考虑灵活性与经济性的可再生能源电力系统源网联合规划

2022-09-14陈占鹏邰能灵汤翔鹰李玲芳

电力自动化设备 2022年9期

陈占鹏，胡炎，邰能灵，汤翔鹰，李玲芳

（1. 上海交通大学电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240；2. 云南电网有限责任公司，云南昆明 650011）

0 引言

可再生能源具有绿色、低碳、可持续等优点，推动能源生产向可再生能源转型已成为世界大多数国家的战略选择［1］，但可再生能源大规模并网的强不确定性也会给电力系统规划与运行带来极大挑战［2］。灵活性能反映系统经济可靠地应对不确定事件的能力［3］，是保证高比例可再生能源电网稳定运行的核心属性。开展灵活性专项规划，对增强系统可再生能源消纳能力、提升运行经济性具有重要意义。

目前，国内外学者已对灵活性开展了一系列研究。文献［4］提出灵活性调节具有方向性，并基于概率计算，将系统上、下调能力与净负荷累积概率分布转化为爬坡资源期望指标。文献［5］从运行角度出发，建立系统最大调节能力计算模型，通过对系统调节区间与灵活性需求区间进行比较，评估系统灵活性。此外，还有文献提出通过灵活性供给／需求概率卷积［6］等方法评估系统灵活性。上述研究对电力系统灵活性评价进行了有益的探索，但较少涉及灵活性指标在规划方面的应用，并且均是以系统源荷功率平衡能力为标准进行灵活性评价，缺少对系统功率传输能力即电网灵活性的定量评估。

在可再生能源电力系统规划领域，文献［7］指出，随着可再生能源渗透率的升高，源网分开优化的不匹配使弃风、弃光等问题凸显，因此研究源网协同规划方法十分必要。文献［8-9］构建源网协同的经济性规划方法，但以建设、运行成本为优化目标的规划模型缺少对系统响应不确定事件能力的度量，规划方案为应对不确定事件留存的裕度往往较小。文献［10-11］通过鲁棒优化方法保障对可再生能源的可靠消纳，但存在规划方案易过于保守、经济性与鲁棒性难以平衡的问题。上述研究未考虑从灵活性的角度进行规划模型的构建，无法准确评估系统对源荷波动的承受能力，规划方案易导致调节能力不足或过剩的问题，从而带来系统运行风险或资源浪费。

近年来，已有学者从灵活性的角度对可再生能源电力系统规划开展研究。在电源侧：文献［12］基于源荷功率概率分布预测，通过量化电源调节容量和爬坡能力要求，提出灵活性包络的概念，并以满足灵活性包络需求为目标实现电源灵活性规划；文献［13］构建火电灵活性改造决策模型，并分析可再生能源消纳、调峰补偿价格与灵活性容量间的关系。在电网侧：文献［14］提出考虑灵活性期望代价的电网规划方法，并从适应负荷增长的不确定性和电网故障发生的不确定性两方面建立灵活性期望代价模型。上述研究对灵活性规划进行了积极探索，但仅考虑电源或电网单侧的规划方式易造成电源与电网建设的不匹配。文献［15-16］提出源网联合灵活性规划方法，但文献［15］所提规划模型以经济性为优化目标，以系统灵活性为约束，难以实现灵活性的优化，并且未考虑电网灵活性的影响，文献［16］构建考虑源网灵活性评价的输电网规划模型，但采用线路负载率均匀度作为电网灵活性指标，难以反映重载电网与轻载电网灵活性的区别。此外，文献［15-16］所采用的启发式求解算法存在迭代终止次数需依靠主观判断的问题。综上所述，现有关于灵活性规划的研究大多仅考虑了电源或电网单侧的灵活性，未进行源网协调规划，而少数考虑了源网联合灵活性规划的研究大多是将灵活性作为约束或折算入经济性指标中，难以针对性地实现系统灵活性优化。

