基于弹性地基双层梁理论的混凝土路面力学分析

陈希

重庆工贸职业技术学院，重庆，408000

0 引言

目前，部分混凝土路面设计不合理，材料组合不科学，导致混凝土路面刚投入使用不久就出现大面积受损现象，这无疑增加了交通事故发生的概率，严重危及了人们的人身安全和财产安全。为了避免以上不良现象的发生，相关部门要重视对混凝土路面力学的分析和管控，不断地提高混凝土路面结构的稳定性、可靠性和安全性，有效地延长混凝土路面使用寿命，同时，还能有效地节约混凝土材料，降低混凝土路面维护成本，为保证人们出行安全打下坚实的基础。因此，在弹性地基双层梁理论的应用背景下，如何科学地分析混凝土路面力学是技术人员必须思考和解决的问题。

1 建立混凝土路面的力学模型

1.1 荷载作用下的模型

针对混凝土路面三种结构层所对应的特点，采用路面结构简化的方式，完成对弹性地基双层梁模型的构建，同时，还要对整个无限长梁的计算流程进行简化，以达到提高计算效率和效果的目的。此外，还要严格按照长梁和短梁的划分标准[1-2]，科学设置和调整双层梁系统所对应的总长度。双层梁力学模型图如图1所示，图1的F代表车辆荷载的集中力；L代表双层梁系统的总长度，经过一系列计算，得出双层梁系统的总长度为10cm。

1.2 荷载作用下的混凝土路面有限元分析

有限元单元法作为一种常见的数值近似方式，可以将路面结构划分为若干个有限单元，并将这些单元连接为统一的整体，然后，对各个节点所在位置进行科学确定，在此基础上，借助相关计算模型，对混凝土路面结构层所对应的弹性模量进行科学模拟[3]，为后期验证解析解的正确性提供重要的依据和参考。此外，还要利用BEAM3单元，将土工织物夹层和土基全部设置为弹性层，对该弹性层进行真实化模拟，并使用弹性系数精确地表示出弹性层的弹性常数。在选取结构参数期间，要确保最终的选取结果与地基梁模型参数设置保持一致，并向土基底面施加一定的约束力；然后，严格按照三维方向，向结构层的四个侧面施加一个相应的水平约束力，此时，在荷载的影响下，双层弹性地基会沿着所设定的方向进行竖向移动；最后，利用ANSYS软件，精确地计算出上梁的最大挠度、弯矩、应力。经过计算发现，上梁的最大挠度、最大弯矩和最大应力分别是0.038mm、6.652kN·m、0.213MPa，其解析解相对误差分别为1.72%、1.41%、2.74%。由此可见，上梁相关参数的解析解相对误差均低于3%，完全符合相关标准和要求，因此，解析解具有一定的正确性和可靠性。

2 模型参数对路面结构受力的影响研究

影响整个路面受力情况的因素主要包含两种，一种是路面结构参数，另一种是材料属性。因此，技术人员要在充分结合混凝土路面相关参数的基础上，分析在不同路面结构参数下，所对应的路面结构受力情况，然后，借助模型总结出路面结构受力影响规律，为后期混凝土路面结构的科学设计提供重要的依据和参考。

2.1 面层弹性模量的影响

2.1.1 不同弹性模量对比分析

面层作为混凝土路面结构的主要组成部分，具有耐久性强、强度高、抗弯性高等特点，其强度是否达标直接影响了路面整体使用寿命。在不同面层弹性模量下，为了全面对比和分析系统受力情况，技术人员要严格按照混凝土路面设计相关标准和要求[4]，将四组模型参数分别设置为B1组、B2组、B3组、B4组，经过测量得到如表1所示的不同弹性模量的数值范围。

