基于MATALB的反馈线性稳压器电路设计与仿真

戚海艳

（广东省机械技师学院，广东广州，510450）

0 引言

电力系统的电压稳定性取决于负荷所需无功功率与电网所供无功功率的平衡。现代电力系统技术中有很多先进的方法，例如使用并联电容器、并联/串联电抗器和柔性交流输电系统FACTS (Flexible AC Transmission Systems)装置来维持这种平衡[1~3]。其中稳压器是其中的关键组件之一，可实现对直流电源或波动电源电源电压的稳压与升压和降压调节，同时稳压器也在现实生活中广泛应用。因此，国内外学者对稳压器的理论和应用实践研究层出不穷。刘志龙[4]等提出了一种基于分区密度补偿的稳压器液测量方法，利用测量得到的温度对饱和蒸汽密度进行补偿，并在稳压器饱和区和非饱和区，建立基于最小二乘法的多项式拟合密度变量补偿模型，搭建了试验原型，结果表明提出的稳压器液位测量方法能够得到可靠的测量结果。赵庆亮[5]等为解决高频稳压器输出电流周期性误差干扰问题，提出了一种循环重复控制测量，介绍了其重复控制原理和控制系统稳定性，并依据控制原理设计了滤波器，通过计算机仿真验证了循环重复控制具有良好控制精度和改善输出电流的能力，为本文的反馈线性稳压器电路设计与仿真提供了有力参考。Haddouk A[6]等使用常用的LM317降压稳压调节芯片设计和开发了一种新的可变线性电源，论述了该电源的稳压控制与整流器电路的控制有关，整流器电路基于叠加在输出电压上的参考电压，使用该控制策略可保持LM317稳压器的输入和输出电压之间的恒定，系统在降低加热损失，提高稳压器效率方面取得了良好效果，并降低对冷却系统的要求，最后在MATLAB SIMULINK软件中进行了电路系统建模，验证了理论模型，为本文的反馈线性稳压器电路仿真提供了参考。Boanloo M M[7]等提出了一种基于推挽翻转电压跟随器单元的低压差（LDO）稳压器，在功率晶体管栅极处提高了转换速率。该三级稳压器通过交叉耦合的共栅单元利用两条独立的信号通路，具有低功耗和提高瞬态响应和环路稳定性等功能。此外，通过添加新的电流信号路径，在功率晶体管的栅极处采用了压摆率增强技术，改善了电压小信号行为。文中设计了一种采用90纳米CMOS工艺稳压电路芯片，其最小功耗为2.1μW，输入电压为0.9~1.2V，压降为150mV，并在Cadence软件中对其进行了模拟。

本文设计了一种通过运算放大器、NPN型三级管及导通二极管和电阻元件等组成反馈线性稳压电路，电路具有电路简单、方便调节、稳压效果优良和高可靠性等特点，可实现稳定的直流或波动电源电压输出，为稳压电路检查及二次设计提供了依据。分析了电路设计基本原理和组成，给出了电路的稳压电压计算公式。在MATLAB Simulink中建立了电路的仿真模型，通过配置电阻值等方式实现不同稳压要求的电压调节，为线性稳压器电路设计与实现提供了有力参考。

1 稳压器电路设计

■ 1.1 波动电源模型

直流电源的电压可抽象为一个恒定电压U输出的电压源，而生产生活中实际的直流电源是带有直流及一定交流和噪声信号的电压源，因此为获得较真实的电压模拟效果，通常应在恒定电压的基础上加入一定的交流信号电压或噪声电压。对于一个理想的波动电源模型，其一般表达式为：

