基于层次分析法和三阶段数据包络分析法的中国省级行政区域旅游效率评价*

张 岩，孔朝莉

（三亚学院理工学院，海南 三亚 572022）

旅游业是为游客或与游客相关的各种活动提供服务的企事业单位的总称，旅游业以自然地理和文化资源为基础，是具有联动性和辐射力的现代服务业，伴随着我国经济社会的快速发展，已经成为我国经济发展的支柱产业，2019 年我国旅游人数突破60 亿人次，旅游总收入突破6 万亿元，我国各省均把旅游业作为经济发展的重点，利用自身的自然和历史文化资源，充分发展商业、交通与星级酒店，形成了以规模扩张为主的粗放型增长趋势。在经济快速增长和旅游政策利好的背景下，各省采取多种措施手段来提升本省旅游竞争力，由于我国旅游业增长依靠资金和劳动投入的带动，虽然短期内能有效带动区域经济发展，但从长远看，会导致自然资源过度开发与人力资源过剩，使得旅游业发展在规模不断扩大的同时，旅游业发展水平低，区域旅游效率发展不均衡。中华人民共和国国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要（“十三五”规划） 提出了“大力发展旅游业，深入实施旅游业提质增效工程”的目标，因此，全面有效地测定旅游效率，探索提升旅游效率策略，对于加快旅游业转变发展方式具有深远意义。

目前，区域旅游评价的常用方法有层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP），如杨秀平等[1]研究了改进AHP 在旅游资源模糊综合评价中的应用，成英文[2]研究了基于层次分析法的中国部分城市旅游化水平评价。AHP 是一种定性和定量相结合的系统化、层次化方法，广泛应用在区域旅游评价中。

旅游效率评价的一种主要方法是随机前沿分析（Stochastic Frontier Approach，SFA） 方法及其模型，如胡亚光[3]基于SFA 方法实证研究了我国旅游产业效率区域评价及其解构分析，李亮等[4]基于SFA 方法实证研究了我国旅游发展效率及其影响因素。SFA 方法是一种评估效率的参数方法，它的特点是事先要建立回归方程，通过检验未知参数的显著性来判断回归方程是否准确，通过检验的参数确定最优前沿面；缺点是产出指标只能有一个，不适用于多产出指标的效率评价。

旅游效率评价的另一种方法是非参数的数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA） 方法及其模型，如于海静等[5]研究了基于DEA 方法的国内旅游城市机场运营效率，梁明珠等[6]研究了广东省城市旅游效率评价与区域差异。DEA 方法的特点是可以评价多投入多产出指标的决策单元，不用估计和检验参数；缺点是权重过于灵活，没有考虑环境与随机因素对效率的影响。将AHP 与三阶段DEA 方法结合，使AHP 的主观评价与三阶段DEA方法的客观分析发挥各自优势，从而能更好地评价旅游对象。

1 旅游效率评价概念及指标体系

“评价”就是人们参照一定的标准对客体的价值或优劣进行评判比较的一种认知过程，同时也是一种决策过程[7]。效率是表征资源利用能力和效果的有效指标，是指资源配置使社会所有成员得到总剩余最大化的性质[8]。旅游效率是指实现旅游产业发展过程中单位要素投入在特定时间范围内能够实现产出最大化、使所有利益相关者得到总剩余最大化的性质[9]，由于阶段、环境和技术之间存在差异，不同区域的旅游业在发展过程中对投入资源的利用能力必然存在较大差异，这种差异就构成了旅游效率。从20 世纪80 年代以来，国内外学术界对旅游效率进行了大量研究，这些研究成果对旅游产业发展过程中最大化减少资源浪费、最小化投入资源产生了深远影响。

近40 年来，国内外虽然在旅游效率研究方面取得了一系列进展，但是研究方法单一。传统的一阶段DEA 方法无法分离随机因素的误差影响，得到的旅游效率可能被低估也可能被高估；与传统的一阶段DEA 方法相比，Fried 等人提出的三阶段DEA 方法可以有效剔除外部环境因素对投入的影响，从而使被预估的旅游效率更真实。DEA 方法完全依赖客观数据，往往不能反映决策者对各指标的偏好程度；而AHP 根据人的主观判断构造判断矩阵，它的分析过程体现了决策者的偏好[10]。

