频率跟踪的CLLC谐振型双向DC/DC变换器设计

2022-09-14陈新河刘艳丽

巢湖学院学报 2022年3期

陈新河刘艳丽邵瑞

（1.巢湖学院电子工程学院，安徽巢湖 238024；2.巢湖春晖集团，安徽巢湖 238024）

0 引言

双向直流直流变换器（Bidirectional DC/DCConverter，BDC）是两种直流能源相互转换和双向传输的变换器，起源于上世纪80年代美国的人造卫星电源管理系统[1]。由于BDC的能源转换高效性[2]、能量传输的灵活性、环境的友好性和高功率密度等工作性能。使BDC在新能源发电[3]、储能电站[4]、直流微电网[5-6]、高铁电力驱动[7]、电动汽车[8]、船舶和国防航天[9]等众多领域得到广泛应用。

当前BDC的研究文献纷纷涌现，如Inoue S等为储能系统与电网之间进行能源交换，而设计了一台双有源BDC，通过双移相控制能量的传输[10]。但这种控制方式对两端电压变化非常敏感，且三相控制方案过于复杂，实现难度大。徐墨尘等[11]通过增加控制变量来改进控制方案，从而降低变换器能量反射量（无功功率），但仍然存在变换器开关损耗大，能量传输效率低的缺点。在这种情况下，LC谐振变换器就被一些学者提出并研究，众多LC谐振变化器中，LLC谐振变换又被认为是高传输效率、高功率密度的优良代表[12]。但这种变换器要求开关处于谐振状态，能量传输效率和电压增益对开关频率变化非常敏感，并且反向传输工作特性相比于正向传输工作性能有明显下降[13-14]。于是有学者提出基于变频控制CLLC谐振的BDC[15]，这种变换器具有双向工作特性一致，且能实现谐振软开关的优点，但CLLC变换器电压增益随工作频率单调递减，而且谐振参数设计困难[16]。为实现BDC双向工作特性一致，宽频率范围内保持恒定的高能量传输效率和高电压增益，本研究提出了一种频率跟踪的CLLC谐振型双向DC/DC变换器。

1 双向DC/DC变换器主电路

主电路是电力变换器主要的工作电路，是电能形式、幅值、相位、频率等电参数变换的主要场所，是变换器中工作电压最高、电流最大，功率最强的电路。主电路的工作状况将直接影响变换器的工作效率、电磁性能、器件安全等重要指标，关乎到整个变换器设计的成败。

当前大量的BDC研究文献中，其主电路多种多样，但总体来说，可以分为隔离型BDC和非隔离型BDC两大类拓扑[17-18]。其中非隔离型拓扑又可分为 BUCK、BOOST、CUK、SEPIC 等结构[18]，这种非隔离型BDC拓扑具有结构简单、器件少、能量传输效率高等优点，但一般只用于单向的DC/DC变换，而且没有电气隔离，只适于小功率变换。虽然有学者设计出基于BUCK/BOOST结构的双向直流直流变换器，但开关管的开关应力很高，只能适用于小功率场合[18]。隔离型拓扑结构可分为反激、正激、半桥、全桥和推挽等结构。反激和正激的BDC具有结构简单、转换效率高等优点，但开关管电压应力很高，只适于小功率场合。推挽BDC虽然利用了变压器双向磁化提高变压器磁芯利用率，但开关管电压应力也较高，只能适于中等功率以下的场合。半桥BDC虽然结构简单，少用一半的开关器件和控制电路，器件电压应力不高，但输出电压幅值是电源电压的一半，只适于中等功率场合。相比与上述几种隔离型BDC拓扑结构，全桥BDC虽然使用开关器件稍多，但开关器件电压应力低，电源电压利用率高，变压器无直流磁化问题，变压器磁芯利用率高，电路功率密度高，适于大功率电能变换的场合。

综合对比上述各类BDC拓扑的特点，同时考虑设计应尽可能适用于多种功率场合，主电路设计选用隔离型全桥拓扑。考虑谐振状态可提高BDC传输效率和电压增益，所以采用CLLC谐振型全桥BDC拓扑。为防止频率漂移引起BDC电压传输增益和能量传输效率下降，控制上引入频率跟踪。本设计主电路拓扑结构如图1所示。

