基于红外测温技术的现状架空输电线路导、地线运行应力计算

王恩光

（1.中国船舶集团风电发展有限公司，北京 100080；2.中船风电投资（北京）有限公司，北京 100080）

0 引言

随着社会建设的快速发展，架空输电线路的迁改工程日益增多，新、旧线路相接时需对接旧档重新紧线，接旧档的架线设计将对现状杆塔及基础的强度产生重大影响，直接关系到线路的安全运行。但在工程实践中，由于部分线路投运年代久远、资料存档不全等因素，导、地线应力资料往往难以获得，给设计工作带来了困难。

1 传统设计方法存在的问题

在工程实践中，当现状线路导、地线应力资料无法获取时，为满足现状杆塔和基础的强度要求，针对接旧档一般采取经验设计法；当条件受限时，采取实测弧垂反推应力法，但二者均存在不同程度的局限性。

1.1 经验设计法

方案设计时，将新建杆塔立在现状杆塔附近，以保证现状杆塔的档距及张力不发生较大变化；施工图设计时，接旧档按原运行张力架线，不再出具接旧档的架线弧垂表，要求竣工后现状直线塔的悬垂串处于竖直向下状态即可。

该做法实质上是放弃了接旧档导、地线应力的计算，转而依赖设计经验进行主观判断，容易误判造成设计缺陷，同时也限制了迁改方案的灵活性。

接旧塔为耐张塔时，因接旧档导、地线张力荷载未知，无法判断接旧塔的张力差情况，为保证强度满足要求，接旧耐张塔一律使用终端塔的做法，造成极大的浪费。而当接旧档为孤立档时，无法通过观察现状悬垂串的竖直状态来判断导、地线是否达到原运行张力，如参考原运行弧垂架线，则因迁改前后档距的变化而存在较大误差，留有极大的设计隐患。

1.2 实测弧垂反推应力法

为补充经验设计法的不足，部分设计人员通过现场实测弧垂，反推运行应力，但常常以环境温度代替导、地线实际线温。此种做法仅适用于负荷较小或处于冷备用状态的输电线路，当负荷较大时，电流的热效应使得导线温度明显高于环境温度，导线温升将不可忽略。加之作业过程操作不规范，经常导致计算结果偏差太大，失去参考价值，甚至误导设计。

2 计及导线温升的应力计算

随着高分辨率红外测温技术的成熟与普及，通过该技术测量导线温度，并结合运行单位提供的线路负荷台账进行线温验证，可大大提高导、地线运行应力计算的精度。

2.1 测量准备

为减小误差，测量时需注意以下事项：

（1）为减小偶然误差，需对观测档内多个点的弧垂进行测量，然后根据各点的弧垂反推出同一工况下的应力值，取平均值后，再以此作为已知工况计算其他工况的应力值。

（2）对于连续档，不宜选取与代表档距相差极大的档距作为观测档，且观测档导线对地距离不宜太高，否则不便测量线温。

（3）受测温设备镜头分辨率限制，线温测量点尽量选在导线正下方，并且距离系数K（K=S/D，指测温设备到导线的距离S与导线直径D的比值）满足测温设备分辨率要求。

（4）在无风、无冰天气下展开测量工作，如遇阵风需停止测量工作；导线弧垂和线温的测量工作同时进行，并记录测量时的环境温度、测量时间。

以某待迁改的220 kV老旧线路为例，查询运维台账得知，线路投运于2003年，迁改段所用导线型号为2×LGJ-400/35，地线为JLB4-120，原线路设计的主要气象条件：高温40℃，低温-20℃，年平均10℃，覆冰5 mm，最大风速25 m/s（依据旧版规范，对地距离15 m高）。现状线路导、地线参数如表1所示。

主要设计气象条件如表2所示。

2.2 测量记录

综合考虑工期安排、疫情管控以及当地天气情况，定于2021年5月初完成测量，记录现场测量数据如表3所示。

2.3 线温复核

因地线中仅有微弱的感应电流，温升可忽略不计，故可认为地线线温与环境温度相同，根据表3记录数据，导线因电流热效应温升数值在20～25℃，最大温升发生在8#观测点，达到25.1℃。

经向电力公司相关人员了解，实测期间本线路所带负荷为208.97～325.67 MVA（对应子导线电流为274.21～427.35 A）。

根据《110 kV～750 kV架空输电线路设计规范》（GB 50545—2010）条文说明第5.0.6章节的相关公式，可推算出导线温升为18～29℃，与实测线温基本相符，证明了线温测量数据的可靠性。

