基于复合预测的LCL型光伏逆变器无差拍控制

李圣清，姚鑫，冯浩田，张栋， 唐昕昀

(1.湖南工业大学电气与信息工程学院，湖南 株洲412007；2.光伏微电网智能控制技术湖南省工程研究中心，湖南株洲412007)

0 引言

光伏并网的谐振抑制控制方法一直是限制太阳能发电发展的重要问题之一。无差拍控制作为谐振抑制的重要控制方法，因其动态响应好，谐振抑制的频率范围广，控制速度快而广受关注[1－3]。

传统无差拍控制在理想状态下可实现无差拍控制，但是在实际工程应用中，受到时间延时和预测精度的影响，其控制效果有所降低[4]。文献[5－7]通过引入PI＋重复控制来抑制并网谐振，PI控制能够在谐振发生时快速动作，并且能够随系统频率的变化而变化，可以动态控制，操作性强，提高了逆变器的抗扰动能力，但是其带宽较窄，动态响应较差，谐振抑制效果不佳。文献[8－9]引入传统无差拍控制解决了PI控制的带宽和动态响应问题，能提前预测谐振频率并进行谐振抑制，降低稳态误差，大大提高了系统运行的稳定性，但是传统无差拍控制的电流预测精度不高，控制存在延时问题，不利于谐振的控制。文献[10－11]在传统无差拍控制的基础上进行改进，解决了传统无差拍控制系统延时的问题，进一步加强了谐振抑制的效果，但是其预测电流通过公式推导出来，预测精度不高，误差偏大。文献[12－14]使用拉格朗日插值法提高重复预测的电流精度，在负载稳定时谐振抑制效果较好，谐波含量降低了90%，但是其预测方法在负载变化时，系统振荡时间较长，谐振效果会降低很多。文献[15]使用复合预测改进无差拍控制方法，缩短了系统振荡时间，在负载变化或稳定的时候都能抑制谐振，但是其预测精度偏低，需要进一步提高。

综上所述，以上文献均没有兼顾延时问题和不同负载情况下的电流预测精度问题。本文在传统无差拍控制的基础上，对采样电流再提前一个周期进行预测来解决时间延时的问题，并且通过以拉格朗日插值法为核心的重复预测和自适应前向线性电流预测相结合的复合预测方法来提高负载不同情况下的电流预测精度，缩短系统振荡时间，提高谐振抑制效果，最后通过仿真来检验该策略的可行性与优越性。

1 光伏并网系统模型及其分析

1.1 光伏并网系统结构分析

光伏逆变器的并网结构如图1所示。图中光伏并网系统由光伏前级、逆变环节和滤波环节组成。U1、U2、U3为逆变器输出电压，L11、L12为滤波环节的三相电感，C11为滤波环节的三相电容；Lg为网侧电感，Rg为网侧阻抗，Upcc为并网公共点，其他逆变器的结构与逆变器1类似。光伏板的电流经过光伏前级进行DC－DC变换后进入逆变环节变为交流电，经过LCL滤波器后通过UPCC并入电网。

图1 光伏并网系统结构

1.2 光伏逆变器谐振分析

以单台逆变器为例进行分析，单台逆变器在并网过程中，系统可简化为一个诺顿等效电路，其等效电路如图2所示。

图2 单台逆变器诺顿等效电路

由图2得出G1及Y1的传递函数为:

式中，GPI(s)＝kp＋ki/S；TS为采样周期。

多个单台逆变器并联构成了逆变器并网系统，因此并网系统传递函数可由单台逆变器推导出来，其等效电路如图3所示。

图3 多台逆变器诺顿等效电路

由图3和式(1)可以推出n台逆变器并联的并网发电系统传递函数为:

依据式(2)可得n台逆变器并网系统谐振频率为:

由式(3)可知，随着逆变器并联台数的增加，谐振频率在逐渐降低，其谐振点也在增加。

2 传统无差拍控制

对图1运用基尔霍夫电压定律，可得出其电压回路方程:

式中，U1为第一台逆变器的输出电压；L11和L22为滤波器的电感；Ug为电网电压。

对式(4)进行离散化可得:

式中，i11为逆变器侧滤波电感电流；i12为网侧滤波电感电流；i11(k＋1)为下一时刻的逆变器侧滤波电感参考电流；i12(k＋1)为下一时刻的网侧滤波电感参考电流；TS为采样周期。

理想状态下，实际电流可实现对参考电流的无静差追踪，即i11(k＋1)＝i11(k)∗，代入式(5)中可得:

由式(6)可以看出，理想状态下的无差拍控制确实可以实现对逆变器电流的提前预测和控制，但是在实际工程应用中，电流的采样、计算及预测信号发出都需要时间，理想状态下的无差拍控制在实际应用中就变成了“有差拍控制”，谐振抑制效果变差，动态响应较差。对传统无差拍控制进行延时分析，其延时如4图所示。

由图4可知，由于采样、计算及输出信号的延时，到第n＋1周期前一段时间才输出第n个周期控制的信号，整个控制信号延时将近一个周期，在实际工程应用中控制效果较差，需要进行改进。

图4 传统无差拍控制的延时

3 基于复合预测的改进型无差拍控制

3.1 k＋1时刻逆变器电流预测

要提前两个周期对逆变器输出电流进行预测，首先要根据第k个周期的逆变器输出电流采样值推算出第k＋1个周期的输出电流，再根据k＋1周期的输出电流计算出k＋2周期的电流参考值，所以需要计算的值有两个，一个是逆变器输出电流预测，另一个是参考电流预测。在