式中，UDC为电压源的直流恒定电压；UAC为电压源的交流组成部分；UN为噪声电压；f为电压源交流组成部分的频率；φ为电压源交流组成部分的初始相位；t为时间。

需要指出的是式(1)所表示的电压源交流部分中的频率f并非一定是国家电网中的标准50Hz，其具体频率值取决于实际中的交流电源干扰频率；若忽略电压源的交流组成部分，则式(1)表达的直流电源表达式即为直流恒定电压UDC与噪声电压UN之和，其中的交流部分UAC为0V；若将电压源理想化，即忽略电压源的交流组成部分和噪声电压部分，则式(1)即变为只含有直流恒定电压UDC的理想电压源。

■ 1.2 NPN型三极管

NPN型三极管是电子电路中常用的两块N型半导体中间夹着一块P型半导体所组成的三极管，具有电流放大和开关作用，NPN型三级管中的P表示PN结中的P结，当P结（NPN型三极管的基极e）通高电压时，三级管被导通，此时三极管将发挥电流放大或开关作用，当P结（NPN型三极管的基极e）通低电压时，NPN型三极管停止工作。在MATLAB Simulink中建立NPN型三极管仿真模型如图 1所示，图中f(x)=0表示电路的地电平为0V理想值或电流为理想值0A；Vbe为电压表，用于测量三极管基极发射极电压；Ic为电流表，用于测量三极管集电极电流；Vce为电压源，用于向三极管的集电极和发射极施加电压，通过施加不同的电压值，可观测三极管集电极电流变化情况，从而判断三极管的工作区；示波器Vce(m)可观测电压源Vce的电压变化情况。通过设计的三极管仿真电路，可得NPN型三极管的Ic与Vce变化曲线，如图 2所示，图中显示了不同基极电流下，集电极电流随集电极与发射极间电位变化的曲线，可知集电极电流Ic与集电极与发射极间电位Vce变化将使得三极管具有不同的用途，如开关作用或电流放大作用等，三级管通常可伴随接入一个继电器元器件，通过控制继电器元器件的通断，来控制三极管基极e的高、低电位，可对三极管起到较好的限流保护作用。

图1 NPN型三极管仿真模型

图2 NPN型三极管模型仿真结果

■ 1.3 运算放大器

运算放大器可对其输入信号进行加、减、微分、积分等数学运算，从而以特定数学逻辑控制放大器输出信号，运放可由分立的模拟电子器件实现或直接集成在IC芯片中，而随着集成电路的迅速发展，目前常用的运放大多可以IC芯片的形式存在，从而大大节约了模拟电路集成面积，降低了功耗，运放的种类繁多，现已广泛应用于电力电子行业中。在本文的反馈线性稳压器电路中，由于波动电源中含有的交流组成部分和噪声电压，需对输入的电压信号具有一定的过滤作用，可选择使用频率带宽限制型运算放大器，其电路模型如图 3所示，图中V+和V-分别为输入信号的正极和负极（正端口电压和负端口电压）；Rout为输出信号的上拉电阻，可用于限流，并与外部电路组成滤波器或振荡器等；电阻Rp和电容Cp组成一个RC型低通滤波器，可实现对输入信号的低通滤波，其截止频率与时间常数为：

