蜂窝网络中基于集合覆盖的基站节能技术研究

田 祎，刘爱军，颜 军，樊景博

（1.商洛学院经济管理学院，陕西商洛 726000；2.商洛市智慧农业技术与应用研究中心，陕西商洛 726000；3.商洛学院 数学与计算机应用学院，陕西商洛 726000）

蜂窝网络的流量分布随着时间和空间发生波动[1-7]，人们提出了多种基站关闭技术来关闭利用率较低的基站，进而节约能源。文献[8]提出了一种启发式算法。该算法从负载最低的基站开始，只要出现一个基站，将其关闭后，其相邻基站就无法为其所有用户提供服务，那么该基站便不能关闭，同时算法终止。文献[9]提出该算法的改进版本，使算法在决定关闭哪些基站时检查网络中的所有基站，避免算法提前终止。文献[10]提出了一种greedy-add 算法，在满足所有需求的前提下使开启的基站数量最小化。人们还借鉴其他领域的算法来研究基站的关闭技术，比如文献[11]中基于效用的算法和文献[12]中的通用算法。然而，关闭基站不仅取决于基站的自身负载，还取决于相邻基站负载及其关闭次序等因素。

该文研究了3 种不同的基站排序准则。仿真结果表明，与基于当前负载的基站关闭策略相比，根据基站服务的用户数量进行基站排序可以关闭更多的基站。且当每个基站的用户数量为10 个或更多时，该文算法的性能优于文献[9]中的基准算法。

1 问题描述

基站关闭技术的目的是在满足用户的数据速率要求时关闭尽可能多的基站。该文通过使用集合覆盖理论可以满足上述目的。

集合覆盖可以表示为(U,S,C)，其中，U表示n个元素的全域，S={S1,S2,…,Sm}表示U中m个子集组成的集合，C={c1,c2,…,cm}表示每个子集Sk∈S的成本集合。集合覆盖是指确定S中一组子集使得U中所有元素均包含于至少一个子集中。集合覆盖的目的是寻找出一种集合覆盖S*⊆S，使成本最小。如果所有子集的成本相同，则问题变为未加权问题(U,S,1)。未加权集合覆盖问题的目的是在子集{S1,S2,…,Sm}中寻找可以覆盖U中所有元素的一种最小组合。

无线传感器网络的集合覆盖在一定程度上与基站关闭技术类似。二者目的均是以最少集合覆盖相同点。然而，将基站关闭问题部署为集合覆盖问题后，其步骤不同于无线传感器网络。首先，在基站关闭问题中，基站容量是重要约束条件，但是在无线传感器网络中数据传输速率较低，因此不存在基站容量约束。其次是覆盖模式。将无线传感器网络的覆盖区域假设为圆形区域[13]，但是在基站关闭问题中，由于障碍物、反射和衍射等因素导致遮蔽效应，因此其覆盖区域不是圆形区域。最后是对节能机制的需求。无线传感器网络由于能量稀少，因此必须进行节能，而蜂窝网络是可以进行节能的。

CSO 问题可被建模为一种（U,S,1）集合覆盖问题并将其表述为最小化活跃基站数量，如式（1）所示。（U,S,1）中，U表示网络中的用户设备集合，S表示隶属于同一基站的用户设备子集，1 表示该问题为未加权集合覆盖问题。

约束条件为：

式（2）是容量约束，它表示被基站j覆盖的UE子集包含于其服务集合Sj中，以便需求之和不会超过总带宽Wj；式（3）表示需求分割的概率。在基站关闭方法中，单个基站必须满足所有用户设备的需求，这称为不可分割需求。式（4）表示需求的类型。对于容量受限集合覆盖，用户设备i要求所有基站的需求bi相同。然而，在蜂窝网络中，用户设备i的需求即带宽需求，随着提供服务的基站不同而不同，将其称为差异化需求。因此，需要使用标记法bij来区别每个基站j的不同带宽需求。虽然有多种算法可以求解容量受限的集合覆盖问题[14]，但是这些算法的针对性太强，不适用于差异化需求场景，因此无法采用这些算法。

2 该文算法

该文提出一种双阶段集中式算法。第一阶段主要负责确定实施约束式（2）的服务集合。为了确定基站j的服务集合Sj，首先需要将Mj的用户设备加入Sj，然后从需求量bi×j最低的用户设备i*开始，从Nj中添加新的用户设备，进而随机填满基站带宽Wj。获得服务集合S={S1,S2,…,Sm}后算法终止，其中，m表示网络中的基站数量。

在第二阶段，根据第一阶段求得的服务集S，在开始时假设所有基站均被关闭，且所有用户设备没有相连。在每次迭代时，选择将被开启的基站j*。基站被选择的次序（基站排序）对将来的基站关闭决策具有重大影响。常见的做法是根据其当前负载选择一个基站。然而，关闭基站不仅取决于基站的自身负载，还取决于相邻基站的可用带宽及用户设备与其他基站间的信道质量等因素。因此，文中研究了3 种不同的基站排序准则，分析了它们对最终关闭基站数量的影响。3 种基站排序准则内容如下：