金春雨等[11]、王慧英[12]分别建立了关于旅游效率测度的指标体系，虽然不同研究者的文字表述不尽相同，但各个研究者提出的指标体系包含了共同的指标因素，旅游从业人数、旅游固定资产原价、旅游总收入3 个指标的重要性得到了研究者充分的重视（见表1）。从剔除外部环境因素对旅游效率影响的角度出发，将宏观经济环境、人文环境、基础设施等作为外部环境因素，在此基础上提出了全新的基于SFA 模型的外部环境因素衡量指标体系（见表2）。本文以我国内地31 个省级行政区域为被评价对象，选取与旅游业相关的旅游从业人数和旅游固定资产原价作为投入向量，以旅游总收入作为产出向量，投入数据与产出数据全部来自于2017—2019 年的《中国旅游统计年鉴》和各省级行政区域的统计年鉴，外部环境因素变量数据来源于《中国统计年鉴》。

表1 我国旅游效率测度的指标体系

表2 基于SFA 模型的外部环境因素衡量指标体系

2 AHP 模型与三阶段DEA 模型的评价过程

2.1 AHP 模型的评价过程

2.1.1 建立判断矩阵

由专家对外部环境因素变量中各个指标的重要性赋予数值，对于n 个指标，可得n 阶方阵为

式中：aij表示指标i 和指标j 相对于准则的重要性，判断矩阵中的元素aij一般采用1~9 标度法，并且有：

2.1.2 分别计算准则层和方案层对上一层的权重

利用和法求出每一层的权向量，通过权向量排成的矩阵的乘法求出组合权重向量，所用公式为

式中：ωi为方案层对准则层的权重；Cl为方案层对目标层的权重；βn为准则层对目标层的权重。

2.1.3 一致性检验

判断矩阵一致的充分必要条件为

在实际问题中不必要求一致性绝对成立，不一致程度只要在容许范围内即可，主要考察以下3 个指标：一致性指标CI、随机一致性指标RI、一致性比率指标CR，其中RI 由实际经验给定，CI 和CR 的公式分别为

当CR＜0.1 时，认为判断矩阵A 是可接受的。

2.2 三阶段DEA 模型的评价过程基本步骤

2.2.1 第一阶段

DEA-CCR 模型。DEA 模型是Charnes 等在20世纪70 年代提出的一种效率度量方法，在假设规模收益保持不变的条件下，利用运筹学相关理论得到的线性规划模型。1984 年，Banker 等提出了规模收益可变的效率度量模型，即BCC 模型，它将CCR 模型中的综合效率分解为纯技术效率和规模效率。DEA 模型按照投入和产出的导向不同又分为两种类型，其中投入导向型是指在产出既定的条件下，通过控制投入变量的权重系数，使所需要投入变量的值最小且产出最大，旅游业的投入产出特点是产出量不容易改变，而投入变量可调，因此，本文选取投入导向型的DEA-CCR 模型，对我国内地31 个省级行政区域的旅游效率进行度量。

2.2.2 第二阶段

SFA 模型。第一阶段的结果没有剥离外部环境因素变量和统计噪声（随机误差） 的影响，计算出的效率值是不准确的，利用SFA 模型，以多个外部环境因素变量为解释变量，以投入的松弛变量为被解释变量，建立回归方程，对第一阶段的投入变量进行调整，使不同的决策单元有着相同的外部环境因素与运气成分，从而剔除外部环境因素变量和随机误差的影响。对每一个投入的松弛变量建立一个SFA 模型的回归方程为

式中：Sni为第i 个决策单元在第n 项投入上的松弛变量；N 为投入指标个数；I 为决策单元的个数；Zi为外部环境因素变量；βn为未知参数；Vni+Uni为综合误差项，其中Vni反映了随机误差，Uni≥0 为管理无效率，采用极大似然方法估计未知参数。对初始投入进行调整，公式为

式中：X*ni为调整后的第二阶段投入，Xni为第一阶段的初始投入；第一个中括号表示把所有省级行政区域调整为具有相同的外部环境因素变量；第二个中括号表示剔除所有省级行政区域的随机误差。随机误差Vni的条件估计为

