冷冻靶的环境热辐射屏蔽技术研究

陶朝友，刘喜川，林 伟，杨 洪，代 飞，王 凯

(中国工程物理研究院 激光聚变研究中心，四川 绵阳 621900)

美国NIF设计的间接驱动冷冻靶在黑腔中心悬挂有1个靶丸，靶丸内含有低温冷冻的燃料[1-3]。高强激光束穿过激光入射孔(LEH)打到黑腔内壁，将激光转换为X射线来辐照靶丸，靶丸内爆并压缩、加热氘氘(DD)/氘氚(DT)燃料冰层到一定条件以实现热核聚变[4-6]。要获得足够多的聚变能量，需要初始燃料冰层足够均匀、光滑，以尽量缓解扰乱冰层压缩的瑞利-泰勒不稳定性[7-10]。根据历史研究经验，燃料冰层对热辐射环境极为敏感[11]。因此，在极低温下获得内表面光滑、厚度均匀的燃料冰层充满巨大挑战。大部分环境热辐射处于红外波段，且黑体辐射峰值在10 μm左右[11]。减弱外界环境辐射对冷冻靶靶丸温度均匀性的影响是提升燃料冰层品质的一种重要方法。美国NIF点火靶在LEH处采用封口膜+暴风窗双层膜设计方案，其中LEH膜镀铝层厚度约25 nm，主要用以减弱注入到黑腔内部的环境热辐射；暴风窗采用镀碳薄膜，主要用于缓解LEH窗口的结霜问题[12]。物理实验、冰层表征、DT冰层制备工艺特点等要求限制了其封口膜铝层厚度的进一步增加。然而，对于我国以DD为燃料的间接驱动柱腔冷冻靶，LEH结霜问题已通过其他方式解决，LEH膜环境辐射屏蔽性能成为冷冻靶的关键设计参数之一。

本文主要分析影响DD冰层的因素，并通过数值模拟方法研究具有不同透光率的镀铝聚酰亚胺(PI)膜时，靶丸外表面和冰层内表面的温度场分布。同时，研究在LEH膜上镀不同厚度铝层时，实验过程中靶丸内冰层的时空演变规律，以期为优化冷冻靶的外界环境辐射屏蔽，从而制备出高质量的冰层奠定基础。

1 实验

1.1 实验过程

本文所用冷冻靶和屏蔽罩的结构如图1所示，冷冻靶被低温屏和常温屏所包裹。黑腔由连接在导冷杆上的导冷硅臂冷却。外部腔体为铝套筒，铝套筒包裹黑腔，黑腔内充有1 kPa左右的氦气。腔的两端为LEH，其上有厚度约为0.5 μm的PI薄膜，膜上镀不同厚度的铝层。靶丸为碳氢聚合物，内含DD燃料冰层。靶丸通过石英充气管支撑在黑腔中心位置。实验过程中，由Gifford-McMahon(G-M)制冷机提供的低温源将靶丸中的氘气冷冻成液态或固态DD，同时采用水平方向的X射线相衬成像系统表征装置记录靶球内DD的变化过程。当黑腔的温度降至20 K时，靶丸内的氘气(26.5 kPa)逐渐开始液化，18.7 K左右完全液化，靶球内液面不再发生变化，由于重力及液态DD表面张力的作用，靶球中液态DD的分布呈底部多、顶部少的状态，形成弯月形亮线[13]。通过控制电阻加热器和温度传感器来控制传热腔上下的温度梯度。本文计算模型中，上述所有靶零件材料的物性参数(表1)均在18 K附近取值。

图1 冷冻靶及其防辐射屏蔽罩结构示意图Fig.1 Schematic diagram of cryogenic target and its radiation shielding cover

表1 主要材料的热物特性(18 K)[14]Table 1 Thermophysical property of main material (18 K)[14]