图1 隔离型LLC谐振的全桥BDC拓扑结构

2 参数设定

为提高BDC能量传输效率，BDC工作频率fs应等于谐振频率fr1、fr2，此时工作电流为正弦波，电流i1和i2中高次谐波分量基本可以忽略不计，而只考虑基波成分的作用和影响，所以采用基波分析法。基波分析法中认为开关器件为理想器件（Ron=0，Cj=0）、理想电源、输出电容 Cout足够大、工作在谐振状态。根据基波分析法，BDC主电路可以等效为如图2所示电路模型，其中分别为副边 Lr2、Cr2、RL通过式（1）折算到原边的结果，其中n为变压器变比。同时在谐振条件下满足式（2）。

图2 BDC主电路基波等效模型

设 Z1、Z2和 Zm分别为：

根据等效模型电路图，其输入输出传递函数可以写为：

将式（1）、式（2）和式（3）都代入式（4）中，并利用式（5）进行化简和归一化处理，传递函数可变形为：

为简化公式，令：

传递函数可变为：

根据式（8），同时考虑谐振时 ωs=ωr，致使 ωn=1，可得CLLC谐振型BDC的传输电压增益M为：

同时考虑BDC工作在谐振状态，满足式（2），也即g=c=1，有：

式（10）表明，CLLC型BDC在谐振模式下工作，传输电压增益M恒为1，并且不受负载影响，双向传输特性完全一致。所以本研究设计的CLLC型BDC理想情况下要求工作完全谐振状态。

2.1 谐振电感参数的选定

上述公式中Lm表示变压器励磁等效电感，一般很大，而为提高BDC的功率密度、降低损耗和电磁干扰，需要 fs和 fr很高，Lr1、Lr2相应的就很小，一般用变压器绕组的漏感和电路等效电感代替。考虑到实际变压器绕组的漏感大小，Lr1取20.42 μH，设变压器变比n为2，利用LC谐振频率公式可以计算出Lr2应取5.105μH。已有文献研究表明[18]，当BDC工作在非谐振状态，随着k值的增大，电压增益也随着减小，并且电压增益的最大值也越偏离fr，但谐振点fr附近的电压增益也越平坦，若希望谐振点fr附近很宽范围都能得到稳定的电压增益，一般要求k＞10，而且当k≥50后，在谐振频率fr点达到峰值1，而且从fr点向两侧缓慢对称递减。本研究设计取k=50，利用式（5）容易计算出Lm可取为1.021mH。

2.2 谐振电容参数的选定

选择BDC谐振频率fr为100 KHz，原副边直流电源Vin、Vout分别为760V和380V。根据式（1）和式（2）可以计算出 Cr1、Cr2分别为 0.124046 nF和0.4962 μF。由于谐振，电容两端承受电压高于直流供电电压，依据式（11）选取电容耐压值。谐振电容实际取用0.1175 uF/1500 V和0.47 uF/750 V电容。

2.3 开关器件参数的选定

设计BDC输出额定功率PO为5 KW，能量传输效率η＞90%，整机工作功率因数cosθ＞0.95，利用式（12）可以计算出输入端交流电流I1有效值为7.695A，通过式（13）计算出原边每个开关器件工作的有效值电流IV为5.44 A，再根据式（14）计算出开关器件的额定参数UVT、IVT分别为1560 V～2340 V和8.16 A～10.88 A。类似可以计算出副边开关器件UVT、IVT分别为760V～1140V和13.96 A～18.6A。

2.4 变压器参数的选定

本设计BDC工作频率为100 KHz，同时变压器工作电流大，所以选择导磁率较高、电阻率较大、价格较便宜的铁氧体（锰锌）作为变压器铁芯。取输出功率PO为5 KW、工作频率fs为100 KHz、电流密度 j为 4 A/mm2、填充系数 Ko为 0.5、效率η为0.9、磁通密度BW为0.35 T，通过式（15）计算出Ap为7.54 cm4。通过查表选择Ae为243 mm2、Aw为371mm2的 ER47/54 型铁芯。

选择变压器变比n为2，取波形系数Kf为4，通过式（16）计算出变压器原边绕组N1为13.19匝，取14匝。根据变比可方便计算出N2为7匝。通过式（17）可得原副边绕组的AC1、AC2分别为1.924mm2和3.29mm2。当选取铜线绕制绕组（电导率λ为1.72×10-8、磁导率 U0为 4π ×10-7H/m），根据式（18）计算出100 KHz时导线穿透深度Δ为0.209 mm，可以取直径为0.4 mm左右的多股铜丝并绕作为原副边绕组。

