基于相变蓄能原理的太阳能耦合相变蓄能墙板热性能研究

杨 华，龙 浩，孔祥飞，李 晗

（河北工业大学 能源与环境工程学院，天津 300401）

0 引言

化石燃料的燃烧以及二氧化碳大量排放导致的全球变暖问题促使科学家大力研究可再生能源技术，开发高效的能源储备方案。建筑行业是世界能源消耗的主要行业之一，占全球能源消费的40%左右，二氧化碳排放量占全球的30%以上[1]。建筑物能耗在我国社会总能耗所占的比例大约20%～25%[2]。为了缓解能源短缺的压力，在现有技术中，相变材料（PCM）作为一种用于热能储存的材料被广泛研究。

当环境温度高于或低于相变点时，PCM可以从室内环境吸收或释放热量，因此可以将PCM与建筑物结合。邢靖晨等[3]将电加热与脂肪酸相变蓄能地板采暖相结合建立数学模型，进行模拟分析，发现相变材料的热性能对于相变地板节能性和供热效果有着巨大的影响。Kong等[4]在天津夏季环境下将相变材料与建筑内外墙结合，表明相对于没有相变材料的房间具有更好的热性能参数，这是由于相变材料较低的热导率减少了传递到室内的热量，同时相变材料在发生相变的过程中存在着能量的储存和释放。赵康[5]在建筑围护结构和空调系统设备中的合理集成PCM，可以减少夏季和冬季环境条件下的额外能量消耗。

中国的供暖主要来自煤炭燃烧，占空气污染的40%[6]。太阳能作为主要的可再生能源拥有巨大的清洁供暖潜力。李亭等[7]在TRNSYS瞬态模拟软件中建立太阳能复合式供热系统。通过对太阳能集热器面积以及蓄热桶容积大小进行模拟分析，发现当蓄热桶体积与集热器面积之比为75 L/m2时能效比最佳。Lu 等[8]在TRNSYS中建立新的相变蓄能地板与太阳能热水相结合，通过实验结果以及模拟分析证实了相变模块的准确性。相比于普通地板，相变地板能节约5.78%的热量，对室内温度影响半径在2～3 ℃之间。通过适当的设计和控制，有效利用太阳能热能储存已被证明有望降低与空间调节相关的峰值需求和能源成本。一些研究证明，当太阳能生产和建筑能源需求不同时，使用基于PCM的潜在能量存储系统是建筑物能量不匹配的解决方案之一[9-10]。

本研究提出来将PCM蓄热墙板与太阳能加热耦合（PCMSW）。作者在另一项研究中对相变材料墙板的被动冷却性能进行了实验和数值研究[11]。在目前的工作中，开发了将热水管安装到PCMW中来调节室内温度的新方法，并对冬季条件进行了分析。利用太阳能集热器收集太阳能，并且当太阳能不足时，存储在PCMW中热量可以满足室内热需求。

1 实验模型

1.1 实验系统搭建

实验系统如图1所示。实验地点位于河北工业大学能源与环境工程学院南侧，实验房间的东、北内表面覆盖有蓄热墙板，实验房间由彩色钢夹层保温板和单层玻璃窗组成。此外，在安装PCMSW之前，在房间的内表面覆盖薄木板，使得相变蓄能板材能够和房间更好贴合。实验房间外形尺寸为1.7 m×1.7 m×2.1 m。表1列出了实验房间的其他热技术特性。实验中使用的仪器说明如表2所示。

表1 实验房间的热工特性Tab.1 Thermal properties of the experimental room

表2 实验中使用的仪器和参数Tab.2 Instruments and parameters used in the experiment

图1 实验系统图Fig.1 Experimental system diagram

1.2 模型描述

图2 给出了具有PCMSW 的模拟房间的传热模型。为了研究的准确性和合理性，对物理模型进行了简化和处理，使数值模拟结果更加准确：

图2 PCMSW 的传热模型Fig.2 PCMSW heat transfer model

1）由于形状稳定的PCMSW 具有固-固相变过程，因此熔化的PCM的内部浮力被忽略；

2）模型中的所有材料都假定为各向同性和均匀的；

3）在相变过程中，PCMSW 的热性能由于形状稳定性而被认为是恒定的，只是除了随温度变化的比热；

4）PCMSW与墙壁之间的接触热阻被忽略；

为了合成模型的简化和处理，假设模型中的热传递在不稳定状态下在厚度方向上是一维的。

2 数学模型

2.1 模型分析

等效热容法是指在一定温度范围内将潜热转换为比热容，用于在PCMSW中进行相变的传热。其控制方程为

式中：ρ是PCMSW的密度，kg/m3；λ是热导率，W/（m·K）；T是温度，K；τ是时间，s；Qhw(τ)是来自热水的热源，kW。

PCM层的边界条件：

初始条件：

式（2）～式（4）中：x=0代表房间外面；x=δ表示房间内部；hout表示墙体外表面对流换热系数Qsol是太阳辐射热；Qcond是通过建筑围护结构的热量；Tinitial是初始时的温度。

