建模与仿真课程的实验教学探索

宋世领，张孝琪，胡焕玲，韦婷婷

（1.华南农业大学数学与信息学院，广东 广州 510642；2.安徽工程大学经济与管理学院，安徽 芜湖 241000）

0 引言

“建模与仿真”是华南农业大学为工业工程专业高年级学生开设的一门重要的专业课程，主要讲授如何基于仿真软件对复杂动态随机系统进行建模和分析，以评价系统的运行状态，寻找系统的短板，优化系统的性能[1]。建模与仿真课程的一个突出特点是理论与实践相结合：课程既关注系统建模理论、随机数产生理论、仿真数据分析等理论知识，同时也关注相关仿真软件的实际应用和现实系统优化问题的解决方案设计等实践技能。在建模与仿真课程的实际课时分配中，理论课时与实验课时的比例大概是1 ∶2，实验教学是建模与仿真课程教学的重中之重。

不少讲授建模与仿真课程的老师都关注到了实验教学在整个教学过程中的重要性[2，3]，然而目前的相关教学研究文献中，尚缺乏针对建模与仿真课程的实验教学方法的专门探讨，鉴于此，笔者拟对建模与仿真课程的实验教学进行探讨。

1 建模与仿真课程实验教学的现状和不足

华南农业大学的建模与仿真课程一共包括8 章。其中第1 章为系统仿真基础，第2 章为Extendsim 仿真入门，第3 章为输入数据采集与分析，第4 章为结构建模，第5 章为模型校核与验证，第6 章为仿真输出分析为理论章节，第7 章为仿真优化，第8 章为典型应用为实验章节。

该门课程理论章节的讲授比较简单，主要采取课堂教学加习题训练的教学方法。在实验章节中，主要介绍如何基于Extendsim 仿真软件构建仿真系统，着重强调的是学生对于仿真软件的应用能力和解决实际问题的能力。

笔者通过总结建模与仿真课程多年的教学经验，结合和多届工业工程学生的访谈情况，发现目前建模与仿真课程的实验教学存在如下问题：

1.1 实验平台存在短板，实验内容存在结构性问题

目前，华南农业大学的建模与仿真的实验平台是Extendsim 全自助多媒体仿真实验平台。该实验平台具备全自动、易学易用的特点，但存在实验案例分类不系统、案例老旧等特点，学生学习以后印象不深刻，实际技能提升有限。此外，该实验平台主要基于操作视频的方法来训练学生的实操能力，缺乏互动与闭环评价，这不利于学生开放性、创造性思维能力的培养。最后，该平台内的案例库无法进行实时更新，且对操作环境要求苛刻，例如只适用于Windows 7 操作系统，在当前的主流Windows 10 系统中会出现各种错误，这会极大地限制该实验平台的应用范围。

除了实验平台本身存在问题，现有的实验教学在进度安排和内容设置上也存在短板。在进度安排上，现有的实验安排和理论教学存在脱节。脱节主要体现在2 个方面。（1）实验部分的内容、难度和理论部分的内容、难度不一致。例如，第2 章的理论部分介绍的Extendsim 入门操作较为丰富，而第2 章配套的实验是一个非常简单的单队列单服务台的排队模型，难以对第2 章的内容进行充分实践。（2）实验时间和对应的理论学习时间存在剪刀差。一方面理论课程时间和实验课时间不同步。另一方面理论课程时长和实验课程时长存在不对称。此外，在内容设置上，现有实验的覆盖面较窄，基本都是考虑服务系统仿真。然而仿真技术除了可以用于服务业，还可以应用于制造业、交通运输、通信系统的仿真和优化等多个领域。狭窄的实验案例覆盖范围不利于培养学生的综合能力。

1.2 实验教学模式呆板，学生缺乏学习兴趣

现有的实验教学模式是“以教师和实验平台为中心”。学生根据实验平台上已有的案例题目，按照实验平台的教学视频一步一步地构造仿真模型，然后完成仿真实验平台给定的题目。老师则负责答疑解惑，控制课堂的学习秩序。在这种模式下，学生进行实验的目的很大程度上是为了完成“作业”，学习知识、提高能力反而成了完成作业的“副产品”。由于实验案例和实验步骤都是固定的，学生几乎没有自我发挥的空间，因此学习兴趣不大[4]。同时，由于学生都是独立完成实验内容，彼此之间缺乏沟通和交流，因此不利于学生创造性思维和团队协作意识的培养。此外，老师在现有的教学模式下，起到的作用仅仅是解决“案例中的问题”，无法有效传授案例背后的课程知识，不利于学生知识和思维能力的拓展。