表1 不同面层弹性模量作用下的模型参数

根据面层所对应的挠度值，发现面层弹性模量与挠度绝对值之间呈现出反相关关系，即挠度绝对值会随着面层弹性模量值的增加而减小，但是，对于路面弯矩而言，其弯矩绝对值与面层弹性模量之间呈现出正相关关系，即弯矩绝对值会随着面层弹性模量的增加而呈现出不断增加的趋势。面层与基层受力最值如表2所示。从表2中的数据可以看出，在不同弹性模量的影响下，与面层挠度、剪力和弯矩相比，基层所对应的最值变化幅度较高。由此可见，在弹性模量充足的前提下，面层受力变化幅度较小。同时，当弹性模量不断下降时，基层的挠度、应力呈现出不断增加的趋势[5]，但是，整个变化幅度较小。出现这一现象的原因是面层是路面的主要结构层和承重层，具有较高的弹性模量，当该面层的弹性模量降低时，并不会对其他结构层产生明显的影响。所以，技术人员要在严格遵循相关设计标准和要求的基础上，尽可能地降低混凝土面层所对应的弹性模量，这样不仅可以起到节约材料成本的作用，还能降低面层与其他结构层之间的强度差[6]，避免因强度差控制不当而出现其他一系列病害问题。

表2 面层与基层受力最值

2.1.2 解析解与数值解对比

为了更好地验证解析解的精确性和真实性，技术人员要对比和分析B1组解析解和ANSYS数值解B1所对应的结果，从而得出如表3所示的对比结果，从表3中的数据可以看出，B1组解析解和ANSYS数值解B1所对应的结果十分接近[7]，充分证明了解析解的正确性和真实性。

表3 解析解与数值解最值对比表

2.2 基层弹性模量变化的影响

2.2.1 不同弹性模量对比分析

为了进一步提高混凝土路面设计水平，技术人员要在综合考虑经济和技术可行性方面，尽可能降低材料的使用量，然后，在不同的面层厚度影响下，对系统整体受力情况进行分析和对比，同时，还要设置以下四组模型参数，分别是D1组、D2组、D3组、D4组，经过测量获得如表4所示的不同基层弹性模量作用下的模型参数。

表4 不同基层弹性模量作用下的模型参数

当混凝土路面基层弹性模量不断增加时，面层挠度变化幅度较小，同时，面层所对应的应力由于受荷载的影响，始终保持在特定的位置，当路面基层所对应弹性模量不断增加时，挠度所对应的绝对值会呈现出不断下降的趋势，面层与基层受力最值如表5所示。从表5中的数据可以看出，当路面基层所对应的弹性模量不断变化时[8]，面层的位移、挠度和弯矩所对应的变化幅度始终在3%以下，而对于基层而言，其最值变化幅度较为明显。由此可见，在当基层所对应的弹性模量发生相应的变化时，面层位移和受力状态并没有受到明显的影响，但是，基层位移和受力状态受到明显的影响。此外，基层在增强路面承载力方面具有一定的局限性，出现这一现象的原因是面层所提供的支撑力具有一定的稳定性和平整性。

表5 面层与基层受力最值

2.2.2 解析解与数值解对比

为了更好地验证解析解的精确性和真实性，技术人员要对比和分析D1组解析解和ANSYS数值解D1所对应的结果，从而得出如表6所示的对比结果，从表6中的数据可以看出，D1组解析解和ANSYS数值解D1所对应的结果十分接近，充分证明了解析解的正确性和真实性。

表6 解析解与数值解最值对比表

2.3 基层弹性模量变化的影响

2.3.1 不同弹性模量对比分析

基层作为一种重要的结构层，有效地保证了水泥混凝土路面结构的稳固性，同时，为面层提供了一种很好的支持，并向土基中均匀地扩散上部荷载。为了避免出现较大的冲刷而造成严重的病害，要保证基层具有较高的刚度，同时，还要对基层的弹性模量进行科学控制，确保其远远低于水泥混凝土面层的弹性模量，另外，还要结合基层材料的性质，科学调整和控制弹性模量。在不同土基弹性模量下，为了更好地对比和分析整个系统的受力状态，技术人员要在严格遵循混凝土路面设计相关标准和要求的基础上，设计出以下四组模型参数，分别是H1组、H2组、H3组、H4组，并确保其他结构材料参数始终保持相同，经过测量得到如表7所示的不同土基弹性模量作用下的模型参数。