式中，Rp为电阻值，Cp为电容值，t为时间常数。

根据图 3所示的电路模型，可得电路的输入电流和输出电压Vout为：

图3 带宽限制型运算放大器

式中，A为运算放大器的增益；Vp为正端口电压；Vm为负端口电压；s为拉普拉斯算子；f为3dB带宽；Iout为输出电流；Rout为输出电阻；Rin为输入电阻。

2 反馈线性稳压器Simulink仿真模型

如图 4所示，设计的反馈线性稳压器的MATLAB Simulink仿真模型主要组件包括：波动电源（在软件中可设置电源的直流部分、交流部分、噪声部分），设置波动电源直流电压值默认为20V，电压的波动部分电压幅值为1V，波动频率5kHz，初始相位为0°；三个电阻元件R1、R2和R3，阻值分别为4.7kΩ、1kΩ、470Ω，其中电阻R1用于对波动电源的电压输入至运算放大器的正端口的电压进行限流控制，防止器件因流经内部的电流过大而过度发热，损伤元器件；R2为和R3共同组成运算放大器的电阻增益，通过改变R2和R3的电阻值可改变运算放大器的放大系数，放大系数为稳压器的比例放大环节；一个稳压二极管D1将运放的同相输入设置为3.2V，导通阻值为10Ω，用于对运算放大器的正端口电压进行稳压控制；一个带宽限制型运算放大器，设置放大器的增益为1000，输入电阻为2MΩ，输出电阻为10Ω，最小输出电压为-0.01V，最大输出电压15V，3dB带宽500kHz。

图4 反馈线性稳压器Simulink仿真模型

根据反馈线性稳压器模型设计电路，可得稳压器的输出电压表达式为：

式中，UD为稳压二极管D1同相输入电压，RD为稳压二极管导通阻值。

根据模型的仿真参数设计可知，该反馈线性稳压器的电压稳定值为10V。设计仿真时间为5ms，得到波动电源电压和稳压值变化曲线如图 5所示。

图5 20~10V稳压结果仿真分析

可知波动电源的直流电压值为20V，由于设计的波动电源信号中包含了幅值为1V，频率为5kHz，初始相位为0°的正弦电压部分，因此从图中可以看出波动电源呈明显的正弦变化规律。根据公式（4）计算得出稳压后的电压输出理论值为10V，从图中可以看出稳压电压值稳态值为10V，且稳态值的曲线变化十分平缓，稳压效果良好。在0s~0.0015s时间内，稳压电压值出现了从高压16V到低压0V，再到稳压10V的振荡变化，这与电源瞬间开启的振荡效应有关，符合实际情况。

为了进一步验证电路的稳压效果，将波动电源的直流电压值设置为30V，包含正弦变化电压幅值为1V，频率为5kHz，初始相位为0°，设计仿真时间为5ms，得到波动电源电压和稳压值变化曲线如图 6所示。可知波动电源的直流电压值为30V，呈明显的正弦变化规律。根据计算得出稳压后的电压输出理论值为10V，从图中可以看出稳压电压值稳态值为10V，且稳态值的曲线变化十分平缓，稳压效果良好。在0s~0.0015s时间内，稳压电压值出现了从高压24V到低压0V，再到稳压10V的振荡变化，与波动电源20V时的仿真结果类似。

图6 30~10V稳压结果仿真分析

为了稳压电路检查及二次设计实现所需的电压调节，将式中的电阻R3修改为800Ω，可得稳压电压理论值为7.33V，将波动电源的直流电压值设置为30V，其中包含正弦变化的交流电源部分，交流电压变化幅值为1V，交流变化频率为5kHz，初始相位为0°，设计总仿真时间为5ms，得到波动电源电压和稳压值变化曲线如图 7所示。可知波动电源的直流电压的仿真结果值为30V，呈明显的正弦变化规律，根据计算得出稳压后的电压输出理论值为7.33V，从图7发仿真结果中可以看出稳压电压值稳态值为7.33V，且稳态值的曲线变化十分平缓，稳压效果良好。在0s~0.0015s时间内，稳压电压值出现了从高压24V到低压0V，再到稳压7.33V的振荡变化，与波动电源30V时的仿真结果类似。

图7 30~16.82V稳压结果仿真分析

3 结束语

本文基于MATALB Simulink仿真环境设计仿真了一种反馈线性稳压器电路。对波动电源、三极管和带宽限制运算放大器进行了数学建模，并在MATLAB Simulink中建立其仿真模型，根据反馈线性稳压器电路设计，给出其稳压值数学表达式，建立了反馈线性稳压器仿真模型，进行了相同阻值，不同波动电压下的稳压仿真，及相同波动电压，不同阻值的稳压仿真，通过仿真分析得出电路的稳压效果良好，可根据需求动态调整稳压范围，为反馈线性稳压器电路设计提供了理论和仿真参考。