《高等数学》“课程思政”教育教学改革的研究与实践

史彦丽，许 洁

(吉林化工学院 理学院，吉林 吉林 132022)

思政工作关系高校“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”的根本问题。习近平总书记强调：要坚持把立德树人作为教育的中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人[1]。将“课程思政”的教育环节融入高等数学课程，培养学生积极向上的态度、健康健全的人格，使其逐步树立远大理想、并以此指导学习行为、提升个人素质具有得天独厚的优势，同时对更好的贯彻党的教育方针、落实立德树人的根本任务具有重大意义。

一、高等数学“课程思政”现有方法解析

我国著名的数学家、教育学家徐利治先生对高等数学“课程思政”方面有着对后人影响深远的见解，在2006年阐述了数学美学文学的辩证关系，并提出将数学美学文学相结合的思政教育教学方法[2]。近两年在习近平总书记的号召下，更多的教育者投身“课程思政”与“思政课程”同向同行的教学改革中，大量“课程思政”的教育教学方法被提出，并逐步渗透于高等数学课程的各个教学环节。刘淑芹[3]于2018年发表名为《高等数学中的课程思政案例》的论文，将徐老的数学美学文学相结合的思政方法付诸实践，在课程中引入中华诗词这一传统文化的灿烂瑰宝，利用多种感官加深学生对高等数学知识的理解，培养学生爱国主义情怀；2019年，吕亚男[4]分析了高等数学“课程思政”的可行性，并从数学文化视角出发，探索高等数学与“课程思政”有机融合的策略，建立激发学生爱国热情、引导学生树立正确的价值观、使学生形成优秀的人文素养的教学模式；张若军[5]、李织兰[6]从哲学视域的角度挖掘高等数学中丰富的哲学思想；宋传静[7]等从建立课程思政资源库、修改大纲、教案、课件制作等方面开展课程思政建设工作；此外，基于网络平台的“微课”“慕课”建设也成为近几年高校教育教学改革的研究热点，杨月梅[8]等在此方面做了相关研究新时代背景下将“课程思政”的课堂教学体系与信息技术相融合，利用“微课”“慕课”等网络平台建设积极推进“课程思政”线上线下同步教学模式，应成为教育者改革时重点考虑的问题。

二、实现高等数学“课程思政”教育教学实效性有效途径探讨

受文献[9]中思政课程教学改革方法的启发，本文以我校本科生高等数学课程为例，探索新时代背景下高等数学“课程思政”的教育教学改革方法，坚持在改革中深化、在深化中创新、在创新中提高，通过实现高等数学课程教学体系的“四方面转变”增强课程的思想性、针对性、吸引力和时代感，润物无声地给学生以人生启迪、智慧光芒和信念力量。“四方面转变”的主要内容如下：

(一) 实现教学目标由知识传授向价值引领转变

将“课程思政”渗透于高等数学教育教学过程，结合高等数学课程的相关知识对学生思想启迪、价值引导和道德涵育，在学生掌握理论知识的同时，更加注重培养学生坚定的理想信念，强化社会主义核心价值引领，满足学生对知识渴望的同时，滋养其思想内涵、丰富其精神力量，力争实现知识传授与价值引领相伴相形。

(二) 实现教学内容由教材内容向多元有效的内容转变

高等数学课程内容丰富、理论体系严谨，注重培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。“课程思政”并不是忽略教学内容的盲目融入，而是将二者有机的自然结合。即以尊重教材为前提，通过广泛、大量、及时阅读多渠道搜集优质教学资源，并不断增加知识储备，将“活的现实、活的理论”融入课堂，让授课变得生动，让教材内容向有效性的教学内容进行转化，努力实现高等数学“课程思政”因事而化、因时而进、因势而新[10]。

(三) 实现教学阵地由第一课堂向“线上线下同步课堂”协同转变

高等学校的课堂教学是实现大学生思想政治教育的主要途径，然而，“课程思政”任重而道远，要达到“课程思政”的教育教学目标，只凭借传统的第一课堂教学还远远不够，教育者应具备与时俱进的素质，将目光转向网络空间，即重视网络课堂建设，通过“线上线下同步课堂”的相互补充建立协同育人的教学模式，利用线上线下课堂密切配合汇集教育合力，共同推进学生思想政治教育。

(四) 实现教学方法由传统讲授向综合运用现代教学方法转变

积极推进高等数学“课程思政”教学改革信息化。信息技术的发展从多个角度冲击着传统的授课方式，高等学校的教育体系正迎来一场新的革命。青年大学生在网上获得信息、交流思想，基本上是无人不网、无时不网，网络已经成为大学生的一种生活必需。网络以覆盖面广、信息量大、传播迅速、互动性高等特点浸染着大学生的求知途径、思维方式、价值观念。高等数学“课程思政”教学改革要充分利用网络平台建设，推动传统教学优势与现代信息技术高度融合，以学生乐于接受的方式拓展现代教学渠道、丰富现代教学手段，增强高等数学课程的吸引力和时代感。