表7 不同土基弹性模量作用下的模型参数

当土基所对应的弹性模量不断增加时，面层和基层所对应的位移均呈现出先减小后增大的趋势，这说明土基所对应的弹性模量在提高路面结构强度方面存在最优解，面层与基层受力最值表如表8所示。从表8中的数据可以看出，土基上部路面结构与土基内传递荷载量较小，因此，在设计混凝土路面时，无需考虑土基的实际强度，仅仅保证土基的密实性、均质性即可，只有这样，才能有效地避免因土基不均匀而出现路面结构局部脱空现象。

表8 面层与基层受力最值表

2.3.2 解析解与数值解对比

为了更好地验证解析解的精确性和真实性，技术人员要对比和分析H1组解析解和ANSYS数值解H1所对应的结果，从而得出如表9所示的对比结果，从表9中的数据可以看出，H1组解析解和ANSYS数值解H1所对应的结果十分接近，充分证明了解析解的正确性和真实性。

表9 解析解与数值解最值对比表

总之，在全面结合水泥混凝土路面各个结构层特性的基础上，对该混凝土路面结构进行简化处理，使其被转化为双层弹性地基梁模型，然后，在外荷载影响下，利用所设置好的出路面结构边界条件，精确地求解出弹性地基梁的解析解，并绘制出面层与基层之间的力学分布图，在此基础上，利用ANSYS软件，结合弹性地基梁的结构特点，构建出相应的有限元模型，并精确地计算出解析解，发现所得解与解析解完全一致，表现出较高的吻合性，这表明解析解具有一定的精确性和可靠性，为后期混凝土路面力学精确化分析和研究提供了重要的依据和参考。所以，相关人员要重视对以上有限元分析法的灵活运用，只有这样，才能保证解析解验证工作能够正常、稳定、有序开展。

2.4 基层厚度变化的影响

2.4.1 不同厚度对比分析

现阶段，在路面使用期间，重载交通量呈现出不断增加的趋势。为了提高路面结构的稳固性，需要不断地加大基层的厚度，此外，在不同基层厚度下，为了确保路面结构受力状态对比结果的精确性和真实性，技术人员要在全面结合 混凝土路面设计相关标准和要求的基础上，将四组模型参数分别设置为F1、F2、F3、F4，当基层厚度不断下降时，最值呈现出不断增加的趋势，同时，基层厚度的改变，并不会对面层受力产生直接性的影响，但是，却对基层的挠度、弯矩产生了比较显著的影响。当基层厚度不断增加时，基层挠度绝对值会呈现出不断下降的趋势，基层弯矩绝对值会呈现出不断增加的趋势，但是，应力绝对值始终处于恒定不变的状态。所以，为了不断提高面层的稳固性，技术人员要根据功能性相关标准和要求，酌情降低基层的厚度。

2.4.2 解析解与数值解对比

为了更好地检验所得解析解的有效性和精确性，技术人员要将所获取的F1组解析解结果与有限元分析法所获得数值解结果进行全面的分析和对比，从而获得如表10的对比结果。

表10 解析解与数值解最值对比表

从表10中的数据可以看出，ANSYS所得解值解完全吻合于F1组解析解结果，这表明解析解具有较高的精确性和有效性。

3 结语

混凝土凭借着自身硬度强、耐久性高、养护成本低等优点，被广泛地应用于道路施工中，有效延长了混凝土路面的使用寿命，保证了人们出行的可靠性和安全性。现利用本文所提出的模型参数，对混凝土路面力学进行分析，得出结论如下：①通过利用该模型参数，在充分结合模型边界条件的基础上，对比和分析解析解与ANSYS数值模拟所得解，发现两者结果一致。②通过本次研究，发现影响面层和基层应力的两大因素分别是面层惯性矩和基层惯性矩。