土工膜防渗石渣坝应力变形有限元分析

赵昱豪，李振华，陈司宁，龚汉忠，林 威

(1.河海大学水利水电学院，江苏 南京 210098；2.长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北 武汉 430010)

土石坝因就地取材，施工方便，为水库工程建设的首选坝型。中国已建的近10万座大坝中，土石坝的数量最为庞大，约占总数的93%。对于土石坝而言，防渗问题是大坝成功建设的关键问题之一[1-3]。由于复合土工膜具有防水性能好、适应变形能力强、化学性能优异、施工方便等优点[4-6]，因而被广泛地应用在土石坝工程中，如早期的塘房庙土工膜心墙坝[7]、石砭峪沥青混凝土斜墙坝[8]，后期的仁宗海土工膜面板坝[9]、西霞院土工膜斜墙坝等[10]。由于这些成功案例的示范作用，目前国内越来越多的土石坝工程采用复合土工膜进行防渗设计。根据国内外学者对多项工程土工膜质量监测数据分析，由于施工和运行期间土石坝坝体结构变形大，会造成坝面土工膜变形，局部可能会出现拉应力区，因此使用土工膜作为防渗体时应重点分析土工膜的受力变形特性[11-12]。

本文针对坝面采用复合土工膜防渗的某中型水库石渣坝，采用三维非线性有限元法，建立该土工膜防渗石渣坝的三维有限元模型，模拟大坝填筑施工、复合土工膜铺设及水库蓄水过程，计算和分析蓄水前后坝体和坝面复合土工膜的应力变形特性，论证了该土工膜防渗石渣坝结构设计的合理性。

1 工程概况与计算条件

某中型水库工程，大坝为复合土工膜防渗石渣坝，坝高26.8 m，坝顶长131 m，坝顶宽6 m，正常蓄水位260 m。坝体采用碾压石渣料填筑，上游坝坡为1.0∶3.5，下游坝坡马道以上坡比为1.0∶3.0，马道以下为排水棱体，排水棱体上游坡比为1.0∶1.5，下游为1.0∶2.0。上游坝面铺设复合土工膜进行防渗，土工膜底部与防渗墙连接，防渗墙下设帷幕灌浆，典型断面见图1。

图1 典型断面

图2为大坝三维有限元模型，其中结点数62 695，单元数60 042个。三维非线性有限元计算详细模拟了大坝填筑施工、铺设复合土工膜、水库蓄水过程。将地基、上游围堰填筑、坝体的分期填筑、复合土工膜的铺设、水库蓄水加载过程共分为18级进行模拟加载。其中第1级模拟地基，第2—7级模拟上游围堰填筑，第8—16级模拟坝体的分期填筑，第17级模拟土工膜的铺设，第18级模拟水库蓄水。

a)大坝和地基整体网格

b)坝体(含上游围堰)网格

三维有限元计算中，视石渣料为非线性材料，其本构模型采用邓肯E-B模型[13-14]。基于部分试验资料，并结合工程计算经验，经综合分析后确定大坝各部分材料的计算参数，见表1。

表1 坝料及覆盖层邓肯E-B模型参数

SL/T 226—98《水利水电工程土工合成材料应用技术规范》[16]规定，土工膜的许用抗拉强度Ta计算公式如下：

(1)

式中FiD——施工破坏影响系数，水利工程中用于堤坝时取1.1～2.0；FcR——材料蠕变影响系数，水利工程中用于堤坝时取2.0～3.0；FcD——化学破坏影响系数，水利工程中用于堤坝时取1.0～1.5；FbD——生物破坏影响系数，水利工程中用于堤坝时取1.0～1.3；Tmax——土工膜的极限抗拉强度。

根据工程经验，一般取FiD=1.6，FcR=2.0，FcD=1.3，FbD=1.2，则Ta=1/5Tmax，此时对应的安全系数K=5，则当K>5时即可满足要求。

2 坝体变形和应力

图3、4分别为竣工期和正常蓄水位大坝变形等值线图，相应的坝体变形极值见表2。其中，坝体水平位移以向上游为正，向下游为负；沉降位移以向上为正，向下为负。竣工期，坝体的水平位移极值出现在坝体上游1/3坝高处，蓄水后坝体水平位移极值则出现在坝体下游1/3坝高处，说明水荷载明显地改变了坝体水平位移分布，随着水荷载的施加坝体向上游水平位移减小，但坝体向下游水平位移却逐渐增加，水平位移零值线偏移坝轴线向上游移动，且水荷载对坝体上游水平位移的影响明显大于下游。水荷载的施加明显减小了坝体向上游的水平位移极值，同时也增加了坝体向下游的水平位移极值，但对坝体向下游的水平位移极值影响较小。坝体的沉降位移极值都出现在中部坝高部位，且蓄水后坝面水荷载对坝体的沉降位移等值线分布影响很小，水荷载使坝体沉降位移极值从-22.6 cm增至-22.9 cm，相应的沉降率分别为0.84%、0.85%。