为实现源网协同的灵活性规划，协调规划方案中经济性与灵活性间的矛盾，本文提出一种考虑灵活性与经济性的电力系统源网联合规划方法。首先，对灵活性供需机理进行分析，建立基于灵活性供需平衡的电源灵活性指标以及基于线路灵活性权重系数与负载率的电网灵活性指标，实现系统灵活性定量评估；其次，基于所提灵活性指标，构建电力系统源网联合双层规划模型，并通过多目标寻优实现规划方案经济性与灵活性、电源与电网间的协调优化；然后，采用改进的非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ）对模型进行求解，并提出归一化种群最小距离实现算法自动终止判断；最后，通过改进的IEEE RTS-24 节点系统与IEEE 118 节点系统验证所提方法的有效性和可行性。

1 电力系统灵活性供需分析与指标建立

电力系统灵活性体现在源荷功率平衡以及电网功率传输两方面，任一方面的灵活性缺额都会导致弃风、弃光、切负荷等问题。例如，东北三省严重弃风现象产生的主要原因是调峰能力不足，而甘肃、内蒙古及冀北电网的可再生能源弃用现象产生的主要原因是外送通道不足，前者属于电源灵活性不足，后者属于电网灵活性不足［17］。因此，为满足电力系统日益增长的灵活性需求，实现可再生能源的高效利用与可靠供电，需要充分挖掘系统各方面的灵活性潜力并进行统筹规划。

1.1 电力系统灵活性供需分析

1.1.1 电力系统灵活性需求分析

电力系统的灵活性需求主要源于功率的不可控变化，这些变化集中在可再生能源和负荷的随机性波动［16］。电力系统的灵活性需求可表示为：

式中：Fre(t)、Fload(t)分别为t时刻可再生能源与负荷的灵活性需求；Pre，f(t+1)、Pload，f(t+1)分别为t+1 时刻可再生能源与负荷的预测功率；Pre，e(t+1)、Pload，e(t+1)分别为t+1 时刻可再生能源与负荷的预测误差；Pre(t)、Pload(t)分别为t时刻可再生能源与负荷的实际功率，为已知量。

预测误差可以预测方法的平均相对误差［18］进行衡量，并且在预测方法和预测步长不变的情况下，可认为平均相对误差为固定值［17］，因此，t时刻可再生能源与负荷的灵活性需求可重新写为：

式中：Ere、Eload分别为可再生能源与负荷的平均相对误差。由式（3）、（4）可知，系统灵活性需求主要来自：可再生能源、负荷当前时刻功率与下一时刻预测值间的功率变化；预测值与实际值间的预测误差。

因此，定义t时刻电力系统灵活性需求为：

图1 灵活性需求示意图Fig.1 Schematic diagram of flexibility demand

1.1.2 电力系统灵活性供给分析

电力系统灵活性供给主要来源于系统中的可控电源，可控电源根据其运行状态与固有运行参数，可向系统提供上、下调节灵活性，即：

1.2 电力系统灵活性指标的建立

1.2.1 电源灵活性指标

电源灵活性指标能够反映系统可控电源响应可再生能源或负荷不确定性功率变化的能力，当电力系统出现灵活性需求时，需要可控电源提供充足的上／下调节灵活性供给。当上调节灵活性供给不足时，系统有切负荷的风险；当下调节灵活性供给不足时，系统有弃风、弃光等风险。因此，定义t时刻的电源灵活性指标为：

式中：NT为时间段T内灵活性评估时刻总数。

1.2.2 电网灵活性指标

电网灵活性指标能够评价系统进行潮流调度、预防线路阻塞的能力，输电线路的潮流传输能力是影响电网灵活性的主要因素。负载率可以有效衡量线路传输能力，负载率越低，线路功率传输裕度越大，电网的潮流调度能力也越强，因此，可采用线路负载率作为评估电网灵活性的指标。考虑到电力系统对不同线路的灵活性要求不同，引入线路灵活性权重系数，定义t时刻的电网灵活性指标Fnet(t)为：

线路i的灵活性权重系数μi的物理意义为时间段T内线路i负载率波动的方差在所有线路负载率波动方差之和中占的比例。当系统节点注入功率发生变化时，线路潮流波动越剧烈，μi就越大。μi能反映线路承受系统功率波动的能力，进而识别出制约电网灵活性的线路，电网灵活性示意图见图2。