实际采样的过程中，电网电压频率往往会小于采样频率。根据这一特性，逆变器输出电流的变化可以看成是线性增长，忽略系统电容的影响，则k＋1时刻逆变器的预测电流为:

式中，i1(k)、i1(k＋1)为k、k＋1时刻的逆变器输出电流值；i1∗(k)、i1∗(k＋1)为k、k＋1时刻的输出电流参考值；(k＋1)为k＋1时刻的输出电流预测值；为k＋1时刻的输出电流预测参考值。

对式(7)化简有:

3.2 k＋2时刻基于拉格朗日差值法的重复预测

k＋2时刻的参考电流预测要在k＋1时刻的逆变器输出电流预测的基础上进行，在实际工程应用中，由于负载时刻发生变化，单一的电流预测方法无法满足精度要求，所以采用复合预测来提高电流预测精度。

当负载处于稳态运行时，输出电流波动较小，具有周期性，此时采用重复预测可提高预测的精度。其k＋2时刻的逆变器输出预测参考电流为:

重复预测同样存在误差。当第k－2、k－1、k个时刻的采样值存在误差时，势必会影响k＋2时刻电流参考值。因此，必须对式(9)进行重复补偿，补偿过后的表达式为:

式中，Vi为重复补偿量，Vi＝A(1＋0.95z－N)·e(k)z2－N；A为重复控制器增益；e(k)为重复控制第k个周期的指令值和预测指令值误差，e(k)＝为一个周期内的采样次数。

3.3 自适应前向线性电流预测

当负载运行不稳定时，由于重复预测的动态性能较差，不能很好地应对系统电流的变化进行预测。因此，采用动态性能较好的自适应前向线性电流预测。

以两个周期为间隔对前向电流进行采样，其采样值为x(0)，x(1)，...x(k－m)...，x(k－1)，...，令:

则前向电流线性预测和其误差值为:

式(12)和(13)中，(k)为预测值；x(k)为真值；amn为线性预测系数；emk为预测误差。

对预测误差使用Levinson－Durbin算法可得到更新方程和最小误差:

式(14)和(15)中，km为反射系数。(k)对于前向线性电流预测而言，其阶数会影响误差大小和计算量，阶数越高，计算量越大，误差也越小，结合设计的实际情况，选取阶数为8。

3.4 复合预测

复合预测的实质就是依据负载的不同情况，选取不同的预测方法，提高预测精度。当负载平稳运行时，采用拉格朗日二阶插值的重复预测；当负载振荡运行时，采用自适应前向电流预测。其判断表达式为:

式(16)中，ejudd(k)为相邻两个周期的电流指令值的差值绝对值。通过给系统设置一个最大误差emax，只要检测到ejudd(k)大于emax，便可判断为系统振荡运行，自动切换至前向线性电流预测。

当判断系统稳定运行时，只判断相邻两个周期的差值不能满足要求，因此要选取多个周期进行判断，当选取的周期过多时，计算量变大，计算误差值会变小，结合实际情况，选取单次稳定判断的周期数为8个。其判断表达式为:

同样给系统设置一个最小误差emin，只要连续检测到8个周期的ejudd(k)小于emin，便可判定系统为稳定运行。采用重复预测，其复合预测的流程如图5所示。

图5 复合预测流程

4 仿真分析

为验证复合预测改进型无差拍控制的有效性与优越性，在Matlab/Simulink软件平台搭建含有两台逆变器的光伏发电系统模型，以第1台为例进行分析，其结构如图1所示，具体参数见表1。

表1 仿真参数

仿真结果如图6—8所示，图6(a)、(b)为传统无差拍输出谐波电流图及其总谐波失真图，图7(a)、(b)为负载稳定时两种重复预测谐波电流图，图8(a)、(b)、(c)分别为负载变化时拉格朗日电流波形图、复合预测电流波形图及其总谐波失真图。

图6 传统无差拍控制结果

图7 负载稳定时两种重复预测谐波电流

图8 负载变化时两种预测方法谐波电流图和THD图

由图6—8可知，传统无差拍控制由于其延时和控制精度问题，电流波形畸变严重，谐波含量较高，达到了28.51%，谐振抑制效果较差；在负载稳定时采用重复预测，电流波形畸变的程度大幅减轻，谐波含量也大幅下降，尤其是采用拉格朗日法提高重复预测精度后，谐波电流波形更加光滑，谐振抑制效果更好；当负载变化时，重复预测需要经过两个周期的振荡，电流才能恢复稳定，而采用复合预测则只需要一个周期，大大提高了系统的动态响应能力，并且谐波含量为2.35%，满足谐波含量不超过5%的要求，谐振抑制效果更佳。

5 结语

针对传统无差拍控制的时间延时和控制精度不高的问题，引入一种基于复合预测的改进型无差拍控制策略。该策略通过预测k＋1时刻的逆变器输出电流和k＋2时刻的采样输出参考电流，解决了传统无差拍控制延时问题，并使用以拉格朗日插值法为核心的重复预测和自适应前向线性电流预测相结合的复合预测方法，在负载稳定或波动的时候均可提高电流预测精度。仿真结果表明，该策略谐振抑制效果良好，不管是负载稳定运行还是振荡运行，谐振抑制效果都比较稳定，验证了控制策略的有效性和优越性。