2.4 应力计算

2.4.1 连续档

以某观测档一端电线悬挂点作为坐标O点，测得距离坐标O点水平距离x处的弧垂为f，将观测档距下的弧垂折算至代表档距下的弧垂：

然后求出不同观测点的最低点的应力：

式中：σ为测量时弧垂最低点的应力值（N/mm）；x为弧垂观测点至坐标O点的水平距离（m）；γ为实测时电线的比载[N/（m·mm）]，取电线自重比载。

根据公式（1）（2），通过档内各点的观测弧垂反推观测档的应力值。需要注意的是，由于测量不同观测点时线温有所差异，故需将反推的应力值统一折算至同一工况下，所用公式如下：

式中：σ、σ分别为已知工况、待求工况弧垂最低点的电线应力值（N/mm）；γ、γ分别为已知工况、待求工况电线的比载[N/（m·mm）]；E为电线的弹性模量（N/mm）；α为电线的膨胀系数（1/℃）；t、t分别为已知工况、待求工况电线的温度（℃）。

本文以折算至年平工况为例，计算结果如表4所示。

根据表4可知，导、地线的年平均运行应力分别取48.45 N/mm、107.30 N/mm，然后根据公式（3），计算出观测档在其他工况下的应力，如表5所示。

由表5可知，导线的最大运行应力为覆冰工况，等效安全系数为3.51，年平工况运行应力值为保证拉断力的20.87%；地线的最大运行应力为大风工况，等效安全系数为4.03，年平工况的运行应力值为保证拉断力的17.54%。

低温工况和年平工况的比载相同，温度相差30℃，根据表5算得二者导线应力相差12%，实测期间导线平均温升23.0℃，粗略推算，如忽略导线温升将造成导线应力计算误差约9%，会给设计工作带来较大干扰。

2.4.2 孤立档

以电线悬挂点作为坐标O点，弧垂最低点的应力为：

式中：γ为绝缘子串比载[N/（m·mm）]；λ为绝缘子串水平投影长度（m）。

已知工况和待求其他工况应力关系为：

式中：σ为待求工况下应力（N/mm）；t为待求工况下温度（℃）；K、K分别为已知工况和待求工况线长参数，可用公式（6）计算。

式中：l为扣除两侧绝缘子串的档距长度（m）；G为绝缘子串荷载（N）；A为电线截面（mm）；W为电线单位截面上的荷载（N/mm）；γ为电线水平投影比载[N/（m·mm）]。

经现场观察，该孤立档导线为双联耐张串，每联采用18片，参考近似串型，预估导线耐张串串重330 kg，串长4.0 m，地线耐张串按串重6.5 kg，串长0.38 m计算。

将实测数据代入公式（4），计算实测温度下的导、地线应力值，并根据公式（5）（6）将计算结果统一折算至年平工况下，如表6所示。

值得注意的是，本文所述通过查询实测期间负荷，推算电流热效应引起导线温升的方法具有一定的局限性：一方面，不同测量时刻日光对导线的日照强度、垂

然后再根据公式（5）（6），计算观测档在其他工况下的应力，如表7所示。

由表7可知，导线最大运行应力为覆冰工况，等效安全系数为3.63，年平工况运行应力值为保证拉断力的20.53%；地线最大运行应力为大风工况，等效安全系数为4.65，年平工况运行应力值为保证拉断力的15.67%。

低温工况和年平工况的比载相同，温度相差30℃，根据表7算得二者导线应力相差17%，实测期间导线平均温升23.4℃，粗略推算，如忽略导线温升将造成导线应力计算误差约13%，达到不可接受的程度。

3 结语

本文给出了通过测量导、地线线温及弧垂，反推各工况运行应力的详细过程，为接旧档的架线设计、现状杆塔校验提供了重要依据。根据推算，如忽略导线温升，反推的导线应力计算误差可达10%以上，超过可接受的误差范围。本文引入红外测温技术测量导、地线的实际线温，大大提高了反推应力的计算精度，弥补了传统计算以环境温度代替导线温度的不足。直于导线的风速等计算参数有所区别，且对计算结果的影响较大；另一方面，导线的热传导过程有一定的迟滞性，线路所带负荷与实测线温在时间上不是严格的对应关系，在本文中仅用作线温测量的佐证数据。