河北平原地区标准贯入击数与黏性土参数相关性分析

侯迎彬 张晓霞

中国电建集团河北省电力勘测设计研究院有限公司 河北 石家庄 050031

引言

标准贯入试验击数（N值）在岩土工程勘测领域的应用非常广泛，但标准贯入试验并不能直接测定地基土的物理力学性质，而是通过与其他原位测试手段或室内试验成果进行对比，建立关系式，积累地区经验，才能评定地基土的物理力学性质，并且这一相关关系往往区域性较强，不同的区域，不同的沉积环境的地层，相关关系的经验公式往往不同。本文尝试找出标准贯入试验指标N值与黏性土的物理力学参数之间的相关关系，并建立相关关系式，以对该地区后续相关勘察工作提供借鉴。

1 标准贯入试验数据处理与分析

1.1 工程地质分区

本文中河北平原泛指位于河北行政区内。依据成因、地层特点及地下水埋藏条件，将河北平原划分为山前平原区（I区）和内陆及滨海平原区（II区），两区的分界线自南向北走向大致为清河-冀州-深州-安平-高阳-安新-永清-大厂-玉田-唐山-滦县-抚宁。

1.2 试验数据分析处理

1.2.1 粗差剔除。受机械设备、操作方法、土样采取及试验方法等一系列主客观因素的影响，标贯锤击数（N值）及岩土参数的获取，难免存在粗差，因此需要对N值及岩土参数进行粗差及误差剔除。本文采用2倍标准差剔除法对各项原始数据进行初步整理，对离散性较大的粗差予以剔除。

1.2.2 岩土参数代表值。岩土参数的平均值、标准差和变异系数可按下式计算：

式中φm——岩土参数的平均值；

σf——岩土参数的标准差；

δ——岩土参数的变异系数。

岩土参数的标准值可按下式计算：

式中γs——岩土参数的平均值。

1.2.3 相关系数的确定。本文采用皮尔逊相关系数来表征研究变量之间的线性相关程度，用R表示。可按下式计算：

式中——岩土参数X的平均值；

——岩土参数Y的平均值；

σX——岩土参数X的标准差；

σY——岩土参数Y的标准差；

Cov(X,Y)——岩土参数X、Y的协方差。

2 N值与岩土参数相关性分析

2.1 N值与抗剪切指标的相关关系

河北平原Ⅰ区和Ⅱ区内黏性土黏聚力与标贯击数N值的关系曲线分别如图1和图2所示。

由图1和图2可知，在所统计的修正后的标贯击数（3≤N≤20）范围内，黏聚力c值与标贯击数N大致呈线性关系。

图1 Ⅰ区黏聚力c与标贯击数N值关系曲线

图2 Ⅱ区黏聚力c与标贯击数N值关系曲线

2.2 N值与压缩指标的相关关系

河北平原Ⅰ区和Ⅱ区内黏性土压缩模量Es与标贯击数N值的关系曲线分别如图3和图4所示。

图3 Ⅰ区压缩模量Es与标贯击数N值关系曲线

图4 Ⅱ区压缩模量Es与标贯击数N值关系曲线

由图3和图4可知，在所统计的修正后的标贯击数（3≤N≤20）范围内，压缩模量Es值随标贯击数N的增大而增大，大致呈线性关系。

2.3 N值与承载力特征值的相关关系

河北平原I区和II区内黏性土黏聚力与标贯击数N值得关系曲线分别如图5和图6所示。

图5 Ⅰ区承载力特征值fak与标贯击数N值关系曲线

图6 Ⅱ区承载力特征值fak与标贯击数N值关系曲线

由图5和图6可知，在所统计的修正后的标贯击数（3≤N≤20）范围内，承载力特征值fak与标贯击数N大致呈线性关系。

3 回归方程的误差分析

将所统计的标贯击数N值代入以上各参数的回归方程，便可以得到由经验公式计算得到的各土层参数估计值。然后与由试验得到的试验值相比较，其结果见表1和表2。

表1 Ⅰ区黏性土各参数统计误差

表2 Ⅱ区黏性土各参数统计误差

由表1可以看出，Ⅰ区内黏性土的各参数用本文的回归方程计算得到的估计值与试验值相比，黏聚力、压缩模量及承载力特征值的误差一般在12%以内，相关关系拟合度较高；但内摩擦角的误差约20%，相关关系拟合度较低。Ⅱ区内黏性土的各参数用本文的回归方程计算得到的估计值与试验值相比，黏聚力、压缩模量及承载力特征值的误差一般在15%以内，相关关系拟合度相对较高；但内摩擦角的误差约26%，相关关系拟合度较低。产生误差的原因分析如下：

标贯击数N值反映的是某一点位处土层的软硬程度，而各项岩土参数除与软硬程度相关外，还受到其他因素的影响。

黏性土的分层准确性精度不够，实际工程中的地层划分除岩性外还有地层的沉积环境、包含物、力学性能等，因此某一层可能包含有其他岩性的透镜体或薄夹层，造成试验值偏差较大。

原状土样在采取、运送及试验过程中存在一定程度的扰动，使土工试验的试验值与真实值存在一定偏差，给经验公式造成一定误差。

统计所用土样取自不同地点、不同深度，有一定的离散性，这也会造成一定的误差[1]。

对标贯击数N值的修正仅考虑了杆长的影响，未考虑上覆土压力和地下水的影响。

在分析过程中本文采用的是线性相关性分析方法，建立的回归方程均为直线方程，未采用拟合精度更高的曲线拟合方法[2]。

4 结束语

本文依据工程地质条件的差异，将河北平原分为Ⅰ区和Ⅱ区，通过对各分区相关资料统计分析，分别建立了标贯击数N值与各区黏性土黏聚力、内摩擦角、压缩模量及承载力特征值等参数的相关关系式[3]，为该地区相关岩土参数研究的资料积累，服务工程建设，提高生产效率具有良好的实际意义。