等效比热函数熔化和凝固过程的表达形式如式（5）和式（6）所示：

熔化过程：

凝固过程：

式中：L1为熔化潜热值，J/kg；L2是凝固潜热值，J/kg；Cpar是PCM的比热容，J/（kg·K）；Tm是熔化的中心温度，℃；ΔT1是熔化半径，℃；Ts是凝固的中心温度，℃；ΔT2是凝固半径，℃。

2.2 PCMSW 模型描述

TRNSYS 软件是由美国威斯康星大学Solar Energy 实验室开发，主要由Simulation Studio，TRNBuild，TRNEdit，TRNOPT等组成。基于物理和数学模型，利用FORTRAN语言编译了新模块Type269以与TRNSYS耦合。表3 显示了PCMSW 的热力学性质。图3 显示了PCMSW 模块与其他模块之间的数据连接关系。Type31用于模拟管道，给予房间供热。Type4用于模拟蓄热桶，将收集的太阳能储存起来。Type3用于模拟水泵，进行管道流量调节。以下是模块之间的主要数据连接：

图3 PCMSW 模块的连接图Fig.3 Connection diagram of PCMSW module

表3 PCMSW 的热力学性质Tab.3 Thermodynamic properties of PCMSW

1）太阳辐射计算模块将太阳辐射数据传输到PCMSW模块和建筑模型；

2）PCMSW模块将表面温度输出到建筑模型，建筑模型的墙壁作为接收表面温度数据的边界墙；

3）建筑模型将建筑围护结构的热数据输出到PCMSW模块；

4）数据输出模块输出PCMSW的室内温度和表面温度数据。

2.3 模型验证

差示扫描量热计在2 ℃/min的加热速率和5～50 ℃的温度范围对PCMSW 的热性能进行测量。熔化和凝固过程的初始温度分别为25.04 ℃和28.71 ℃，它们的峰值温度分别为29.38 ℃和27.50 ℃。PCMSW 熔化过程和凝固过程的潜热分别可达85.63 J/g和88.66 J/g。

皖河流域上游山区河床比降大，长河上游河床比降约1/2000，山坡坡度一般为30°～40°，最陡达70°，汇流快，洪水传播速度很快。各支流出山口以上河道洪水过程一般以单峰为主，洪水历时一般1～3天。

结合室外温度、太阳辐射、太阳能热水温度及PCMSW的热量储存和释放等，室内温度可以作为各种影响因素的最终评估指标。因此，选择2 d监测的室内温度来验证TRNSYS模型的精确性。图4显示了在实验时间内实际温度和模拟温度差值。很明显，实际温度和模拟温度一致性很强。模拟温度和实际温度之间的最大，最小和平均差异分别为-0.04 ℃，0.63 ℃和0.15 ℃。

图4 实验和模拟结果比较Fig.4 Comparison of experimental and simulation results

使用平均绝对误差评估来使用TRNSYS构建的模型的性能。其中xi表示监测值，yi表示时间t处的模拟值，平均绝对误差（MAE）定义式（7）所示：

式中：p是测试数据集中的数字点；MAE 是xi和yi之间绝对误差的平均值（i=1，2，∙∙∙，p）。经过计算得出平均绝对误差为0.713 本研究中的数值数据和实验数据之间存在良好的一致性。可以得出结论，PC⁃MSW模块的传热过程是合理的。

3 热性能分析

3.1 模型建立

基于该模型，在冬季条件下对建筑物中使用的PCMSW的热性能进行了数值研究。在天津面积为5 000 m2的典型办公楼被作为研究对象。它有5层，面朝南，地板高度为3.5 m。使用时间为7：00—18：00。PCMSW应用于北墙和东墙的内表面。表4列出了建筑物的详细热参数。

表4 典型建筑模型的参数设置Tab.4 Parameter settings for typical building models

以室内温度为评价指标，讨论了热水流量，熔化温度和相变墙板厚度对室内温度的影响。

3.2 热水流量

热水流量在2.0～5.0 kg/s之间变化。根据GB 50736—2012 《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》，冬季室内温度为20 ℃时比较舒适，因此选取20 ℃为基准温度来衡量室内温度舒适度。它表明由于PCMSW的储热和释放，室内温度变化趋势类似于图5 中所示的趋势，随着热水流量的增加，可以提高传热效率。因此，随着热水流量增加，室内温度变高。

在图5 中，表明室内温度随着流量的增加而上升。表5 给出了室内温度峰值，谷值和它们之间的差异（DIF）和流量的变化。当流量从2.0 kg/s 增加到5.0 kg/s时，峰值温度和谷值温度都随着流量的增加而上升，可以增强储热，同时DIF逐渐降低。

表5 不同熔化温度下的室内温度的峰值、谷值和DIFTab.5 Peak,valley and DIF of indoor temperature at different melting temperatures

