超临界CO2临界流稳态试验研究及模型验证

2022-09-06李伟卿张东旭赵民富

原子能科学技术 2022年8期

李伟卿，张东旭，赵民富

(中国原子能科学研究院反应堆工程技术研究所，北京 102413)

在过去几十年中，针对压水堆失水事故，以水为工质在亚临界条件下开展了大量的临界流试验和理论研究。近年来，随着SCWR、超临界CO2能量转换系统的发展，超临界流体的破口喷放与临界流特性逐渐成为研发关注的重点问题之一，而目前对于SCWR关心的超临界压力范围的试验数据甚少。

仅有少量研究者开展了超临界水的临界流试验。Lee等[2]在英国原子能研究所的高压回路上开展了超临界水临界流动试验，压力范围为22～31 MPa，温度范围为204～401 ℃，研究了4种喷嘴结构的临界流动。Chen等[3-4]在中国原子能科学研究院的超临界水回路上进行了超临界水的临界流试验，压力范围为22.1～29.1 MPa，温度范围为38～474 ℃，研究了圆边和锐边两种喷嘴入口结构的临界流动。Muftuoglu等[5]建立了一套超临界水试验装置，试验最高压力为32.1 MPa，最高温度为570 ℃。

限于试验成本和实施的技术难度，更多的超临界试验倾向于采用临界压力和温度更低的其他工质开展临界流动试验研究。其中一些试验采用CO2进行了临界流试验研究。Edlebeck等[6]开展了超临界CO2流经锐边喷嘴的试验，压力范围为5～11 MPa，温度范围为30～60 ℃，试验数据主要集中在拟临界温度附近区域。陈江平等[7]研究了制冷系统中CO2流经节流短管的临界流量特性。汪杨乐等[8]建立了超临界CO2喷放试验装置，采用直径1 mm不同长径比(L/D)的试验段开展了喷放试验，在准稳态条件下研究了不同参数、长径比等对超临界CO2质量流量的影响，试验温度范围为35～100 ℃，压力范围为8.1～11 MPa。总体而言，目前系统地开展超临界状态下喷放为两相的临界流动特性的研究还很少。

本研究以CO2为工质，在中国原子能科学研究院高温高压超临界CO2临界流试验装置上，针对喷放为两相流动的工况范围，系统开展超临界CO2流经喷管的临界流稳态试验，喷管直径为2 mm，长径比为1～20，压力范围为7.4～9.5 MPa，温度范围为15～55 ℃，研究不同压力、不同温度下的临界流动特性。

1 试验系统和方法

超临界CO2临界流试验装置是通过对中国原子能科学研究院原有的超临界CO2流动传热特性试验装置[9]改造而成的。试验装置的设计压力为25 MPa，设计温度为600 ℃。试验系统由主回路循环系统、加热系统、冷却系统、抽真空及注液系统组成，试验系统流程如图1所示。临界流稳态试验运行流程为：当储液罐1中的温度和压力达到预定值后，超临界CO2由柱塞泵送出，经过稳压器稳压后分为两部分，一部分经过测量流量后流回储液罐1，另一部分流经流量计和回热器的低温侧后进入预热器加热，然后由下而上流经喷管试验段，经过喷管试验段降压后依次流经回热器高温侧和空气冷却器后进入水冷器冷却，冷却后的CO2流回到储液罐1中，形成1次循环。

试验中，当泵的流量小于喷管试验段中的临界流量时，试验段前的压力将下降，反之当泵的流量大于喷管试验段中的临界流量时，试验段前的压力将上升，通过调节阀门开度和泵的频率调节经过试验段的流量，从而实现喷管试验段流量和入口压力的稳定；通过调节预热器的功率调节入口温度。经过反复调节，泵的流量可以逐步与喷管试验段中的临界流量相等，此时，试验段前的压力和温度也将稳定，整个回路系统进入稳定状态，流量计所测流量即该压力和温度下的临界流量，对应试验段入口压力和入口温度即为滞止压力和滞止温度[10]。

当一个稳定工况建立后进行数据测量，然后通过调整功率和旁通阀调整下一个工况，依次获得不同工况下的数据。

破口试验段为喷管结构，喷管采用高压透镜垫孔板加工而成，通过线密封的方式与主回路相连。为了方便试验段更换和安装，试验段的外径均为40 mm，长度均为40 mm，喷管的孔径为2 mm，入口处圆角半径为3 mm，根据孔的加工深度不同，即可得到不同长径比的试验段。图2为长径比为3的喷管剖面视图。

2.3.1 AR抑制剂联合细胞周期蛋白依赖性激酶4/6（cyclin-dependent kinase 4/6，CDK4/6）抑制剂

本试验共采用了3种不同长径比(分别为1、3、20)的试验段以研究长径比的影响。对于本试验主要测量参数为喷管进出口处的压力和温度、通过喷管的喷放流量等。其中喷管进出口压力采用高精度压力变送器测量，量程为0～25 MPa，精度为±0.075%，即测量误差为±0.019 MPa；喷管进出口温度采用K型热电偶测量，量程为0～600 ℃，Ⅰ级精度，即测量误差为±1.5 ℃；喷放流量采用质量流量计直接测量，量程为0～0.5 kg/s，精度为±0.2%，即测量误差为±1 g/s。