图2 电网灵活性示意图Fig.2 Schematic diagram of power grid flexibility

电网灵活性指标Fnet(t)的意义为t时刻线路负载率基于灵活性权重系数的加权期望，其值越小，电网灵活性越好。由此，定义时间段T内的电网灵活性指标Fflexnet为：

2 考虑灵活性的源网联合规划模型

基于电力系统灵活性指标，构建源网联合规划-运行双层优化模型。该模型为多目标优化模型：上层为规划配置层，该层以电力系统灵活性与经济性为优化目标，通过对待建灵活性电源及线路进行选址定容，确定规划建设方案，并将系统拓扑以矩阵的形式传递到下层；下层为运行模拟层，该层以电力系统运行经济性为优化目标，在上层确定的系统结构下进行多场景运行模拟，计算最优的经济调度策略，并将各场景下的系统运行参数返回上层，供上层进行规划方案的评估与优化。通过该过程实现上、下层之间的迭代优化，并最终得到最优灵活性资源建设方案，规划模型结构如附录A图A1所示。

2.1 上层规划模型

上层规划模型为多目标优化模型，优化目标由电力系统年总成本Ctotal、电源灵活性指标Fflexpower以及电网灵活性指标Fflexnet这3个部分构成。其中电力系统年总成本Ctotal包括等效年建设维护成本Ccon与年运行成本Coper。上层规划模型目标函数为：

式中：f1为上层规划模型目标函数；Γ为下层运行场景集；φs为场景s出现的概率；Fflexpower，s、Fflexnet，s、Coper，s分别为场景s下的电源、电网灵活性指标与年运行成本。

等效年建设维护成本Ccon的计算公式为：

式中：K1、K2分别为电源、线路的资金回收系数；k1、k2分别为电源、线路的工程固定运行费率；Π1、Π2分别为待建灵活性电源与待建线路节点集合；xi为节点i处灵活性电源建设容量；cg，i、cl，ij分别为节点i处灵活性电源与节点i、j之间新建线路的单位建设成本；lij为节点i、j之间新建线路的数量；r为贴现率；n1、n2分别为电源、线路的工程经济适用年限。

上层规划模型的约束条件如下。

1）规划建设约束，包括建设容量约束与建设成本约束，即：

2.2 下层运行模型

下层运行模型是在上层模型所确定的系统结构中求解典型场景运行优化子问题。考虑到增强电力系统灵活性的根本目的是提升可再生能源消纳能力，从而优化系统运行的可靠性与经济性，因此，下层模型以各场景年运行成本Coper，s最小化为目标进行最优经济潮流调度。下层模型的目标函数为：

3 模型求解与规划方案确定

针对所提多目标优化模型，采用NSGA-Ⅱ优化算法进行求解，该算法是基于Pareto 最优解的多目标优化算法，具有较好的收敛性和鲁棒性［19］。算法输出结果为一个最优解集，且该解集中的每个解均为互不支配的Pareto 最优解。为保证结果的收敛性与稳定性，采用文献［20］方法对NSGA-Ⅱ终止判据进行改进：当相邻数代的种群之间的距离连续小于可接受种群最小距离时，算法终止。由于各优化目标取值范围不同，为避免有效信息被稀释，本文提出在计算种群距离前先对各优化目标进行归一化。在Pareto 解集确定后，本文采用模糊隶属度函数确定最终规划方案。规划模型求解流程图见图3，模糊隶属度函数计算步骤见附录A式（A1）、（A2）。

图3 规划模型求解流程图Fig.3 Solution flowchart of planning model

4 算例分析

为验证所提方法的有效性，本文对改进的IEEE RTS-24 节点系统以及IEEE 118 节点系统进行算例仿真分析。系统仿真参数设置为：种群规模为100，归一化后的可接受种群最小距离终止判据为0.01；贴现率r=10%，工程经济适用年限n=15 a，工程固定运行费率k=0.1；可再生能源弃用惩罚成本系数κre=63.3$／（MW·h），利用率阈值ξre=0.8；切负荷惩罚成本系数κload=126.6 $／（MW·h），切负荷率阈值ξload=0；电网灵活性评估线路集Ω设置为系统中负载率最高的30%的线路，可再生能源平均相对预测误差Ere=15%，负荷平均相对预测误差Eload=5%。典型规划场景中的可再生能源与负荷功率数据由云南某地实际数据经k-means聚类得到。