图5 室内温度与太阳辐射的比较Fig.5 Comparison of indoor temperature and solar radiation

根据目前的研究结果，冬季室内温度从18 ℃到26 ℃变化是可以接受和舒适的[12]。否则，被认为是不舒服的。不适风险（DCR）定义为

式中：τc是研究期间的舒适时间；τt是研究时间。DCR可用于评估整个研究期间的室内舒适度。

图6 是研究期间差值温度变化，其中上温度线为26 ℃与基准温度20 ℃的差值间的差值，下温度线为基准温度18 ℃与20 ℃的差值。表6 列出了不同流量的DCR。它表明当流量为2.0 kg/s 时DCR 达到最低，接着是3.0 kg/s，分别为3.1%和4.8%。

表6 变流量的DCRTab.6 DCR for variable flow

图6 不同流量差值温度变化Fig.6 Temperature variation of different flow rates

3.3 熔化温度

熔化温度在24 ℃至27 ℃之间变化。熔化温度决定了储热开始的时间。当供应热水温度相同时，熔化温度越低，开始储存的热量越早，具有较低熔化温度的PCMSW 的表面温度比具有较高熔化温度的表面温度上升得更快。当熔化温度较低时，存储在PCMSW中的热量将更快地释放。

在图7中，它表明当熔化温度在为24 ℃时，室内温度和太阳辐射的峰值之间的滞后最小。这表明当PCMSW 的熔化温度为24 ℃时，太阳能峰值负荷转移的能力最差。且熔化温度为24 ℃时，室内温度峰值最高。从表7 看出随着相变材料熔化温度的升高，室内温度大部分都能维持在舒适范围内。DIF都在3.7左右波动，其中熔化温度为25 ℃时DIF最低，为3.6。熔化温度为24 ℃的DIF最高，为3.9。不同熔化温度的室内温度控制能力不同。

表7 不同熔化温度下的室内温度的峰值、谷值和DIFTab.7 Peak,valley and DIF of indoor temperature at different melting temperatures

图7 室内温度与太阳辐射的比较Fig.7 Comparison of indoor temperature and solar radiation

图8 是研究期间熔化温度的变化，基本都在舒适温度范围之内，具有较好的热舒适性。表8中提供了不同熔化温度的DCR。它表明DCR 随着熔化温度的升高而降低。当熔化温度为27 ℃时，最低DCR 为11.0%。

表8 各种熔化温度的DCRTab.8 DCR for various melting temperatures

图8 不同熔化温度的差值温度变化Fig.8 Difference in temperature between different melting temperatures

3.4 相变墙板的厚度

PCMSW的厚度在20 mm至35 mm之间变化。PC⁃MSW 的厚度决定了PCM 的体积，这直接影响PC⁃MSW 的最大储热能力。随着厚度的增加，室内温度和太阳辐射峰值之间的滞后变大。具有较小厚度的PCMSW 的表面温度比具有较大厚度的表面温度上升得更快。当厚度较小时，存储在PCMSW中的热量将更快地释放。因此，如图9所示，厚度为20 mm的室内温度高于厚度为35 mm的室内温度。

图9表明，当相变层厚度小于35 mm时，不同相变层厚度的室内温度的变化趋势主要受太阳辐射的影响。随着太阳辐射的增大，室内温度也随之增大。

图9 室内温度与太阳辐射的比较Fig.9 Comparison of indoor temperature and solar radiation

从表9 结合图10，在相同的室外参数下，随着厚度的增加，不同相变层厚度的DIF 变小。因为较厚的PCMSW不仅可以存储更多的太阳能来抵消由于室外温度低而导致的夜间热负荷，而且还具有更大的热惯性。

表9 不同熔化温度下的室内温度的峰值、谷值和DIFTab.9 Peak,valley and DIF of indoor temperature at different melting temperatures

图10是研究期间相变厚度的变化，表10表明DCR随厚度增加而减小。这表明较厚的PCMSW可以更好地适应太阳辐射的变化，以防止白天过热和夜间过冷。

表10 不同相变层厚度的DCRTab.10 DCR of different phase change layer thicknesses

图10 不同相变厚度的差值温度变化Fig.10 Difference in temperature variation of different phase change thicknesses

4 结论

本研究将新相变蓄能墙板与太阳能加热耦合。并通过一维瞬态传热模型探索其热性能，并通过实验数据验证，得出如下结论：

1）随着流量的增加，室内温度整体上升。随着流量的增加，室内温度峰值和谷值上升，DIF波动。由于流量对PCMSW蓄热能力和供应热水温度影响不大，因此DIF仅降低3.6%而流量从2.0 kg/s升至5.0 kg/s；

2）熔化温度为24 ℃和太阳辐射的室内温度峰值之间的滞后最小，熔化温度为25 ℃的室内温度峰值最高。熔化温度为24 ℃的DIF较大；

3）随着相变厚度的增加，室内温度和太阳辐射之间的峰值滞后变大。当厚度为35 mm 时，达到室内温度峰值的时间比太阳辐射晚约400 min。然而，当厚度为20 mm时，滞后时间仅为200 min。但由于加热表面温度快，相变厚度为20 mm 的室内温度远高于相变厚度为35 mm 的室内温度。当厚度为35 mm 时，DCR可低至0。