1.2 计算模型和数值方法

根据柱腔冷冻靶结构和运行工况，基于COMSOL软件建立了用于求解靶丸温度场的三维数值模型。在网格划分方面，考虑到靶丸外表面为热梯度变化的主要区域，靶丸与填充气体的交界区域采用多层结构化网格过渡，以建立流体边界层。靶丸温度场是此模型的关键计算区域。在参数化计算前，首选采用与冷冻靶常规实验相符的基准计算工况进行数值模型验证：外界环境辐射温度为120 K，LEH膜透射率为0.4，上下硅臂末端温度均为18.5 K，零件接触界面两侧温度自动耦合，不考虑接触热阻。通过对比不同网格密度的基准数值模型计算结果，获得满足网格无关性的模型离散设置参数：靶丸壳层及冰层网格尺寸约为10 μm，氦气中心部分网格尺寸约为50 μm，黑腔及套筒区域网格尺寸约为80 μm，氦气边界层网格由靶丸、黑腔部分按1.2倍尺寸增长比自适应过渡。模拟中连续方程、动量方程和能量方程[15]为：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ρ为密度，kg/m3；t为时间，s；u、v为速度矢量u在x、y方向的分量；cp为比热容，J/(kg·K)；μ为黏度，Pa·s；T为参考温度，K；k为传热系数，W/(m2·K)；St为流体的内热源及由于黏性作用流体机械能转换为热能的部分，W。

由于黑腔内的氦气和靶丸中心的氘气温度变化较小，密度变化也小，在动量方程中使用了Boussinesq假设。对于理想气体，热膨胀系数β=-1/T，式(1)～(3)适用于气体区域，式(4)在整个冷冻靶黑腔中使用。由于腔体两端的封口膜为半透明介质，模拟中采用离散坐标(DO)辐射模型。DO模型将s方向上的辐射传递方程(RTE)视为场方程[16]：

(5)

式中：r为辐射方位角方向向量；s为沿程长度向量；α为吸收系数；n为折射率；σs为散射系数；σ为黑腔辐射常数；I为辐射强度；Ω为辐射立体角。

2 结果与讨论

2.1 环境热辐射影响因素

辐照对表面的影响可用Stefan定律(F=σT4，F为环境热辐射)来描述。常温屏表面的温度一般保持在300 K，由此可算出F=42.4 mW/cm2。大部分辐射处于红外区域，黑体辐射的峰值在10 μm附近。由于靶组件通常都处于深冷状态(约20 K)，因此可忽略辐射的再发射。靶丸吸收的红外辐射有3部分(图2)：环境辐射透过LEH膜后直接辐照至靶丸表面、环境辐射透过LEH膜后经过黑腔内壁面反射后间接辐照至靶丸表面、由黑腔内壁向靶丸表面发射的红外辐射。

黑腔外壁吸收的红外辐射[11]可表示为：

Ph=FfhAwtleh

(6)

其中：Aw为黑腔壁面积；fh为黑腔吸收比例；tleh为LEH的透光率。

被靶丸吸收的红外辐射由两部分组成，定义为直接部分和间接部分。其中，直接部分是指红外辐射通过LEH立即被靶丸所吸收的部分[11]。

图2 常温屏发射的热红外辐射Fig.2 Thermal infrared radiation emitted by room-temperature shielding cover

(7)

其中：Aleh为柱腔两端LEH的面积之和；ΔΩc为LEH中靶丸对向的立体角；fc为辐照在靶丸上的被吸收比例。靶丸吸收部分为射线两次穿过靶丸壁的和。大部分红外光进入黑腔后，在照射靶丸之前照射到黑腔壁。这部分红外光在黑腔上散射后被靶丸所吸收。

考虑一种极端工况，即柱腔周围为300 K的辐射、LEH膜为纯PI膜(透光率约为80%)、硅冷却臂的温度为18.5 K，模拟靶丸的温度场分布，如图3所示。在这种情况下，靶丸外表面的最大温差约为20 mK，呈两极热、赤道冷的现象。靶丸外表面的温差反映到冰层内表面的最大温差约为10 mK。温度高处的氘蒸气压高于温度低的区域，所以，压力高的氘蒸气向压力低的氘蒸气区域迁移，最终反映在宏观上即为：在300 s内，温差驱动冰层从两极迁移至赤道(图4，t0为起始计时时刻)。

图3 柱腔周围为300 K时靶丸外表面的温度分布及其冰层分布Fig.3 Temperature distribution on outer surface of target pellet and its ice layer distribution at 300 K around cylindrical cavity

2.2 不同透光率的LEH膜对温度场的影响

根据图1所示柱腔冷冻靶(低温屏温度为120 K)结构，在LEH膜透光率为0%、1%、10%、20%、30%条件下，模拟得到的靶丸外表面和冰层内表面的最大温差如图5a所示。以冰层内表面最大温差低于0.1 mK为标准，若要满足冰层保持的要求，LEH膜的透光率应小于1%。LEH膜透光率可通过在其表面镀不同厚度的铝来调节，镀铝层厚度与LEH膜透光率的关系如图5b所示，可见，当LEH膜的透光率小于1%时，对应的铝层厚度约为30 nm。