1.3 实验考核方式效率低下，无法有效反映学生的实际能力

在“以教师和实验平台为中心”的实验模式下，实验考核的主要手段是基于学生完成实验报告的质量高低对学生进行打分。由于所有学生都是严格按照实验平台的视频一步一步完成实验，因此，学生的实验报告大同小异，除了布局和文字描述有差别，其他则差别不大，缺乏差异性，无法真实衡量学生对仿真知识和技术的掌握情况。同时，仿真技术并非只是简单地建立模型，同时也包含了模型的分析、输入数据的采集与分析、基于模型的仿真实验设计、仿真输出数据的统计学分析等。而学生对这些部分的掌握情况很难在实验报告中体现。

2 建模与仿真的实验课程教学改革探索

通过以上对建模与仿真课程的实验教学的现状和不足的分析，结合华南农业大学工业工程专业的教学实践，梳理建模与仿真的实验课程教学改革经验。

2.1 跳出实验平台安排实验课程

针对目前Extendsim 全自助多媒体仿真实验平台的不足，考虑在实际的实验教学过程中跳出该实验平台，以解决当前存在的问题。具体做法：（1）在实验案例选取上，除了比较基础的排队系统建模、输入数据采集与分析和输出数据分析等知识模块继续沿用Extendsim 全自助多媒体仿真实验平台中的案例，还考虑在结构建模、Extendsim 入门、仿真优化和典型应用等模块的实验课程中广泛引入其他多个行业的新案例。如引入银行服务案例、集装箱码头仿真案例、制造业仿真案例等。同时根据案例涉及的知识、案例对应的行业和案例的难易程度对案例进行分类安排。在实验课时量、实验进度安排上与理论模块的教学保持一致，以便学生在学习完理论知识后，可以迅速通过实验进行训练，在实验中加深对理论知识的理解。具体章节对应的实验内容见表1。

表1 建模与仿真章节对应实验

2.2 构建“以学生为中心，以问题为动力”的实验教学模式

摒弃之前“以教师和实验平台为中心”的教学模式，改用“以学生为中心，以问题为动力”的实验教学模式。具体做法为：首先，在实验课开始之前，以问题的形式布置实验案例。然后引导学生在网上或者图书馆自己查找资料，寻找解决问题的方法。老师把重点放在问题的剖析上。同时，在构建仿真模型时，不直接给出构建仿真模型的操作视频，而是由学生通过小组合作的方法，自己开发模型。如果学生在构建模型的过程中出现问题，则老师会参与学生的小组讨论，从而启发学生产生灵感，激发学生的创新思维。

“以学生为中心，以问题为动力”的教学模式，可以极大地激发学生解决实际问题的兴趣，很好地培养学生的创新思维和团队协作意识。学生从被动地接受知识变成了主动地探索新知识。同时，考虑到现在互联网上有很多现成的学习资料可以帮助学生解决实际问题，因此“以学生为中心，以问题为动力”的实验教学模式可以很好地利用当前互联网发展的红利[5]，拓展学生的专业知识，增强其解决问题的能力。

2.3 构建建模与仿真实验的“全面考核方式”

摒弃之前只根据实验报告进行打分的考核方式，改为模型+答辩+实验报告的“全面考核方式”。其中模型即为小组构建的仿真模型。根据模型的功能性、拓展性、创新性和界面的美观性、用户友好性对模型进行综合打分。每次实验结束后，每个小组都需要进行PPT 答辩。根据PPT 的逻辑性、美观性、答辩时回答问题的表现等进行综合打分。报告则根据报告的完整性、逻辑性、设计方案的合理性、创新性进行综合打分。最终的成绩为模型、答辩和实验报告的加权和。通过以上的“全面考核方式”，可以多维度地评价学生的综合表现，更加公平和合理。

3 结语

作为一门理论与实践融合、以实践为主的课程，建模与仿真的实验部分教学设计尤为重要。在分析总结现有实验教学问题的基础上，对建模与仿真课程的实验教学进行了积极的探索。主要目的是希望通过改革实验课程的教学方法和思路来强化学生对理论知识的掌握，同时增强学生解决实际问题的能力，培养学生的创新思维和团队协作意识。