4.1 IEEE RTS-24节点系统算例

本节利用改进的IEEE RTS-24 节点系统进行算例仿真。假设在未来某规划水平年，IEEE RTS-24节点系统内的负荷、电源、变压器容量均增加到现值的3 倍，系统单条线路容量不变，节点13、22 处共接入光伏发电与风力发电3 300 MW，可再生能源渗透率为30.4%，节点12、17 为灵活性电源建设备选节点，系统中共有29 条输电走廊可扩建。改进系统的参数及典型规划场景如附录B 表B1、B2 和图B1 所示。规划结果的Pareto 前沿如附录B 图B2 所示，由图可见，随着年总成本Ctotal（主要是建设成本）的增加，电源、电网灵活性指标Fflexpower、Fflexnet均逐渐下降，系统灵活性增强。本文认为灵活性指标与经济性指标同等重要，Ctotal、Fflexpower、Fflexnet的模糊隶属度权重分别设置为0.50、0.25、0.25，根据模糊隶属度函数得到源网联合灵活性规划方案。为了对比，本文也进行了计及可再生能源弃用与切负荷惩罚成本的经济性源网规划以及线路灵活性规划，规划方案具体设置为：

1）Case A，本文所提灵活性规划方案，以经济性指标Ctotal、电源灵活性指标Fflexpower、电网灵活性指标Fflexnet为优化目标进行源网联合规划；

2）Case B，经济性规划方案，考虑等效年建设维护成本Ccon与年运行成本Coper，以Ctotal最优为目标进行源网规划建设；

3）Case C，线路规划方案，不考虑灵活性电源建设，并优化电网灵活性指标Fflexnet。

上述3 种规划方案在典型场景下的仿真结果如表1 所示。规划方案详细规划结果与各时刻的源网灵活性指标分别如附录B表B3和图B1所示。

表1 IEEE RTS-24节点系统规划方案仿真结果对比Table 1 Comparison of simulative results among planning schemes for IEEE RTS 24-bus system

由表1可知：Case A 的电源、电网灵活性指标相比Case B均有所降低，这说明Case A增强了电力系统的灵活性；由于Case B 的优化目标中计及了可再生能源弃用惩罚成本，因此同样增强了系统的可再生能源消纳能力，系统在典型场景下不存在可在生能源弃用与切负荷现象，此外，由于Case B 仅计及经济性目标，因此，年建设成本比Case A 降低21.8%，经济性优于Case A；虽然在3种方案中Case C具有最好的电网灵活性，但由于忽略了电源灵活性，因此该方案存在较为严重的风光弃用现象，这说明源网不匹配建设会造成可再生能源的消纳问题。由附录B图B1可知，由于Case B的优化目标中未考虑灵活性指标的影响，因此规划模型缺少对系统响应不确定事件能力的度量，为取得经济性最优，将导致规划方案为应对不确定事件留存的裕度较小。

为验证各规划方案对可再生能源和负荷随机波动的响应及平复能力，本文以附录B 图B3 中典型规划场景1 的数据为基准值，考虑预测误差，设置负荷功率在±5%的范围内随机波动，可再生能源出力在±15%的范围内随机波动，采用蒙特卡罗法抽样产生10 个随机场景进行1 a 的运行模拟，各方案运行结果如表2 所示，随机场景如附录B 图B4（a）所示。再将负荷功率以及可再生能源出力波动范围扩大1 倍，重新生成10 个随机场景进行1 a 的运行模拟，各方案运行结果如表2 所示，随机场景如附录B 图B4（b）所示，2 种方案在各单一随机场景下运行1 a的年惩罚成本如图4所示。

表2 IEEE RTS-24节点系统方案随机模拟结果Table 2 Random simulative results of schemes for IEEE RTS 24-bus system

图4 规划方案年可再生能源弃用、切负荷惩罚成本Fig.4 Annual renewable energy abandon and load shedding penalty costs of planning schemes