a)水平位移

b)沉降

a)水平位移

b)沉降

表2 各工况坝体变形极值

竣工期和正常蓄水位下坝体大主应力分布合理，极值出现在坝体底部。竣工期，坝体上下游的大主应力等值线与坝坡趋于平行。当施加水荷载后，上游坝体大主应力等值线随着高程的降低发生上移，但水荷载对下游坝体大主应力分布影响很小。竣工期，坝体大小主应力极值分别为0.49、0.21 MPa，蓄水后，主应力极值分别为0.50、0.24 MPa。蓄水后坝体的大小主应力极值稍有所增加，但应力水平极值有所减小，说明水库蓄水对坝体安全有利。在2种工况下坝体的应力水平极值均小于0.8，坝体不会出现剪切破坏。

3 复合土工膜变形和应力

由拉伸试验可得，大坝采用的复合土工膜的横向和纵向抗拉强度分别为21.49、19.33 kN/m，相应的伸长率分别为65.08%、83.88%。由于复合土工膜是在坝体填筑完成之后铺设在坝面的，在竣工期复合土工膜所受的荷载很小，因此此时土工膜几乎没有变形和应变。水库蓄水之后，由于坝体受到垂直于坝面的水压力作用，复合土工膜与坝体同时发生形变，从而使得土工膜产生拉应变和拉应力。图5为正常蓄水位下复合土工膜变形等值线分布，其中沉降以竖直向下为负，挠度以凹向下游为正，坝轴向位移指向右岸为正。由图可知，土工膜的变形主要为向下的沉降变形和向下游的水平变形，最大沉降为-6.8 cm，发生在上游坝面偏右岸土工膜受最大水压力附近区域，这是由于右岸膜下坝体相对较“厚”，可压缩变形范围大之故；最大挠度大于8 cm，出现最大挠度的部位与最大沉降部位相同。土工膜坝轴向位移总体上由河两岸向河床部位变形，近似左右对称，中间部位的土工膜基本不发生坝轴向位移，最大坝轴向位移出现在下部，最大值为1.3 cm。

a)沉降

b)挠度

c)坝轴向

正常蓄水位下，复合土工膜仅在下半部分出现应变，均为拉应变，拉应变极值为0.5%左右，出现在靠近坝面底部偏右侧部位，这是因为土工膜在此处受边界约束而受拉。图6为正常蓄水位下复合土工膜的单宽拉力等值线分布。由图可知，在正常蓄水位工况下，复合土工膜仅在下半部分出现拉应力，且单宽拉力极值出现在靠近坝面底部偏右侧部位，最大纵向单宽拉力为1.05 kN/m，安全系数为18.41；最大横向单宽拉力为1.38 kN/m，安全系数为15.57，均满足安全系数大于5的规定，所以土工膜的安全可以得到保证。

a)横向

b)纵向

4 结论

对某中型水库土工膜防渗石渣坝进行了三维非线性有限元结构计算，重点对坝体和上游坝面复合土工膜进行了应力变形分析，得到如下结论。

a)与竣工期相比，水库蓄水后坝体向上游的水平位移极值明显减小，从7.7 cm减小为4.1 cm，向下游的水平位移从-6.7 cm增大至-7.3 cm；坝体的垂直沉降变化不大，蓄水前后的沉降极值分别为-22.6、-22.9 cm，相应的沉降率分别为0.84%、0.85%。

b)竣工期与蓄水期坝体主应力分布规律合理，蓄水后坝体大主应力极值从0.49 MPa增大至0.50 MPa，小主应力极值从0.21 MPa增大至0.24 MPa，但应力水平极值从0.78减小至0.73，说明水库蓄水对坝体安全有利，且坝体不会出现剪切破坏。

c)复合土工膜的变形主要是水荷载引起的，蓄水后，复合土工膜与上游坝面产生同样的变形，仅在下半部分出现拉应力，且单宽拉力极值出现在靠近坝面底部偏右侧部位，最大横向单宽拉力为1.38 kN/m，相应的安全系数为15.57；最大纵向单宽拉力为1.05 kN/m，相应的安全系数为18.41，均满足安全系数大于5的规定。

致谢：感谢岑威钧教授在本文撰写过程中给予的指导。