图1 稳态试验回路流程图Fig.1 Diagram of steady state test loop

每个试验段，选定了相同的试验参数，其中压力选取高于CO2的临界压力，分别为7.5、8.3、9.2 MPa；入口温度选取15～55 ℃，以保证出口为两相状态，间隔大约5 ℃为1个工况点。

图2 喷管试验段示意图Fig.2 Scheme of nozzle test section

2 试验结果及分析

试验中各工况均达到了稳定状态，选取稳定的时间段内80～100个连续的原始数据作为1个数组，对这个数组求平均值作为1个可靠的数据点。如其中1组入口温度的平均值为15.462 ℃，方差为0.060 5；入口压力的平均值为7.549 MPa，方差为0.001 9；流量的平均值为0.218 8 kg/s，方差为0.000 51。可见温度、压力和流量的不确定度都很小。通过这种处理方式共获得77个数据点，用以分析上游滞止压力、滞止温度以及长径比对临界流量的影响规律。

2.1 滞止温度、滞止压力的影响

图3示出长径比为1、3、20时不同滞止压力下滞止温度对临界流量的影响。由图3可看到，不同压力下临界流量随入口温度的升高而降低，且临界流量随入口温度的升高开始下降得比较剧烈，当入口温度高于某一个值之后，临界流量随滞止温度的升高变化趋势平缓，流量变化得很小。产生这一现象的原因是，流体滞止温度升高使通过喷管闪蒸的蒸汽量增加，因而临界流量减少。这一变化规律与水的临界流量随温度的变化规律一致[11]。

由图3也可得到滞止压力对临界流量的影响。由图3可见，不同压力下临界流量随滞止温度的变化趋势基本相同，但滞止压力越高，临界流量越大；滞止压力越高，临界流量随着滞止温度升高变化趋于平缓对应的温度点越高。这是因为随着滞止压力升高，喷管进出口的压差越大，从而临界流量越高。滞止压力对临界流量的影响与水的临界流量随入口压力的变化规律一致[9]。

由图3还可发现，滞止压力为7.5 MPa时，滞止温度约高于35 ℃后临界流量随温度的升高变化减小；滞止压力为8.3 MPa时，滞止温度约高于40 ℃后流量随温度的升高变化减小；滞止压力为9.2 MPa时，滞止温度约高于45 ℃后流量随温度的升高变化减小。可以看到相同压力下不同长径比时临界流量随着温度升高变化趋于平缓对应的温度点基本相同，这说明流量随温度变化趋势的转变点与压力有关，大致在压力对应的拟临界温度附近。

a——L/D=1；b——L/D=3；c——L/D=20图3 不同长径比下临界流量随入口温度的变化Fig.3 Variation of critical flow with inlet temperature at different L/D

2.2 长径比的影响

图4示出滞止压力为7.5、8.3、9.2 MPa下不同长径比时临界流量随入口温度的变化。由图4可见，同一压力下，长径比越小临界流量越大；但L/D=1和L/D=3的结果相差较小，L/D=20的流量明显低于L/D=1、3的流量，这是因为L/D=20的长喷管摩擦阻力的影响较大，导致流量偏小很多，这也说明对于短喷管和中长喷管来说长径比的影响不大。同时由图4还发现，滞止温度越高，不同长径比的结果相差越小；滞止压力越大，短喷管和中长喷管的流量相差越小。据此可以得到，滞止温度越高，滞止压力越高，长径比的影响越小。

3 临界流模型验证

在超临界工况下，Chen等[4]提出临界流量的试验值在高温下与改进的均匀平衡模型符合较好，低温下与Bernoulli公式符合较好，使用两个模型计算值的最小值可形成临界流量预测的包络线。针对包络线转折点附近不光滑、且比试验值偏高的问题，Zhao等[12]提出了一个热平衡通用模型，统一了常温水喷放、高温高压水喷放、气液两相临界流以及饱和蒸汽和过热蒸汽临界流的喷放计算模型，可实现从低温到高温的平滑过渡，并采用10～16 MPa下水的试验数据进行了验证。LV等[13]使用超临界水的试验数据验证了热平衡通用模型，结果表明相对误差在±10%以内。

热平衡通用模型在等熵和热平衡的假设下提出，通过修正系数考虑摩擦影响，去掉了等熵的假设，从而与实际喷放过程更接近。热平衡通用模型形式如式(1)所示，适用从过冷水到过热蒸汽以及两相的工况。

(1)

式中：G为喷管出口处质量流率；ρe为喷管出口处的密度；h0为喷管入口处的比焓；s0为喷管入口处的比熵；he为喷管出口处的比焓；pe为喷管出口处的压力；C为流量系数。

本文使用获得的超临界CO2试验数据，对热平衡通用模型进行了进一步验证。图5示出试验结果与不考虑喷管阻力影响的计算值之比的变化关系，其中Gm为试验测得的临界流量，Gp为计算预测的临界流量。对于L/D=20的长喷管，由于摩擦阻力的影响较大，导致试验值整体低于计算值，但分散度较小，且压力越大分散度越小；模型中流量系数C取0.9时，相对误差在±10%以内。对于短喷管，摩擦阻力可忽略，试验值与预测值的比值均在1附近，但在滞止温度25～30 ℃附近，即稍低于临界温度处有1个峰值，这是因为此处实际状态对热平衡稍有偏离，且滞止压力越高偏离越小，7.5 MPa下偏离可接近20%，8.3 MPa下偏离不足10%，9.2 MPa下则几乎不偏离。