因此，要想估计Vni，必须首先计算Uni，本文使用罗登跃[13]给出的公式估计Uni，公式为

2.2.3 第三阶段

传统DEA 模型。先利用第二阶段的投入变量Xn*i替代初始投入变量Xni，再利用CCR 模型计算各省级行政区域旅游效率，此时的旅游效率消除了外部环境因素变量与随机误差的影响，更加准确地反映了各省级行政区域的旅游效率水平。

3 中国省级行政区域旅游效率评价的实证分析

3.1 外部环境因素变量指标层权重确定

邀请相关领域专家，对外部环境因素变量下属的指标按照重要性进行打分，指标体系判断矩阵和权重见表3。

表3 外部环境因素变量指标体系判断矩阵和权重

通过判断矩阵，得到4 个二级指标权重为（0.202 7，0.408 1，0.096 9，0.292 2），RI=0.9，λmax=4.103 1，CI=0.034 4，CR=0.038 2＜0.1，通过了一致性检验。

同理，可以得到三级指标相对于准则层的指标权重（0.187 5，0.062 5，0.187 5，0.062 5，0.187 5，0.062 5，0.187 5，0.062 5），将权重合成后，得到指标层相对于外部环境因素变量的权重为（0.187 5，0.062 5，0.187 5，0.062 5，0.187 5，0.062 5，0.187 5，0.062 5），选取权重最大的4 个指标：人均可支配收入所占比重、交通网络密度、高等教育人口所占比重、接待游客人数占全国游客人数比重，作为外部环境因素变量的主要影响因素，进行下一步三阶段DEA 分析。

3.2 第一阶段DEA 分析结果

利用MaxDEA Ultra 软件，计算我国内地31 个省级行政区域2017—2019 年的旅游效率，结果见第41页表4。

表4 第一阶段旅游效率测算结果

在不考虑外部环境因素和随机因素的影响下，2017 年我国旅游业总体效率有效的省级行政区域只有2 个，总体平均效率为0.456，旅游效率最低值为0.144（宁夏），超过半数的省级行政区域处于规模报酬递减状态，2018 和2019 年我国省级行政区域的旅游业总体效率略有提升，但都没有超过0.500，综合效率、技术效率等旅游效率有效的个数和规模效率、规模收益等规模报酬情况也没有很大改变。第一阶段DEA 结果并不能真实反映我国各地旅游效率的真实情况，这是由于外部环境因素及随机因素的影响，需要第二阶段将影响因素分离。

3.3 第二阶段SFA 模型的回归分析结果

将第一阶段两个投入变量的松弛变量作为因变量，将居民收入水平、交通条件、居民文化水平和居民出游偏好作为解释变量，应用Frontier 4.1 软件进行测算，回归分析结果见表5。

由表5 可知，4 个外部环境因素变量均通过了显著性检验，且γ 值都在0.900 以上，这表明外部环境因素变量与随机误差对我国各省级行政区域旅游效率影响显著。当回归系数小于零时，表示该外部环境因素变量减少将会导致松弛变量增加，从而引起对应投入变量的浪费；当回归系数大于零时，表示该外部环境因素变量增加将会导致投入冗余增加，从而影响效率的提高。

表5 我国各省级行政区域旅游从业人数与旅游固定资产原价SFA 模型的回归分析结果

通过分析可以看出以下3 个方面。

一是居民收入水平对旅游从业人数投入变量的松弛变量的回归系数为正值，说明居民收入水平越高，本地居民从事服务行业的意愿越降低，促使更多的外来人员从事低端服务行业，对于当地人从事旅游服务行业的人数会产生负面影响。

二是交通条件对投入变量的松弛变量的回归系数为负值，说明基础设施的完善和交通到达率的提高方便了游客出行，旅游收入也会随之增加，符合常识。

三是居民文化水平对投入变量的松弛变量的回归系数为负值，说明本地居民素质越高、文化底蕴越深厚，居民出行欲望越强，对文化旅游的认识越全面深刻，相应的旅游从业人员素质高、能力强，旅游从业人数的冗余程度会降低，旅游固定资产原价也会充分得到利用。

3.4 第三阶段投入变量调整后DEA 模型结果分析

通过第二阶段对初始投入变量的调整，将调整后的变量重新代入DEA 模型中，得到我国各省级行政区域的综合效率、技术效率等旅游效率情况及规模效率、规模收益等规模报酬情况，见第42页表6。