三、“课程思政”融入高等数学教育教学的具体措施

结合高等数学课程自身优势，实现上述“教学目标”与“教学内容”的转变；通过高等数学课程“思政教育”的网络专题平台的建立，实现上述“教学阵地”与“教学方法”的转变。具体落实措施如下：

(一) 利用课程内容优势，将思政教育引入教学

“课程思政”不是忽视课程内容孤立的教学环节，而是要充分运用教师智慧设计课程内容渗透思政教育、思政教育助力内容讲解的二者紧密融合的整体。挖掘高等数学课程中“连续”“间断点”“定积分”“无穷级数”等概念背后隐藏的辩证哲学道理，并将其与实际生活建立联系。结合课程内容弘扬爱国主义精神、传播正能量，不仅能够使高等数学抽象的知识形象化，降低学生抽象性知识的畏惧和排斥心理，以更能以轻松的方式敞开怀抱拥抱高等数学，同时借助生活中实际问题和事例更容易与学生产生感受的共鸣，进而引发学生对人生观、世界观和价值体系的思考，逐步构建正确的社会主义核心价值观。

(二) 利用历史文化优势，将思政教育引入教学

中国是一个拥有五千年悠久历史的文明古国，中国古数学推动着古代科学的发展，使中华民族从野蛮走向文明。从西汉时期的《周髀算经》，东汉时期的《九章算术》到公元四五世纪的《孙子算经》《张丘建算经》，再到南北朝的《缀术》，这些取得辉煌成就的中国古代数学著作无不彰显着先人智慧的光芒。将教材中的知识点与中国古代数学的伟大书籍相结合，弘扬中华民族优秀传统文化，激发学生爱国热情，让学生更深刻体会从哪里来，有助于更清楚明白到哪里去的未来之路。

《九章算术》深刻影响东方数学，它与古希腊欧几里得的巨著《几何原本》像两颗璀璨的明珠，东西辉映，而中国古代数学也因其独特的历史渊源和迥然不同的发展过程，成为世界数学发展的历史长河中的一支不容忽视的源头[11]。讲解与知识点相关联的数学发展史，不仅能够丰富学生的数学文化素养，同时借助此类历史事实还能够激发学生的民族自豪感和历史使命感，进而培养学生的文化自信、民族自信。

(三) 利用人文情怀优势，将思政教育引入教学

高等数学是一门古老的自然科学，微积分为高等数学的主要组成部分。17世纪上半叶，蓬勃发展的自然科学面临着四个亟待解决的问题：①瞬时速度问题及其逆问题；②因透镜的设计需要而产生的切线问题；③相关炮弹最远射程近落点和远落点问题的最值问题；④求体积、面积和弧长相关的求和问题。那时期，众多学者和科学大师都致力于解决这些数学难题，伴随着这些问题的解决，微积分应运而生。从笛卡尔(Rene Descartes)首创坐标系将辩证法引入数学，到牛顿(Isaac Newton)和莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)的微积分准则将哲学思想与数学理论有机融合，从费马(Pierre de Fermat)对切线与极值求解方法的刻苦钻研，到伯努利(Jakob Bernoulli)等对微分方程、无穷级数等问题的精心探索，在微积分部分相关知识的讲授过程中与学生分享著名数学家、科学家们的奋斗故事，通过故事讲述的方式使学生了解这些数学家们无论出身贫寒或显赫，都拥有着对科学不懈努力与执着追求的精神，正是这种精神推动着高等数学的不断完善和发展，进而实现培养学生的乐观主义、理性主义和战胜困难、不畏挫折持之以恒的奋斗精神。

(四) 建立“思政教育”的网络专题平台和思政评价体系

基于高等数学国家级一流课程建设“思政教育”的网络专题平台，构建高等数学课程合理有序的线上线下同步教学模式，充分发挥思政教育环节的优势，为教育教学注入辩证唯物主义思想、厚植爱国主义情怀，帮助学生坚定理想信念，增强高等数学课程教育教学的思想性、提升“立德树人”的实效性。