3 控制策略

传统的恒频控制的BDC随着电流参数的变化、外电路输入、输出的变化，BDC的传输会出现非线性传输现象，造成输出电压和电流的波动，形成很大纹波[19-20]，本设计控制方案根据实际输出电压值与其理论值之间差值比例大小，分区域采取不同的步长进行频率搜索与跟踪，当某次搜寻频率使的输出电压与理想输出电压在允许容差范围内，锁定该频率进行工作，否则继续搜索调整，直到找到锁定频率。本设计的控制方案流程图详见图3所示，图中限幅PI调节主要有两个作用，其一是利用限幅功能和比例系数P的缩放功能，使输出电压偏差dU即使在大频偏情况下也在一定的范围内，同时也足够灵敏反应0.5V以上电压的变化；其二是利用积分系数I的积分功能，使输出电压偏差dU在一定程度上平稳，防止跟踪频率来回变化造成系统不稳定。其中E1为PI限幅的最大值，E2为频率跟踪误差在5%附近的dU值，E3为频率跟踪误差在1%附近的dU值。在各个频率分区追踪中以适当步长进行追踪，防止因搜索步长过大造成频率来回跳动或者追踪失败。频率偏差df从0开始，根据频率搜索方向和搜索步长逐渐累加到上次df上，形成当前频率偏差df值。

图3 BDC的控制方案流程图

4 仿真验证

4.1 仿真点模型与参数

为验证本设计的可行性和工作性能，采用如图4所示的系统仿真图进行仿真，仿真图中重要参数详见表1。

表1 系统仿真模型的参数

图4 系统仿真模型

4.2 模型正常工作特性

运用上述模型和参数进行仿真验证，测试当工作在额定条件下，输出响应快，输出电压UO和电流IO分别为380V和13.15 A，输出功率PO为5 KW，输出电压和电流工作平稳，没有过冲现象，通过图5中图像放大可计算出输出电流和电压纹波分别为0.022%和0.021%。如图6、图7所示，变压器两侧工作电压为方波，但电流在谐振状态下均为标准正弦波，而且与电压相位基本一致。

图5 额定工况下输出电流IO和电压UO

图6 变压器原边侧电压和电流

图7 变压器副边侧工作电压和电流

当负载突变时，负载由原来的29Ω变15Ω时，输出电压UO由380 V降低为377.2 V，输出电流IO由13.15 A激增到25.33 A，输出功率PO由5 KW变为9.6KW（如图8所示）。此时电压和传输功率下降的主要原因有：BDC已严重超载，设计额定功率为5 KW，而实际工作在10 KW工况下；大电流输出情况下，输入电源Vin内阻和变压器绕组内阻都会存在部分电压降落和功率损耗；电压和电流并非严格的同相位，造成部分反射功率。

图8 系统的输出相应测试

4.3 模型频率跟踪传输

电容的容量随工作环境和使用寿命发生变化。电容使用时间越长、工作温度越高，电容容量偏离其标称值也越远[21]。电容容量的变化造成BDC的本征振荡频率随之变化，从而造成BDC整体工作性能下降。为验证所设计的BDC在频率偏移的情况下工作特性，对比实验了传统的恒频CLLC谐振型BDC工作状况和频率跟踪CLLC谐振型BDC工作特性。测试结果（如图9所示）表明，传统的恒频控制BDC在发生频率偏移时，电压增益和传输效率以额定频率为中心左右非对称下降，而且相对于额定频率偏移的越远，电压增益和传输效率越低。

图9 传统BDC频偏下工作特性

如图10所示，通过频率跟踪控制，使BDC一直工作下谐振状态下，即使发生频率大范围偏移，电压增益基本达到1，能量传输效率均大于99%，BDC工作性能良好。

图10 频率跟踪CLLC谐振型BDC频偏下正向工作特性

4.4 模型反向频率跟踪传输

图11是频率跟踪的CLLC谐振型BDC反向传输的工作数据。如图11所示，通过频率跟踪，BDC反向工作时也能保持电压增益和传输效率不变，但相对于正向传输来说，电压增益和传输效率均稍有下降。这种下降的原因主要是反向传输（低压向高压传输）时，原绕组有很大电流，而等值的绕组内阻造成更大的能量损耗和电压降落，经过升压后，电压增益和传输效率下降就非常明显。尽管如此，该BDC反向工作时仍然可以保证恒定的电压增益和传输效率，具有良好的工作性能。