静电场中导体和电介质-电容、电容器与电子电路结合应用

任小红，马艳辉，武智瑛

（青岛恒星科技学院，山东 青岛 266000）

引言

大学物理作为高校理工科必修[1]的公共基础课，结合现在的新工科教学，如何有效地融入[2]并促进专业课程的学习与应用，大学物理教学要不断能动性向其它不同专业课应用进军，抽象难懂为实际鲜活、趣味性应用，达到大学物理教学与专业课学习有机结合，为国家培养更多创新型、高素质创新人才。

大学物理中的静电场、静电场中导体和电介质2章，在现在科学技术与生产力发展、前沿科学研究中，一直被热门地关注与运用中。例如，利用现暂态全过程的实现自适应仿真与应用[3]，新型储能器件的研究与发展[4]，等等。

然而，随着新型IT 技术的飞跃发展，大学物理教学在理工应用型本科学生中，不断增长性地面临的无用而否定的声讨中，为此大学物理、大学物理实验面向与专业课结合性融入改革的探讨与研究[5-7]是必须的，面对新工科教学的发展更是必要的。

1 静电场中导体和电介质

处在静电场中的导体，会以静电平衡的方式重新分布其电荷于导体的外表面。静电场中的电介质（绝缘体）内部没有可以自由移动的电荷，因而完全不能导电。电介质在外电场的作用下会发生电极化现象，从而会反过来影响原电场的分布。一般来说，电介质的存在方式有固态、气态和液态三种情况。例如，空气即是一种常态为气态的电介质；纯净水是一种常态为液态的电介质；大量的绝缘材料（印刷电路板基材等）是常态为固态的电介质。

2 电容器和电容

将电介质与导体科学结构起来，就可设计一种储能元件——电容器（如图1 所示），如果设计出一种电介质介芯可以动态更换，就可以尝试设计出一种或几种检测仪器。

将载有电介质型环境污染物的介芯送入检测仪电容器的两个平行极板间，见图1，介芯的更换就是改变平行板电容器的电容C，平行板电容器的电容可表示为[8]：

式中：C 为平行板电容器的电容；ε 为介电常数；S 为平行板的面积；d 为平行板间距离。

3 电容器、电容与555 脉冲检测电路

如图1 所示，测电介质型环境介质的污染程度直接影响着介芯的介电常数ε，ε 与电容C 成线性关系变化。

在更换介芯的过程中，平行板电容器的上极板要频繁起降，至使平行板电容器被频繁充放电，其充电电流。电容器的电路模型可表示为漏电电阻R 和电容器C 并联的结构，应用基尔霍夫电流定律，充电电流iC和漏电电阻电流iR满足下列方程：

解该微分方程可得：

式中：V0=v（0-）=v（0+），时间常数τ=RC，当VS=0 时，放电电压v（t）=V0e-t/τ。

根据公式（3）充电模型，刚开始充电时，充电电流很大，VS大部分降落在充电电阻R 上，电容器两端的电压很小，随着充电过程的进行，充电电流越来越小，电容器两端的电压越来越大，充电结束时达到最大，该电压作为555 振荡器的输入v（t）（见图2），充放电电压v（t）在一个脉冲周期内的波形及振荡器输出OUT 的电平脉冲u0如图3 所示。结合图2，可得图3所示的充电时间常数：

放电时间常数：

那么，如图2 示出555 脉冲电路输出端OUT 就可输出充电信号和放电信号脉冲频率分别f1、f2：

将该555 脉冲电路作为某些要开发检测仪器的信号采样电路，不同的电介质型被检测物质，有不同的介电常数ε，进而有不同的电容C，通过555 脉冲电路输出为不同的脉冲频率f1、f2，这样就可完成被检测物质基于脉冲频率的检测与标定了。

4 结语

许多专业课都是物理学在不同应用领域的分支性发展。为此，大学物理的教学，不但是理工应用型本科专业课的学习与应用基础，在大学生各种创新项目或竞赛中，更重要的是前导性理论支撑。