建立多元化评价、反馈机制，完善网络与实际结合的评价体系，将传统的调查问卷与互联网相结合，完善高等数学课程评价体系。建立对教学内容、教学方法、教学效果的周期性多元化评价和反馈机制，并以此为依据指导高等数学课程改革创新的具体工作，运用数据库管理双向交互功能，打造“教学-评价-反馈-改进教学”的良性教学质量监控模式。对每个学生学习过程和阶段情况等实现完整、系统的跟踪记录，采用定性与定量相结合的方式，针对不同学生提出个性化学习建议或计划，提升教学针对性，为提高高等数学教学效益、效率、效果，进而培养自主学习能力、端正学习态度，形成优良的校风、教风和学风的深度化改革保驾护航。

四、高等数学“课程思政”典型案例——无穷级数的教学效果

以高等数学课程中无穷级数知识讲解部分为例，课堂上采用多种教学手段和方法将思政教育环节与该部分知识传授有机融合，用科学理论培养人、用正确思想引导人，提高高等数学课程思想性、实现教育教学实效性。

(一) 充分发挥无穷级数课程内容的优势

(二) 巧妙借助无穷级数相关的历史文化优势

从圆周率的计算比欧洲早一千一百多年的历史事实，到刘徽的《九章算术注》《海岛算经》等宝贵的数学著作，再到中国数学在整个世界数学发展史中的独特而不可或缺的重要地位，潜移默化使学生树立起文化自信、民族自信，并以此激发学生的民族自豪感和历史使命感。

(三) 将人文情怀优势渗透到例题讲解中，晓之以理、动之以情

利用“调和级数和蜗牛精神”为严谨的数学推理增加趣味性和吸引力，加深学生对调和级数的发散知识点的形象记忆。在对例题结论归纳总结时，引用《荀子·大略》中的经典名句“夫尽小者大，积微成著”，即微不足道的事物，经过长期积累，就会变得显著，将文学与数学有机融合，厚植学生对中国悠久文化的热爱之情。将例题中蜗牛精神与刘徽等数学家的奋斗故事相结合，类比数学家刘徽与例题中的蜗牛相似的境遇，其梦想都始于一颗种子，是穷尽一生的学而不厌、刻苦探求、不言放弃的精神使种子生根发芽、茁壮成长。通过例题与故事的结合润物无声地使学生领悟：每个人的梦想需要辛勤的汗水来浇灌，在为梦想努力奋斗的过程中高尚的人格也如期而至，不畏挫折、努力奋斗本身即是实现自我价值的最有效途径。

(四) 实现本节“课程思政”网络教学平台的线上线下同步教学

利用教学平台拓展相关历史以及人物概述，并在教学平台布置以《庄子·天下篇》中名句“一尺之棰，日取其半，万世不竭”为题的讨论题目，使学生感受古人智慧的同时引发学生对等比级数求和的多种方法的思考。

为考察本节“课程思政”的教学效果，更深入了解学生对思政环节的感受与体会，从而有针对性进一步指导教学模式以及教学方法的优化改革，基于网络平台的评价体系对本节课思政环节的教学效果进行问卷调查，显示多数同学认为该教学环节对自身有不同程度的积极影响，并支持“课程思政”的教学改革。

图1 “无穷级数”部分“课程思政”具体落实措施

五、高等数学“课程思政”网络教学平台的教学反馈

通过网络平台与学生进行课程思政的互动教学，通过线上投票、平台问卷调查等方式，进行课程思政意见讨论，共同探讨课程思政的改革方向。在调查过程中欣喜地获得多数同学积极献策，认真思考学生在“课程思政”环节希望增加时事讨论、前沿科技发展介绍等需求(如图2所示)。根据学生反馈意见，探索调动学生积极性和课堂参与感的有效手段，从而提高课堂吸引力和“课程思政”的教学实效性。

在高等数学“课程思政”的教学改革中，充分利用网络教学平台，积极挖掘适应学生、适应时代的“课程思政”教学环节(如图2所示)。

图2 课程思政网络教学平台互动教学

例如：通过关键词统计问卷，询问学生正在做什么，关键词汇包括高数、学习、英语、作业、预习、复习等促进学风的词汇，同时也包括玩手机、看电影等词汇，目的在于警示学生有效利用时间，同时根据反馈信息，可以看出学生多数处于学习状态；通过趣味图片启发学生探讨压力、极限与动力之间的哲学关系，一些同学回答与极限有关，一些同学回答压力会产生动力；变力沿直线作功部分，合理设计理论知识与实际问题的结合，引入高铁在直轨道的作功问题，通过与高铁有关的中国新四大发明，高铁速度的问卷，厚植爱国主义情怀，树立民族自信；此外，通过知识点类型与对应方法的总结讨论，培养学生具体问题具体分析的逻辑思维与归纳总结的学习习惯，有效提高学习效率。通过以上互动教学的反馈，有效实现了高等数学“课程思政”的教学效果。