表6 第三阶段旅游效率测算结果

对比表4 与表6 可以发现，在剔除外部环境因素和随机误差因素之后，旅游效率情况和规模报酬情况出现了不同程度的变化：一是调整前，只有贵州和天津综合效率有效，调整后虽然有效地区的数量没有显著提升，但是有效区域发生了变化，除了贵州之外，河南、江苏、浙江都在不同时期达到了综合效率有效，综合效率均值由调整前的0.467 上升到调整后的0.581。二是从技术效率角度看，技术效率有效地区数量有显著的提升并且有效区域也发生了变化，由调整前的7 个有效地区变成调整后的11 个有效地区，均值由调整前的0.646 提高到调整后的0.841。三是规模效率调整后呈现下降态势，调整前规模效率均值为0.758，调整后规模效率均值为0.694，规模效率有效个数变化不大，但是规模效率有效区域发生了变化，除了贵州之外，多了河南、江苏、浙江，少了天津，规模效率调整后整体下降，说明去除了管理无效率的因素之后，各地区的投入规模更趋理性，不再盲目扩张，更看重管理的重要性。四是大部分地区的规模收益在调整后处于递增状态，说明很多地区具有较强的发展潜力。五是从各地区旅游综合效率均值来看，2017—2019 年间只有吉林和天津出现了较为明显的下降，其余各省级行政区域均出现不同程度的增长态势，其中增幅较大的有四川、浙江、广东、河南和江苏，这表明在剔除影响因素前后差异显著，可知三阶段DEA 对旅游综合效率结果的准确性影响明显。

4 结论与对策

在剔除了不确定的外部环境因素和随机误差因素的干扰后，修正了综合效率、技术效率和规模效率的偏差。旅游效率在调整后有显著的变化，通过调整后的结果可以得出如下结论：一是旅游效率及分解比重发生变化，综合效率和技术效率上升明显，规模效率整体下降，技术效率支配了综合效率取值的高低，规模效率与综合效率变化特征趋于一致。二是对比调整前后的规模收益发现，超过一半的省级行政区域规模收益发生了变化，规模收益变化的规律是由规模收益递减状态到规模收益递增状态的转变，从侧面说明不确定的外部环境因素和随机误差因素引起了规模收益被低估。三是浙江、江苏、江西、四川和贵州5 个省级行政区域是我国旅游业的优秀代表，虽然四川和贵州处于我国偏远西部，但依靠合理的旅游投资和有效的经营管理，仍能跻身我国优秀旅游省份行列；广西、山西、上海、天津和广东的旅游效率在我国始终处于上等水平；吉林、内蒙古和山东旅游业属于中等水平；宁夏、海南和甘肃的旅游效率较低，处于我国下游。四是我国各省份的技术效率相对较高，规模效率和综合效率的变化速度大体相当，西部地区的青海和西藏的技术效率很高，甚至高过东部沿海高度开放的省份，但规模效率偏低；中部的湖南省规模效率高但技术效率很低，湖南应降低管理无效率的负面作用；中东部地区的规模效率很高，但部分省级行政区域技术效率并不高，东部沿海省份应努力提高自身的旅游经营效率，实现由粗放型增长到集约化增长的转变；总之，要使我国旅游效率进一步升高，必须大幅度提高规模效率。

根据以上的分析及实证结果，提出如下建议：一是促进旅游业以适度规模发展。由于规模效率低是制约我国旅游业发展的最主要原因，因此应该不断扩大中西部地区旅游业固定资产和旅游从业人员的投入，包括旅行社、星级饭店及其他旅游公司，以此来加大旅游业的运营规模。二是尽力改变我国各地区的旅游外部环境。培育发展经济能力，努力提高居民收入水平，为旅游业发展提供经济支撑；进一步完善各地区基础设施，加快城市建设，修复生态环境，用好、做好各地区自身的特色旅游资源，在不破坏环境的基础上，大力开发新景区，利用国家旅游政策红利，抓住机遇，做大做强旅游行业。三是提高旅游运营效率。科技的发展对旅游效率提升也至关重要，引入工程、酒店、城市规划及旅游市场营销方面的经验，有效提高旅游行业管理能力与水平，提高游客满意度。