。选择4种状态各8组数据组成含有32组数据的测试集，来验证文中所提出的故障特征提取方法的有效性。其中图12为基于SPA-MSE方法SVM诊断结果，图13为基于GWO-SPA-MSE方法的SVM诊断结果，并将基于SPA-MSE方法和基于GWO-SPA-MSE方法的SVM诊断结果列于表2中进行对比分析。

图12 基于SPA-MSE方法SVM诊断结果图13 基于GWO-SPA-MSE方法SVM诊断结果

根据图12和图13可以看出：未对SPA进行优化前，气阀正常状态(标签1)和气阀阀少弹簧状态(标签4)的数据信号出现严重混合现象，2种状态不能得到有效区分；对SPA进行优化后，除气阀正常状态有1组数据被错误地识别为气阀阀少弹簧外，气阀4种状态信号均得到了准确的识别。从表2中可以看出：未对SPA进行优化前，尽管阀片断裂和阀有缺口状态数据点达到100%识别率，但正常状态数据点只有75%识别率，阀少弹簧状态数据点更是只有12.5%的识别率，导致SVM分类总的诊断识别率只有71.875%；对SPA方法进行优化后，正常状态数据点识别率达到了87.5%，气阀其他3种状态识别率均达到了100%，总诊断识别率达到了96.875%，证明了文中所提方法的有效性和准确性。