由表2 可知：当负荷功率与可在生能源出力波动范围分别不超过平均相对预测误差Ere、Eload时，Case A 仅存在较轻的可再生能源弃用现象，并且不存在切负荷现象，而为取得经济性最优，Case B 为应对不确定事件留存的裕度较小，因此存在较严重的可在生能源弃用与切负荷现象；当负荷功率与可再生能源出力波动范围分别超过Ere、Eload时，Case A无法实现可再生能源的完全消纳，但相较于Case B，其仍可降低62.2%的可再生能源弃用与83.9%的切负荷功率，有效提升了系统运行的经济性与供电可靠性，实际上，由于Case B 仅以经济性最优为目标，难以控制留存的裕度，因此可能仅在作为输入的附录B 图B3 典型场景下最优，在运行场景改变后，优化指标就可能发生劣化，而Case A 将灵活性作为寻优目标，平衡了经济性与灵活性之间的关系，因此有效保证了系统在各种场景下的经济、稳定运行。

4.2 IEEE 118节点系统算例

为验证所提规划方法在复杂系统中的应用效果，本节对改进的IEEE 118节点系统进行算例仿真。系统可再生能源总装机容量为4037.2 MW，渗透率为40.5%，系统参数如附录C图C1和表C1—C4所示。

本节设置2 种规划方案：Case 1，本文所提灵活性规划方案，以经济性指标Ctotal、电源灵活性指标Fflexpower、电网灵活性指标Fflexnet为优化目标，对IEEE 118 节点系统进行规划；Case 2，经济性规划方案，以Ctotal最优为目标，对IEEE 118 节点系统进行规划。在附录C图C1中典型规划场景下2种方案的仿真结果如表3所示，详细规划结果如附录C表C5所示。

表3 IEEE 118节点系统规划方案仿真结果对比Table 3 Comparison of simulative results of planning schemes for IEEE 118-bus system

由表3可知：由于Case 2将惩罚成本纳入经济性优化目标中，因此可保证系统在典型规划场景下有较好的可再生能源消纳能力；相较于Case 2，Case 1的年建设成本更高，但该方案有更好的电源、电网灵活性指标，从而增强了系统在负荷、可再生能源不确定性波动时的源荷平衡能力与潮流调度能力。

文献［16］提出，可利用系统负载均匀性衡量电网灵活性，其将输电线路负载率标准差作为电网灵活性指标。为验证本文所提电网灵活性指标的有效性，计算得到Case 1与Case 2在附录C图C1中典型规划场景下的线路负载率标准差，如图5所示。

图5 规划方案线路负载均匀性指标Fig.5 Line load uniformity index of planning schemes

由图5 可知，虽然本文所提规划模型并未对线路负载率标准差进行针对性优化，但Case 1 的线路负载均匀性仍优于Case 2，这是由于本文将线路负载率波动剧烈程度作为线路灵活性权重代入灵活性指标计算中，因此规划模型可有效降低部分重要线路的负载率波动，并提升电网负载率的均匀程度，从而增强网络结构对不确定因素的承受能力，降低发生大规模连锁故障的概率［16］。

此外，为验证2 种方案对源荷功率随机波动的响应能力，以附录C 图C1 中典型规划场景1 的数据为基准值，设置负荷功率在±5%范围内随机波动，可再生能源出力在±15%范围内随机波动，产生10个随机场景进行1 a的运行模拟；再将负荷功率以及可再生能源出力波动范围增大1 倍，重新生成10 个随机场景进行1 a 的运行模拟，所得结果如表4 所示，随机场景如附录C图C2所示。

表4 IEEE 118节点系统方案随机模拟结果Table 4 Random simulative results of schemes for IEEE 118-bus system

由表4 可知：相较于Case 2，Case 1 能更好地应对不确定性功率波动，保障系统经济、可靠运行；在负荷功率波动范围为±10%、可再生能源出力波动范围为±30%的随机场景运行模拟中，相较于Case 2，Case 1 减少了33.5%的可再生能源弃用，不存在切负荷现象，共计降低了43.4%的系统惩罚成本。

综上所述，本文所提考虑灵活性的源网联合规划方法，通过多目标协同寻优，合理且经济地提升了系统源网灵活性，增强了系统的可再生能源消纳能力，在负荷与可再生能源具有较大的不确定性时，能够有效降低功率波动对系统的不利影响。