1）最大负载：在该情况下，选择的下一基站是负载最高的基站。根据它们的负载来选择基站是文献中的常见做法。

2）最多用户：此时，选择的下一基站是接收其服务的未连接用户设备数量最大的基站。

3）最多中心：此时，选择的下一基站是中心用户设备数量最多的基站。这一准则强调选择含有信道质量较优的、用户设备数量最大的基站。如果基站的信道二元性较优，则表明该信道不如其他基站，因此，需要相对较多的资源满足其要求。如果wij≥wth,则对基站j来说，用户设备i为中心用户设备，其中，wth表示中心用户设备的频谱效率，且假设为10 bps/Hz。

选择开启基站j*后，将其服务集中的所有用户设备{S}j*加入集合V，并相应更新分配矩阵X。每次迭代时，根据更新后的V和X调用第一阶段算法来更新服务集。当所有用户设备连接后终止算法。最后，集合L中的基站将保持活跃状态，而所有其他基站将被关闭。

3 实验评估

对采取全向天线方向图且含有100 个基站的蜂窝网络进行下行链路分析。根据文献[15]中的评估准则，通过模拟城市小型基站场景来表示小型基站环境。在城市小型基站场景中由于存在建筑物，所以视线信号不是该环境下的常用路径。根据两种路径损失模型（视线模型和非视线模型）及各种模型的概率来计算路径损失。频率复用为1，也就是说，每个基站使用整个频谱。表1 给出了必要的仿真参数。站点间的距离（基站规模）和传输功率对应于小型基站的值。设置每个基站的用户设备数量及其速率要求，以使网络的负载较低，这也是基站关闭技术的典型场景。

表1 仿真参数

在仿真时，假设每个基站的覆盖集合包括区域内的所有用户设备。因为市区微小区场景下基站部署较密，因此这一假设是合理的。为了降低问题难度，假设通过干扰管理技术来管理基站之间的干扰。如果考虑基站之间的干扰，则算法的拓展也很简单，算法结果从本质上讲与图1 和图2 非常类似。因此，根据用户设备i和基站j间的信噪比SNRij计算频谱效率wij，如式（5）：

图1 该文算法和文献[9]基准算法的节能性能比较

图2 不同基站排序准则时的节能效果

该文算法属于集中式算法，此时所有基站与一个中央实体（云）相连，且该实体含有所有用户设备和所有基站间的SINR 全局信息。仿真运行100 次，每次运行时区域内的用户设备被随机丢弃。被关闭的基站平均数量取100 次仿真的均值。节能效果与被关闭的基站数量呈线性比例关系。这是因为基站即使没有传输数据也会消耗大量能量，所以用于传输数据的能量可能被忽略。在部署的100 个基站中，节能比等于被关闭的基站，也就是说，关闭30 个基站对应于30%的节能效果。

将该文算法与文献[9]中的greedy-drop 基准算法进行比较，结果如图1 所示。该图X轴表示每个基站的用户设备数量，Y轴表示节能效果。为了比较的公平性，使用相同的最大负载基站排序准则，根据基站负载来运行两种算法。当每个基站的用户设备数量较少，只有5 个用户设备时，基准算法的性能略优于该文算法。然而，当每个基站的用户设备数量增加到10 个甚至更多时，该文算法的性能优于基准算法，当基站的用户设备数量为25 个时，该文算法的节能效果高出20%，之所以取得这样的性能提升，是因为greedy-add 策略相对于greedy-drop 具有性能优势。对于greedy-drop 算法，在将基站关闭前，其用户设备需被移交。这可能导致其他基站的带宽无法获得100%的应用。因此，此时的重点是清除基站负载而不是试图使部分基站中的负载最大化。另一方面，greedy-add 方法在将基站打开前，尽力使基站负载最大，以便将所有基站的负载集中起来。在使用该文greedy-add 算法时，这种基站负载最大化做法可提高被关闭基站的数量。

图2 给出了使用3 种基站排序准则时的节能效果。从图中可见，选择何种排序准则对实现的节能效果具有重大影响。无论每个基站的用户设备数量如何，最大负载和最多中心准则的性能均比较接近。然而，最多用户准则在节能方面的性能要优于其他两种准则。无论每个基站的用户设备数量如何，性能差异始终维持在5%左右。这一性能差异的原因如下：在最多用户准则中，根据基站可能服务的用户设备数量来确定下一个将被开启的基站。因此，选择过程考虑了该基站在将来为未连接用户设备提供服务时做出的贡献。然而，对最大负载策略，选择过程基于基站的当前负载，没有考虑基站对未连接用户设备做出了多少贡献。在后一种情况中，被选择的基站可能不是最优基站，因为它没有为未连接用户设备做出较多贡献。

4 结束语

基站关闭方法通过关闭部分基站可有效节约蜂窝网络的能量。当前大多数基站关闭部署算法根据基站的当前负载来关闭基站。然而，关闭步骤会受到基站关闭次序（基站排序）的影响。因此，在文中研究了3 种不同的基站排序准则，比较了它们对总体节能效果的影响。仿真结果表明，根据基站能够服务的用户设备数量来关闭基站，这一准则的性能要优于其他基站排序准则。此外，将基站关闭方法表述为集合覆盖问题。基于这一表述，提出了基站关闭方法的一种greedy-add 算法。经证明，当每个基站的用户设备数量较多时，该算法性能优于改进型Cell-Zooming 基准算法。