2.3 冷冻靶均化实验

由图5b可知，更厚的铝层对封口膜透射率的改善效果相对较小，且更厚的铝层不利于物理实验过程中激光束的注入，因此，兼顾冰层保持能力、光学表征需要及物理实验性能，最终冷冻靶LEH膜的镀铝层厚度选为35 nm。并以此作为冷冻靶设计参数开展DD结晶生长实验(图6)，实验步骤为：1) 当靶丸内有一定量的液氘时，速冻堵管，将燃料总量控制在这一水平；2) 采取缓慢回温的方法，使球内多晶冰层融化，并将籽晶留存在充气管内，此时启动降温流程，设定降温速率k=0.04 K/min，氘冰开始结晶生长，先形成贯穿南北两极的环状晶带后向赤道扩展；3) 在硅臂上下两端施加0.2 K的温度梯度(上冷下热，上下硅臂温度分别为T上硅、T下硅)，驱使南极冰层向北极迁移，当靶丸内表面形成较均匀的冰层时，使上下硅臂的温度保持一致，即取消上下硅臂的温度梯度。冰层可保持长达50 min以上而不发生显著变化。进一步从实验上证实LEH膜透光率对冰层的保持性能具有大的影响：在一定范围内，LEH膜透光率越小，越有助于冰层的保持。

图4 LEH膜为纯PI膜时靶丸内冰层从两极向赤道迁移Fig.4 Migration of ice layer in target pellet from poles to equator with pure PI LEH film

图5 LEH膜透光率与靶丸外表面、冰层内表面最大温差的关系及实验测得的LEH膜上不同铝层厚度对应的透光率Fig.5 Relationship between transmittance of LEH film and maximum temperature difference of outer surface of target pellet and inner surface of ice layer and transmittance of different Al layer thicknesses on LEH film by experiment

通过分析图6中氘冰/气界面的位置可得到D2冰层均匀度、厚度及内表面粗糙度等参数。如图7所示，首先得到靶丸的内边缘轮廓，然后拟合出靶丸内轮廓的圆心位置(图7a)；以圆心为原点，将原始X射线相衬成像图在极坐标中展开(图7b)。图7c为高斯函数拟合得到的氘冰/气界面位置随圆周角度的变化曲线。燃料冰层的内表面粗糙度通过对其进行傅里叶变换后计算得到。燃料冰层的均匀度可通过式(8)[16]计算得到。

(8)

其中，d(θ)为不同圆周角度所对应的冰层厚度，可通过氘冰/气界面位置得到。

图6 DD的结晶生长过程Fig.6 Crystal growth process of DD

a——通过边缘检测图片拟合圆心；b——图片在极坐标中展开；c——固/气界面位置-角度曲线图7 冰层的X射线相衬图像分析Fig.7 Analysis of X-ray phase contrast image of ice layer

根据图7c中冰层外表面曲线以及靶丸内表面曲线的位置关系，可计算得到DD冰层的平均厚度为50.5 μm。DD冰层的一维模数-功率谱曲线示于图8，其中模数2～100对应的均方根粗糙度为1.65 μm。通过式(8)计算得到DD冰层的均匀度为80.2%。

3 结论

本文采用数值模拟和实验相结合的方法研究了外界环境辐射对柱腔中靶丸内燃料冰层影响的基本规律，获得了LEH膜上镀铝层厚度与其透光率、靶丸外表面和燃料冰层内表面温度分布的关系。数值模拟和实验结果表明：在一定范围内，LEH膜的镀铝层厚度越厚，其透光率越小，靶丸外表面和燃料冰层内表面的最大温差越小，这会使因外界辐射导致的燃料冰层均匀性恶化大幅减弱。当LEH膜透光率小于1%(对应铝层厚度为30 μm)时，冰层内表面最大温差低于0.1 mK，满足燃料冰层均化和保持的要求。因此，在开展均化实验时，综合冰层表征和外界环境辐射屏蔽的需求，选择镀铝层厚度为35 nm。通过开展DD结晶生长实验得到较均匀的冰层，分析冰层的X射线相衬图像可知：冰层的厚度均匀性约为80.2%，粗糙度约为1.65 μm，平均厚度约为50 μm；燃料冰层可保持长达50 min以上不发生显著变化。

图8 DD冰层的功率谱曲线Fig.8 Power spectrum curve of DD ice layer