动手“做”数学 思维求创新——《组合图形面积的计算》教学设计

文|张 红 韩雪伟

【教学内容】

苏教版五年级上册第21 页。

【教学过程】

一、创设情境，导入引学

1.观察图片，复习预学。

师：（出示“神州十四号”载人飞船图片）能从这张图片中找到我们以前学过的一些平面图形吗？这些图形的面积是怎样计算的呢？（学生自由回答，教师评价鼓励）

2.展示汇报，建立概念。

师：大家课前搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给同学们展示并汇报一下？你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？

师：老师也搜集了一些生活中物品的图片，（课件出示：房子、队旗、风筝、指示牌、火箭模型等）这些物品的表面都有哪些图形？谁来选一个说说？

师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？

师：（小结）组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？

师：这节课我们重点探索组合图形的面积。（板书课题）

【设计意图：通过对飞船图片上的平面图形面积计算的提问，让学生再现旧知，沟通已有知识间的横向联系，体会转化思想在学习中的作用。让学生在课前搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴致盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，为学习新知做好准备。】

二、提供空间，自研悟学

课件出示例10：校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？

师：认真观察这个组合图形，你准备怎样算？

1.探索计算方法。

每个学生拿出印有图形的《学习单》，按要求完成：

（1）想一想：这个图形是由哪几个简单图形拼成的？

（2）画一画：画上虚线，把组合图形分割成几个简单图形，看看谁的方法多？谁的方法好？

（3）找一找：寻找计算组合图形面积的条件。

（4）算一算：独立尝试计算组合图形的面积。

（5）说一说：算完后在小组里交流自己的想法。（学生活动，教师巡视指导）

2.汇报交流。

预设1：把组合图形分成一个长方形和一个梯形，先分别算出它们的面积再相加。

12×4+（12+15）×（10-4）÷2

预设2：把组合图形分成一个长方形和一个三角形。先分别算出它们的面积再相加就可以了。

12×10+（15-12）×（10-4）÷2

预设3：把这个组合图形再补一块上去变成大的长方形然后减去一个小梯形

15×10-（4+10）×（15-12）÷2

师：上面几种计算和思考方法有何异同？比一比，哪种计算方法比较简便？

3.小结计算方法。

师：通过研究，你认为怎样计算组合图形的面积？

（学生讨论回答）

师：（小结）可以把组合图形分割成几个简单的平面图形，分别求出它们的面积再相加，这是分割法（板书：分割法），也可以给组合图形拼补一个图形，得出另外一个基本图形，运用减法求出组合图形的面积，这是添补法（板书：添补法）。

课件出示：

做一面这样的中队旗要用多少红布呢？（先不出现数字）

（1）小组讨论。

（2）汇报交流：

①分成两个梯形。

②分成一个正方形和两个三角形。

③用长方形面积减一个三角形面积。

④分成一个梯形和一个三角形……

（3）提供数据，选择你喜欢的方法进行计算。

（4）比较评价，师生共同分析，得出比较简便的方法。

（5）你对计算组合图形的面积有了什么新认识？

师：（小结）在计算组合图形的面积时有多种算法，分割的图形越少越简单，解题时要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

师：在计算面积时，还要注意些什么？

（学生根据自己的想法回答）

【设计意图：在学生探索计算组合图形的面积时，充分把自己的思维过程暴露出来，教师提供空间，给足时间，通过学生在想一想、画一画、找一找、算一算动手“做”数学的过程中自研悟学，寻求不同的解题策略，运用不同的思路计算面积，培养学生思维的创新性。通过探究计算队旗的面积，为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导他们寻找最简方法，分割的图形越少越简单，实现方法的最优化。通过学生的操作、试做、交流、讨论、总结，渗透数学转化思想，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】

三、诱导求异，提升展学

1.（课件：火箭模型平面图）选择有用的数据，独立完成后让学生说说自己的思路。

2.（课件：空心方砖）建筑队准备用空心砖来建房，它的实际占地面积是多少？

学生独立思考并计算，说说自己的想法。

3.谈话引出我们校园建设新规划。

（1）前往综合楼。你能求出指示牌的面积吗？

（2）这是准备新建综合大楼的一块空地，你能帮学校算算这块地的面积有多大吗？你能想出几种算法？哪种最简单？

（3）小小设计师。

学校想在综合大楼前建一个漂亮的多边形大花坛，种上红、黄、蓝三种颜色的花，请你设计一种方案，用上学过的图形，并求出三种花的种植面积。

【设计意图：本环节教师精心设计了火箭模型的平面面积、空心方砖的实际占地面积、校园建设新规划设计等不同层次的几个问题，形式多样，难易适度，答案开放，激发了学生的学习兴趣，既巩固了本课所学的知识，强化转化的思想方法，提升拓展学生多角度思考问题的能力，又培养了学生的创新思维和学习能力，体现了数学来源于生活，又应用于生活的教育理念。】

四、反思总结，统整延学

这节课你学会了什么？有什么收获？你还有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？